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摘 要：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。所以，几何直观在帮助学生理解数学知识的本质、培养学生思维能力、提升学生的图形素养等方面有着很大的价值。
关键词：几何直观；价值诉求；本质；思维
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）07-077-1
一、有助于学生对数学本质的理解
对数学本质的理解有两重含义：对数学知识内涵的体验、感悟；对数学学科特质的体验与认识。小学生的认识依赖直观，图形一方面是抽象的，一方面是形象的，把抽象的数学观念、数学问题用直观的几何图形显示出来, 有助于小学生形成表象、体验概念的内涵或知识的本质，并为其主动思考提供了载体,促进了学生的感悟、从而达到真懂的境界。
小学“数的认识”都可以找到对应的几何模型，因此教材都是以现实情境为起点，通过几何直观的第一次抽象，帮助学生形成数的大小表象，最后通过数轴抽象出数的序，实现整体把握，达到对数的真正理解。可见，在这两次抽象过程中，几何直观发挥着重要的作用。
在小学数学教学中，几何直观经常是培养学生观察、比较、联想等数学方法的载体，而几何直观本身也是认识、研究数学的重要方法，所以，几何直观有助于小学生认识、理解数学学科特质。
二、有助于学生思维能力的提升
如果说数学是思维的体操，那几何直观就是练习的器械。借助几何直观, 可以使思维较容易转向更抽象的空间形式, 进而提高学生的抽象概括能力和创新精神,形成良好的思维品质。
1.有助于形象思维能力的培养。
数学形象思维是以数学表象、数学直感、数学想象为基本形式，以观察、比较、类比、联想、(不完全)归纳、猜想为主要方法，通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。从这个定义可以看出，几何直观是培养小学生形象思维的直接媒介，同时形象思维培养也是几何直观教学的重要目标之一。
例如结合三角形面积公式推导过程的演示或操作，通过与平行四边形公式推导进行比较，使学生体验到前者是用两个同样的三角形“拼”，后者用一个平行四边形“割补”。这样学生在运用公式进行计算时就能正确地再现“拼”与“割补”过程的表象，使“底×高”与图形面积联系对应；“底×高÷2”与图形中每一个三角形面积相对应，而避免发生“÷2”与“×2”混淆的错误。
在数学教学过程中，利用几何直观，不断丰富学生脑中的表象，训练学生运用表象进行直觉识别、判断，再以表象为基础进行想象，就能不断发展学生的形象思维能力，为创造思维、逻辑思维的培养提供了平台。
2.有助于逻辑推理能力的培养。
逻辑思维是其他数学思维的基础，是数学思维的核心，也是最重要、最基本的数学思维方式。而几何从诞生就与逻辑思维紧密联系在一起，在小学，由于学生思维特点、语言水平的限制，几乎所有的逻辑推理能力的培养都是通过图形、借助数学想象实现的。在运算率、分数的基本性质等内容的教学中，通过几何直观、借助数学想象可以实现合理解释和说理，达到培养学生初步逻辑思维能力的目的。在平面图形的面积公式的推导中，借助几何直观，实现了逻辑思维的初步培养。
3.有助于创新思维能力的培养。
创新思维的核心是发散思维，关键是直觉思维。由于几何直观方法具有极大的启发性, 常常成为数学发现的向导，所以，几何直观有助于小学生创新思维能力的培养。
在两位数乘两位数例题教学中，笔者做了一个小实验，一个班没有出示点子图，一个班出示了点子图，结果出示点子图的班级学生的算法明显多于另一个班。可见，几何直观是培养小学生发散思维的重要催化剂。在教学中利用几何直观，有助于学生对对象进行整体把握，简缩思维过程，做出直觉判断。
三、有助于学生几何素养的提升
几何素养的内涵十分丰富，包括几何基本知识、基本技能、基本思想、基本应用、空间想象力与几何文化。几何直观的教学涉及几何素养的各个方面，史宁中教授曾指出:基于小学生的年龄特征和身心发展规律，小学图形关系的学习必须是直观几何式的，而空间观念、几何直觉的培养至关重要。
如在圆的周长教学中，教师介绍“割圆术”时如果能结合下面的直观图形，通过学生对图形想象，理解所谓“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”就比较深刻了。并且在这个过程中，学生对圆的内接正多边形的边数与其周长是两种相依变化的量，具备函数关系以及圆的内接正多边形的周长的极限就是圆的周长会有所体验、感悟。
四、有助于激发学生感受数学美
数学不仅美在抽象简约，也美在直观多姿。集合圈、数轴、几何图像等引进，都是数学美的体现，比如1+3+5+7+9+……不仅可以用正方形来启迪智慧，也可以用三角形面积公式来类比应用，从中感受数学的魅力。
从几何直观的价值诉求不难看出，小学生几何直观能力的培养渗透在数学教学的各个角落，首先教师自己要有这个意识，挖掘教材资源，利用信息技术工具，展现丰富多彩的图形世界，同时也要培养学生用几何直观描述、分析问题的意识；另外，要注意让学生经历动手操作、图形制作的过程，培养学生的画图能力、文字语言、符号语言和图形语言互译的能力，为学生使用几何直观提供保障。用图形说话，用图形描述问题，用图形讨论问题，本身是一种基本的数学素养，所以，培养学生几何直观能力，不仅是新课标的要求，也是提高学生数学素养的要求。
［参考文献］
［1］史宁中著.《数学思想概论》（第2辑）.东北师范大学出版社,2008(6).
［2］郑毓信著．《数学思维与小学数学》．江苏教育出版社，2008（8）．
［3］杨慧娟．《数学教育价值的重新审视――姜伯驹先生谈数学课程改革》．《数学教育学报》，2010（8）．
