【www.zhangdahai.com--中国梦征文】
乔红芳，许 洁
（1.闽南师范大学商学院，福建 漳州 363000；
2.闽南师范大学数学与统计学院，福建 漳州 363000）
党的十九大以后，要素市场化配置成为经济体制改革的两个重点内容之一。深化要素市场化改革、破除阻碍要素流动的体制机制障碍显得尤为迫切。当前，中国要素市场化配置范围相对有限，要素市场化程度差异较大，推进市场化面临的矛盾各不相同。《中共中央国务院关于构建更加完善的要素市场化配置体制机制的意见》明确指出：“根据不同要素属性、市场化程度差异和经济社会发展需要，分类完善要素市场化配置体制机制。”[1]深入研究中国存在的各类要素市场扭曲现象、探索完善要素市场化配置的差异化路径，是解决制约全局深层次矛盾的重要突破口，更是推动高质量发展、建设现代化经济体系的根本途径。
要素配置存在单一生产要素有效配置和不同生产要素有效配置两类情况。不同国家的单一生产要素回报率存在较大差异，如果低效率国家按照高效率国家的边际产品分布重新配置资源，TFP将得到极大地提高[2]。同一经济体内不同行业、不同区域、不同企业间的同一生产要素回报率也存在着较大的差异，如果能有效地消除现存的各种要素错配现象，经济会实现更快的增长[3-9]。与此同时，由于制度缺陷、经济非自由化和不完全信息的作用，生产要素间容易发生不同层面错配而引发技术效率的损失[10]。中国多数产业资本积累过多造成要素拥挤，资本与劳动的配比结构不合理，资本结构调整对要素配置有正向但不显著的影响，劳动力结构调整对要素配置有显著的促进作用[11]。中国固定资产投资远远高于人力资本投资，人力资本边际回报率高于固定资产投资边际回报率，通过调整资本投资的结构，使得固定资产投资与人力资本投资保持一个适当的比例或合理的区间，能促进经济实现更快增长[12-13]。
现有文献研究表明：传统增长理论关于每个经济体内的资源达到了最优配置的假定不成立[14]，矫正要素市场扭曲、提升要素配置效率成为推动供给侧结构性改革的有效途径。考虑到人力资本已经成为经济增长的重要因素，与之前学者不同，本文聚焦于实物资本和人力资本两种要素的有效配置，采用了显性包含人力资本的生产函数，将两种资本按照最佳比例配置达到的产出定义为潜在产出，采用潜在产出与实际产出的差距来衡量要素错配带来的效率损失，并基于该框架测度中国的要素错配程度及其效率损失的区域差异，进而提出一系列提高要素配置效率的政策建议，以期充分挖掘并释放要素生产力，推动经济持续高质量增长。
1956年索洛提出新古典经济增长理论，认为“增长的余值”是长期经济增长的关键，将其简单规定为外生给定的技术进步。之后，围绕“索洛余值”内生化涌现出很多研究成果。1961年舒尔茨提出人力资本理论体系，认为研究经济增长问题有必要将人力资本包括进来，不能仅考虑实物资本。1962年丹尼森论证了1929—1957年教育对美国经济增长的贡献为20%，将原本隐藏在全要素生产率下的人力资本作用定量地揭示出来，同年阿罗提出干中学效应，强调在生产过程或实物资本积累过程中，知识不断地积累从而提高了劳动生产率和经济增长。以卢卡斯、罗默等为代表的新经济增长理论将人力资本引入到经济增长模型中，强调技术进步内生化，认为人力资本积累是经济持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉和动力。
曼昆等在原有Solow经济增长模型基础上，加入了人力资本存量变量，形成了扩展的Solow模型[15]，函数形式如（1）：
其中，Y表示产出，K、H分别代表实物资本存量和人力资本存量，AL为有效劳动，α和β分别代表实物资本和人力资本的产出弹性，且都大于0小于1，同时假定规模报酬不变。需要注意的是，人力资本是附属于劳动力本身，一般通过劳动力的受教育过程和自我学习积累逐渐形成，通常带有不可观测性。本文将人力资本存量货币化，与实物资本一起放入资本框架下进行分析和评价，测度人力资本作为一种相对独立的生产要素对经济增长的贡献大小。
实物资本和人力资本作为推动经济增长的生产要素，是否彼此间也存在合理的配置比例？如若存在最佳比例的话，那现实中的不同要素配置是否实现了合理配置目标呢？是否存在要素配置不当而引发的效率损失呢？
（一）数理推导过程及结论
在人力资本货币化的前提下，假设实物资本存量和人力资本存量的比例为R，当经济体某年投入的生产要素总量一定情况下，可表达为：
如果两种资本间存在最佳配置比例，可记为R*，上述问题便可转化为下列最优化求解：
由式（6）可得：
将式（7）分别代入式（4）和（5），可得：
对式（8）两边取对数，得到对数化目标函数如下：
通过构建拉格朗日函数，得到最优化R*，见式（11）：
对式（4）进行适当变形，放松规模报酬不变假定，具体形式如式（12）：
其中，当α+β+γ=1时，属于规模报酬不变；
当α+β+γ＞1时，属于规模报酬递增；
当α+β+γ＜1时，属于规模报酬递减。
采用同样推理方法，只是对数目标函数略有变化：
约束条件与前文相同，构建拉格朗日函数并求得最优化的R*
这说明，无论生产函数属于哪种类型，实物资本和人力资本的最佳配置比例R等于二者的产出弹性之比α/β时，可以在保持两种资本总量之和不变的情况下，产出达到最大。从经济意义上看，当两种资本的最佳配置比例达到二者的产出弹性之比时，两种资本的边际产出相等。如果两种资本的边际产出不相等时，就可以进行要素间的结构调整，允许两种资本之间进行流动和替换，而要素结构调整遵循的原则就是增加边际产出大的生产要素投入，减少边际产出小的生产要素投入，从而增加总产出，这一调整过程直至两种资本的边际产出相等时结束，因为此时生产要素内部结构调整不会引起总产出的增加，两种要素配置达到最佳比例。
（二）要素错配、潜在产出与效率损失
依据式（11）和（14）的结论，在生产要素的现有利用率条件下，将当实物资本与人力资本达到最佳配置比例时的产出水平，定义为潜在产出；
当两种资本未达到最佳配置比例时，产出并未实现理论最大值。因此，潜在产出与实际产出的差额部分便是潜在损失，而这部分损失是由于要素错配而带来的效率损失。
假定第t年i省（自治区、直辖市）在实际生产过程中投入的实物资本与人力资本分别为Ki和Hi，且满足Kit+Hit=Cit，其中Cit是常数，则当年的实际产出：
式（15）中假定α和β采用实物资本和人力资本的产出弹性，等式两边同除以Lit并进行对数化，可以将其简化为：
此时，i省（自治区、直辖市）的实物资本和人力资本或许并未达到最佳配置比例R*=α/β。从理论上来讲，假定该区域可以按照最佳比例重新对两种资本进行配置，分别记为：，则：
在生产要素的现有利用率条件下，即当期的全要素生产率不会发生变化。本文采用索洛余值法来估算全要素生产率，即当期产出中扣除投入生产要素贡献部分的剩余值，具体可表达为：
采用前文潜在产出的定义，可通过式（20）来计算：
由此得到，要素错配带来的效率损失，记为Gapit：
基于上述框架测度我国30个省（自治区、直辖市）实物资本和人力资本要素错配带来的效率损失。需要数据有：各省历年地区生产总值、实物资本存量、全社会从业人员数以及人力资本存量。考虑到我国2020—2021年间受到新冠疫情影响，上述宏观数据与2019年及之前年度的数据可比性较差，故将测度周期选择为2005—2019年。
（一）不变价地区生产总值
我国30个省（自治区、直辖市）2005—2019年的地区生产总值（当年价）及地区生产总值指数（上年=100）数据来源于国家统计局网站分省年度数据库。为了剔除物价因素的影响，本文以2005年为基期测算各省历年不变价地区生产总值以及GDP平减指数。
（二）实物资本存量
本文采用永续盘存法对各省实物资本存量进行估计：Kt+1=Kt(1-δt+1)+It+1/Pt+1，其中：Kt为第t期的资本存量，δt+1为折旧率，It+1为第t+1期的固定资产投资额，Pt+1为第t+1期投资价格指数。我国30个省（自治区、直辖市）2005—2017年当年价的全社会固定资产投资、2018—2019年的固定资产投资（不含农户）和农户固定资产投资、2005—2019年固定资产价格投资指数（上年=100）数据来源于国家统计局网站分省年度数据库。为了剔除物价因素的影响，本文以2005年为基期测算各省历年不变价全社会固定资产投资。初始资本存量K0计算参照张军做法：K0=I0/10%[16]，同时增加判断标准：初始年份与邻近年份的资本产出比相差不大，折旧率统一选择为5%。
（三）从业人员数
国家统计局2005年之前公布全国及各地区从业人员数，2006年开始不公布这一指标，而是细分成城镇单位就业人员数、城镇个体就业人员数、城镇私营企业就业人员数、乡村个体就业人员数、乡村私营企业就业人员数。考虑到各省数据可比性，本文采用城镇单位就业人员数、城镇个体就业人员数、城镇私营企业就业人员数之和衡量城镇从业人员数；
采用乡村个体就业人员数和乡村私营企业就业人员数之和衡量乡村从业人员数，据此测算2005—2019年各省从业人员数，数据来源于国家统计局分省年度数据库。
（四）人力资本存量
人力资本是附加在劳动者上的知识、经验、技能等，没有具体实物形态。本文借鉴钱雪亚的方法[17]，采用永续盘存法进行估计：Ht+1=Ht(1-δ)+It+1/Pt+1，其中：Ht为第t期人力资本存量，δ为折旧率，It+1/Pt+1为第t+1期不变价的人力资本投资。其中：人力资本投资采用教育经费、居民文教娱乐支出和医疗保健支出、政府财政医疗卫生支出和文化传媒支出、政府财政科学技术支出、规上企业R&D经费支出5项之和衡量；
教育经费、政府医疗卫生支出、政府文化传媒支出、政府科学技术支出、规上企业R&D经费支出以各省历年GDP平减指数转化为2005年不变价；
城镇和农村从业人员的人均文教娱乐支出、人均医疗保健支出分别以各省相应分类价格指数转化为2005年不变价。考虑不同类型投资形成人力资本的差异性，对于教育、医疗卫生、文教娱乐支出形成的人力资本采用统一的折旧率δ1=2.22%，对于政府科技支出和企业R&D经费支出形成的人力资本采用统一的折旧率δ2=6.67%，初始存量H0基于邻近年份人力资本产出比不应发生太大的变化原则测算得到。所有数据均来源于国家统计局分省年度数据库。
（一）产出弹性、全要素生产率与重置资本序列的测度
基于我国30个省（自治区、直辖市）估算得到实物资本存量、人力资本存量以及地区生产总值的面板数据，采用软件STATA 16.0测算两种资本的产出弹性。首先，通过豪斯曼检验来判断应建立固定效应模型还是随机效应模型，检验结果得到的χ2值为5.49，p值为0.1395，因此，本文选择建立随机效应模型，具体估计结果见表1。可发现，劳均对数化实物资本和劳均对数化人力资本的系数在1%的显著性水平均通过了检验。
表1 随机效应模型估计结果
根据式（14）得到实物资本和人力资本的最佳配置比例R*=0.2244/0.3503，即0.6405，并基于式（19）测算得到各省历年的对数化全要素生产率序列。在理论研究中，假定第t年i省的资本总量不变情况下，依据前文测度的实物资本与人力资本的最佳比例R*=0.6405基于式（17）、（18）重新将该省的生产要素进行配置。
（二）潜在产出与效率损失的测度
在此基础上，运用式（20）、（21）和（22）计算得到各省（自治区、直辖市）历年的潜在产出（Y*）与效率损失（G）。从图1描绘的全国整体水平来看，潜在产出曲线的位置最高，实际产出曲线次之，效率损失曲线位置最低，这说明我国历年的潜在产出都大于实际产出，效率损失持续为正。2005—2019年间我国累计潜在产出额为1087.15万亿元，同期累计实际产出额只有689.11万亿元，仅占到前者的63.39%。该期间的累计效率损失达到398.04万亿元，仅占到同期累计实际产出的57.76%。从时间变化趋势来看，全国的潜在产出和效率损失都呈现快速增长状态。2005年全国潜在产出为33.07万亿元，2019年已高达116.50万亿元，年均增长率为9.41%。2005年全国的效率损失为13.17万亿元，2019年已高达40.92万亿元，年均增长率为8.43%，低于潜在产出的年均增速0.98%。这意味着，在现有生产要素利用率下，不需要增加任何要素投入，仅通过改变实物资本与人力资本的配置比例，全国的经济产出可以增加398.04万亿元，产出效率可以得到很大提高，而效率损失的不断扩大则说明实物资本和人力资本错配引致的潜在损失越来越大。
图1 我国2005—2019年间潜在产出、实际产出与效率损失变化趋势
图2详细比较了我国30个省（自治区、直辖市）2005—2019年间累计效率损失的情况。山东和江苏遥遥领先，位于第一梯队，广东、河南、河北、浙江、辽宁、四川、湖北、福建、内蒙古、湖南、安徽11个省（自治区、直辖市）位于第二梯队，累计效率损失均在10万亿元以上；
天津、上海、陕西、江西、吉林、广西、重庆、黑龙江、北京、山西、云南11个省（自治区、直辖市）位于第三梯队，累计效率损失介于5—10万亿元之间，新疆、贵州、甘肃、海南、宁夏和青海6个省（自治区）位于第四梯队，累计效率损失小于5万亿元，尤其是海南、宁夏和青海3省（自治区）处于最后位置。这意味着，全国各省在2005—2019年间投入的实物资本和人力资本要素如果按照最佳比例重新配置的话，则各省的经济产出可以在不增加任何要素投入条件下得到较大幅度的增加。与此同时，各省（自治区、直辖市）要素配置效率的改进空间存在较大的地区差异，比如山东的经济产出可以在不增加任何要素投入的条件下增加49.06万亿元，而位列最后的青海只能增加1.12万亿元，仅为山东的2.29%。当然，造成这一结果的原因主要有两个：一是各省地区生产总值的基数本就呈现较大的差距。2005—2019年间位列第一梯度的山东和江苏两个省的累计地区生产总值分别是112.47万亿元和105.13万亿元，是累计效率损失额排名最后青海的36.42倍和34.04倍。二是各省的实物资本与人力资本错配的程度也存在较大差异。比如2005—2019年间山东的累计实际产出为63.41万亿元，分别是广东和江苏的累计实际产出的85.57%和96.37%，但是同期的累计效率损失却是广东和江苏的1.74倍和1.25倍。这说明山东相对于广东和江苏两省而言，两种资本实际配置比例偏离最佳比例的程度最高，要素错配的程度最高，其次是江苏，而广东的两种资本配置属于三省中最优。从所属地区来看，2005—2019年间东部地区、中部地区和西部地区的累计效率损失分别为220.38万亿元、100.71万亿元和76.94万亿元，东部地区要素错配带来的效率损失绝对额最大，中部地区次之，西部地区最少。
图2 2005—2019年间各省累计效率损失额对比
（三）要素错配指数的测度
为了排除各省经济发展差异对效率损失绝对额的影响，本文将各省（自治区、直辖市）2005—2019年间累计效率损失与累计实际产出的比值（G/Y）定义为要素错配指数，用来反映该省要素错配的相对严重程度，具体结果见表2。
表2 各省要素错配指数的比较
续表2
可以发现：有23个省（自治区、直辖市）的要素错配指数在0.5以上，只有7个省（自治区、直辖市）的要素错配指数小于0.5，表现出较强的非对称性。其中：内蒙古的要素错配指数最高为0.8558，要素错配程度最为严重，接下来依次是山东、河北、辽宁、吉林、河南、宁夏、安徽、天津、湖北、江西、广西、陕西、四川、江苏、重庆、福建、青海、湖南、山西、新疆、贵州、云南、黑龙江、浙江、甘肃和海南，而广东、上海、和北京的要素错配指数分别为0.3808、0.3398和0.3209，要素错配程度最为轻微。这主要是因为北京、上海和广东地区相对其他省份更注重教育、医疗卫生、文教娱乐等方面投入，从而形成的人力资本存量相对更充沛，同时由于这些地区的区位优势聚集大量高层次人才，也大幅提升了从业人员自身蕴含的人力资本。从所属地区来看，东部地区、中部地区和西部地区的要素错配指数分别为0.5540、0.6129和0.6060，这意味着东部地区的要素配置效率最高，西部地区次之，中部地区要素配置效率最差（详见表3）。
表3 东部西部要素错配指数的比较
从图3描绘的各省历年效率损失的变化趋势来看，上海、北京、辽宁、内蒙古、山西、甘肃和吉林7省（自治区、直辖市）的效率损失曲线呈现为先上升后小幅下降特征，而其余23个省（自治区、直辖市）的效率损失曲线则表现为逐年上涨态势。所有省份中，上海的效率损失2010年到达峰值，出现拐点的时间最早，其他6个省（自治区、直辖市）出现峰值拐点集中在2015—2017年间，刚好与供给侧结构性改革战略的推进时间相吻合。从平均变化幅度来看，上海的效率损失涨幅最低仅为0.49%，北京次之涨幅为2.25%，辽宁、广东和浙江位列第三梯队，平均涨幅分别为6.44%、6.69%和7.80%，与上海和北京之间存在较大的差异，所有省份中贵州的涨幅最大高达15.30%。
图3 我国各省2005—2019年间效率损失的变化趋势
（一）结论
本文聚焦两种要素的有效配置，将实物资本与人力资本按照最佳比例配置达到的产出定义为潜在产出，采用潜在产出与实际产出的差距衡量要素错配带来的效率损失，并基于上述框架测度了我国2005—2019年间30个省（自治区、直辖市）的效率损失及其要素错配程度的差异性。研究结论表明：
第一，从全国整体水平来看，潜在产出曲线位置最高，实际产出曲线次之，效率损失曲线位置最低且持续为正。我国2005—2019年间累计效率损失达到398.04万亿元，保持了8.43%的年均增速，要素错配指数为0.5776。
第二，从省际分布差异来看，累计效率损失和要素错配指数呈现出较大的区域异质性和非对称性。山东和江苏的累计效率损失遥遥领先，广东、河南等11个省（自治区、直辖市）位列第二梯队，天津、上海等11个省（自治区、直辖市）位列第三梯队，新疆、贵州等6个省（自治区、直辖市）位列最后梯队，尤其是排名最后的青海累计效率损失仅为山东的2.29%。内蒙古的要素错配指数最高为0.8558，而广东、上海和北京的要素错配指数分别为0.3808、0.3398和0.3209，要素错配程度最为轻微。
第三，从所属地区差异来看，东部地区的要素配置效率最高，西部地区次之，中部地区要素配置效率最差。但是东部地区要素错配引致的效率损失最大，中部地区次之，西部地区最小。
（二）政策建议
第一，合理引导投资的区位转移，优化投资产业结构。深入贯彻落实《优化营商环境条例》，持续推进中西部省份营商环境的改善，有效引导民间资本从东部地区流向中西部地区，尤其是云南、新疆、贵州、甘肃、宁夏和青海等经济低洼区域，重点投向基础设施建设、教育体系、医疗卫生及地区特色产业等，着力提高这些省份的基础设施通达度和通畅性、教育和医疗资源的均等化水平和供给质量以及传统优势产业的集聚度。
第二，加大财政资金投入力度，缩小教育医疗的省际差异。中央财政应持续性加大对中西部省份教育和医疗资源投入的扶持力度。一方面，尽可能保证各省教育资源的公平和均衡发展，重点向普惠性学前教育、贫困地区的义务教育和中等教育倾斜，保证让每个孩子都能享有公平而有质量的教育机会。另一方面，持续完善医疗基础设施和装备条件，提高医护人员专业技术水平，重点向基层医疗机构、各类专科医院倾斜，提升自身的医疗服务能力和水平，保证每位群众都能享受良好的医疗服务。
第三，强化东中西部区域合作，建立有效的要素跨省协作机制。积极利用北京、上海、广东等地区的优质教育资源和人才培养优势，畅通要素跨省流动通道，尤其是对于要素错配指数较高的内蒙古、宁夏、广西、青海、新疆等省份，建立教育对口支援机制，积极推进双向互动促进先进教学理念和教学手段的广泛传播。东部地区选派若干优秀教师到中部、西部省份开展培训和讲座，西部地区组织骨干教师前往东部地区开展顶岗学习和育人实践，同时充分利用互联网、人工智能等现代化信息技术手段，开展远程教育，建立同步课堂开展视频直播互动教学，共享优质教学资源。
第四，优化中西部地区人才发展环境，实施系列人才工程。2020年东部、中部、西部、东北人才净流入占比分别为11.5%、-5.1%、-2.7%、-3.7%，这说明东部人才持续集聚，中部、西部、东北持续净流出。因此，中西部省份应具有危机意识，在充分调研东部地区的人才引进政策基础上，聚焦人才关注的薪酬、住房、落户、生活保障等问题，分层分类实施高层次人才、产业骨干人才、优秀青年人才、柔性人才四大人才工程，营造良好的人才生态环境，提升区域的人才吸引力。
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