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谭 坚，区 彤，戴朋森，林松伟,2，罗赤宇，骆杰鑫，刘思为，林全攀
(1 广东省建筑设计研究院有限公司， 广州 510010；
2 广州大学土木工程学院， 广州 510006)
随着国家经济的飞速发展，一些公共建筑正逐渐向舒适化、大型化发展，出于对这些建筑的功能性、整体性的考虑[1]，往往不设或少设伸缩缝，从而导致其结构长度远远超出《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[2](简称混规)限值，长度甚至达到了300～500m，成为超长结构。
混规规定了混凝土结构伸缩缝的最大间距，其中，混凝土框架结构伸缩缝最大间距为55m，超出了混规规定的最大间距后，温度作用是结构设计时必须考虑的重要因素。对钢结构来说，温度作用能够直接引起钢构件内力的变化；
对混凝土结构来说，温度作用能够使结构产生裂缝，带来安全性和耐久性问题。
钢结构的温度作用关键问题是确定温度作用的温差取值，合理地释放温度作用，解决温度作用带来过大的构件应力问题。混凝土结构的温度作用关键问题是确定温度作用的等效温差、温度作用的计算和应对温度作用的措施等。
本文以广州白云国际机场T3航站楼为例，先对其温度作用的温差取值、温度作用计算的理论及收缩徐变理论进行了介绍，随后分别对T3航站楼下部超长混凝土结构和超长屋盖钢结构进行温度作用的计算，给出计算结果和应对措施。
广州白云国际机场T3航站楼建筑面积约为50万m2，地下设备管廊建筑面积为3万m2，地下行李专用设施建筑面积为2.2万m2，登机桥固定端建筑面积为3.2万m2，建筑效果如图1所示。
广州白云国际机场T3航站楼主楼地下1层，地上5层，自下至上各层结构标高分别为-6.00、±0.00、4.50(夹层)、9.00(夹层)、13.5、19.5m。指廊地下1层，地上2～4层，自下而上各层结构标高分别为-6.00、±0.00、4.50、9.00、13.5m。主楼和指廊主要横剖面分别见图2、3。
主楼超长混凝土结构通过设置防震缝分为主楼A段、主楼B段两部分。位于主楼东西两侧的指廊通过设置防震缝各分了8段。地面±0.000m以上设置防震缝，地面±0.000m及以下不设防震缝。T3航站楼结构设计概况详见文献[3]。
T3航站楼屋盖为超大面积屋盖，屋盖钢结构采用预应力网架形式。屋盖投影总面积(包含主楼和指廊)约为21.5万m2，其中主楼屋盖投影总面积约为12万m2，指廊屋盖投影总面积约为9.5万m2。为避免过大温度应力的不利影响及为了满足抗震要求，根据平面特点，主楼和指廊屋面共设置15条伸缩缝(兼防震缝作用)，其中主楼屋面与指廊屋面交接部位设置结构缝，主楼屋面未设置结构缝，屋盖钢结构跨越下部混凝土结构A、B区之间的防震缝；
指廊下部混凝土结构单元与上部屋盖钢结构单元一致，指廊屋盖结构未跨缝。主楼屋盖平面尺寸为565m×488m，指廊屋盖最大尺寸为27m×160m，屋盖均为超长屋盖结构，如图4所示。
3.1 温度作用计算内容
超长结构的温度作用计算和分析：对钢结构是按整体均匀温差进行计算，分析和调整结构刚度，确定温度约束刚度和验算构件应力；
对混凝土结构是除了均匀温差作用之外，还有混凝土本身收缩带来的拉应变和应力。
本文采用两种计算方法对混凝土超长结构进行对比分析：一种是将混凝土收缩变形等效为温度作用的温差计算，即混凝土收缩等效温差方法；
另一种是进行施工模拟仿真分析，考虑混凝土收缩徐变时效曲线和材料强度发展曲线，分析混凝土结构拉应力发展情况。
3.2 混凝土收缩等效温差计算方法
采用混凝土收缩等效温差方法分析超长混凝土结构时，可综合考虑混凝土收缩和均匀温差作用，采用综合等效温差来计算，计算公式为△T=△Tk+△Ts，其中△Tk为均匀温度作用的温差标准值，△Ts为混凝土收缩作用等效温差标准值。
徐变是混凝土所具有的独特性质，使混凝土温度应力降低(即松弛)，减少了结构的收缩裂缝。徐变的作用降低了结构均匀温度作用和混凝土收缩作用，对两部分作用应力进行了相应折减，在混凝土收缩等效温差计算中，采用混凝土徐变应力松弛系数对两部分等效温差进行折减[4]，温差计算见式(1)：
ΔT=(ΔTk+ΔTs)·R(t,t0)=(-18-6.21)×0.4
=-9.68℃
(1)
式中R(t,t0)为混凝土徐变应力松弛系数。
3.2.1 均匀温度作用的温差取值
《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[4]给出了整体温差均匀温度作用的标准值计算公式，均匀温度按月平均最低气温减去月平均最高气温，广州市1981—2010年各月累年平均值见表1，可得本项目均匀温差△Tk=10.6-33.3=-22.7℃，取-23℃。
表1 广州市1981—2010年各月累年平均气温/℃
3.2.2 混凝土收缩作用等效温差取值
收缩是混凝土材料的固有特性，也是引起其开裂的主要原因之一，混凝土收缩作用等效温差按文献 [5]附录D.1计算。
值得注意的是需要考虑后浇带封闭时间对混凝土收缩作用等效温差的影响。假设在后浇带刚要闭合的时候，混凝土的收缩变形已经完成a%，则收缩变形的残余变形为(1-a%)εy(t)，对应的收缩当量温差ΔT=(1-a%)εy(t)/α，其中α为混凝土线膨胀系数，α=1×10-5℃，εy(t)为混凝土计算龄期为t时的收缩应变，即混凝土收缩作用等效温差减去后浇带封闭前产生的收缩等效温差。
3.2.3 混凝土徐变应力松弛系数取值
(1)根据Neville和Brooks[6]公式，徐变应力松弛系数为：
R(t,t0)=0.91e-0.686φ(t,t0)=0.91e-0.686×1.50=0.325
(2)
式中φ(t,t0)为加载龄期为t0计算考虑龄期为t时的混凝土徐变系数。
(2)根据文献[7]，考虑配筋影响的混凝土徐变应力松弛系数为：
(3)
(3)根据文献[8-9]，综合等效温差可通过徐变效应折减系数α1和收缩效应折减系数α2计算，其中α1=0.7。
(4)
ΔT=α1ΔTk+α2ΔTs
(5)
(4)根据文献[10]，徐变应力松弛系数计算如下：
(6)
(5)根据文献[11]，徐变应力松弛系数的值一般约取0.3～0.5。
因此，综合以上不同公式得出的结果，并考虑到其他因素的影响，模型中的徐变应力松弛系数统一取为R(t,t0)=0.4。
3.3 混凝土收缩施工模拟仿真分析方法
利用有限元分析软件MIDAS Gen进行施工模拟仿真分析，考虑混凝土收缩徐变时效曲线和材料强度发展曲线，分析混凝土结构拉应力发展情况，在计算中只考虑均匀温度作用，收缩徐变由软件计算完成。
中国相关规范目前对混凝土强度发展曲线没有给出具体的规定，需借鉴其他国家相关规范的规定。本文选用韩国规范[12]计算强度发展曲线。
采用SPSS 17.0统计学软件对数据进行处理，计数资料以例数（n）、百分数（%）表示，采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。
通过对施工模拟过程中混凝土材龄的设置，模拟后浇带封闭时间的影响，材龄设置为60d，相当于不考虑后浇带未封闭前，结构未连成超长结构的收缩。
对超长混凝土结构计算采用混凝土收缩等效温度计算和考虑材料强度发展、收缩徐变影响的施工仿真计算，对两种方法进行了对比，并分别考虑后浇带封闭时间、膨胀剂的影响。
根据设计经验，掺膨胀剂混凝土应变比不掺膨胀剂的应变差值在50～120με之间，拉应力降低0.2～0.4MPa。
在混凝土收缩等效温差计算时，将计算应力减0.2MPa作为应力计算值。
4.1 混凝土收缩等效温度作用计算
降温工况取地上-12℃，地下(包括首层楼板)-8℃。底板支座处桩的水平弹簧刚度系数取500 000kN/m，地下室外墙刚度取50 000kN/m3。
地下底板和首层楼板X向收缩等效温度应力计算结果分别如图5、6所示。由图5可得，地下底板X向收缩等效温度应力大部分区域超出混凝土抗拉强度标准值2.2MPa。其中400mm厚板收缩等效温度应力为2.20～3.3MPa，900mm厚板收缩等效温度应力为2.20～2.9MPa。地下底板Y向绝大部分区域收缩等效温度应力小于混凝土抗拉强度标准值2.2MPa。如图6所示，首层楼板大部分区域的X向收缩等效温度应力在1.00～2.20MPa之间；
约30%的区域X向收缩等效温度应力在2.20～2.80MPa之间，其中大部分区域X向收缩等效温度应力约为2.4MPa。首层楼板Y向绝大部分区域收缩等效温度应力小于混凝土抗拉强度标准值2.2MPa。
4.2 考虑混凝土收缩徐变的施工仿真计算
施工仿真计算同样采用地上-12℃，地下(包括首层楼板)-8℃的温度工况，且模拟了三年温度往复加载和卸载的过程，即温度连续加载180d后卸载，360d时继续重复加载卸载过程至第三次连续加载180d后模拟结束。
地下底板和首层楼板X向收缩徐变温度应力分别如图7、8所示。计算结果表明，地下底板400mm厚板收缩徐变温度应力为2.40～3.4MPa，900mm厚板收缩徐变温度应力为2.10～3.1MPa。地下底板Y向应力绝大部分区域收缩徐变温度应力小于混凝土抗拉强度标准值。由图8可以看出，首层楼板X向大部分区域收缩徐变温度应力在1.00～2.70MPa之间；
小部分区域在2.70～3.50MPa之间，其中占比较大的约为3.0MPa。首层楼板Y向绝大部分区域收缩徐变温度应力小于混凝土抗拉强度标准值2.2MPa。
对比图5～8温度计算结果可知：仿真计算结果在应力分布规律上与混凝土收缩等效温度作用计算结果保持一致性；
两个模型在应力计算结果上，施工仿真模型应力结果比等效温度模型应力结果略高10%～20%。
按施工仿真计算得到的地下底板400mm厚板最大应力为3.4MPa，减去0.2MPa的膨胀剂作用，按3.2MPa作为最终的地下底板温度应力。
4.3 混凝土收缩等效温度作用措施
综合考虑上述计算结果，参考相关项目研究[13-14]，拟采用预应力措施、诱导沟措施、聚合物纤维膨胀剂、后浇带及分块措施。
(1)预应力措施
拟定对地下底板X向和地下侧壁采用1×7φs15.2预应力钢绞线作为预应力筋，其强度标准值fptk=1 860MPa，张拉控制应力取0.7fptk=1 302MPa，有效张拉控制应力取1 013.7MPa，由预应力筋和混凝土共同承受地下底板拉应力，预应力筋的配筋结果如下：
1)地下室底板及侧壁预应力筋
对于400mm厚板，若要建立预压应力为1MPa，则每米板中配置预应力筋根数为：
根据上述计算结果，地下室底板超长(≥80m)时，设置无粘结预应力钢绞线。地下室底板、侧壁预应力钢绞线设置数量见表2，侧壁预应力筋布置大样如图9所示。
表2 地下室底板、侧壁预应力钢绞线设置数量
2)普通楼层板温度筋
按2、3、4层的计算结果，温度应力为2.20～3.5MPa，大部分区域温度应力不超过2.7MPa，不添加膨胀剂，楼板厚度按130mm计算，温度应力的配筋面积计算如下：
除受力筋外，另附加100mm2的钢筋，通常钢筋φ10@200满足要求，支座负筋按荷载作用另外附加。
(2)诱导沟措施
指廊区域地下结构(地下室底板、侧壁)每80m设置一道的诱导沟或变形缝，诱导沟大样如图10所示，其中la为钢筋互锚长度，B=40mm。主楼考虑行李系统及捷运系统管线及标高复杂，未设置诱导沟，主要采用局部降板措施。
(3)聚合物纤维膨胀剂
地下结构(地下室+顶板)及上部结构后浇带，采用掺聚丙烯纤维及高效膨胀剂的补偿收缩混凝土，参数见表3；
地上结构(后浇带除外)不掺膨胀剂。
表3 膨胀剂参数
(4)后浇带及分块
每隔40m设置一道施工后浇带，以发挥混凝土应力松驰效应。
5.1 主楼屋盖结构温度应力分析
航站楼主楼整体长度超过500m，指廊单体长度超过150m，对温度作用有一定的敏感性，受篇幅所限，本文只研究分析主楼屋盖的温度作用影响。考虑广州常年气温变化及施工因素，钢结构合拢温度取(22.5±7.5)℃，计算温差室内钢结构取±25℃，室外钢构件取±35℃。施工阶段钢结构考虑55℃的温度作用。屋面钢结构温度作用分析时，采用上部钢屋盖+下部混凝土总装模型，以充分考虑下部结构提供的刚度影响。
5.2 温度作用对结构变形的影响
主楼屋面钢结构考虑±25℃温度作用，单工况温度作用及含温度作用组合的工况下屋盖结构变形如图11～14(图中正值表示位移向上，负值表示位移向下)及表4所示。由图11～14和表4可知，温度升高时，屋盖钢结构由于升温膨胀，对跨中结构产生向上变形(有利)，对悬臂结构产生向下变形(不利)，温度降低时则相反。在1.0恒载+0.7活载+1.0降温标准组合工况下，降温导致跨中最大竖向变形较1.0恒载+0.7活载工况下增大约11.7%；
在1.0恒载+0.7活载+1.0升温标准工况下，升温导致悬挑处最大竖向变形较1.0恒载+0.7活载工况下增大约12.5%。温度作用对于屋盖竖向变形影响均小于15%，表明温度影响总体不大。
表4 温度作用下屋盖竖向变形/mm
5.3 温度作用对结构构件内力的影响
考虑使用阶段屋面主体结构已含有屋面保温隔热构造做法[15]，计算单工况温度作用下构件内力，分析比较温度作用对构件内力的影响。单工况下升温25℃，构件应力比及构件数量占比分布分别如图15、16所示。由图15、16可知，温度单工况下构件整体应力比较小，占比75%左右的构件应力比≤0.1,但是有占比0.5%的构件应力比超过0.5，对温度作用具有一定的敏感性，施工图设计中应当给予重点关注。
考虑施工阶段屋面保温隔热系统未安装，温度作用计算考虑钢结构升温55℃作用。单工况升温55℃作用构件应力比及构件数量占比分布如图17、18所示。由图17、18可知，在自重+升温55℃标准工况下应力比≤0.5的构件数量占比为92.4%，但是有0.3%的构件的应力比超过1.0，对温度作用具有较大的敏感性，施工图设计中做重点关注。施工图设计时，考虑适当温度释放措施，同时在施工前、施工过程中需要与钢结构安装单位密切配合，考虑一定施工措施释放温度应力，共同合理确定最终的合拢温度。
5.4 温度作用对支承屋盖柱的影响
航站楼主楼屋盖结构为超长结构，屋盖平面尺寸为565m×488m，整个主楼屋盖未设置变形缝，因而温度作用对屋盖结构构件及竖向支撑构件内力影响较大，尤其是对边柱构件影响最大。支承屋盖柱与屋盖采用抗震球支座连接。升温作用下屋盖结构水平变形、支承屋盖柱弯矩分别如图19、20所示。当完全采用固定球支座后，温度作用下在屋盖的长向端部温度应力集中，端部混凝土柱升温工况下产生弯矩为11 781kN·m，包络设计工况下产生弯矩为20 238kN·m；
温度工况作用占比58%，屋盖通过球铰支座对下部支承柱产生较大的水平推力，因而造成下部支承柱受力偏大，配筋困难。
为解决温度作用的影响，采取“抗与放”相结合的设计思路，花冠柱与屋盖结构连接方式采用抗震球固定铰支座连接，端部支承屋盖混凝土柱根据幕墙抗侧刚度需求，支承屋盖柱顶采用滑动球铰支座或复合阻尼支座。经多方案计算分析并综合考虑风振作用及大震下支座变形对弹簧刚度的需求，复合阻尼支座弹簧刚度取值分别为K1=2kN/mm，K2=5kN/mm，K3=10kN/mm，阻尼系数为400kN/(m/s)，阻尼指数为0.3，支座布置见图21。
(1)本文系统介绍了温度作用的计算内容、计算理论及计算方法，混凝土温度计算包括等效当量温差法和施工仿真分析，两种方法均考虑了后浇带封闭时间及膨胀剂的影响。
(2)对T3航站楼混凝土结构超长结构分别用两种方法进行了温度作用计算。计算结果表明，两种方法计算的楼板应力规律吻合较好，施工仿真模型结果比等效温度模型结果略高10%～20%，是因为等效温度模型仅按楼板厚度考虑等效温差，没有考虑构件尺寸的影响。
(3)根据混凝土结构超长计算结果，设计提出了相应措施，包括预应力筋布置、普通钢筋布置、诱导沟、高效膨胀剂等措施。
(4)针对T3航站楼屋盖钢结构超长问题，设计通过优化支座布置、参数，合理地释放温度应力，并保证其在抗震和抗风作用下的安全性。
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