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李 腾，李立峰，马春莲，曹 奕
大秦铁路是一条连接山西省大同市与河北省秦皇岛市的国铁Ⅰ级货运专线铁路，也是中国境内首条双线电气化重载铁路、首条煤运通道干线铁路，全长约660 km。该铁路多采用和谐型电力机车与C80系列货运车辆组成的重载列车，重载运营速度80 km/h（空载速度90 km/h），最大牵引质量2～3万吨，运能达4.5亿吨。线路采用有砟轨道、无缝钢轨，上、下行最大坡度4‰、12‰。
近年来，在大秦线迁西站和粳子峪分区所中部的景忠山隧道口附近非分相区出现机车车载 VCB（真空断路器）频繁跳闸导致列车停运的事故。该误跳闸事故在备用轨放置了十余天时开始发生，且与机车车型无关，说明事故主要与过分相感应装置有关，拾取了非分相区的干扰信号，从而产生误动。2005年，大秦线的韶山机车也出现了误跳闸的情况，之后装置增加了50 Hz以上频率的数字滤波板解决了误跳问题[1]。但近年来的误跳事故说明，车载过分相感应装置仍然受到了其他频率的干扰。
本文将通过测试及仿真对机车车载VCB误跳闸事故进行原因分析，并对比分析2种过分相感应装置，提出治理措施。
大秦线是全并联AT供电方式的重载铁路，负载大，机车取流大，2万吨级以上的负荷功率可达28 MW。由于大秦线欠缺综合接地网，承力索、正馈线、回流线及钢轨为主要回流路径，故钢轨电流较大。大秦线出现的机车车载VCB于非分相区频繁跳闸导致列车停运，初步分析是由于走行轨内较大的电流所引发。
大秦线磁感应式自动过分相系统主要由地面铺设的磁性设备以及列车上安装的感应器、主机、硬件电路组成，通过铁磁线圈感应器感应轨道两侧地面磁场信号获得分相区位置后发送过分相信号给列车。引起VCB跳闸是由于感应器接收到强度类似于嵌入在轨枕内的永磁铁地面磁性设备的场强，致使其误以为抵达分相区而引发VCB跳闸。图1显示了磁性设备的埋设方式，可知在列车运行方向上，当车载控制设备感应到两个距离约170 m、接近于磁性设备的磁场强度时，才产生跳闸信号。
图1 地感器的埋设方式（单位：m）
根据地面磁性设备的企业标准（QB/JCW 01—2007）[2]，在磁性设备表面上方，距钢轨表面垂直距离110 mm，距钢轨内侧工作边水平距离335 mm，即内侧工作边水平距离200 mm，当测量的磁场强度不小于36 Gs，才认为该磁性设备满足使用要求，如图2所示。下文将通过测量和仿真数据进行磁场强度分析，找出引发VCB跳闸的原因。
图2 地面磁性装置正常工作参数（单位：mm）
1.1 钢轨特性测试
采用TD8220软磁直流测试系统对钢轨的磁特性进行测量。仪器可使用电子积分器和冲击法测得待测样品的磁滞回线、磁性参数等。
冲击法通过冲击检流计测量环形样品的磁化曲线、磁滞回线等，并变换电路开关使其产生线圈电流变化，从而得到样品磁感、磁通变化量，然后通过冲击检流计得到测量回路中感应电流产生的电量。电子积分器测磁场的原理为根据电磁感应原理将探测线圈测得的感生电势通过电子积分器积分来测量磁感应强度，其通常用直流产生稳定磁场，通过定量增加或减小励磁电流来改变磁场，逐点测量静态磁滞回线。通过以上两种方法绘得的磁滞回线接近，如图3所示。图中，横坐标为磁感应强度B，纵坐标为磁场强度H。
图3 3种材料磁滞回线对比
图3中黑色的磁滞回线为普通铁磁材料的磁滞回线，绿色的为75号钢材，红色的为78号钢材。从图中可以看出，75号钢材的矫顽力Hc为1 500 A/m，78号钢材的矫顽力为1 900 A/m。此外，根据图中所示的磁滞回线及式（1），可以推导出各材料的相对磁导率。
式中：μi为相对磁导率，是被测材料的磁导率μ和真空磁导率μ0的比值，无量纲，可通过非饱和区的磁滞回线中的B和H的比值求得。因此，可知78号钢材的相对磁导率为 315，75号钢材的相对磁导率为990。
由上述推导可知，78号钢材相较于75号钢材矫顽力Hc（磁滞回线与纵坐标交点的磁场强度值）较大，相对磁导率较小，本征矫顽力μHc（磁滞回线与横坐标交点的磁感应强度值）相近。两种钢材的矫顽力均大于1 kA/m，因此，它们相较于其他铁磁材料不易受外加磁场磁化，也不易受外加磁场或其他因素影响而退磁，电流切断后磁性不易消失，保持剩磁。
1.2 走行轨回流、分区所吸上电流及钢轨电位测试
复线全并联AT供电方式在每个AT所和分区所将上下行AT牵引网的接触线、钢轨以及正馈线通过横联线进行并联，从而进一步减少电压损失，降低牵引网阻抗及轨内回流。
图4为走行轨回流测试示意图。测试中测量了下行和外侧轨相连的扼流变线圈电流、横联线（两个扼流变流器中性点连接线）电流和吸上线（N线）电流，图5所示为实测电流波形。
图4 走行轨回流测试示意图
根据测试数据可知，走行轨中最大外轨电流的有效值约为105 A，且2倍的外轨电流、横联线电流和吸上线电流符合基尔霍夫电流定律，加和为零。当下行重载行车时，电流多呈现大幅值的双峰形状（如图5中红线圈内）；
而上行空载行车时，电流多呈现低幅值单峰形状（如图5中蓝线圈内）。此外，波形的峰值形状较复杂，是由于上下行列车交汇，皆有较明显的钢轨电流，且通过横联线交汇流入两侧支柱的吸上线。
图5 实测电流波形
此外，还在粳子峪分区所测量了自耦变压器中性点的吸上电流（该电流非吸上线中的电流）。图6所示为吸上电流在短回路中的分布[3，4]，AT变吸上电流和机车位置成反比，即机车行进至 AT所/分区所时，AT变的吸上电流最大，此时AT所/分区所里的吸上电流也接近钢轨最大电流值。图7所示为实测粳子峪分区所最大吸上电流波形，有效值约为177 A（最大值为250 A）。
图6 吸上电流在短回路中分布
图7 粳子峪分区所吸上电流及其谐波
最后，在平谷分区所附近对钢轨电位进行测试。由于钢轨对大地为分散半接地状态（即通过泄漏电导接地），大取流和小泄漏电阻（有砟轨道）使得存在一定的地中电流。但测得的钢轨电位最大值只有 40 V，对应的地中电流并不大，故地中电流对磁化备用轨的作用有限。
1.3 走行轨回流测试
钢轨电流由传导分量和感应分量两部分组成，其中传导分量是由机车和牵引变电所向钢轨注入电流后形成，然后在钢轨上传导和衰减。根据单点电流注入钢轨后电流的分布规律，可以得到钢轨传导电流的分布。此外，“牵引网-大地”回路还在“钢轨-大地”回路中产生与接触网电流相位相反的感应电流，接触网上的电流通过接触网和钢轨的互感，在钢轨内产生感应电势及“钢轨-大地”回路电流。同理，对于放置在走行轨旁的备用轨，其电流也由传导分量和感应分量两部分组成：其一是走行轨电流通过互感在其中产生的感应电流；
其二，由于钢轨和大地之间过渡电阻的存在，使得钢轨电流在流向变电所的过程中一部分经过渡电阻逐渐泄入大地，形成地中电流，进而流入备用轨。然而，根据以往的测试结果，地中回流占全部回流的比例较小，为 10%以下，而走行轨回流占全部回流的60%及以上[5]。因此，本文重点研究走行轨回流对周围磁场的影响。
图8所示为钢轨感应电流分布。综合考虑钢轨中的感应电流和传导电流，其在钢轨上的分布由牵引变电所和机车分为3个部分[6]：
图8 钢轨感应电流分布
当x＜0时，即在M点左边，其电流分布为
式中：I0为接触网中的电流；
γ为电流衰减常数；
Z为钢轨回流阻抗；
ω为回流角频率；
M0为接触线和钢轨互感。取钢轨为x轴，M点为坐标原点，l为M、N两点间的钢轨长度。
当0＜x＜l时，即在M、N点间，电流分布为
当x＞l时，即在N点右边，电流分布为
根据上述计算式可绘制出机车在图9所示的长回路和短回路中的电流分布。
图9中：I为机车获取的牵引电流，在本仿真中为1 000 A；
D为相邻AT之间短回路的距离；
l3为机车距牵引变电所的距离；
x为机车在短回路中的位置，即与距离牵引变电所较近AT之间的距离；
s为钢轨电流计算点的位置坐标；
IT(s)为距离牵引变电所s处的钢轨电流。
图9 AT供电方式下的长短回路示意图
在短回路内（设短回路在10～20 km范围内，机车在短回路的6 km处），钢轨电流在钢轨上的分布被机车分为两部分，如图10（a）所示。
在长回路内（假设10 km和20 km处有AT所，机车在16 km处），钢轨电流在钢轨上的分布被机车分为四部分，如图10（b）所示。
图10 钢轨电流分布特性
由图10所示钢轨电流分布可知，不管是在短回路内还是长回路中，机车取流处钢轨电流最大。经进一步仿真可知，机车在距离变电所3 km外的不同位置时，机车处钢轨电流的幅值变化不大（邻近变电所，钢轨电流会进一步增大）。
由图10所示钢轨电流分布还可以看出，钢轨电流在机车两侧为反向。由于机车是运动的，钢轨每一处的电流会由于机车的移动产生一个由正最大值到反向最大值的突变，如图中的虚线框所示。这样的突变电流在走行轨中具有消磁作用，而在备用轨上则会通过互感产生感生电动势和涡流。
对比实测数据可知，重载铁路钢轨回流最大有效值约为 105 A，且下行时多为双峰值。经分析，这是由于重载车的动力是分散的，取流主要由头部的主控车和中部的从控车完成，故每个取流车厢的取流值为总取流值的一半。因此，重载车钢轨回流的双峰值是由于主控和从控车取流的叠加而形成。假设机车运行速度为60 km/h，则图11中2个峰-峰值为80 A的单峰值的钢轨电流峰值，其相距2.3 km左右。
图11 理想仿真电流波形1
图12所示为两辆机车相距2.3 km时的单峰值钢轨电流叠加波形。可以看出，在6、8.3 km处存在电流突变，使得钢轨电流存在2个峰值。
图12 理想仿真电流波形2
图13是对图5中的1个双峰电流波形的曲线拟合，双峰间时间间隔为137 s。经对比，理论仿真结果与实测相符。
图13 实测钢轨电流双峰波形拟合
根据上文测试的走行轨回流数据，进行走行轨和备用轨磁感应强度的ANSYS有限元仿真分析。
2.1 有限元仿真
电磁场的基本理论由麦克斯韦方程组描述，对电磁场的有限元分析即是对麦克斯韦微分方程及其边界条件的求值。但由于直接求解方程组较困难，对于磁场的仿真计算，通常通过定义矢量磁势A来进行：
根据上述定义的矢量磁势A能自动满足法拉第电磁感应定律和磁通连续性定律，然后与安培环路定律和高斯定律联立，则得到磁势偏微分方程：
式中：μ为材料的磁导率，采用测试所得数值；
ε为介电常数；
∇2为空间偏微分算子；
J为电流密度。
2.2 交流磁场仿真
为深入研究带有交流电流的钢轨对备用轨的磁化影响，采用有限元软件ANSYS涡流场模块进行钢轨的磁场仿真，将钢轨等效为1根圆柱体，在走行轨钢轨一端加有效值50 A和100 A的50 Hz交流电流激励，分别在钢轨与备用轨相距0.2、0.3、0.5、1 m时进行磁场仿真。
2.2.1 模型建立
建立模型如图14所示，中心处钢轨带有交流电流激励，在其周边0.2、0.3、0.5、1 m处放置备用轨进行磁场分析。
图14 模型
2.2.2 磁场分析
备用轨磁场仿真结果如表1所示。由表1可知，当备用轨和走行轨相距0.5 m时，走行轨内50 Hz交流电流达50 A即可在备用轨处产生30 Gs以上的磁场。而备用轨距离走行轨1 m时，欲产生20 Gs的磁场强度需要电流达100 A。图15显示了穿过走行轨与备用轨中心的沿线的磁感应强度B的大小，可知由于两钢轨邻近效应，电流不再对称分布在导体表面，而是比较集中在两导体相对的内侧。
表1 备用轨磁感应强度仿真结果 Gs
图15 走行轨与备用轨表面磁感应强度
2.2.3 备用轨表面磁感应强度分析
当电力机车运行时或钢轨电流变化时，其周围会建立起交变磁场，该磁场又会在感应器闭合电路中感应出感应电动势。根据表1和幅值变化的实测钢轨电流，绘制备用轨表面磁感应强度变化。由于走行轨的电流频率为50 Hz，频率较低，可得到电流幅值与周围的最大磁感应强度近似符合线性关系的结论。根据此关系，结合图15和图13可得图16，可知备用轨最大的磁感应强度约为100 Gs，且分布在靠近感应器一侧，该数值与测得的备用轨磁场实测数据相符。
图16 备用轨表面磁感应强度
因此，当电流流经走行轨时，走行轨与备用轨表面均会产生磁场，由于感应器距离轨面横向距离为20 cm，由法拉第电磁感应定律可得：
式中：E为感应电动势；
v为速度，约为20 m/s（72 km/h）；
L为感应线圈长度，约0.2 m。
若列车速度恒定，感应电动势E随钢轨电流幅值的变化而变化，在走行轨外侧面可产生约1 T的磁感应强度，而地面的永磁铁剩磁为1.1 T。但地面永磁铁垂直于感应器，而走行轨外侧面纵向轴线和感应器纵向轴线有一61°的夹角，因此在感应器内产生的感应电动势为：1(T)×20 (m/s)×0.2×cos61°≈2 V，接近感应器误动阈值3.3 V。当列车在拐弯或遇道岔时，角度的偏移可能会使感应器感生出超过阈值的电动势，从而产生误动。实际运行中，在道岔等区域附近往往产生感应器的误动。
2.3 备用轨的涡流场及磁化
由上述仿真分析可知，50 Hz钢轨电流流经走行轨时，将引起备用轨表面一定磁感应强度变化，距离越近，影响越大。
由于处于空气介质，走行轨和备用轨的互感并不大；
但突变电流的值很大，在备用轨中产生较大的感生电动势。假设走行轨和备用轨的距离为d，走行轨中的电流为i，则在备用轨中的感生电动势e为
其中，M为导线与钢轨间的互感，与距离d相关。假设d为0.4 m，则M约为0.5 mH/10 km[7]（大秦线采用无绝缘节钢轨轨道），进而可以计算出产生的最大感生电动势，约为1.85 mV。
这种感生电动势不同于走行轨中的纵向感生电动势，会在备用轨短距离、有限面积内瞬间引起涡流阻止磁通的变化，且涡流随机车的位置移动，但备用轨中的涡流叠加后，在整个轨的中间部分因方向相反而抵消，但当机车移动到备用轨的端部，在端部会由于突然截断而产生明显的剩磁，因此在备用轨端部磁化明显，中间无磁化，这与实测数据相符。
经分析，大秦线机车车载VCB误跳闸导致列车停运事故的发生区段为制动区段，结合运行区段地势和运行工况分析，回流方向突变，产生一个较大的暂态磁场，且长期的相似运行工况加强了回流对备用轨端部的磁化作用，长备用轨互感更强，磁化更明显。经分析，在两根钢轨共同作用下，可能会产生对过分相感应装置的干扰，甚至引起其误动。解决该问题的方法为对过分相感应装置采取屏蔽、干扰抑制等措施，以缓解回流引起的钢轨磁化对其产生的干扰，或选取新的磁场感应原理以排除回流干扰。
过分相地面磁感应装置原理：电力机车通过时会发出相应信号给机车，通过车载感应接收器和过分相控制装置自动完成电力机车断电过分相。电力机车过分相信号的感应、处理由地面磁感应器、车载感应接收器和过分相控制装置共同完成。
此次对过分相磁感应装置的测试为沿大秦线全线的测试，同时采用了基于两种感应原理的过分相装置，以进行对比分析，分别安装在头车的主控车厢和中部的从控车厢。新装置采用霍尔效应原理，接收到过分相信号，使数字脉冲信号的频率发生改变；
而旧装置采用传统的法拉第电磁感应原理，电路为模拟电路。使用IMC设备对每台装置的4个通道的电气量进行不间断采集。
图17所示为新、旧装置采集的四通道信号。过分相装置运行逻辑：收到T2信号后，开始发出两个预告信号，其间收到T1信号后，装置发出强断信号；
过分相后，收到T2信号，开始发出两个预告信号，其间收到T1信号，则车载断路器开始合闸。
图17 新、旧装置采集的四通道信号
由新旧两装置对比后可知，新装置T1、T2数字信号量的幅值较大，且T1、T2信号感应到磁场变化前后会有幅值较大的脉冲间隔频率的变换，不易受干扰；
而旧装置则感应出一个较小的突变信号，易受干扰。两者相比较，数字脉冲式的新装置不易受干扰，信噪比大，因此数字式霍尔效应电磁感应装置能有效避免钢轨回流的干扰，具有一定优越性。
由上述理论及仿真分析可知，在放置备用轨后，由于两轨邻近效应，走行轨会在靠近感应器侧产生较大的磁感应强度；
制动电流反向时会产生更大的暂态干扰磁场，对备用轨的磁化作用更明显，两轨共同作用使过分相设备误动。此外，备用轨端部剩磁明显，与实测数据相符。
针对以上问题，从以下两个方面提出治理措施：（1）备用轨离走行轨越近，邻近效应越明显，使得走行轨靠近感应器侧的磁感应强度越大，且备用轨自身被磁化的剩磁越大，需将备用轨搬到远离走行轨位置，以减少邻近效应。（2）改造地面磁感应系统。由测试结果可知，霍尔效应原理的感应装置信噪比更高，产生误动的机率更小。
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