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王 勤 张靖鹏 罗介霖 李勇华 王 辉
(1 浙江大学制冷与低温研究所 浙江省制冷与低温技术重点实验室 杭州 310027；
2 中国船舰研究设计中心 武汉 430064)
空气作为空气压缩制冷系统的制冷剂，无毒无味，不燃烧不爆炸，来源充足且环境性能优良。因此，空气压缩制冷系统运行安全可靠，同时系统结构紧凑，制冷量及用冷温度易于调节，因而被广泛关注[1]。
苏兵等[7-8]对制冷温度范围为-120～-70 ℃的开式空气制冷系统进行了实验性能测试，研究了系统性能与部件性能(如回热器效率、膨胀机效率)、系统参数(如制冷温度等)的关系，发现对特定设计工况存在最优压比使系统性能获得最佳值。S. K.Tyagi等[9]对带回热器的再热式逆布雷顿循环进行了建模研究，采用有限热力学的方法研究了最大输出功和最大效率工况下各部件的运行状况。赵硕等[10-12]搭建了低温空气速冻系统，实验研究了回热器对循环性能的影响，在膨胀机出口温度为-50 ℃时可以获得4 kW的制冷量。他们还研究了不同回热流程对膨胀机进口空气含湿量的影响。何升等[13]研制了空气循环制冷实验台，最低制冷温度可达-86 ℃，可在20 min内降温至-30 ℃，同时可以获得6 kW的制冷量。
虽然目前空气制冷的研究已获知一些设计参数(如制冷温度)及部件效率(膨胀机、回热器)等对性能的影响，但一些实际的因素如空压机总压、送风压差，特别是环境温度对性能的影响尚较少见于文献，而在冷库的实际应用中，这些因素的影响至关重要。
现代医疗保存技术需要较低的温度(-40 ℃以下)，单级压缩蒸气制冷循环受压比和制冷剂物理特性的限制，两级压缩又受到蒸发压力过低和制冷剂凝固点的限制，而多级压缩和复叠式制冷循环系统过于复杂，维护、维修困难[14]。空气制冷循环系统虽然在普通制冷空调领域COP明显低于蒸气压缩制冷系统，但在-80～-50 ℃范围内两者相差较小，系统却简单得多[15]，同时无需除霜过程。将空气制冷系统应用于低温冷库中，与传统的蒸气压缩制冷装置相比，具有节能环保与可靠的双重优势[16]。
例如，不同种类和功能的疫苗需要在不同温度下贮藏，所需的贮藏温度范围较广：如一般的甲肝、乙肝疫苗贮藏温度为2～8 ℃，辉瑞& BioNTech新冠病毒疫苗需要-70 ℃[17]的长期贮藏温度。除了贮藏温度外，疫苗冷库的温度波动会对疫苗的品质产生较大影响，一般要求温度波动度<±2 ℃[17]，温度波动越小，疫苗储存效果越好。对疫苗储存温度波动有较大影响的因素有环境温度变化[18]和系统除霜过程[19]等。
目前的疫苗冷库系统主要采用蒸气压缩式制冷系统[20]，对于2～8 ℃和-20 ℃疫苗冷库采用单级蒸气压缩系统。对于-70 ℃疫苗冷库，一般采用复叠式制冷系统。此外，也有用于-70 ℃的液氮冷库。疫苗的运输一般采用保温箱(蓄冷或主动制冷)、冷藏车(机械制冷、液氮系统、蓄冷系统)和冷藏集装箱(机械制冷)。
随着新冠疫情的肆虐，亟需高效、稳定可靠的疫苗冷库用于大批量低温保存和运输，而空气制冷系统采用安全环保且来源充沛的空气作为制冷剂，具有制冷剂可就地取材、泄漏后易补充的优势，同时规避了蒸发器除霜问题。因此，空气制冷系统的可靠性和稳定性都很高，在-70 ℃温区具有较为优越的综合性能，特别适用于疫苗运输的冷藏车和冷藏集装箱等冷链物流的疫苗冷库中。然而，在-70 ℃疫苗冷库的研究中，目前还未见采用空气制冷系统方面的研究文献，对其应用潜力缺少全面的评估。
本文以-70 ℃库温(用于低温疫苗冷库)的工况为例，研究了环境温度对空气制冷循环的影响，并与蒸气压缩制冷系统进行了对比。此外，还给出了实际应用中较为重要的参数(空压机压比、回热器夹点温差、送风压差)对空气制冷循环的影响规律，为空气制冷系统的设计和应用提供参考。
1.1 系统方案设计
疫苗冷库主要由空气制冷系统、库房系统和测控系统组成，冷库的系统流程如图1所示。
图1 疫苗冷库空气制冷系统流程图Fig.1 Vaccine cold storage air refrigeration system
空气进入空压机后被压缩至高压状态储存于气罐中，当需要被使用时气罐打开，空气在常温下经过过滤器D1粗滤，滤去空气中的粉尘等杂质以免造成后续过程的管路堵塞，在换热器E中空气被由工作空间(即库房)中返回的冷气预冷至露点之下，排除空气中的部分水分，避免在降温过程由于结冰导致管路堵塞，预冷后的空气经过由过滤器D2/D3和空气干燥器F组成的过滤干燥装置进一步降低杂质和水分含量。在流量计G和减压阀H的控制下，预冷后的空气以一定的流量和压力输出至膨胀机I，通过膨胀过程空气降压降温至库房系统所需的最低温度，随后进入库房实现冷却功能，排风携带的冷量可用于空气的预冷环节，回收冷量。膨胀机做功可通过同轴用于空压机压缩或用于发电回收电能。最后空气被空气压缩机再次吸入，完成整个制冷循环。其中，冷库送风和排风应保证冷库内具有一定正压，以防止外界空气从门封等进入。因此，在空气压缩机的吸气口设置了连通大气的排气口和进气口，以保证空气压缩机吸气口的压力维持在稳定范围。故整个系统总体上是半开式的，基本属于闭式系统。系统中设有多个压力传感器和温度传感器，可对制冷过程进行检测和自动控制。
1.2 空气制冷系统热力学模型
疫苗冷库的空气制冷系统热力循环如图2所示。
图2 疫苗冷库的空气制冷系统热力循环图Fig.2 Thermodynamic cycle diagram of the air refrigeration system of the vaccine cold storage
1.3 假设条件
对于空气制冷循环热力学计算，假设条件如下：
1)给定环境温度TH；
2)给定库温T0；
3)空压机采用三级压缩，1点为进口空气状态点，绝热压缩至2、2′、2″点，每一级压缩后都将空气等压冷却至T3；
4)空气进入回热器被等压冷却至T4后进入膨胀机，忽略回热器的漏热；
5)膨胀机中为绝热膨胀；
6)从膨胀机出来的空气T5进入冷库；
7)冷库中的气体T6进入回热器，等压升温至T1进入空压机，忽略回热器的漏热及各换热器阻力，送风压差给定。
1.4 热力学模型
空气制冷循环的计算过程：
空压机进口温度：
T1=T3-ΔT
(1)
冷却器出口温度：
T3=TH+15
(2)
冷却器按能把空压机出口空气冷却至高于环境温度15 ℃设计。
每一级空压机的压比：
Π3=p2″/p1
(3)
压缩机出口焓：
h2=h1+(h2s-h1)/ηc
(4)
膨胀机进口压力：
p4=p2″
(5)
膨胀机进口温度：
T4=T6+ΔT
(6)
膨胀机出口焓：
h5=h4+(h5s-h4)ηe
(7)
膨胀机出口压力：
p5=p6+Δp
(8)
每千克空气在冷库中的吸热量即为单位质量空气的制冷量：
q0=h6-h5=cp(T6-T5)
(9)
由此也可以根据空压机吸气口的空气密度ρ1得到单位容积制冷量：
qv=q0/ρ1
(10)
给定负荷Q0，空气质量流量：
m=Q0/q0
(11)
所需空压机排量：
Vm=m/ρ1
(12)
压缩机功耗：
Wc=m(h2-h1)=mcp(T2-T1)
(13)
膨胀机做功：
WT=m(h3-h4)
(14)
循环净功：
Wnet=Wc-WT
(15)
循环COP：
COP=Q0/Wnet
(16)
逆卡诺循环效率：
ηC=(273.15+T0)/(TH-T0)
(17)
1.5 计算模型的检验
在进行计算分析之前，为了保证计算分析的可靠性，根据现有实验及模拟文献的条件使用模型进行计算，并将计算结果与文献结果进行对比。
由表1可知，文献中的实验与理论计算结果与本模型在相同条件下计算出的COP偏差小于5%。因此，证明热力学模拟可以准确地预测空气制冷循环的性能。
表1 计算模型的验证[21-22]Tab.1 Validation of calculation model[21-22]
根据以上空气制冷系统热力学模型，对影响系统性能的主要变量：库温T0、环境温度TH、总压比θ、回热器夹点温差ΔT、送风压差Δp进行系统稳态性能分析。
给定具体的分析条件如下：
1)库内压力p0=101.3 kPa；
2)选用3台无油螺杆压缩机进行三级空气压缩，等熵效率ηc均为0.7；
3)涡轮膨胀机等熵效率ηe=0.7；
4)空压机吸气压力p1=100.3 kPa。
参考文献及试算结果，给定了基准工况的主要变量及假设值如表2所示。取60 kW的热负荷工况进行计算。
表2 空气制冷性能模拟基准工况Tab.2 Air refrigeration performance simulation benchmark conditions
根据冷库用户需求，确定T0、TH、θ、ΔT、Δp等主要变量在系统稳态性能分析中在合理范围内变化。
在稳态性能分析中，仅改变T0、TH、θ、ΔT、Δp中基准工况的一个参数，固定其它4个参数不变，确定COP、qv、Vm及T5的变化趋势。
常规冷库所用双级复叠式制冷系统作为对比，计算假设条件如表3所示。
表3 双级复叠式制冷系统性能模拟基准工况Tab.3 Two-stage cascade refrigeration performance simulation benchmark conditions
2.1 总压比对系统循环性能的影响
对于空气制冷系统，压缩机的总压比是影响性能的关键因素之一。压缩机的压比会影响COP和制冷量，同时还会受到最高压力限制及排气温度限制。
固定基准工况中的T0、TH、ΔT、ΔP不变，仅改变θ，得到不同θ下COP和qv、Vm和T5的变化，分别如图3及图4所示。
图3 COP、qv随θ的变化Fig.3 Variations of COP and volumetric cooling capacity with pressure ratio
图4 Vm、T5随θ的变化Fig.4 Variations of air flow and expander exhaust temperature with pressure ratio
由图3和图4可知，随着θ的增大，COP不断减小，在θ最小时具备最大COP，但此时qv小，空气流量较大，所需的设备较大。目前的商用无油螺杆空压机排气压力大多为0.7～1.3 MPa。为减小设备，并在一定程度上保证COP，压缩机排气温度又不至于过高，同时空压机压比与膨胀比是相等的，考虑到商用膨胀机的膨胀比限制，将θ定在8，采用三级压缩的空压机较为合适。
2.2 库温对系统循环性能的影响
固定基准工况中的θ、TH、ΔT、Δp不变，仅改变T0，得到不同T0下COP与qv的变化，分别如图5和图6所示，图6同时给出了复叠式制冷的COP和qv随T0的变化。
图5 两种制冷系统的COP随T0的变化Fig.5 Variations of COP for the two refrigeration system with storage temperature
图6 两种制冷系统 qv随T0的变化Fig.6 Variations of volumetric cooling capacity for the two refrigeration system with storage temperature
由图5可知，随着T0的减小，空气制冷与复叠制冷的COP与qv均不断减小。但空气制冷系统的COP与qv随T0降低的减小程度相比于复叠式制冷更小。在蒸发温度较高时，空气制冷的COP明显小于蒸气压缩制冷，而T0为-70 ℃时空气制冷的COP相比于复叠制冷差距缩小至25.8%，已接近复叠制冷的COP水平。
因此，空气制冷系统可作为-70 ℃新冠疫苗冷库潜在的较优选择，因为空气作为制冷剂具有安全环保、来源充沛且可就地取材的优点，特别适用于疫苗运输的大型冷藏车和冷藏集装箱等冷链物流设备。
2.3 环境温度对系统循环性能的影响
保持固定基准工况中的θ、T0、ΔT、Δp不变，仅改变TH，得到不同TH下COP和qv的变化，如图7所示。
图7 两种制冷系统的COP随TH的变化Fig.7 Variations of COP for the two refrigeration system with ambient temperature TH
随着TH升高，T1升高，COP降低，T2升高，导致冷却器负荷增加，压缩机功耗增大，工况越不利。因此TH升高会影响空气压缩机的运行，在高温下需做好设备的冷却，避免设备在高温下运行，对系统长期安全稳定运行尤为重要。
TH变化，由于回热器冷端进口温度恒为-20 ℃，回热器的热端出口温度为-15 ℃，即对膨胀机的运行工况没有影响，膨胀机的出口温度恒为-95.1 ℃，即冷库进出口的状态参数恒定(进出口焓差恒定)，但压缩机吸气口的空气密度会下降(每升高10 ℃，降低3%)。而制冷量最终为空压机排量、吸气口密度与冷库进出口空气焓差的乘积。因此，TH的上升会带来制冷量的下降。
对于图7和图8所示的复叠式制冷系统工况，当TH上升10 ℃(由30 ℃升至40 ℃)，COP降低15%，qv降低8%；
而空气制冷系统COP降低5%，qv下降3%(吸气密度下降导致)。
图8 两种制冷系统qv随TH的变化Fig.8 Variations of volumetric cooling capacity for the two refrigeration system ambient temperature
因此，空气制冷系统qv、COP随冷凝温度变化均远小于复叠式制冷系统，因此在应对环境变化时的性能稳定性较好，不易使库温产生较大波动，这对疫苗的储存是非常有利的。
2.4 回热器夹点温差对系统循环性能的影响
在空气制冷系统中，回热器的换热也会影响其循环性能。保持固定基准工况中的θ、T0、TH、Δp不变，仅改变ΔT，得到不同ΔT下COP和qv的变化，如图9所示。
图9 COP和qv随ΔT的变化Fig.9 Variations of COP and volumetric cooling capacity with pinch point temperature differences of regenerators
随着ΔT减小，回热器的回热效果变差，循环COP提高，qv增加。所以，ΔT越小，换热效果越好，循环性能越优。但ΔT的减小需要增加回热器换热面积，会带来成本和空间上的增加，在合适的成本及空间允许的范围内，可以适当增加回热器面积以减小夹点温差。
2.5 送风压差值对系统循环性能的影响
在冷库中，需要保持一定的送风压差保持正压以防止倒流。送风压差也会在一定程度上影响循环性能。
保持固定基准工况中的θ、T0、ΔT、TH不变，仅改变Δp，得到不同Δp送风压差下COP和qv的变化，如图10所示。
图10 COP、 qv随Δ p的变化Fig.10 Variations of COP and volumetric cooling capacity with supply air pressure difference
由图10可知，随着Δp的增大，COP降低，qv降低，空气流量增大，工况越不利。
而对于空气制冷系统，空气本身作为制冷剂，提高Δp需要提高膨胀机的出口压力，这会提高膨胀机出口温度(即冷库送风温度)，减少制冷量。即对于空气系统，提高Δp是以牺牲系统性能为代价的。因此，在满足库内正压的情况下，需要尽可能地减小Δp。疫苗这类药品对温度的均匀性要求很高，需要采用送风管道对货架送风或孔板送风，这需要适当增加Δp以克服管道阻力，会一定程度上降低性能。
而采用复叠式制冷系统的冷库，空气与制冷剂是不同的流路，Δp需要由风机额外提供，也会增加较大的风机功耗。此外，该类风机设备在-70 ℃低温环境下的运行需要进行特殊设计，并将电动机置于冷库外，会给复叠式制冷系统的制造和维护带来困难。
综合分析，空气制冷系统可以通过调节出气状态来改变送风压差，虽然会一定程度上牺牲一定的制冷性能，但相比于复叠式制冷系统，减少了风机设备成本与功耗，在结构和调节上更加简单。
本文研究了适用于-70 ℃疫苗冷库的空气制冷系统性能，得到了环境温度、库房温度和若干重要设计参数(空压机压比、回热器夹点温差、送风压差)对空气制冷系统的影响规律，并与蒸气压缩复叠式制冷系统进行了对比。得到结论如下：
1)环境温度为35 ℃时，采用三级压缩(总压比为8)和回热器(夹点温差为5 ℃)的空气制冷系统在库温-70～10 ℃范围内的COP为0.23～0.38，基本呈线性变化。库温为-70 ℃时，在相同的环境温度及换热器夹点温差条件下，空气制冷系统比复叠式制冷系统COP小25.8%。由于空气作为制冷剂具有安全环保且可就地取材的优点，非常适用于疫苗运输的冷藏车和冷藏集装箱等长途冷链物流设备。-90 ℃或更低温区的冷库，采用空气制冷系统的优势更加显著，值得进一步探索。
2)空气制冷系统的制冷量和COP受环境影响小。环境温度升高10 ℃时COP仅降低5%，制冷量下降3%，变化程度远小于复叠式制冷循环。因此环境的变化对采用空气制冷系统的疫苗冷库的库温波动影响很小，同时没有除霜过程造成的库温波动，非常有利于疫苗储存。
3)空气制冷系统可以通过调节出气状态来改变送风压差，对疫苗冷库进行均匀送风，送风压差越高，COP与制冷量越小。虽然提高送风压差会影响制冷系统性能，但相比于复叠式制冷系统减少了风机设备成本与功耗，结构更加简单，调节更加方便。
符号说明
cp——定压比热容，kJ/(kg·℃)
h1、h2——空压机入、出口焓，kJ/kg
h2 s——等熵压缩的出口焓，kJ/kg
h4、h5——膨胀机入、出口焓，kJ/kg
h5 s——等熵膨胀的出口焓，kJ/kg
h6——冷库空气的出口焓，kJ/kg
m——空气质量流量，kg/s
p1——第一级空压机吸气口压力，kPa
p2″——空压机三级压缩后的排气口压力，kPa
p4——膨胀机进口压力，kPa
Δp——空气从膨胀机出口至冷库的送风压差，kPa
qv——单位容积制冷量，kJ/m3
q0——单位质量制冷量，kJ/kg
Q0——冷库负荷，kW
T0——冷库库温，℃
TH——环境温度，℃
T1、T2——空压机进、出口温度，℃
T3——空压机排气冷却后温度，℃
T4、T5——膨胀机进、出口温度，℃
T6——冷库出口空气温度，℃
ΔT——回热器夹点温差，℃
Vm——空压机排量，Nm3/min
Wc——压缩机功耗，kW
WT——膨胀机做功，kW
Wnet——循环净功，kW
Π——空压机压比
θ——三级空压机总压比
ηc——空压机的等熵效率
ηC——逆卡诺效率
ηe——膨胀机的等熵效率
ρ1——空压机吸气口密度，kg/m3
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