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摘 要：本文以柯布-道格拉斯生产函数为理论基础，加入人口流入和人口流出，先从理论模型的角度分析得出，人口流入通过增加输入地的就业促進经济的增长，而人口流出通过资本的回流促进输出地的物质资本积累，从而推动经济的增长，再运用重庆市2003—2020年的数据对理论演绎结果进行验证。通过主成分回归分析结果表明，重庆市有效劳动力的流出确实对重庆市的经济增长有促进作用，只是推动效果并不显著，而有效劳动力的流入对重庆市经济增长的促进作用较大，对重庆市经济近几年的高速增长做出了巨大贡献。
关键词：人口流入;人口流出;主成分分析;经济增长
本文索引：蔡兴奎.<变量 2>[J].中国商论，2022（13）：-014.
中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2022）07（a）--04
改革开放以前，中国的人口流动以非经济因素流动为主，并且流动人口规模相对较小。改革开放以后，中国流动人口规模从1978年的1912万人增加到2020年的3.76亿人，流动人口占全国总人口的比例从1.99%增加到26.62%，增长了13.38倍。人口流动的同时，伴随着劳动力和资本的转移（施国庆、徐隽倬，2021），并且人口流动中以劳动力流动为主。人口流动已经不再只属于社会学研究的范畴，越来越多的经济学者开始关注人口流动对经济增长的影响，并得出人口流动是影响经济增长的主要原因的结论。
重庆市作为中国最年轻的直辖市，是西部地区重要的经济增长极，肩负着推动西部经济增长的职责与使命。自直辖以来，重庆市的经济发展取得了巨大的成功。重庆经济在2007—2017年一直保持着两位数的高速增长，2014—2016年更是以三连冠的姿态领跑全国。但是根据第七次全国人口普查数据，目前重庆市老龄化率居全国第二。陈小亮等（2020）分别从劳动力、资本积累及人力资本的角度分析了人口老龄化会阻碍经济的增长。2021年10月20日，国务院印发了《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》，在规划中提到将重庆市打造成国家重要的先进制造业中心及西部金融中心。由此可见，重庆市经济增长问题不仅面临着极大的压力，还迫在眉睫。
1 研究文献综述
国内外关于人口流动对经济增长影响的文献有很多，根据其影响作用的不同大致分为三类：第一类观点是人口流动会促进地区经济增长。从人口流动角度来看，人口流动降低了欠发达地区的人口增长速度，从而加快欠发达地区的经济增长速度，短期内可消除效率损失，长期内可使现代工业部门扩张，提高资本积累率并促使总产出不断增加（Braun，J.， 1993;Williamson J.G.， 1988）。杜小敏、陈建宝（2010）通过实证分析得出结论，无论人口流动是净流出还是净流入，大多数情况下都会促进地区经济的增长，说明人口的流动引致劳动力的流动实现了要素的优化配置， 对流入流出地来说都是有利的。第二类观点是人口流动与经济增长之间存在一种非线性关系。甘行琼、李玉娇（2017）根据中国101个地级市的数据实证分析得到，人口流动与经济增长之间存在着非线性的关系，地区人口的流入存在明显的门槛效应，当城市人口密度较低时，人口流入与经济增长之间存在正向关系;当城市人口密度较高时，人口流入会抑制地区经济增长与发展。第三类观点是人口流动会抑制经济增长，即人口流动与经济增长之间呈现反向关系。劳动力大量涌入城市，劳动力供给超过市场需求，加之流入的农村劳动力教育水平不能满足现代化生产需要，造成失业率攀升，人力资源闲置。另外，人口涌入城市使得城市人口数量远远超过城市基础设施负担水平，导致城市管理服务成本增加，催生留守儿童、留守老人、流动儿童等社会问题（翟振武等，2019），人口的过度集聚使得地区环境承载压力加大，甚至超过地区环境承受能力，带来环境污染等问题，从而抑制地区经济增长。
以往学者对人口流动与经济增长关系的文献研究主要集中在人口流入或是人口净流动对地区经济增长的影响。只研究人口流入忽视人口流出的影响，显然考虑得不够全面。而如果采用净流动人口分析对经济增长的影响，就会产生两个新的问题：其一，流入人口和流出人口之间存在着较大的差别，两者之间直接相减，不符合经济学意义，劳动异质性问题并没有得到很好的处理。其二，如果忽视劳动异质性的问题，两者可以进行相加减，但是直接用流入人口减去流出人口得到净流动人口来分析对经济增长的影响，表明流入人口与流出人口对经济增长的影响作用是相反的。如果流出人口和流入人口对经济增长的影响作用是相同的，那么就应该对流出人口和流入人口求和处理，分析流动人口规模对经济增长的影响。以往学者对流入人口和流出人口对经济增长的影响作用分析结果存在分歧，鉴于此，本文将流入人口和流出人口进行分开考虑，分别分析了重庆市流入人口和流出人口对经济增长的影响。
2 理论分析与研究假说
人口流动伴随着人力资本和物质资本的流动，从而影响地区的经济增长。人口流动包括人口流入和人口流出，人口流入为输入地提供更多的劳动力，使劳动要素增加，从而导致劳动要素价格下降，企业会投入更多的劳动要素，带来产出的增加。而人口流出中以务工经商为主，绝大多数人选择到异地就业，主要是因为其在本地没有合适的工作岗位，也就是说外出劳动力大多数是输出地的过剩劳动力，这类群体的流出对本地劳动就业市场的冲击效果有限，但是其外出务工所获得的收入会有一部分回流到输出地，从而推动输出地的经济发展。
2.1 人口流入对经济增长的效应分析
根据著名的经济增长模型——索罗模型为基准点出发，构建一个包含流入人口、流出人口的柯布-道格拉斯生产函数，具体形式如下：
其中：Y表示一个地区的经济总产出;A表示技术进步水平;K表示物质资本存量;L表示劳动投入。加入流入和流出人口以后，得到如下模型：
其中：表示过剩劳动力流出为劳动力输出地带来的资本形成总量，;表示收入回流占流出劳动力总收入的比例;E代表平均教育水平;表示流出劳动力;表示流出劳动力工资水平;表示本地从业人口;表示流入劳动力。
根据上述模型分析：
模型两边对流入人口进行求导：
由此可以推断，劳动力流入对流入地经济总量有促进作用，会推动流入地经济的发展。不仅如此，促进作用的大小还跟流入人口的受教育水平呈正相关，当越大时，促进作用越强。根据以上分析，本文提出：
假说一：人口流入增加了本地的劳动投入数量，因此会促进经济的增长。
2.2 人口流出对经济增长的效应分析
劳动力流出人群主要是输出地的过剩劳动力，由于在输出地未能得到心仪的工作岗位，而选择到外地寻找就业机会。因此，假设流出劳动力对输出地的就业市场冲击为零，即不影响输出地的就业人口。同时，尹志超等（2020）通过实证研究发现，劳动力流出会提升家庭储蓄率水平。根据新古典经济增长理论，储蓄的增加将转换为投资的增加，从而使资本存量上升。所以，本文将流出人口对输出地的影响纳入对输出地资本存量的影响。根据上述理论将带入模型中得到：
模型两边对流出人口进行求導：
根据上述求导结果可得，劳动力流出通过资本的回流，从而促进流出地的资本形成，进一步推动流出地的经济增长。促进作用的大小与收入回流的占比、流出人口受教育水平、工资水平呈正相关。据此，本文提出：
假说二：过剩劳动力人口流出，通过资本回流促进流出地的资本形成，从而推动流出地的经济增长。
3 模型与变量
3.1 模型设定
为了分别考察人口流入和人口流出对重庆市经济增长的影响，本文在舒尔茨人力资本模型的基础上进行拓展，构建有效劳动力模型，具体形式如下：
对等式两边进行取对数可得：
本文假设技术水平A为常数，但是并不意味着本文忽略了技术水平对经济增长的影响。根据以往的研究文献可知，对技术水平的衡量主要有两个重要的指标，其一是专利申请数量，其二是受教育水平。本文之所以不再单独考虑技术进步的影响，是因为技术进步已经由受教育年限衡量，包含在有效劳动力中。
3.2 数据来源与变量说明
由于2003年重庆市政府才开始进行统计年度1%人口抽样调查数据收集工作，本文以2003—2020年的数据为考察对象。数据来源包括《重庆统计年鉴》、重庆市人口普查数据及年度1%人口抽样调查数据。此外，还有部分数据来源于重庆市政府发布的官方文件。
本文研究重庆市人口流动对经济增长的影响，被解释变量为重庆市实际GDP，解释变量包括重庆市物质资本存量、本地有效劳动力、流入有效劳动力及流出有效劳动力。由于物质资本存量数据并不能直接获取，所以本文采用永续盘存法（Chow，1993）对重庆市物质资本存量进行估计，具体计算还借鉴了范巧（2012）及张军、张元（2004）的处理办法。本地有效劳动力用重庆市平均受教育年限乘以重庆市就业人口中扣除重庆市的流入人口数量，即假定重庆市流入人口实现全部就业。流入有效劳动力等于流入人口数乘以流入人口的平均受教育年限，同样流出有效劳动力等于流出人口数乘以流出人口的平均受教育年限。
4 实证结果及分析
4.1 多重共线性检验
为了保证模型估计系数的准确性，先对解释变量进行多重共线性检验。检验方法主要有特征值法、相关系数检验、方差膨胀因子检验（VIF）等，本文使用方差膨胀因子检验，检验结果如表1所示。
由表1的检验结果可知，VIF值介于10～100，表明变量之间存在较强的共线性，此时不能直接采用OLS进行估计，统计学中主要采用逐步回归法、岭回归及主成分回归进行消除共线性的影响。
4.2 主成分回归分析
鉴于自变量之间存在多重共线性，不宜直接进行OLS处理，故本文选择进行主成分回归，从而消除共线性的影响。先对原始数据进行标准化处理，并存为新的变量名ZY（标准化）、ZK（标准化）、Zl（标准化）、Zif（标准化）、Zof（标准化），再进行主成分提取，提取结果如表2所示。
选择提取两个主成分，同时在数据库产生两个未旋转的因子得分，即FAC1_1和FAC2_1，现在利用因子得分计算两个主成分Z1和Z2，具体计算公式如下：
以标准化ZY为因变量，主成分Z1和Z2为自变量，再次进行OLS回归，回归结果如表3所示。
将Z1和Z2带入式（1），可以得到标准化ZY与4个标准化Zx之间的方程。利用标准化公式将被解释变量与解释变量的方程反解即可，从而得到重庆市人口流动与经济增长的关系式：
由回归模型结果可知，物质资本存量对重庆市经济增长的贡献份额最为突出。这主要是因为重庆市作为中国最年轻的直辖市，在基建方面建设较晚，所以自直辖以来投入了大量的财力和物力进行城市的基础建设。2017—2019年固定投资累计投资55827亿元，远远超过上海的22882亿元和北京的24879亿元。有效劳动力流出系数为正，表示有效劳动力的流出并未抑制重庆市的经济增长，而是对经济增长有轻微的促进作用。重庆市具有典型的城乡二元结构，具有大量的农村剩余劳动力，重庆市外出人口中以农村剩余劳动力为主，2015年重庆市外出人口中，仅有2%的人口来自重庆市主城九区。所以，重庆市外出人口对本地就业市场的冲击较小，同时外出人口在外地所获得的收入流回输出地，在一定程度上对重庆市的经济增长存在正效应。有效劳动力的流入对重庆市经济增长的促进作用较大，得益于其不仅增加了本地的就业，同时促进了重庆市的消费。显然，本地有效劳动力的贡献份额比重庆市流出人口和流入人口的贡献份额都大，说明推动重庆市经济增长的劳动力还是以本地劳动力为主导，以流出、流入人口为辅。
5 结语
本文先从数理模型的角度出发，分析了重庆市流入人口通过增加对本地的劳动力投入促进经济增长，同时分析了流出人口通过将务工经商的收入输回流出地，促进输出地的物质资本形成，进而推动经济增长。然后通过收集重庆市2003—2020年的数据对理论演绎结果进行验证，实证结果表明，重庆市有效劳动力的流出确实对重庆市的经济增长有促进作用，只是推动效果并不明显，而有效劳动力的流入对重庆市经济增长的促进作用较大，对重庆市经济近几年的高速增长做出了巨大贡献。
本文的理论意义在于，人口流动中包括人口流出和人口流入，研究人口流动不应只局限于人口流入或人口流出的研究。人口流出并不一定导致输出地的经济下滑，对于存在大量剩余人口的城市，人口流出可以在一定程度上促进经济的增长。基于本文的研究结论和现实依据，提出以下建议：
第一，加大人才吸引力度。近几年，全国各地纷纷出台了各自的人才吸引政策，而重庆市作为西南地区的中心城市，在人才吸引政策上的力度远不及其他城市。2021年，在《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》规划中提到将重庆市打造成国家重要的先进制造业中心及西部金融中心，这都需要大量的高端人才引进。不仅如此，重庆市人口老龄化严重，人口的流入还可以适当减缓人口老龄化结构。
第二，创造就业岗位，鼓励本地就业。重庆市作为中国人口最多的城市，经济自直辖以后才得到高速发展，城市未来的发展还具有很大的潜力。重庆市存在大量的农村劳动力，政府应加大招商引资力度，使农村人口能够实行本地就业，不仅本地就业相对外出就业对重庆市经济的推动作用更大，实现本地就业还可以提升人民的生活水平和幸福满意度。
第三，完善就业平台的建设与推广，减少信息的不对称。失业在很大程度上是因为信息的不对称，即失业与就业岗位的空缺并存。政府作为职能部门，可以搭建就业平台，减少因为信息不对称而导致的失业。
参考文献
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