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叶子欣，刘金朋，郭霞，姜明月，刘福炎，郝洪志
（1.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；
2.国网浙江经济技术研究院，浙江杭州 310020；
3.浙江鼎晟工程项目管理有限公司，浙江金华 321017）
随着“双碳”目标与汽车保有量结构性调整不断深化，电动汽车（Electric Vehicle，EV）凭借其低碳环保的优点与性能、价格、外观等方面的产品优势，使用户数量得到进一步扩大[1-2]。截止2022 年6 月底我国EV 保有量为810.4 万辆，并呈现高速增长态势。伴随大量EV 无序接入小区配网，对居民用能质量[3-4]、电网运行经济性和可靠度[5-6]的危害日益凸显。因此，亟需对EV 充电行为进行科学调控，降低电动汽车群在高峰接入电网引发的系统性影响。
车网双向充放电（Vehicle to Grid，V2G）技术可使闲置EV 发挥储能特性，放电补给电网系统，平稳区域负荷曲线[7-8]。目前，电动汽车充放电调度领域的研究日益丰富，持续开展调度调控方面研究具有重要的现实意义。文献[9-13]剖析出行链理论下EV 出行需求，结合价格信号引导EV 车主参与充放电调度服务，针对用户的用车维度需要进行用户综合满意度、电能需求度等指标的定量化输出。文献[14-15]对用户信息进行采集，提出了EV 可调度能力评估方法。文献[9-15]考虑了EV 用户相应的调度属性，但对用户调度意愿和调度潜能的综合挖掘程度仍有待提升。
在电力负荷研究中，用户画像技术依靠标签化的用能和用电相关指标，可做到对电力用户特性的精准刻画[16]。若将用户画像技术同电动汽车充放电优化调度研究相结合，可实现EV 用户准确分类，达到满足不同用户群体的差异化需求的目的。为解决EV 用户调度意愿与响应潜力同适宜调度模式匹配问题，本文构建用户响应画像体系，提出了一种适用于居民小区场景的电动汽车充放电优化策略。本文的创新之处在于将用户画像技术同电动汽车充放电调度研究结合，为调度优化阶段提供依照调度意愿与响应潜力划分的用户群，使参与用户更加认可调度工作，最终得到的优化结果也更具实际意义。
为使电动汽车充放电调度策略同用户响应潜力相匹配，本文将传统电力用户画像研究与用户调度参与意愿相结合，构建考虑“深度+潜力”两方面指标的电动汽车用户响应画像体系。深度方面指EV 用户参与调度的意愿程度水平，潜力方面指用户车辆与用车行为在调度响应方面的潜力规模水平。
1.1 响应评估指标
本文从用户用车、用户充电、车辆信息3 个维度选取日行驶里程、起始充电荷电状态（State of Charge，SOC）、车辆入网时间、车辆电池容量、车辆单位电耗5 项指标建立EV 用户信息特性集合，所得数据用于EV 用户响应画像分析和匹配相应充放电调度策略。并引入客观有效的坎蒂雷法[17]（Criteria Importance Through Intercriteria Correlation，CRITIC）和多属性边界近似区域比较法[18]（Multi-Atrributive Border Approximation Area Comparison，MABAC）进行用户响应潜力指数评估。选取的响应评估指标如表1 所示，并依据表中指标进行基于CRITICMABAC 法的用户分级评估。
表1 中，日行驶里程为用户用车日均行驶里程数，体现用户对电量需求水平。起始充电SOC 为用户车辆入网进行充电时刻的电池电量百分比，体现用户充电需求水平。入网距峰时时间为用户车辆入网进行充电时刻距用电峰时的时间间隔，体现调度工作的开展同用户用车行为匹配程度的高低。车辆电池容量为用户车辆的电池容量大小，体现用户车辆可调度对象潜力规模水平。车辆单位电耗为用户车辆每千瓦时可行驶里程数，用来体现用户车辆耗电水平。
表1 响应评估指标Table 1 Evaluation indicators of response potential
1.2 用户分级评估模型
CRITIC 法是一种综合衡量内部冲突程度与外部差异程度的客观赋权法，容许指标间存在一定相关性，可用于EV 用户指标间关联性不可消除的情况。MABAC 法用于比较方案加权综合值与边界逼近区域距离的远近，根据距离的正负值确定所属上部或下部边界逼近区域，按数值大小确定优劣方案。使用CRITIC-MABAC 法得出各EV 用户响应评估指标的客观权重与对应指标同边界区域的距离值，构建用户边界距离阵，按行加权得到EV 用户响应潜力指数Si并按其值进行用户分类，具体步骤如下：
1）构建标准正向化矩阵。设存在m个EV 用户样本，n个响应评估指标，得到初始分级指标矩阵D，其i行j列数值vij表示第i名EV 用户的第j个分级指标数值。对EV 调度响应中的指标进行极差变化法规范处理。将标准正向化后的数值覆盖原始数值aij，得到规范化的用户响应评估指标值bij。
2）计算响应评估指标信息量。为体现指标对响应潜力影响重要度，计算响应评估指标信息量Cj为：
式中：σj为各指标标准差，表示同一特性指标下的各EV 用户响应潜力离差程度；
Rj为rij构成的相关矩阵；
rij为指标间皮尔逊相关系数，表示各响应评估指标间的冲突性。
3）计算指标客观权重。Cj越大表示第j个响应评估指标携带信息越多、重要程度越大，即第j个指标权重Wj越大，其表达式为：
4）构建响应潜力边界逼近区域矩阵。MABAC法需先构建加权特性指标矩阵Y，矩阵Y的第i行j列数值yij为：
式中：bij为标准正向化后指标值。
gj为第j个指标的边界逼近区域（Border Approximation Area，BAA）值，所构成的边界逼近区域矩阵G的第j列数值gj为：
式中：m为EV 用户数量。
5）构建响应潜力边界逼近区域距离矩阵。边界逼近区域距离矩阵Q由加权特性指标矩阵Y与边界逼近区域矩阵G的差值构成，矩阵Q为：
Q中第i行第j列数值为用户i的第j个响应评估指标距边界逼近区域的距离qij。qij大于0，说明用户i的第j个响应评估指标属于上部边界逼近区域G+，第j个指标对应的正理想点A+包含其中；
qij小于0，说明用户i的第j个响应评估指标属于下部边界逼近区域G-，第j个指标对应的负理想点A-包含其中。
6）计算用户响应潜力指数。Q中各用户i的qij值越大、正数越多，该用户在用户群中的响应潜力越好。计算各用户qij之和，得到EV 用户响应潜力指数Si为：
1.3 响应画像生成
若Si为正数，将携带上部边界逼近区域G+指标较多的用户列入高响应潜力用户群I；
若Si为负数，将携带下部边界逼近区域G-指标较多的用户列入低响应潜力用户群II。依据用户群I、II 内用户各指标平均数据，生成高、低响应潜力EV 用户分类示意图如图1 所示。
图1 EV用户分类示意图Fig.1 Schematic diagram of EV user classification
由图1 可知，本文结合响应潜力与调度参与度将EV 用户分为5 类：高响应潜力深层调度参与用户、高响应潜力一般调度参与用户、低响应潜力深层调度参与用户、低响应潜力一般调度参与用户、不参与调度用户。并将分用户群数据信息输入电动汽车充放电优化调度模型进行后续调度工作。
结合电动汽车用户响应画像体系，电动汽车充放电优化调度模型将对不同用户群体实施差异化调度工作，本文所提电动汽车调度策略框架如图2 所示。
图2 电动汽车调度策略框架Fig.2 Framework of scheduling strategy for electric vehicle
由图2 可知，考虑用户在调度响应潜力层面的差异与调度参与深度层面的意愿，通过EV 用户响应画像体系输出得到分用户群体的个体数据信息、高低响应潜力的用户画像数据，再将数据输入至电动汽车充放电优化调度模型进行运算求解，得到各用户充放电的优化结果。其中，画像体系输出的信息将在调度模型的目标函数、约束条件部分的构建中发挥作用。
2.1 目标函数
从保障区域电网安全稳定运行的角度出发，要求在EV 充放电过程中减少叠加区域常规负荷后的负荷波动，建立区域负荷曲线波动方差函数为：
式中：f1为区域负荷曲线波动方差；
PZt为t时刻区域配电网总负荷功率，由常规负荷与EV 负荷2 部分组成；
Z为区域配电网日内平均负荷功率；
T为调度时间段数量；
PLt为t时刻区域配电网常规负荷功率；
PEi为用户i的EV 充放电功率；
Kti为t时刻用户i的EV 充放电状态。
根据EV 用户参与调度深度执行相应的电价标准，对参与V2G 的深层调度用户执行优惠电价，放电过程按相应电价标准返还放电收益，产生的额外充电时长计入总充电时长合并计费。从保证用户充电成本最低原则出发，建立用户充电成本函数f2为：
式中：EPti为t时刻用户i执行的电价标准。
为消除量纲影响，无量纲化处理双目标函数为：
式中：F1，F2为双目标函数；
f1-ini，f2-ini为调度前无序充电状态函数值；
minF为加权组合单目标函数；
λ1，λ2为偏重权值。
2.2 约束条件
1）充放电功率约束。将充放电过程视作恒定功率工作，除充放电时段外的PEi值为0。EV 充放电功率约束为：
式中：η为实际充放电折减系数；
为用户i的EV最大充放电功率。
2）电池电量约束。SOC 的量符号为Soc，电池电量约束为：
式中：Socend，i为用户i的EV 结束充电SOC；
Socsta，i为用户i的EV 起始充电SOC；
BCi为用户i的EV 电池容量；
Socexp，i为用户i的EV 预期充电SOC。
3）充电时间约束。为保证用户次日用车需求，设置充电时间满足所有车辆在次日7:00 前完成充电。鉴于凌晨入网车辆存在无法于7:00 前达到期望电量的情况，设置此类用户车辆入网立即充电至7:00。充电时间约束为：
式中：dci为用户i的EV 充电时长；
dai为用户i的EV入网至次日7:00 的在网时长；
tin，i为用户i的EV 入网时刻。
4）放电时间约束。由充电时间约束可知，深层调度参与用户车辆参与V2G 调度时，需保证次日7:00 前达到期望的SOC。由于本文设定充放电功率一致，参与V2G 调度放出电量需消耗相同时长充电补足，故用户i的EV 最大放电时长doi受到在网闲置时长限制。放电时间约束为：
式中：doi为用户i的EV 最大放电时长。
2.3 求解方法
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）属于启发式算法，其根据生物进化“物竞天择、适者生存”的规律，模拟遗传、变异、自然选择的过程[19-22]，可有效实现对电动汽车充放电调度问题的求解[23]。Kti可涵盖充放电过程中的3 类状态，省去了遗传算法繁琐的编码、解码过程。Kti为1 时，用户i的EV在t时刻处于充电状态；
Kti为0 时，用户i的EV在t时刻处于闲置状态；
Kti为-1 时，用户i的EV在t时刻处于放电状态。当达到最大迭代次数后，终止算法进程，输出最优种群的决策变量矩阵，作为充放电调度安排依据。
本文使用的精英遗传算法是一种采取子代精英保留策略的改进遗传算法，在样本多样性层面保证了优良子代不因交叉、变异运算遭到破坏，提高了算法整体搜索强度[14，24]。算法步骤参照图2 内电动汽车充放电调度优化模型的遗传算法流程。
3.1 场景及参数设置
3.1.1 用户规模及用车情况
设定某居民小区有300 名EV 用户，用户结束当日用车后立即接入小区充电桩至次日用车时。根据车辆出行数据拟合结果，进行日行驶里程、入网时间的蒙特卡洛模拟。拟合后的日行驶里程指标符合对数正态分布，日行驶里程的概率密度函数fm（x）为：
式中：x为蒙特卡洛抽取得到的随机变量；
μm为日行驶里程指标自然对数的数学期望，取值为3.7；
σm为日行驶里程指标自然对数的标准差，取值为0.92。
拟合后的入网时间指标符合正态分布，入网时间的概率密度函数fin（x）为：
式中：μin为入网时间指标的数学期望，取值为17.5；
σin为入网时间指标的标准差，取值为3.5。
参考文献[9]针对EV 初始SOC 的设定，进行初始SOC 蒙特卡洛模拟。拟合后的初始SOC 指标符合正态分布，EV 初始SOC 的概率密度函数fso（cx）为：
式中：μsoc为初始SOC 指标的数学期望，取值为0.4；
σsoc为初始SOC 指标的标准差，取值为0.152。
假设小区不存在充电桩短缺现象，各充电桩充放电功率均为7 kW，实际充电功率折减系数为0.95，调度时间步距为1 h。综合考虑各型号EV 销量与保有量数据，选取电池容量与单位电耗具有梯级差异的5 款EV，按一定比例抽取用户车辆与调度参与用户数，通过蒙特卡洛模拟得到82 名不参与调度用户、142 名一般调度用户、76 名深层调度用户及以上3 类用户的对应车型。视82 名不参与调度用户车辆负荷为小区常规负荷的一部分，不参与调度用户车辆期望SOC 为85%，将产生的负荷功率叠加至小区负荷，得到叠加前后常规负荷曲线如图3 所示。
图3 叠加前后常规负荷曲线Fig.3 Conventional load curves before and after load superposition
由图3 可知，叠加不参与调度用户车辆负荷后，常规负荷曲线的波动性增加，若不对其余用户充电行为进行调控，小区负荷曲线的波动性会进一步扩大。
3.1.2 充电费用标准
小区电动汽车充电费用由分时电价和充电服务费2 部分构成。执行某地电动汽车公共充电设施分时电价时，除电价费用外，收取充电服务费0.8 元/kWh，对深层调度参与用户予以各时段充电服务费75 折优惠，分时充电费用如表2 所示。
表2 分时充电费用Table 2 Time-of-use charge price 元/kWh
3.1.3 算法参数
目标函数的偏重权值λ1，λ2均取0.5，考虑调度前后车辆充电时段存在显著差异，本文所设遗传算法参数相对其他求解问题的参数较大，以达到更快求解收敛的目的。设置算法主要参数如下：种群数为300 个，迭代次数为200 次，交叉概率为0.8，变异概率为0.4。
3.2 用户响应画像分析
根据蒙特卡洛模拟得到的指标参数，依照1.2 节中用户分级评估模型中相应步骤，对EV 用户进行基于CRITIC-MABAC 法的响应潜力评估与画像分析。
3.2.1 指标权重
通过CRITIC 法对响应评估指标进行分析，指标间相关系数和指标的σj，Cj，Wj值分别如表3 和表4 所示。
表3 指标间相关系数Table 3 Correlation coefficient between indicators
表4 指标的σj，Cj，Wj值Table 4 Value of indicators including σj，Cj and Wj
由表3 和表4 可知，除车辆电池容量指标与车辆单位电耗指标的相关系数为0.854 外，其余各指标间相关系数较低，且存在相关系数负值的非正相关关系，表明车辆电池容量指标与车辆单位电耗指标间相关性较大、冲突性较低，但由于这2 个指标的标准差σj较大，综合计算得到的指标信息量仍相对较大，对平衡整体权重水平起到了积极作用。
3.2.2 用户分群
使用MABAC 法对小区EV 用户进行响应潜力评估，计算各用户qij之和得到响应潜力指数Si，按Si值的正负情况进行用户分群，用户响应潜力指数散点如图4 所示。
图4 用户响应潜力指数散点Fig.4 Scatter plot of user response potential index
由图4 可知，Si处于（-0.404，0.380）区间内，其中202 名用户Si值为正，98 名用户Si值为负。在较高、较低响应潜力分类上均呈现相同车辆型号用户的响应潜力指数Si聚集规律，说明车辆电池容量与车辆单位电耗对Si值造成了影响。其余指标则引起不同车辆型号EV 用户Si值在（0.2，0.3）区间内波动。
结合调度意愿，在全体300 名用户中除去82 名不参与调度用户。当Si为正值，参与调度且具有较高响应潜力的用户群I 有158 人，参与深层调度用户有57 人；
当Si为负值，参与调度且具有较低响应潜力用户群II 有60 人，参与深层调度用户有19 人。
3.2.3 用户群画像生成
2 类用户群画像指标值如表5 所示。
表5 2类用户群画像指标值Table 5 Index value for portrait of two user groups
由表5 可知，2 类用户群起始充电SOC 差值为5.4%，视2 类用户群起始充电SOC 差值为2 类用户在结束充电时电量期望上的差值，故在不参与调度用户85%充电期望基础上，设置用户群I、用户群II电池充电期望分别为82.3%和87.7%。
3.3 充放电调度优化仿真分析
利用Matlab 软件结合电动汽车调度策略框架图中遗传算法流程，按调度参与深度对两类用户群内用户实行不含V2G 一般调度与含V2G 深层调度2 种调度方法。通过充放电调度优化仿真，对负荷波动与充电成本的优化效果对比分析。
3.3.1 充放电时段分布比较
对调度前无序充电模式充电时段分布及分用户群调度充放电模式充放电时段分布进行分析，得到2种调度模式充放电时段分布如图5 所示。
图5 2种调度模式充放电时段分布Fig.5 Distribution of charging and discharging periods in two scheduling modes
图5 中青色色块代表充电状态，品红色色块代表放电状态。由图5 可知，大量无序充电模式下处于晚间用电峰时的充电行为，在分用户群充放电调度模式下转移至22:00—次日7:00 前的谷时段进行，其中深层调度用户的放电时段集中在18:00—21:00 的常规负荷高峰期，通过V2G 更有效地完成了削峰填谷工作。
3.3.2 负荷曲线分析
采取调度措施后，对2 类用户群及总用户EV负荷曲线进行分析，得到用户EV 负荷曲线如图6所示。
图6 用户EV负荷曲线Fig.6 Load curves of EV user
由图6 可知，2 类用户的放电时段较为一致，均在负荷高峰期放电，补给了电网峰时的供电需求。由于用户群I 用户数更多，且群画像显示用户群I车辆电池容量比用户群II 大，故各时段下用户群I负荷均较用户群II 负荷高。
调度前后负荷曲线如图7 所示。
图7 调度前后负荷曲线Fig.7 Load curves before and after scheduling
由图7 可知，调度后负荷曲线于次日7:00—8:00时段内产生新的负荷低谷，属于可预知的正常情况，是为满足用户次日7:00 后可能的用车需要而产生的负荷降低现象。本文方法对无序充电下形成的22:00—次日7:00 负荷低谷与18:00—21:00 的负荷高峰起到了明显的削峰填谷效果，调度后峰谷差异小、负荷曲线较为平坦，初步说明了调度方法的有效性。
3.3.3 优化目标对比
为验证优化的效果与支撑作用，重点选取3 种不同充电模式场景进行优化结果对比分析，进一步突出含V2G 及进行响应潜力评估后的优化效果。不同充电模式下充电费用对比如图8 所示。
图8 不同充电模式下充电费用对比Fig.8 Comparison of charging cost under different charging modes
由图8 可知，各模式下用户群I 的人均充电费用均高于用户群II，这是由于用户群I 内EV 电池容量和单次充电电量较大。通过图8（b）和（c）中2种有序调度充电模式，可将高峰充电时段转移至低谷与平时充电时段，降低用户电费单价，得到较无序充电更低的人均充电费用。图8（c）中，参与V2G用户得到了更优惠的电价指标，全体用户人均充电成本最低为31.74 元。
不同充电模式下小区负荷指标对比如表6 所示。
表6 不同充电模式下小区负荷指标对比Table 6 Comparison of residential community load index under different charging modes
由表6 可知，2 种有序调度充电模式较调度前无序充电模式均呈现突出的平抑负荷波动效果。含V2G 分用户群调度充放电模式下负荷波动方差为7.29×105kW2，波动最小；
不含V2G 分用户群调度充电模式下负荷平稳性次之。含V2G 分用户群调度充放电模式下峰谷差为602 kW，峰值平均功率比为1.12，表明此模式下削峰填谷效果最为明显。综上，从充电成本与负荷波动的双目标函数角度的结果对比，说明了本文含V2G 分用户群调度充放电策略的有效性。
本文提出基于用户响应画像的居民小区电动汽车充放电优化策略，输出用户个体、群体画像至电动汽车充放电模型，应用精英遗传算法对算例进行了求解，实证结果说明所提优化策略的有效性，结论如下：
1）依据用户响应画像体系划分得到5 类用户群体及高、低响应潜力用户群画像特征，以此为基础实现调度模型中用户的差异化设置。
2）由调度前后的充放电时段分布与负荷曲线可知，将调度前密集分布在峰时段的充电行为通过调度转移至谷时段进行，使参与V2G 调度的用户EV 在峰时段进行放电来补给电网系统，起到平稳区域负荷的作用，初步验证了本文策略削峰填谷的可靠性。
3）在满足用户意愿、客观衡量用户响应潜力的基础上，含V2G 分用户群调度充放电模式的充电成本、负荷波动方差较调度前无序充电分别降低24.86%与90.58%，说明本文所提电动汽车充放电优化策略可有效实现平抑负荷与降低用户充电成本。
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