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王 娟 冯 曦 李玥洋 邓 惠 戚 涛 袁 山 姜 艺
中国石油西南油气田公司勘探开发研究院
关键字 不稳定试井 压力恢复试井 水平井 水侵前缘 定量诊断 气-水两相渗流 数值试井
随着技术的发展，水平井已大量应用于有水气藏开发。与直井相比，水平井开发的优点主要表现为：提高单井产能、降低气井生产压差、有效延缓水体推进、增强单井稳产能力[1-3]，气井见水前开发效果良好。然而，生产实践中人们也发现：水平气井见水（即产出地层水）后产能大幅下降[4-5]，严重影响气井稳产[6-7]；
地层能量不足时，气井常表现出井筒携液能力不足现象，井筒积液甚至水淹停产[6-7]。因此，气田开发过程中对气藏与水平气井水侵的监测和预报就显得尤为重要。
目前，人们对于气藏早期水侵的主要识别方法有[8-9]：气井生产动态特征分析法、现代产量递减分析法、压降曲线识别法、不稳定试井等。总体而言，前3种方法均以定性识别水侵为主，第4种方法——不稳定试井则可定量识别、预判水侵前缘。对制定或优化气藏开发对策，定量诊断水侵前缘显然比定性识别更具时效性优势。将各方法的特点与不足总结如下：
1）气井生产动态特征分析法，主要通过气井生产过程中的水气比、水样测定等指标分析判断，但是，这两项监测指标对中高渗透率、高产量气井不敏感。
2）现代产量递减分析法，是利用生产数据通过Blasingame（由T.A.Blasingame等人提出的分析方法）、NPI（Normalized Pressure Integral，规整化压力积分）、FMB（Flowing Material Balance, 流动物质平衡）等计算方法进行分析。这种分析法适用的隐性条件为定容封闭，即单井控制储量为一个定值，这样就对储层连通性好、存在井间干扰的气井和有低渗储层补给的气井适用性较差。如果存在井间干扰与低渗补给因素，则现代产量递减分析法难以准确判断水侵影响。
3）压降曲线识别法，主要包括视压力法、视压力导数法、单位压差采气量法。3种方法的适用条件为：压降法计算气藏动态储量图上，视地层压力与累计采气量出现非直线段的有水气藏，而实际上一些有水气藏的压降线在生产初期表现为线性关系，未反映出水侵特征，这在一定程度上限制了压降曲线识别法的使用。作为补充的采出程度法，在理论上克服了视压力法、视压力导数法和单位压差采气量法的限制，但由于采出程度法需要已知动态储量，而动态储量在气藏开发早期难以准确获取，所以该方法在识别气藏早期水侵方面仍有困难[10]。
4）不稳定试井，早已应用于气井早期水侵识别[11-18]，其理论方法与应用对象以直井为主，可实时监测、定量诊断边水水侵前缘。对大斜度井、水平井，其边水水侵前缘的定量诊断方法，尚缺乏不稳定试井在这方面的研究与应用。同时，直井与水平井的井型区别对边水水侵前缘定量诊断的影响也无明确分析。
针对这一难题，本文以气水两相不稳定渗流模型为基础，以数值试井为研究手段，应用不稳定试井分析建立大斜度井、水平井的边水水侵前缘定量诊断方法，同时明确直井与水平井水侵前缘诊断的差异性。目前有水气藏采用大斜度井、水平井为主要开发井型，水侵前缘的定量预判对认识气藏早期水侵特征、优化气藏开发具有重要意义。
气-水两相系统中，假设只有气-水两相且互不相溶，两相间无质量交换，由此推导出的气相与水相渗流方程为：
辅助方程为：
考虑毛细管压力时，对应的辅助方程为：
式中K表示绝对渗透率，mD；
Krg表示气相相对渗透率；
μg表示气体黏度，mPa s，Bg表示气相体积系数；
Sg表示含气饱和度；
Krw表示水相相对渗透率；
μw表示地层水黏度，mPa s；
Bw表示水相体积系数；
Sw表示含水饱和度；
φ表示孔隙度；
pg表示气相压力，MPa；
pw表示水相压力，MPa；
pcgw表示毛细管压力，MPa；
f（Sw）表示毛细管压力是含水饱和度的函数。
2.1 不稳定试井诊断水平井边水水侵前缘原理
具有边水的气藏投产之前，水区压力与气区压力保持平衡，气区与水区具有较明显的气水界面，即气藏的原始气水界面。气藏投产之后，随着天然气的采出，造成气区压力持续降低，与气区相邻的水区则会产生水体膨胀与水区储层岩石压缩效应，使得部分水体在此作用下侵入气区。于是，受边水入侵影响的区域由气相的单相渗流转变为气-水两相渗流，这一过程发生在气藏内即为水驱气过程。
非稳态水驱气的相渗测试，即为模拟气藏水驱气过程的室内试验。根据典型非稳态水驱气相对渗透率曲线（图1）可知：边水入侵后，气区内由气相的单相渗流转变为气-水两相渗流，气相有效渗透率迅速下降；
水侵越严重、含水饱和度越高、气相有效渗透率越低。当关井压力恢复试井采用解析解模型、选择气相为参考相时，与早期压力恢复试井双对数曲线相比较，后期压力导数曲线远井区表现为上翘，即气相有效渗透率降低；
随着气藏开采，气区压力持续降低，水体前缘持续向气井井底推进，压力恢复试井双对数曲线上压力导数曲线远井区上翘的时间也越来越早。
图1 非稳态水驱气相对渗透率曲线图
2.2 不稳定试井诊断水平井边水水侵前缘方法
鉴于气-水两相渗流解析解求取的复杂性与困难性[19]，采用与解析解模型具有相同数学模型的数值试井进行研究。
采用油气藏动态分析平台Kappa Workstation V5.20中的数值试井模块，以四川盆地某典型边水气藏的流体相态、相对渗透率曲线及气-水接触关系为样本，抽象建立典型边水入侵的数值试井模型，其原始气水分布如图2所示。模型网格划分采用PEBI（perpendicular bisection, 垂直平分）网格剖分技术，假设为均质水平储层，单面水体接触，井筒平行于水体。模型储层参数如下：渗透率约为30 mD、厚度60 m、孔隙度4.5%、束缚水饱和度27%，井筒平行于水体并距水体1 km、水平段长度500 m。模拟边水采用数值水体，水体倍比约为1:1，水体位置在模型的东侧。为了减少边界效应对压力恢复试井双对数导数曲线的影响，设置水平井井筒距南北边界均为2 000 m、距西边界为3 500 m，气井产气量约80 104m3/d，生产制度设置每年关井压力恢复1次，关井时间约为7 d。
图2 数值试井模拟边水入侵水平井的原始气水分布示意图
根据水平井数值试井模拟计算，从气井投产至见水，共进行4次关井压力恢复。其中第1次、第4次关井压力恢复及气井见水时的气水分布如图3所示，历次关井压力恢复试井双对数曲线叠合对比如图4所示。
图3 边水入侵水平井过程中第1次、第4次关井压力恢复及气井见水时的含气饱和度分布图
图4 水平井历次关井压力恢复试井双对数曲线叠合及边水水侵前缘定量诊断示意图
结合数值试井模拟边水推进过程与试井曲线分析认为，边水水侵对水平气井压力恢复双对数曲线的影响特征如下。
1）气-水两相渗流条件下，关井压力恢复双对数曲线可划分为6个阶段（图5），分别为：①早期纯井筒储集效应阶段。压力曲线与压力导数曲线相互重合，表现为倾角为45 、斜率为1的直线，其持续时间的长短主要受井筒储集系数（CD）的大小影响。②第一过渡流阶段。描述纯井筒储集阶段到气区水平井垂向径向流的过渡。③垂向径向流段。描述水平井垂向径向流特征，压力导数曲线呈水平直线，水平线位置的高低反映储层垂向渗透率。④第二过渡流阶段。描述垂向径向流到平面径向流的过渡段，表现为压力导数曲线斜率为1/2，反映水平井有效长度。⑤储层平面径向流阶段。描述储层平面径向渗流特征，反映储层水平渗透率。⑥气区边界与水区共同作用阶段。同时，有水侵和无水侵的压力恢复试井双对数曲线，其渗流特征阶段划分对比，也如图5所示，分析认为二者的渗流阶段划分相似。
图5 水平井有水侵、无水侵的关井压力恢复试井双对数曲线渗流阶段划分图
2）边水水侵前缘位置诊断。水平气井边水水侵前缘推进过程中，试井曲线变化主要集中于平面径向流阶段。根据水侵区域内受气-水两相渗流影响、气相有效渗透率降低的原理，后续压力导数曲线与原始曲线对比，表现出平面径向流阶段曲线逐渐分离的特征。那么，叠合对比历次的压力恢复试井双对数压力导数曲线，根据压力导数曲线分离位置可反演求取边水水侵前缘位置；
并且，边水水侵前缘距井筒越近、压力恢复试井双对数叠合曲线上的平面径向流阶段曲线分离时间越早。因此，对带有边水的气井，通过定期开展压力恢复试井即可诊断与监测水侵前缘推进情况。
3）见水起始点的诊断。水平气井关井压力恢复双对数曲线上，垂向径向流到平面径向流的过渡段结束、平面径向流起始位置。
2.3 井型对边水水侵前缘位置诊断的影响
前文已论述当边水侵入突破至水平气井井底，在历次关井压力恢复试井双对数曲线叠合上，发生水侵的曲线与早期无水侵的曲线发生分离的位置为：垂向径向流到平面径向流的过渡段结束、平面径向流起始位置。而该位置的计算结果，通过解析法叠合反演得到的水侵前缘距井筒的距离却不等于0，与实际水体突破至井底不相符。这表明：气井井型对于边水水侵前缘的诊断有较大影响。为此，根据前述数值试井水侵模拟的水平井历次关井压力恢复及气井见水时的含气饱和度分布图（图3），读取其实际水侵前缘距井筒距离（表1）；
水平井历次试井曲线叠合（图4）反演求取的水侵前缘距井筒的距离，录于表1。在储层物性参数场、气水分布及生产制度不变的条件下，将水平井调整为直井，其数值试井模型原始气水分布及网格剖分如图6所示，直井历次关井压力恢复与气井见水时的含气饱和度分布如图7所示，直井历次压力恢复试井双对数曲线叠合如图8所示。根据图7获取直井实际水侵前缘距井筒距离，根据图8反演计算直井水侵前缘距井筒的距离，均记录在表1中，以备后续分析。
表1 水平井、直井的实际水侵前缘距井筒距离与试井曲线叠合反演计算结果对比表
图6 数值试井模拟边水入侵直井的原始气水分布示意图
图7 边水入侵直井过程中第1次、第4次关井压力恢复及气井见水时的含气饱和度分布图
图8 直井历次关井压力恢复试井双对数曲线叠合图
对表1进行分析，可知井型对定量诊断边水水侵前缘的影响为：①对直井，实际水侵前缘与解析反演计算的水侵前缘结果相近。②对水平井，当实际水侵前缘距井筒距离大于气井有效水平段长度时，实际水侵前缘与计算水侵前缘结果相近；
而当实际水侵前缘距井筒距离接近或小于气井有效水平段长度时，计算水侵前缘与实际水侵前缘存在一定偏差，需要对计算水侵前缘进行校正。
校正可考虑采用数值试井法拟合反演实际水侵前缘，但是该方法拟合计算耗时较长。
为此，需要寻求一种简单易行的校正方法。技术思路是：模拟获取水平气井在既定条件下实际水侵前缘与解析反演计算水侵前缘的对应关系，从而对计算水侵前缘距离进行校正，获取水平气井真实水侵前缘。根据表1中水平井第3次至第6次关井压力恢复获取的实际水侵前缘与解析反演计算水侵前缘回归（图9）发现：二者基本呈线性关系，相关系数高。据此，可用该回归关系式，对解析反演计算获得的水侵前缘作校正，从而获得水平气井的真实水侵前缘。
图9 水平井实际水侵前缘与反演计算水侵前缘关系图
需要说明的是：表1中实际水侵前缘距井筒距离与计算水侵前缘距井筒距离，均为基于前述数值试井模拟模型参数求取，只适用于该模型。实际应用过程中，由于具体气井的水平段长度、井筒距水体距离、气-水接触关系、储层物性非均质性、裂缝发育程度、边界规则性等参数差异，气井的实际水侵前缘及计算水侵前缘与表1中数据无疑会有差别，需要作校正时的回归关系式也不会雷同，具体应用时应以实际气井参数计算结果为准。
本文提出的水平井水侵前缘诊断方法适用于边水入侵时，远井区受水侵影响的储层内具有含水饱和度变化过程的气井，即水体向气井井底推进存在一定时间差。
不适用于裂缝水窜型气井，主要原因是裂缝水窜型气井的水体，通常沿储层内大裂缝或裂缝带向气井井底作快速推进，水侵特征为：气井投产后见水时间早、见水后产水量大、见水初期关井有明显水退现象。
4.1 气井简况
以四川盆地X气藏XX井为例。该井为气藏靠近边水的一口大斜度开发井，地层倾角约为2 ～3 ，储层有效厚度54 m、孔隙度4.9%、含水饱和度19%；
产层段井斜角86 ，与储层基本平行，钻遇储层段有效厚度约274.5 m，气井距水体约1 538 m。XX井的气水分布及与邻井A、B的位置关系如图10所示。
图10 XX井气水分布及与邻井位置关系示意图
XX井于2014年9月11日以产气量73 104m3/d投产，生产大致经历初期高配产生产阶段、邻井A见水后控产阶段。XX井投产6 d后，配产提高至122.02 104m3/d，稳定生产至2016年1月。投产初期产水量约12 m3/d，气田水为初期工作液返排与凝析水混合物；
随着工作液的排出，气井产水以凝析水为主，产水量约为10 m3/d。2016年1月，邻井A见水；
受此影响，为延长气井的无水采气期，XX井降低配产至85 104m3/d。2016年6月再次控产，XX井降低配产至55 104m3/d，保持稳定生产，直至2019年1月气井见水。
4.2 气井水侵前缘诊断分析
XX井自投产以来，于2015年9月、2016年4月、2018年6月先后开展了3次关井压力恢复试井，历次压力恢复试井双对数曲线叠合如图11所示，3次压力恢复试井解释成果如表2所示。储层渗透率大于50 mD，属于高渗储层。根据测试时间先后顺序，2015年9月的关井压力恢复试井双对数曲线可作为基准对比曲线。
图11 XX井历次压力恢复试井双对数曲线叠合对比图
表2 XX井历次压力恢复试井解释部分参数成果表
2016年4 月与2015年9月压力恢复试井双对数曲线叠合对比发现：两次压力恢复试井双对数曲线早期重合度高，表明近井区储层无水侵；
压力恢复试井双对数曲线上远井区平面径向流阶段发生分离，表明远井区储层已受边水入侵，气-水两相有效渗透率之和由87.3 mD降低为56.7 mD，采用复合模型解析法反演计算气井水侵前缘为527.0 m。
2018年6月与2015年9月压力恢复试井双对数曲线叠合对比发现：2018年6月远井区压力导数曲线上翘时间，较之2016年4月压力导数曲线上翘时间有所提前，表明边水持续向气井井底推进；
由压力恢复试井双对数曲线叠合反演计算其水侵前缘约为256.0 m；
与此同时，远井区受水侵影响区域内气-水两相渗透率之和进一步降低，由56.7 mD下降为47.3 mD，说明气相渗流难度增加。
需要注意的是XX井产层有效井段长度约为274.5 m，而2018年6月由压力恢复试井双对数曲线叠合反演计算的水侵前缘约为256.0 m。根据前述结论，计算水侵前缘与实际水侵前缘存在一定偏差；
运用前述校正方法，XX井数值试井拟合求取实际水侵前缘与反演计算水侵前缘的关系如图12所示，回归的校正关系式如式（4）所示，据此校正2018年6月气井实际水侵前缘约为213.5 m。
图12 XX井实际水侵前缘与反演计算水侵前缘关系图
Lreal＝ 1.770 4Lcal-239.69 （4）式中Lreal表示实际水侵前缘，m；
Lcal表示反演计算水侵前缘，m。
4.3 边水推进速度及水侵特征变化分析
该井2014年9月11日投产，统计不同时间的水侵前缘与水体推进速度如表3所示。2015年9月第1次压力恢复试井作为基准曲线，无法反演水侵前缘。2016年4月水侵前缘约为527.0 m，水侵已向井底推进1 011.0 m，计算水体推进速度约为633.8 m/a；
2016年4月—2018年6月水体推进约313.5 m，计算水体推进速度约145.9 m/a；
2018年6月—2019年1月水体推进距离为213.5 m，计算水体推进速度约为380.7 m/a。
计算结果表明：水体由远及近向气井井底推进过程中，水体推进速度大致表现为“快—慢—快”特征；
通常情况下，裂缝欠发育类储层的边水向气井井底推进过程中，水侵速度规律是逐渐加快，而XX井的水体推进速度规律与常规认识有所不同。
表3 XX井水侵前缘与水体推进速度统计表
XX井早期水侵速度快的原因在于：地质上远井区裂缝发育（图13）、且生产上气井配产高（配产约128 104m3/d）；
其远井区裂缝发育的实际情况可由邻井A的生产特征证实（图14）。邻井A距边水约1.1 km；
该井于2015年11月20日投产，投产50 d后气井见水，可见其水体推进速度较快；
2016年1月气井见水后，在低配产下具有明显水退现象。综合分析认为：邻井A见水初期的水侵为裂缝水窜型，结合地震反演的裂缝发育情况（图13），证实了与水体相邻的气区储层内裂缝发育程度确实较高。
图13 XX井的地震反演井周裂缝发育图
图14 邻井A井采气曲线图
XX井在2016年1月后，逐渐降产至56 104m3/d，并稳定生产至2018年6月，这是由于近井区储层裂缝欠发育、气井配产降低、生产压差减小等因素，有效延缓了水体推进速度。
2018年6月后，XX井进一步降产至50 104m3/d，稳定生产至2019年1月气井见水，这一时间段内水体推进速度加快，分析原因在于受近井区压降漏斗影响，越靠近井底压力梯度越大、水体推进速度也就越快。
由此可见，XX井通过多次压力恢复试井监测边水水侵前缘，适时调整气井配产，有效地延长了气井的无水采气期。
1）基于水侵对气-水两相渗流的影响机理及不稳定试井分析，将不同时期的压力恢复试井压力导数曲线进行叠合后，某次关井试井曲线与原始曲线（或基准曲线）在平面径向流段发生分离处所对应的时间，即可用于边水水侵前缘的定量诊断；
同时，随着水侵前缘向井底持续推进，分离时间也在提前。
2）鉴于水平井实际水侵前缘与解析模型反演水侵前缘的差异性，提出相应校正方法。
3）明确不稳定试井定量诊断边水水侵前缘的适用范围为非裂缝水窜型气井。
4）应用实例表明：非裂缝水窜型边水入侵过程中，通过本方法能有效监测边水水侵前缘、计算水体推进速度，分析气井不同阶段的水侵特征变化规律，适时优化气井配产，从而有效延长气井无水采气期，延长气藏稳产期，提高气藏整体开发效果。
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