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基金项目： 教育部人文社会科学青年基金项目（12YJC790225）
作者简介： 王春元（1980-），男，湖北黄冈人，经济学博士，讲师。
引用格式： 王春元.学前教育成本分担：理论模型、实证检验及政策分析[J].安徽师范大学学报：人文社会科学版，2014，（5）：653-660.
关键词： 学前教育；成本分担；入园率；面板数据；准公共产品
摘要： 在综合考虑学前教育成本分担中各主体的偏好及动因的前提下，建立相应的数理模型，分析不同条件对幼儿入园率的影响。运用我国1998-2009年的省级面板数据验证各成本分担主体及其他因素对幼儿入园率的作用及效果，提出相关的政策建议。
中图分类号： F810.453； F062.6文献标志码： A文章编号： 10012435（2014）05065308
学前教育成本分担，是学前教育发展中的核心问题，也是教育政策制定过程中必须重点考虑的一环。
对于学前教育属性，萨缪尔森、劳埃德·雷诺兹等及我国多数学者[1-2]认为是准公共产品。刘淼（2009）“认为学前教育兼具教育性和社会公共福利性”。[3]哈维·瓦里安，Kimura & Yasui（2009）[4]等则认为学前教育是私人产品。
对于学前教育成本分担，Bnett（1999）[5]认为学前教育既具有公共效益，也具有私人效益。Carneiro&Heckman（2003）[6]认为，学前教育是一项能带来很高的私人和社会受益的投资。Goodman&Sianesi（2005）[7]通过实验分析验证了此观点，并得出了具体的效益指标。由此可以推断，学前教育成本应由政府和幼儿家庭共同承担。赵海利（2011）[8]认为，学前教育的外部收益和个人收益研究，由于只针对案例，缺乏随机性，结果的普适性受到质疑。她认为，收益原则更适合评价现有成本分担政策的效率水平，在目前对学前教育个人收益、外部收益以及成本等问题缺乏深入研究的情况下，以此作为分担比例的依据，显得有些武断。
但在政府分担学前教育成本这一问题上，还是达成了一定的共识。崔世泉、袁连生等（2011）[9]从经济学理论和实践经验论证了政府在学前教育发展中的作用，赵景辉等（2012）[10]则从学前教育的属性定位、收益及公平的角度，证实了政府应分担学前教育成本，并在其中发挥主导作用。赵海利（2011）认为，县级政府是学前教育的投资主体。
相对而言，学前教育成本分担的实证研究还较少。Kimura&Yasui（2009）以具体的私人产品--幼儿看护为研究对象，以人口出生率为内生变量建立模型，研究发现，该产品的公共提供水平由大数原则决定。幼儿多的家庭相对于幼儿少的家庭受益更多，这样便导致他们之间政治冲突的产生，出现多重均衡。张雪（2012）[11]，田志磊（2011）[12]等主要分析政府财政投入对学前教育发展的影响，结果表明，政府财政投入对学前教育发展的作用不明显，且省际之间存在较大的差异。
总体上看，我国学者对于学前教育成本分担的研究以文献分析、比较分析为主，其理论依据是公共产品理论。本文在考虑学前教育成本分担中各主体的偏好及动因的前提下，建立相关的数理模型，分析不同条件对幼儿入园率的影响。运用我国1998-2009年的省级面板数据验证各成本分担主体及其他因素对幼儿入园率的作用及效果，提出相关的政策建议。
一、理论模型
本理论模型的建立遵循这样的思路：学前教育成本由政府和家庭共同承担。政府用于学前教育的经费全部来自于个人所得税[13-14]。
1.经济环境
社会中有大量家庭。这些家庭对商品有相同的偏好，即家庭i对商品ci与其它对其的偏好相同，有ni个学龄前幼儿，每名幼儿接受的学前教育为ei，ei与学前教育成本有关，因此也代表全部学前教育成本。学前教育成本由政府和家庭分别承担。学前教育成本中由政府承担部分对于所有家庭来说都是一样的，因此，每个家庭所能获得的免费学前教育就与该家庭所拥有的幼儿数量有关，进而幼儿数量进入到家庭的效用函数中。家庭i的效用函数ui（ei，ni，ci）为：
γ和分别为效用中幼儿数量以及其所接受教育的权重。每个家庭的工资率wi不同。各家庭的工资率分布服从累积分布函数F（·）且有有限均值。F（·）∈R+，且F
家庭所具有的初始禀赋—时间相同，他们对时间有两种分配方式：照看幼儿和进入劳动力市场。假定照看幼儿花费的时间占比z（z∈（0，1））。所得税税率为t，每个可以用税后收入购买私人产品消费。家庭i的预算约束为：
家庭在幼儿的看护上都要投入一定的时间，且是有成本的，随着工资率的上涨，幼儿的看护成本必定增加。政府对学前教育的支出通过比例所得税税收来融资，税率为t。政府部门对学前教育的生产率与私人部门相同。政府的预算约束为：
为了简便，引入新的变量：m和n，分别为平均工资和平均幼儿数量，分别替代∫∞0[1-zn（w）]wdF（w）和∫∞0n（w）dF（w），则（1.4）可以重新写成，
假定税率t为政策变量，属于外向变量，在模型中固定不变。g也是固定不变的，政府根据预算情况来调整其大小。因此，t和g与政府预算约束有关。本模型中基于t和g固定不变，讨论家庭的决策问题。
2.家庭决策
（1.8）和（1.9）式表明，工资率越高，家庭能承担的学前教育成本越多，人口出生率则受到某种程度的抑制。工资率的上涨存在两方面的效应：一是使幼儿看护成本更高，从而花更多时间去工作以保证在学前教育方面的支出；二是使家庭收入增加，更加富裕。很明显，前者为替代效应，后者为收入效应。之所以能产生这两种效应，原因在于政府承担部分学前教育成本，使不同家庭因为幼儿数量不同，进而使其所获得的效用不同，也使得幼儿数量ni成为效用函数中一个很重要的变量。如果g=0，则这两种效应不存在并且人口出生率不变；如果g>0，则教育的边际效用相对于财富增长来说下降更慢：替代效应大于收入效应，人口出生率下降。
3.教育成本与税率、工资的关系
（1）所得税税率t、平均工资m上升，幼儿平均数量n减少，则幼儿接受的学前教育及学前教育成本ei会随之降低；反之则反是。
（2）家庭承担比例为α=siei=z（1-t）win-t mz（1-t）wi-t m=1-1-t mz（1-t）win-t m，当所得税税率t、平均工资m上升，平均幼儿人数n减少，则α变小。
（3）政府承担比例β=gei=1-α=1-z（1-t）win-t mz（1-t）wi-t m=1- t mz（1-t）win-t m，当所得税税率t、平均工资m上升，幼儿平均数量n减少，则β变大。
这表明，在政府提高所得税税率t，以及家庭工资收入水平m增加的情况下，政府财政收入增加，可用于学前教育方面的支出也可相应增加，进而政府分担比例可增加，家庭分担比重可适当下降。政府财力水平在学前教育成本分担方面起着至关重要的作用。
在考虑平均幼儿人数n发生变化的条件下，q与t和wi之间的关系还会发生变化。n发生变化，政府和家庭的负担都将发生变化，但是对于家庭的影响更大，学前教育成本家庭分担比例α增大，政府分担比例β降低。从另一角度看，如果将平均幼儿人数n作为学前教育入园率的同质变量，则学前教育入园率与政府和家庭负担有着较为重要的联系，且后者对前者的影响将更为直接和显著。
考虑政府是通过扭曲性的所得税收入为学前教育支出融资，那么，当政府改变所得税率t，又会对家庭产生何种影响呢？税率t上升，则政府所筹集到的税收收入增加，进而提供更多的学前教育服务。但是，对家庭而言，其税后收入减少，可支配收入相应减少。由于工资率的替代效应，家庭会减少在工作上的投入时间而把更多时间用于幼儿看护，这样又会导致人口出生率上升。因此，政府相关财政政策的变化，会造成一定的负面影响。
二、实证分析
基于前文理论分析，引入相关变量，利用我国31个省（自治区、直辖市）的面板数据建立计量模型以分析和检验学前教育成本分担对其发展水平的影响。
1.指标选取
以学前教育毛入园率学前教育毛入园率=在园人数/4-6岁年龄组人口数作为学前教育机会，以RYL代替，其他指标如下：
RGC ——学前教育成本政府分担比例；
RFC ——学前教育成本家庭分担比例；
考虑到各地学前教育财政投入特点及管理体制，经济发展水平对学前教育发展也将会起到一定的作用，因此以GDP代替之。人口因素也是一个不能忽略的因素，尤其是4-6岁幼儿在人口在所占的比重，这在一定程度上将影响到各地学前教育投入规模及方式。所以，4-6岁幼儿在人口在所占的比重（RCL）也将进入该模型中。面板数据模型中的原始数据来源方面，RGC和RFC均由《中国教育经费统计年鉴》历年相关数据整理计算得到；RYL和RCL由《中国教育统计年鉴》《中国人口与就业统计年鉴》和《中国统计年鉴》相关数据计算整理得到；GDP来自《中国统计年鉴》。模型所取的样本空间为1998-2009年的数据由于部分年份的数据不全，故而选择1998-2009年作为样本区间。，模型采用Eviews6.0进行相关估计和分析。
2.单位根及协整检验
为了检验数据的平稳性，避免伪回归或虚假回归，从而在对面板数据进行回归分析前确保数据的有效性。对时间序列数据RYL、RCL、GDP、RGC和RFC做单位根检验表明，其均为平稳的时间序列，不存在单位根。
对RYL、RCL、GDP、RGC和RFC做协整检验表明，5个变量之间存在协整关系，这表明它们之间存在长期稳定关系。
3.模型形式确定
在对面板模型进行估计时，由于使用的样本包含了截面、时期、变量3个方向的信息，其模型形式会根据常数项和系数变量是否为常数，分为3种类型：混合回归模型（都为常数）、变截距模型（系数项为常数）和变系数模型（皆非常数）。很显然，如模型形式设定不正确，估计结果将与所要模拟的经济现实偏离甚远。一般来说，可使用协方差分析检验，以确定模型形式。因此，分别就面板数据进行3种类型的模型回归，以得到各自的残差平方和S1，S2，S3，据此计算出统计量F1和F2，即
因此拒绝原假设H1和H2，模型采用变系数的形式，这也表明不同省份的经济结构、人口状况、政府对学前教育的支持力度等社会经济背景因素会导致反映影响学前教育入园率的参数随横截面个体的变化而变化。即
做回归分析得到结果如表1所示。
4.检验结果分析
（1）模型评价。模型的拟合度Rsquared达0.92，表明模型对样本的解释程度较高。Prob（Fstatistic）为0，说明方程的显著性就好。DW值处在0-4之间，表明方程不存在残差序列自相关。因此，从总体上说，回归方程的估计结果较好。
（2）从各省份对应的GDP的系数看，基本上为正值，只有个别省份为负（天津、吉林、河南、陕西和甘肃）。这表明，GDP每增加一个单位（1亿元），可以使得学前教育入园率增加相应的比例。从表1中相对应的系数可看出，GDP系数为正值的省份，其值均很小，东部地区中海南省最大，中部地区中江西省最大，西部地区中青海省最大。这表明，一方面各省的经济发展水平即GDP对学前教育入园率的影响程度不是很明显；另一方面，对于各地区中相对欠发达省份的经济发展水平又对入园率又有一定程度的影响。换言之，经济发展水平越高的省份，GDP或者人均GDP成为影响学前教育入园率的次要因素。
（3）从RCL的系数看，呈现出较为明显的地区特征。东部地区基本上为负，中部地区大部分省份为正，西部地区为正、负几乎各为一半。一般而言，4-6岁儿童人数的增长，会对其入园率形成一定的压力。毕竟各地的学前教育资源是有限的，即使政府加入对学前教育方面的投入力度，短期内还是难以满足大量学龄前儿童入园需求的。从东部地区来看，RCL系数为负的省份主要集中在长三角和珠三角地区，这些地区有着大量的外来人口以及随迁子女，造成当地学前教育资源的紧张，从而影响到幼儿入园率。另外，从我国目前的公办园一般只招收有当地户口的学龄前幼儿，无当地户口者则大多只能进入费用高、条件相对较好或者费用低、条件差的私立园。根据笔者的调研，在园幼儿中具有本地户籍者占比最低为87%，最高的为93%。
西部地区出现此种情况的原因，主要由于这些省份学前教育资源相对匮乏。以2009年为例，东部地区幼儿园数量占全国幼儿园数量的47%，中部地区占29%，西部地区占24%；从幼儿园班级占比看，东部地区占46%，中部地区占28%，西部地区占26%数据来源：《中国教育统计年鉴》（2010）并经过相应计算得到。。从这两项指标看，东部地区几乎占据了全国学前教育资源的一半，而西部占比较少。
（4）从总体上看，RGC的系数大部分为正值，这表明政府在学前教育方面投入增加，对提高学前教育入园率是有着较大的促进作用的。东部地区7个省份为正，其中广东省为最高（1.24），最低的为北京；中部地区3个省份为正，山西省为最高；西部地区8个省份为正，云南省高达4。这表明，各地政府对学前教育投入所产生的效果明显的不同，而且差距也较大。如果考虑到一些系数为负的省份，那么这种差距就显得更大了。图2表明，我国政府对西部地区学前教育投入的经费更多，所占比重也最高，中部地区次之，东部地区最小。这也就意味着，在学前教育领域，政府对西部地区有着较为明显的倾向性和较大扶持和支持力度，因而西部地区学前教育发展也较为明显，促进作用也较大，有近67%的省份的学前教育发展得益于政府支持力度的加大。
但同时，我们看到，政府对学前教育的投入效果还是存在一定差距和负效应，原因何在呢？
从我国目前的学前管理体制来看，政府财政性教育经费主要用于公办幼儿园的管理和建设，模型中所采用的样本数据也仅限于享受政府财政投入的公办幼儿园。以上的计量结果表明，在公办幼儿园所负责的学前教育领域，政府分担的成本越高，公办幼儿园的幼儿教育机会越易存在高低不等的现象，有悖于财政性教育经费使用的初衷。这表明，政府对公办幼儿园的建设和管理包揽或者负责的范围过于广泛，资金使用范围和方向更为集中，主要集中于公办幼儿园且集中于事业性支出。例如，2010年事业性经费支出占全部教育经费支出的97.8%，个人部分占其中的中的61%，占全部经费支出的60%，基本建设性支出只占2.2%。公办幼儿园的在园幼儿人数占比自1996年以来逐年下降，由1996年的90.1%，下降到2009年的56.1%中华人民共和国教育部网站：http：//.cn/qkpdf/ahsf/ahsf201405/ahsf20140516-2.pdf" style="color:red" target="_blank">原版全文
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责任编辑：陆广品
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