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在处理一些化学问题时，若能恰当利用数学思想方法，直观形象，可以使许多复杂问题化难为易、化繁为简，从而优化解题过程。 一、数形结合思想 例1. 将0.03mol的氯气缓缓通入分别含有0.02mol的亚硫酸和氢溴酸的混合液中，在此过程中溶液的PH与氯气用量的关系示意图正确的是（溶液体积视为不变） ( )
解析：A 因为Cl2具有很强的氧化性，而H2SO3和HBr都具有还原性，关键是要知道H2SO3的还原性强于HBr的还原性。根据优先原则，Cl2首先和H2SO3溶液反应，完全反应完后，剩余的Cl2再跟HBr。推理如下：
（1）H2SO3 + Cl2 + H2O = 4H+ + SO42- + 2Cl- (2) 2Br- + Cl2 = Br2 + 2Cl-
0.02mol 0.02mol 0.02mol 0.01mol
从上述可知，当Cl2通入0.02mol时，H2SO3完全反应完，此时[H+]浓度最大，溶液PH最小。之后，剩余0.01mol Cl2恰好和0.02moHBr溶液反应完，在此过程中[H+]浓度保持不变，然后结合所给图像进行分析、推理，得出答案。
点评：这是一道数形结合选择题，不少学生见之胆怯，做之容易出错，原因在于缺少全面分析化学过程的能力和学科间的联系，未准确、敏锐察觉题示信息、挖掘“隐含”信息等。
二、分类讨论思想
例2. 22.4g某金属M能与42.6g氯气完全反应，取等质量的该金属与稀盐酸反应，可产生氢气8.96L（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。
解析：金属M跟氯气反应生成物为MClx，跟稀盐酸反应生成物为MCly，分别写出化学方程式进行计算。
2M + xCl2 = 2MClx
2M 71x
22.4g 42.6g
列式整理可得：M=18.7x （1）
2M + 2yHCl = 2MCly + yH2
2M 22.4y
22.4g 2× 8.96/22.4g
列式整理可得：M=28y （2）
对（1）式和（2）式进行讨论可得：
只有当x=3、y=2时，相对原子质量M才能等于56。
点评：解计算题时，若题设条件充分，可直接计算求解；若题设条件不充分，常需根据化学问题的不同情景或含字母的取值范围进行分类讨论，因为某些字母的量变会导致结果的质变。分类讨论可使答案更完整、更准确，杜绝因思考不周而漏解、错解。
三、 极限思想
例3．在某条件下，容器内有如下化学平衡：A+4B 2C+D+热量，此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。
（1）改变a的取值，再通过改变反应条件，可使反应重新达到平衡，并限定达到新平衡时，D的物质的量只能在d/2-2d之间变化，则a的取值范围是___（含a、d的式子表示）。
（2）如果要使本反应重新建立的平衡中，D的物质的量只能在d-2d之间变化，则肯定可采取的措施是（ ）。
A.升高反应温度 B.增大反应容器内的压强 C.增大反应容器内的容积
D.降低反应温度 E.减小反应容器内的压强 F.减小反应容器内的容积
解析：若平衡正向移动，采取极限思想，转化生成D为d mol，即D在新平衡中的物质的量为2d mol，转化关系如下：
若平衡逆向移动，采取极限思想，D转化了d/2 mol，即D在新平衡中的物质的量为d/2 mol。转化关系如下：
点评：极限思想解某些计算题，可简化思路，避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，迅速突破的效果。
四、 换元思想
例4.将一定质量的碳和8g氧气置于一密闭容器中，高温下反应后恢复到原来温度，测得混合气体的压强变为反应前的1.4倍，则参加反应的碳的质量为（ ）
A.2.4g B.6g C.4.2g D.8.4g
解析：C 同温同容下，气体的压强比等于物质的量比。碳在高温下与氧气反应发生如下反应：① C+O2=CO2（反应前后气体的压强比1:1）
②2C+O2=2CO（反应前后气体的压强比1:2）
由反应前后气体的压强变化可知，①、②都发生。又因为氧气的量给定的，则设反应①和②中分别消耗的氧气的物质的量为xmol和ymol. 依题意得：x+y=8/32和(x+y)/(x+2y)=1/1.4。不难看出，参加反应的碳的物质的量必然等于生成氧化物的，共有（x+2y）mol，不具体求解x和y的值，整体代换求解即可。x+2y=1.4×（x+y）=1.4×8/32 mol m（C）=1.4×8/32 mol×12g/mol=4.2 g。
点评：在计算选择题中，换元法是常用的解题技巧之一。通过换元法，可将解方程组化归为简单式子，从而达到化繁为简、化难为易的目的。
五、 等价转化思想
把所研究的问题转化为与之等价的问题，将复杂的问题转化为容易的问题，或者将陌生的问题转化为熟悉问题，从而找出问题的解决方法。
例5.某二元弱酸（简写H2A）溶液，按下列方式发生一级和二级电离：
H2A H++HA- HA- H++A2-
已知相同浓度时的电离度α(H2A)> α(HA-)，设有下列四种溶液：
A.0.01mol/L的H2A溶液
B.0.01mol/L的NaHA溶液
C.0.02mol/L的HCl与0.04mol/L的NaHA溶液等体积混合
D.0.02mol/L的NaOH与0.02mol/L的NaHA溶液等体积混合
填写下列空白（填代号）：
（1）[H+]最大的是____， 最小的是____；（2）[H2A]最大的是____，最小的是____；
（3）[A2-]最大的是____， 最小的是____。
解析：这是一道相对较难的题型，初看似乎没有好的解题思路，这里关键是将C、D两项依据化学方程式进行等价转化。假设溶液的体积为1L，则有：
H+ + HA- = H2A HA-+ OH- = H2O + A2-
0.02 mol 0.02 mol 0.02 mol 0.02 mol 0.02 mol 0.02 mol
由此可以转化为：C.0.02mol/L的HCl与0.04mol/L的NaHA溶液等体积混合
0.01mol/L H2A与0.01mol/L的NaHA溶液等体积混合；D.0.02mol/L的NaOH与0.02mol/L的NaHA溶液等体积混合 0.01mol/LNa2A溶液，这样复杂问题通过转化一目了然，进行比较，容易得出如下答案：（1）[H+]最大的是A ， 最小的是D；（2）[H2A]最大的是C， 最小的是D；（3）[A2-]最大的是D， 最小的是A。
点评：本题通过灵活用运用等价转化思想进行等价转化后，问题变得简单、直观、明了。
六、函数思想
在解题时通过分析化学过程，从中悟出化学思维、化学方法和数学方法结合之玄妙来建立函数关系式，使函数思想更快更好地解题。
例6.在10mL的试管中，充满NO2和O2的混合气体，将其倒立在水槽中，被水充分吸收。若以x(mL)表示混合气体中NO2的体积，以y(mL)表示反应剩余气体的体积：
(1)试通过计算写出y=f(x)的函数表达式。
(2)在坐标中画出y=f(x)的曲线。
解析：（1）NO2、O2和水反应的化学方程式为：4NO2+O2+2H2O=4HNO3
当x=8ml时，V(NO2):V(O2)=4:1，恰好完全反应，y=0；当0
