积变化规律教学设计五篇（范文推荐）

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积的变化规律教学设计1　　教学目标　　知识与技能　　1．掌握积的变化规律。　　2．能运用积的变化规律解决简单的实际问题。　　过程与方法　　1．经历积的变化规律的发现过程，初步获得探究和发现数学规律的下面是小编为大家整理的积变化规律教学设计五篇（范文推荐）,供大家参考。

积的变化规律教学设计1

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．掌握积的变化规律。

　　2．能运用积的变化规律解决简单的实际问题。

　　过程与方法

　　1．经历积的变化规律的发现过程，初步获得探究和发现数学规律的基本方法和经验。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法，培养学生探究、合作和交流的能力。

　　情感、态度与价值观

　　1．通过参与学习活动，获得成功的体验，增强学习的自信心。

　　2．培养探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，获得成功的乐趣。

　　重点难点

　　重点：掌握积的变化规律。

　　难点：能灵活地运用积的变化规律解决实际问题。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件课堂活动卡

　　学生准备练习本

　　教学过程

　　板块一创设情境，引入新课

　　1．情境引入。

　　课件出示：

　　学校组织同学们为希望小学的小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为希望小学的小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？

　　生：6×2＝12(元)

　　6×20＝120(元)

　　6×200＝1200(元)

　　提问：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？

　　预设

　　生1：其中一个因数相同，都是6。

　　生2：另一个因数分别是2、20、200，2扩大到原来的10倍变成20；2扩大到原来的100倍变成200。

　　生3：积也扩大了。

　　2．揭示课题。

　　师：三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)

　　操作指导

　　出示例题时，不要以纯算式的方式呈现，而要结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受到数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。

　　板块二合作交流，探究规律

　　活动1探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律

　　1．课件出示第一组算式：

　　6×2＝12

　　6×20＝120

　　6×200＝1200

　　2．学生独立观察并思考：你发现了什么？

　　3．组内交流所观察到的变化。

　　4．集体汇报：

　　预设

　　生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。

　　生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。

　　生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。

　　5．师生共同总结规律。

　　小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　活动2探究一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律

　　1．完成“课堂活动卡”。(见本书160页)

　　2．总结规律：通过计算、观察、比较，发现这组算式都是一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化，即两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。

　　活动3举例验证，理解规律

　　1．刚刚我们发现了一个很重要的规律，这个规律适用于所有的乘法吗？以17×12＝204为例，保持因数17不变，把因数12分别乘10、乘100，看积是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248为例，保持因数26不变，把因数48连续除以2，看一看积是否也连续除以2。

　　2．学生通过计算验证。

　　3．学生自由举例验证。

　　4．小结：当我们从一些实例中初步发现一个规律时，一定要举例验证，当这个规律在各种情况下都成立时，我们所发现的规律就是具有普遍性的数学规律，我们就能应用这样的规律解决相应的实际问题。

　　操作指导

　　在探究过程中要让学生经历观察算式、发现规律、验证规律的过程，使学生在探索中获得科学的探究方法，培养探究能力。

　　板块三应用规律，及时巩固

　　1．巩固基础。

　　根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。

　　16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝

　　(学生独立完成，集体订正，说说积的变化过程)

　　2．练习提升。

　　下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少*方米？

　　(读题理解后，学生独立完成，集体订正)

　　板块四课堂总结，布置作业

　　1．总结收获。

　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　(学生谈谈自己的收获，教师针对重点予以强调)

　　2．布置作业。

　　完成教材51页“做一做”1、2题。

　　板书设计

　　积的变化规律

　　例3 (1)6×2＝12

　　6×20＝120

　　6×200＝1200

　　(2)20×4＝80

　　10×4＝40

　　5×4＝20

　　两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。

积的变化规律教学设计2

　　教学内容：

　　探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）

　　教学目标：

　　1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

　　2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　3、 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　　教学重点：

　　引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　　教学难点：

　　引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　　教具准备：

　　课件、计算器。

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。

　　1、研究问题，概括规律。

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

　　课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？

　　学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

　　6×2=

　　6×20=

　　6×200=

　　组织小组交流。

　　教师出示课件二进行集体交流

　　教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。

　　16×50=

　　32×50＝

　　学生自做后教师演示

　　归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

　　（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？

　　教师出示课件四，学生小组合作计算

　　80×4=

　　40×4=

　　20×4=

　　引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

　　（3）整体概括规律

　　问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

　　引导学生总结规律。

　　教师出示课件五

　　两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。

　　2、验证规律

　　先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　　教师出示课件六：

　　12×8= 40×21=

　　12×16= 40×7=

　　12×32= 20×21=

　　12×64=

　　自己举例说明积的变化规律

　　3、应用规律

　　完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

　　学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

　　1、独立思考，发现规律

　　完成下列计算，说规律。

　　18×24=432

　　（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=

　　2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

　　三、巩固新知

　　教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

　　集体订正

　　四、总结：

　　这节课有什么收获？

　　五、作业：

　　第59页4、5。

积的变化规律教学设计3

　　教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》

　　教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律

　　2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。

　　教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化

　　教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律

　　教 具：多媒体设备，速塑纸

　　教学过程：

　　一、复习旧知、提出思考

　　回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？

　　跟随老师思路回忆 、思考。

　　通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力

　　2min

　　二、探究得新知

　　一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律

　　1、（1）6×2=

　　（2）6×20=

　　（3）6×200=

　　从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）

　　从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）

　　从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）

　　发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。

　　先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）

　　2、（1）20×4=

　　（2）10×4=

　　（3） 5×4=

　　从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）

　　从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）

　　从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）

　　发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。

　　带领学生对今天的发现进行验证

　　先用今天的规律填空，再列竖式验算。

　　（1）26×24= （2）17×6=

　　26×12= 17×12=

　　26×6= 17×24=

　　跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。

　　通过自主口算和发现，学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的关键环节。另外，让学生验证规律，可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到，使用规律解决更简单方便

　　15min

　　三、巩固训练、加强理解

　　PPT演示例题做题要求

　　25 × 4 = 100

　　不变 ×2 ×2

　　25 × 8 = 200

　　针对练习：

　　1、（基础练习）根据8×50=400，直接写出下列各题的积

　　16×50=

　　32×50=

　　8×25=

　　2、（基础练习）

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5.

　　（2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因数缩小3倍，积就（ ）.（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是( )。

　　（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。

　　3、（巩固练习）先找规律再填空

　　125×4= 48×15=

　　125×8= 24×15=

　　125×12= 12×15=

　　125×16= 6×15=

　　125×28= 18×15=

　　4、综合练习

　　下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变.扩大后的绿地面积是多少？

　　5、知识拓展

　　两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

　　学生要认真听课，用心思考问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再根据与教师的解题步骤进行对比，加深理解。

　　通过做题，得出做题步骤规律，总结解题经验，巩固新知识，从而达到随学随记得效果。

　　四、归纳小结、布置作业

　　归纳本节课学习的内容，根据学习的内容以及学生的掌握情况，布置相关课后习题

　　学生课后认真完成作业

　　加深理解，巩固记忆

积的变化规律教学设计4

　　【教学目标】

　　1.使学生经历积的变化规律的.发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

　　2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。

　　【教学重点】

　　发现并运用积的变化规律。

　　【教学难点】

　　积的变化规律的探究策略。

　　【教学准备】

　　课件

　　【教学过程】

　　一、复习旧知，巧导新课。

　　1.口答题：

　　（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）

　　（2）把7扩大9倍是（）

　　（3）把56缩小8倍是（）

　　2.找规律写一写

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=22222222

　　12345679×27=333333333

　　12345679×36=444444444

　　——————————————

　　——————————————

　　为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）

　　二、自主探究，发现规律。

　　1.探究规律

　　（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？

　　（1）出示题目

　　6×2=

　　6×20=

　　6×200=

　　（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。

　　（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）

　　师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？

　　一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？

　　一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？

　　（说明这两个“几”是一样的数。）

　　（4）出示题目

　　20×4=

　　10×4=

　　5×4=

　　算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？

　　（5)小组内交流，汇报

　　一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）

　　（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。

　　2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

　　（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？

　　要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同*用规律写一个算式。比一比谁做的快。

　　（5）汇报

　　三、巩固拓展，巧用规律。

　　1.根据8×50=400填空

　　16×50=（）8×25=（）

　　（）×50=12004×（）=200

　　2.判断

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）

　　（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。

　　（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）

　　(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）

　　3.填空

　　(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。

　　(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）

　　(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）

　　4.51页2题

　　算一算，想一想。你能发现了什么？

　　4×6=245×10=50

　　(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

　　(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

　　四、课堂小结

　　孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都有哪些收获呢?与大家一起分享一下

　　五.课后练习,拓展延伸

　　在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）

　　板书设计

　　积的变化规律

　　积______________因数

　　在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.

积的变化规律教学设计5

　　教学目标：

　　１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

　　教学重点：

　　发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：

　　积的变化规律的探究策略。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题

　　屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

　　生1：有一个因数都是6。

　　生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

　　师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

　　生3：另一个因数变了，积也变了。

　　生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

　　生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

　　二．自主探究，发现规律

　　1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

　　6×2= 12（元）

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

　　（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？

　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。

　　生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

　　师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

　　2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

　　（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

　　学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

　　（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

　　3、验证规律。

　　师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

　　每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

　　师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

　　三、运用规律，解决问题

　　1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　2、全社会各界朋友发起了向*教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入*。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。

　　生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

　　师 ：根据什么数量关系来列式计算？

　　生 ：速度乘时间等于路程。

　　师 ：第二个问题呢？

　　生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

　　师 ：还有其它解法吗？

　　生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

　　师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

　　生 ：喜欢第2种，只需一步计算。

　　师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

　　……

　　四、全课总结，拓展延伸

　　师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

　　生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

　　18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

　　师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？

　　生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？

　　师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！

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