【www.zhangdahai.com--可行性研究报告】
吕江山，任宗金，张啸风，焦林虎，孟庆增
（大连理工大学机械工程学院，辽宁大连 116024）
姿控火箭发动机作为一种重要的飞行器轨道控制装置得到了越来越广泛的应用[1-3]，通过姿控固体火箭发动机产生的推力实现飞行器的姿/轨控制。为实现对飞行器的精确控制，需要对姿控发动机的推力进行准确测量，并且进行地面试验[4-6]，从而对飞行器的不同飞行状态进行研究[7-8]。压电式传感器具有动态特性好等优点，适合于进行动态推力测试。但是压电传感器的灵敏度会随着温度的变化而发生改变，因此在进行测试前需要进行温度加载实验，探究温度对测力仪输出性能的影响，以提高测力仪的测试精度。
针对温度对测力仪测试精度的影响问题，相关领域的研究人员开展了大量工作。大连理工大学的卢江跃等[9-11]研制了一种新型压电车削测力仪。该测力仪针对温度对测力仪预紧力的影响进行了热补偿设计，使得测力仪可以补偿因切削热引起的预紧力减小。S Poussiera等[12]采用可编程芯片对温度应变式传感器进行了温度补偿，在-30°~150℃之间能取得较好的补偿效果。C Pra⁃manik等[13]提出了基于人工神经网络的智能补偿方案，通过对网络的训练，在25~80℃温度范围下漂移误差与补偿前相比减小了80%。综上，目前少有研究报道对火箭发动机推力测试系统进行温度影响的研究。
针对上述问题，结合国内外研究现状，本文针对温度对姿控火箭发动机推力测试系统的影响进行了探究。首先通过ANSYS仿真软件建立了姿控火箭推力测试系统的有限元模型，通过温度仿真得到了测力仪中传感器的温度分布；
进行了测试系统的多物理场耦合仿真，得到测试系统在热力耦合影响下的最大变形量不超过0.1 mm，符合设计要求；
探究了测试系统在温度下影响下的输出性能，其最大输出误差不超过0.5 N，其性能符合设计要求。
1.1 压电测力仪结构
本文采用的压电测力仪由转接法兰、上法兰、三向力压电传感器和底座组成，如图1所示，测力仪中传感器的布置形式为4点支撑式，具有良好的稳定性，可以实现对三向力/力矩的准确测量。
图1 压电测力仪三维模型
1.2 三向力压电传感器设计
石英(SiO2)是压电传感器中常用的力-电转换材料。石英材料具有晶体结构，无色透明，硬度高，刚度大，莫氏硬度可达7级。当晶体在某个方向受到力作用时，电平衡被破坏，在晶体表面积累电荷，从而产生压电效应。通过石英的压电效应可以对石英进行不同的切割制造，从而制作成为压电传感器的核心力敏元件。
根据石英晶体在笛卡尔坐标系中的不同位置可以将其划分为X切族或Y切族。X切族的石英晶体其厚度方向平行于X轴，晶片表面垂直于Y轴，且沿坐标轴没有转动，称之为X切族的原始切割，也称为x0°切型。同理，Y切族的石英晶体其厚度方向平行于Y轴，晶体表面垂直于X轴，同样沿坐标轴没有转动，称之为Y切族的原始切割，也成为y0°切型。
由于本文中使用传感器均为三向力传感器，所以晶组中应包含一个x0°单元晶组，用来测量法向力FZ；
还应包含两个y0°单元晶组，用来测量切向力FX和F Y，关键在于两个y0°单元晶组的最大灵敏轴互成90°夹角，同时晶组应该具有同样的输出极性。
将设计好的晶组封装在传感器的壳体中并且导入电极用来引出产生的电荷，传感器的中间设计了螺栓孔，通过预紧螺栓实现对传感器上盖和壳体的连接以及自身预紧。
1.3 传感器布局方式分析
三向力传感器作为测力仪的核心组成部分，其组成个数以及不同的布局形式将直接影响测试系统的整体性能。空间内3个不共线的店可以确定唯一的一个平面，所以只要测力仪中的传感器数量不小于3个便可以实现对力/力矩的测量。同时，为了降低测力仪的制造和装配难度，降低测试数据解耦的难度，压电测力仪内传感器的数量通常为4个，根据传感器个数量以及布置方式的不同，测力仪的输出性能也会存在差异。
4点支撑式测力仪的布局形式如图2所示，根据传感器安装位置的不同可以将测力仪分为菱形布局形式和矩形布局形式。菱形布局中4个传感器分布在坐标轴上，每个传感器与原点等距离对称分布。矩形布局中4个传感器分布在坐标系的4个象限内，与坐标轴呈对称分布。4点支撑式的测力仪整体刚度较高，在受外力作用时内部支反力分布均匀，向间干扰较小，整体输出性能好，适合于力值较大，力作用形式复杂的场合。但4支点布局形式属于超静定结构，这要求传感器零件需要有较高的制造和装配精度。同时在菱形布置的条件下，当作用力沿坐标轴时会出现两个传感器输出方向的重合，在测试过程中会导致测力仪的测试精度降低，而矩形布局则不会出现此问题，且矩形布局内部传感器应力分布更为均匀，更适宜于多维力的测量。综上所述，本文采用矩形布局形式的测力仪。
图2 4点支撑式测力仪
1.4 测力仪温度分布仿真
利用Creo软件建立测力仪模型，尺寸严格按照1∶1绘制。将Creo中建立的测力仪模型导入ANSYS Work⁃bench中，其中测力仪转接法兰、上法兰、底座和传感器上、下盖及壳体材料均为Q235结构钢，传感器中力敏元件材料为石英，表1所示为各种材料的性能参数(包含杨氏模量、泊松比、密度及屈服极限)。
表1 材料参数属性
对导入后的模型进行参数设置，其中测力仪转接法兰、上法兰、底座和传感器上、下盖及壳体的导热系数为60.5 W/(m·K)，传感器中石英晶片的导热系数为1.5 W/(m·K)，根据现场的实际环境，设定环境温度为22℃，考虑到姿控火箭发动机喷管的实际工作特点，热传导和辐射换热对测力仪温升的影响极小，仅考虑对流换热的影响，对流换热系数为20 W/(m2·℃)。根据发动机设计测试时长，仿真时间定为300s，作用在测力仪上法兰的温度由22℃逐步增加到120℃，仿真结果如图3所示。由图可以看出测力仪的最高温度出现在与发动机进行对流换热的转接法兰上，最低温度出现在底座上。
图3 压电测力仪温度分布
由于火箭发动机工作产生的温升对测力仪中传感器的灵敏度造成影响，因此需要对测力仪中传感器的温度进行探究，从而得知测力仪温升对测试精度的影响，在传感器晶片上施加探针，如图4所示，得到传感器的最大温度为38.07℃，最大温升不到20℃，符合要求。
图4 压电测力仪温度分布
1.5 测力仪热变形仿真
由于测力仪不仅需要测量被测对象产生的多维力，还要承担整个发动机的重力，因此测力仪需要由较高的刚度。若测力仪的刚度不足会导致局部变形，导致测力仪输出精度降低，同时由于在测试过程中发动机产生的温度会对测力仪的力学性能产生影响，在进行分析时测力仪上板的温度为由室温22℃逐步增加到120℃，测力仪的上、下板及连接件材料为结构钢，导热系数为60.5 W/(m·K)，传感器内部为石英晶片，导热系数为1.5 W/(m·K)，根据测试现场的真实环境，设定环境温度为22℃，仅考虑对流换热的影响，对流换热系数为20 W/(m2·℃)。测试时间为300 s，同时在测力仪的上板中心处X向和Y向施加800 N载荷，其仿真结果如图5所示。
图5 测力仪应力分布
在300 s时测力仪的应力达到最大值，出现在测力仪的上板，此处为测力仪的连接部分，同时也是主要热传导区域。
在温度仿真参数设置的基础上约束测力仪的底座，限制其X、Y、Z和MX、MY、MZ六个自由度。在平行于测力仪转接法兰的X向和Y向同时施加800 N的力，以探究测力仪在温度影响下的受力最大变形量，其仿真结果如图6所示。从图中可以看出测力仪的最大变形量为0.08 mm，小于0.1 mm，符合要求。
图6 120°C下测力仪总变形量
测力仪的温度实验系统主要由电加热板、压电测力单元、电荷放大器、USB数据采集卡、计算机及软件等组成，温度实验采用电加热板对测力仪进行加热，采用220 V电源进行加热，如图7所示，通过K型温度传感器实现温度的实时反馈调节，通过给定预设温度，使加热板保持在特定温度附近范围。其中，X向与Y向连接的电荷放大器灵敏度均设置为8.00 pC/N，Z向连接的电荷放大器灵敏度设置均为4.00 pC/N。
图7 测力仪温度实验
测力仪在自身温升时会产生热变形，这种热变形会导致传感器产生无加载下的输出，测力仪输出的数据通过Dewesoft软件进行实时数据记录，采样频率设置500 Hz，采样时间为180 s。加热板预设温度为120℃，观察热传递过程中测力仪输出情况。实验数据曲线图如图8所示。由图可知，在测力仪温升过程中，测力仪结构产生了变形，且变形为非对称变形，导致传感器输出之间并未相互抵消，从而导致测力仪在X、Y和Z三个方向上产生输出，单输出均较小。从测力仪的三向输出曲线可以看出测力仪在Y方向的输出误差最大，最大误差不到0.5 N，X方向误差不到0.3 N，Z方向的误差非常小，可以忽略不记，综上所述，测力仪具有良好的热稳定性，可以在温度变化的环境中进行姿控力测试。
图8 加温空载标定曲线
本文对小幅值姿控力测试系统热可靠性进行了仿真和实验研究，通过ANSYS有限元软件建立了测力仪的参数化有限元模型，仿真求解了测力仪中传感器的最高温度和最大变形量，传感器最高温升不到20℃，最大变形量不到0.1 mm，符合设计要求；
同时对测力仪进行温度实验，通过电加热板对测力仪进行加热，在设定预定温度后对测力仪进行温度加载，对测力仪进行温度加载后测力仪最大输出误差出现在Y方向，不到0.5 N，其他方向误差均小于0.3 N，通过实验验证了测力仪具有良好的热稳定性。
