【www.zhangdahai.com--可行性研究报告】
0 引 言
一般情况下，当铺装系温度不高、车辆荷载不大、车速较高时，沥青铺装系材料处于线弹性阶段，在应用ABAQUS、ANSYS等有限元软件进行数值分析计算时，往往采用线弹性模型较为合理。但是，轴载增加、爬坡车速下降以及弯坡桥上径向切向荷载的骤增，使得线弹性模型难以真正表征混凝土弯坡桥沥青铺装层材料的力学特性。首先，从防水黏结层功能设计、结构受力特性考虑，其主要作用是在沥青铺装层与混凝土桥面或整平层之间传递竖向压应力和水平剪应力，但由于其抗压强度足以抵抗竖向压应力，说明其失效主因是自剪切破坏。其次，行驶中的车辆在对铺装层施加竖向荷载的同时，还要施加纵向切向荷载，在弯坡上还要施加径向切向荷载。综上所述，混凝土弯坡桥沥青铺装系的应力状态更符合Mohr-Coulomb定律（简称M-C模型），采用M-C弹塑性本构模型更为合理。
另外，从目前的数值分析软件看，一旦荷载条件、材料的摩尔-库伦参数（c、φ）确定后，其力学响应的计算是不变的，也就是说在有限元分析时难以通过改变输入材料参数来模拟行车环境条件的变化。研究发现，当荷载、浸水、温度条件发生变化时，材料的c、φ是变化的，所以完全有可能通过改变数值模拟时c、φ的输入来模拟环境条件的变化，那么就很有必要对沥青铺装系材料的c、φ在不同条件下的变化规律进行试验和研究。
1 混凝土弯坡桥沥青铺装系层间失效机理分析
1.1 沥青铺装系层间界面特性
对于沥青铺装系来说，进行有限元数值模拟时通常采用实体单元，陈彦俊基于ANSYS三维有限元对纤维增强沥青混凝土、富沥青混凝土及防水黏结层的力学特性进行计算[1]。赵岩荆等基于ABAQUS对三跨简支箱梁、工字型梁及连续梁的铺装层和主梁进行了分析[2]。沥青铺装系与桥面板之间存在一个与上下2种材料性能不同的薄层区域，且该薄层厚度很小，本文將其称为薄膜界面层。
国内外混凝土桥面防水黏结层种类繁多，人们企图以提高防水黏结层抗剪强度来抵抗车辆荷载的剪切作用，但曾蔚研究表明，尽管材料抗剪强度是层间剪应力的6倍，仍然会出现层间失效的问题[3]，这将引起2个方面的思考：第一，剪切破坏到底是不是导致沥青铺装层层间失效的惟一或主要原因？如果是，那么是否与传统上对弯坡切向荷载的低估有关？第二，从未考虑浸水条件下防水层强度的衰减规律，应该完善材料模型。
1.2 沥青铺装系层间失效机理
沥青铺装系层间黏结失效早有发现：TRRL、Knnedy、Hakim等认为有剪切、拉伸及混合型剪切-拉伸3种模式；而Romanoschi等人建立了两阶段界面失效模型；Ozer建立了摩擦界面模型，数值模拟后整合为弹塑性模型，且由Canestrari 验证；Imad L.AI-Qadi基于弹塑性力学理论定义剪切强度、界面反映模量及摩擦的摩擦界面模型，说明了层间界面模型的复杂性。
1.3 沥青铺装系层间界面数值模型
建立合理界面数值模型对于铺装系响应模拟尤为重要， Huurman，Dr.Ir.M.在钢桥面层间失效数值分析时，对防水黏结层采用图1（a）所示的16结点二维界面单元，3个方向弹簧单元表征界面在力学上仅传递法向应力和水平剪应力。研究表明：沥青界面的断裂行为符合Mohr-Coulomb定律，当受压时薄膜将传递很大的剪应力，不受压时同样的剪应力将导致失效。Rasmus Walter等以荷兰大贝尔桥为例进行数值分析时采用图 1（b）所示的0厚度8结点界面单元；中国的黄晓明教授等则在推导单刚矩阵后对黏结层采用由上下接触面构成的0厚度8节点二维Goodman夹层单元进行数值分析[4]。
2 铺装系材料Mohr-Coulomb弹塑性本构模型
M-C模型参数c、φ可由三轴试验、单轴贯入与单轴抗压试验组合或界面分析试验来确定，但三轴试验对于沥青混合料或土工材料较适合，而沥青铺装系则主要采用后2种。
（1）单轴贯入抗剪强度试验。《城镇道路路面设计规范》（CJJ 169—2012）要求采用旋转压实或静压法成型直径为（100±2）mm、高为（100±2）mm的圆柱体试件，由MTS通过贯入杆（直径为28.5 mm，长为50 mm）对试件施加法向荷载，测定60 ℃单轴贯入抗剪强度，如式1所示。由试件数值模型计算弹性模量E为100～2 000 MPa、μ为0.35处黏结层的应力σ1、σ3，且得到最大剪应力为0.327 MPa，认为与E、μ无关，从而确定γ1=0.327（γ1为抗剪强度参数）；再由贯入试验强度曲线拐点得到最大贯入压强，且取折减率γ2=0.8。
式中：τs为试件单轴贯入抗剪强度（MPa）；P为试件破坏时的最大荷载（N）；A为贯入杆截面积（mm2）。
接着将贯入强度P/A与数值计算抗剪强度参数相乘得到σ1、σ3，再进行单轴抗压强度试验，并将抗压强度作为第一主应力，即σc=σ1，且σ3=0，最后由图2单轴抗压摩尔圆中直角三角形DABO2可得c和φ。
（2）界面分析试验。以4～4.5 mm·min1的速率对图3所示试件夹具施加竖向荷载F1，右楔形支座沿α角向下滑动的同时，左楔形支座则向左平移，此时传感器测得水平荷载F2。
同时，可由力学平衡原理以及摩尔库仑定律得到
整理式后可得
式中：F1为剪切破坏时的竖向荷载（N）；F2为剪切破坏时的水平荷载（N）；τ为防水黏结层剪切强度（MPa）；α为楔形倾角，取5 ～30 ；c为防水黏结层黏聚力；φ为防水黏结层内摩阻角；
这样，可由仪器测得F1为横坐标、F2为纵坐标的F2-F1曲线，表达式为
考虑到便利性和准确性，本文采用界面分析试验检测沥青铺装系黏聚力c和内摩阻角φ。
3 基于浸水强度保有系数改进Mohr-Coulomb模型
3.1 现有沥青铺装系模型的缺陷
防水黏结层顾名思义应兼备防水、黏结功能，而目前设计、施工、试验检测、质量评定更注重黏结，忽视防水。其实水分对防水黏结层黏结、抗剪、抗拉、抗压强度及抗压回弹模量等均有影响。J. Lieberman、C. RAAB、Christiane Raab等人就水对抗剪强度的影响进行了研究。Scholz T V开发集长期老化与水损害于一体的LINK试验，纳入英国SG3/05/234标准；Choi Y K开发了真空水浴饱和后入85 ℃水浴，同时施以65 h、2.1 MPa强度的饱和老化拉伸劲度试验。中国魏翰超发现老化、浸水双重作用使沥青混合料c值减小20%，而φ值却增加10%；也有研究认为水浴温度升高、浸水时间加长可使沥青混凝土试件劈裂强度及抗压回弹模量分别降低22%～40%[5]。以上研究说明：水对防水黏结层强度参数有着显著影响，在室内、现场检测中增加浸水条件是必要的，通过试验浸水条件模拟实际初期水损害是可能的；通过在有限元数值模拟中改变材料抗剪强度参数c、φ来模拟实际浸水条件的变化是可行的；由此可推测水对铺装层材料强度也有影响。
3.2 铺装系浸水强度试验及影响因素分析
对于由沥青混凝土铺装层与碎石封层类防水黏结层组成的复合体系，其耐久性及强度受铺装层及防水黏结层材料的c和φ影响，而c与φ在铺装层寿命期并非不变，与车辆、环境荷载密切相关。尽管在寿命期内材料整体性能呈衰减趋势，但外因、内因对材料模量E、泊松比ν以及c、φ等影响程度和规律却是不同的。因此，只有获得铺装系材料的c、φ值，才能采用M-C模型进行模拟，也才能通过改变c、φ关键参数来实现在有限元中对降雨条件的数值模拟，详细步骤如下。
（1）制备试件。30 cm×30 cm混凝土板拉毛；厚0.2 kg·m2透层油（煤油与沥青的比例为6 4）；洒0.8～1.2 kg·m2 SBS改性沥青；撒9.5～13.2 mm碎石（80%覆盖率）；铺4 cm AC-13F混合料；取钻至界面为直径100 mm的直剪芯样以及钻透混凝土板的界面分析芯样。
（2）界面分析条件。25 ℃空浴6 h；60 ℃水浴12 h+25 ℃水浴2 h；60 ℃水浴24 h+25 ℃水浴2 h；60 ℃水浴48 h+25 ℃水浴2 h；60 ℃水浴72 h+25 ℃空浴塑封2 h。
（3）修正系数条件A～E：15 ℃/25 ℃/35 ℃/45 ℃/60 ℃。
（4）由M-C设计法确定防水黏结层最佳配比[6]。
（5）按照界面分析条件进行界面分析试验，确定c、φ与浸水时间、温度的关系，其目的在于能够在ABAQUS有限元的M-C材料模型中输入不同的c、φ，即可模拟不同的浸水环境条件。
（6）最终提出用于沥青铺装系力学响应分析的浸水强度保有系数。
在设计防水黏结层配比时引入了McLeod-CCRDT法（以下简称M-C法），由M-C法确定防水黏结层最佳沥青洒布量为1.2 kg·m2，9.5～13.2 mm碎石最佳撒布量为8 kg·m2，碎石覆盖率为62.5%。同理确定另外3种防水黏结层中基质沥青洒布量为1.2 kg·m2，AR改性沥青洒布量为2.5 kg·m2、SBR改性乳化沥青洒布量为1.8 kg·m2。
3.3 基于浸水强度保有系数改进M-C模型
为在有限元中通过改变M-C模型参数c、φ模拟水对铺装系的综合影响，真正对沥青铺装系防水性能实现数值模拟，需要通过浸水强度衰减试验建立抗剪强度、黏结强度与不同浸水条件的关系。如图4所示，浸水试验条件代号为：“标准”代表25 ℃空气浴6 h；12、24、48、72 h分别代表60 ℃水浴12、24、48、72 h后再进行25 ℃水浴2 h。如图 5所示，考虑到当由25 ℃升高到60 ℃时抗剪强度迅速减小且数据比较离散，所有浸水强度试件首先在60 ℃水浴中养生12～72 h后，然后在25 ℃水浴中养生2 h，最后进行拉拔、直剪及界面分析试验。
本文选择了SBS改性沥青碎石封层、橡胶沥青碎石封层、SBR改性乳化沥青碎石封层类防水黏结层，依照图4浸水条件进行养生，然后进行黏结强度、直剪强度、界面分析试验，试验结果如图6所示，试验后试件界面破坏如图 7所示。
由图6可知：3种防水黏结层的铺装系直剪、黏结强度在标准养生条件下有差异，SBS改性沥青类、SBR改性乳化沥青类要比AR类高出15%；且3类防水层强度均随着浸水时间的增加而不同程度地衰减，SBS改性沥青类强度在60 ℃水浴中养生12 h后衰减速率要小于其他防水层，说明其抗水损性能最优；SBR改性乳化沥青类衰减后强度最小，从412 kPa降低到105 kPa，究其原因主要因为SBR改性乳化沥青类封层强度增长需要较长时间，试件成型前防水层尽管破乳，但是强度没有完全形成，另外破乳时沥青在集料表面留下微孔隙，也为后期的浸水留下了隐患，这与实际施工中出现的现象比较吻合。从界面分析试验可见：层间c与φ随着浸水时间的增加而衰减，普遍由32°降低到16°，尤其φ值对浸水的敏感性较c值小，但3种防水层c与φ的衰减幅度相差较小，说明水损坏是通过水分浸透、动水压力等作用致使材料黏聚力c及内摩阻角φ产生不同程度衰减，最终导致防水层强度下降，同时也说明在有限元模型中通过改变c与φ来模拟防水层的抗水损性能是可行的。
另外，（a）所示，不浸水时界面破坏一般出现在防水层内部，而图7（b）表明浸水后界面破坏通常发生在防水层与桥面板结合部。
本文沥青铺装系材料浸水强度衰减规律借鉴边坡稳定性数值分析中由Griffiths等提出的強度折减弹塑性有限元法思想即
式中：c"、φ" 分别为土体实际黏聚力和内摩阻角；c″、φ″分别为以折减系数折减后的黏聚力和内摩阻角；Ft为强度折减系数。
沥青铺装层及碎石封层防水黏结层浸水抗剪强度折减规律与土体有所区别。由图6可知，高温条件下浸水将引起c的大幅度折减，但φ折减幅度较小。因此，抗剪强度与c、φ的折减率不是同步的。为了更好地表征材料浸水不同时间后残留强度的特征，本文提出了浸水黏聚力保有系数与浸水内摩阻角保有系数的概念：浸水黏聚力保有系数（）系指防水黏结层25 ℃时黏聚力c值与浸水t小时后黏聚力ct之比；浸水内摩阻角保有系数（）系指防水粘黏层25 ℃时内摩阻角φ值与浸水t小时后摩阻角φt之比，即
式中：为浸水t小时黏聚力保有系数；为浸水t小时内摩阻角保有系数；c为标准条件下黏聚力，（MPa）；φ为标准条件下内摩阻角（ ）；ct为60 ℃水浴浸水t小时再在25 ℃水浴2 h的黏聚力（MPa）；φt为60 ℃水浴浸水t小时再在25 ℃水浴2 h的内摩阻角（ ）。
基于沥青铺装层及防水粘结层浸水界面分析试验，结合不同铺装系的强度衰减规律得到如表1所示的保有系数。
4 结语
通过试验研究得到如下结论。
（1）因混凝土弯坡桥的径向切向荷载尤为显著，加之铺装系较薄时，剪切-拉伸混合型失效模式将更符合混凝土弯坡桥沥青铺装层的层间破坏特征。
（2）当温度由低到高、荷载由轻到重变化时，沥青铺装层及防水黏结层往往经历更多的是弹性与塑性状态的转换，当材料发生较大塑性变形时将出现铺装体系的破坏，所以认为Mohr-Coulomb弹塑性模型更为合理，更能体现出材料的非线性特性。
（3）将界面分析试验、抗剪强度试验与高温、浸水条件结合，提出铺装系黏聚力保有系数与内摩阻角保有系数；尽管实际通车运营后防水黏结层往往不再独成一层，而融入铺装下层，但考虑铺装层、防水黏结层设计与施工均为单独层次，所以针对沥青铺装层、防水黏结层不同的浸水强度衰减特性提出了如表1所示的24、48、72 h黏聚力保有系数及内摩阻角保有系数。
（4）在沥青铺装层力学响应数值模拟时，通过改变材料输入参数c与φ即可方便地实现不同浸水温度、时间条件下的模拟。
参考文献：
[1] 陈彦君.大跨径混凝土桥梁桥面铺装材料与结构研究[D].西安：长安大学，2010.
[2] 赵岩荆，倪富健.大跨径水泥混凝土桥梁铺装层力学响应分析[J].交通运输工程与信息学报，2011，9（2）：41-49.
[3] 曾 蔚.同步碎石桥面铺装粘结层层间应力分析与应用研究[D].西安：长安大学.2008.
[4] 黄晓明，王 捷，陈仕周.大跨钢桥桥面铺装结构受力分析[J].土木工程学报，1999，32（1）：37-41.
[5] 魏翰超.基于強度理论的沥青混合料水稳定性评价指标的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学.
[6] 李志栋.砼弯坡桥沥青铺装系与载重子午胎全耦合响应研究[D].南京：东南大学.
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