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蒋磊，金红梅
（江苏省建湖县冠华小学，江苏省建湖县向阳路小学）
数学教学应当有时间、空间的积累和沉淀，但在实际教学中，很多教师容易走入一种误区：快节奏、高强度、急于求成。于是，课堂上，这些教师只关注结果，过程能省则省；
在培养学生思维上，浅尝辄止，想当然地认定；
在教学方法上，自创捷径，不合理地迁移……诸如此类的现象，不断侵蚀学生数学思维的完整性和严密性。在这样的过程中，很多学生也不会感觉到不妥，他们会认为这种“近路”是“聪明”；
而教师则以“尊重学生”为由，默许学生的这些不规范。更有甚者，有些教师为了提高所谓的教学成绩，自己也会有这种抄近路行为，比如快节奏的讲课、高强度的练习。事实上，这种高强度、大容量、快节奏只是一种饮鸩止渴。设想一下，学生在离开学校之后，有多少人还记住数学、研究数学？又有多少人会自觉地运用数学思维来思考生活中的问题呢？一项调查表明，很多学生在学校里，最不愿意上的课就是数学课，如果不是为了应付考试，他们是不愿意再去碰数学这门学科的，因为他们感受不到学习数学的好处与乐趣。
针对上述存在的现象，我们通过实施“积淀方式”理论支撑下小学数学问题意识的培养策略，旨在拉长学生体验数学的过程，提高学生的数学素养，达成“三会”目标，即会看——会用数学眼光观察现实世界；
会想——会用数学思维思考现实世界；
会说——会用数学语言描述现实世界。
数学问题意识是小学生在学习数学的过程中，对数学现象所产生的一种心理观念，教师把学生带入到情境中所隐藏的数学问题中，让学生更好地获取和整理信息，让学生知晓已有的信息与目标之间存在的问题及矛盾需要解决，进而形成质疑、释疑的心理状态。这种心理状态还能推动个体积极思考、提出问题、论述问题、解决问题等自主心理活动，形成自身独特的见解。
“积淀方式”理论指的是积攒式、积淀式的方法，学生在学习数学过程中，常常会把自己的学习经历与生活经验、数学知识、数学活动等方面联系在一起，从而形成新的疑惑与知识框架，并通过不断的积累、积淀，形成自我独有的生疑、释疑方式。“积淀方式”理论支撑的小学数学问题意识培养是学生在学习数学的过程中，通过观察、体验发现问题，并形成探索的思路，在教师引导、帮助和激励下找到解决问题的方法，是一种让学生学会学习的方法。其可以用一个简单的示意图表示。（如图1）
图1 “积淀方式”理论支撑的小学数学问题意识培养路径
（一）注重思维培养
抽象性、逻辑性以及广泛性是数学课程的主要特性。针对培养学生创新思维来讲，要加强锻炼学生的思维能力。在小学数学教学中，学生的思维处在交替期，指的是从形象思维转化到抽象思维的过渡阶段。因此，培养学生的思维，仅仅依靠教材与常规课堂教学是不行的，还需打破传统教学方式，注重发散性思维的培养，将教学理论和生活实际相融合，对提问方式进行创新。在学习数学的过程中，教师要指导学生建立数学模型，充分挖掘学生思维的灵活性，达成逻辑性分析与推理性分析的学习目标。
例如，在教学一年级“认识10以内的数”中“自然数2的认识”时，教师可先出示两盆花，然后以问题的方式引导学生将其抽象成2个○，最后让学生认识自然数2。这个过程在形式上看似是去掉数量词“盆”，使学生学会用符号表示，实质上则是去掉情境，使得数具有一致性，使抽象的数字经历简约阶段和符号阶段，给学生思维的培养提供了“脚手架”。
（二）敢于质疑问题
有问题才会有答案，问题是获取知识的前提条件，是创新传统提问方式的基础，是培养创新技能的关键。教师在传授学生知识时应多加引领并激励学生勇于提出质疑，善于提出质疑。同时，分析问题，解决问题是提高学生创新思维与技能的重要手段。通过这种方式不但能激活学生的思维，而且还能抛砖引玉，使学生加深对知识的理解。
例如，在教学四年级下册“三角形内角和”时，教师在揭示课题后可以提问学生：看到这个课题，你想提出什么问题？在教师的启发下，学生提出“什么是内角？”“什么是内角和？”及“内角和是多少？”“学了内角和有什么用？”等问题。
通过这样关注学生的已有经验，将其新知和旧知联系起来创设现实情境，提出探索性的问题，激发了学生的求知欲和学习兴趣，加深了其对知识的理解，促进了其思维的发展。
（三）结合实际生活
数学在我们日常生活中无处不在，与我们生活有着密切的联系。为此，教师在传授数学知识的过程中，应把知识点和学生实际生活相融合，贴近生活，这样会让学生很容易接受，学起来也会得心应手，并在欢快的气氛中掌握所学知识。在使用数学教材时，教师要以学生接触事物最多的情况作为模板，在模板中加入所学知识，最终实现理论与实际生活相贴合的目标。
例如，在教学四年级下册“三角形三边关系”时，一个选择路线的生活问题让学生找到了已学知识的支点。他们又通过观察，发现了与当前所学知识的联系，这样就让数学知识的连贯性得到了很好的展现。通过三根长短不一样的小棒在学生的手中“压一压”这一简单动作学生发现，三角形除了稳定性之外还有其他的特征，这也激发了他们去探索“三角形三条边长度与能否围成三角形的关系”的兴趣。此外，教师还可以换一换其中的一根小棒，以促进学生应变能力和创新能力的发展。
（一）使用恰当的教学方法
教学方法一旦引入得当，便可激发学生的学习积极性，挖掘学生自身的潜力，反之就会让学生产生消极情绪，不喜欢数学。在课堂教学中教师要使用恰当的教学方法，使学生在面对不同类型的知识时，都能乐学、会学、学会，并在方法的引导下习得数学核心素养。引入学习方法时，教师还要根据学生的心理特点合理进行引入，以正确指导学生的学习。
例如，在教学五年级下册“圆的认识”时，为了让学生真正理解圆的本质，教师提出问题：不允许用圆规，不借助圆形物体，还有其他方法画圆吗？这种引导学生动手操作和动脑思考的教学方法，使学生兴趣盎然，他们潜心探究圆的奥秘，通过用笔、手等现实可用的资源构造“圆规”的方法，真正理解了圆的本质。这样，教师立足数学知识的本质，在不露痕迹地追问中深化了学生对圆的认识。
（二）指导学生的学习方式
由于年龄特点，在小学教学课堂上，很多学生在选则学习方式时并不是很恰当。为此，在学习过程中，教师要多引导学生选择适合他们自己的学习方式，这样才能使学生完成自主学习的目标，了解自主学习的方式和特征。
例如，在教学四年级上册“简单的周期”一课中的“研究左起第19盆是什么颜色”时，教师可以引导学生通过小组合作，采用画图、列举、计算的策略解决问题。在学生自主探索的过程中，他们互动交流、合作探讨,不断经历发现问题、解决问题、优化方法的过程。在这个过程中，教师不应只是站在旁边看，还应当全程参与，在其中观察每个学生的学习表现，并及时提供有针对性的支持，使处于不同学习层次的学生都能得到发展。在这样动手操作、积极探索的过程中，通过教师有针对性地指导，学生都能掌握知识技能，积累数学活动经验。
另外，教师还要正确培养学生的数学思维模式，帮助学生在所学知识的基础上发现问题、解决问题，为新知识奠定基础，并且能够更好地将新旧知识结合在一起，最后变成他们自己的知识框架。
（三）指导学生的动手实践
在培养小学生问题意识的过程中，教师可加入适当的实践操作来提升学生的学习热情，同时以完成操作任务来让学生感受到成功的喜悦。小学数学的学习内容相对来说较为简单，数学活动的操作流程也较为直观。为此，教师应多为学生提供自己动手实践的机会，培养学生自主学习的能力。
例如，低年级的小学生在学习加减运算时习惯于借助小木棒来达成理解。教师可以列举几组加减法的例子，让学生借助小木棒来完成计算，并在计算过程中发现规律，使他们找到学习数学的乐趣，体验到成功的喜悦。
（一）激发学生学习兴趣
著名教育心理学家布鲁纳提出：“学习最好的刺激是对所学知识产生兴趣，一旦有了好奇心，那么他的努力就会达到惊人的程度。”这种“所有的发现与探寻都来自于事物本身”的学习方式，针对小学生来讲效果会非常明显。在教学过程中，教师要抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生养成自主思考的习惯。教师要遵循学生认知特性及数学课程的规律，利用设备、工具和媒体来传播教学信息，并对教学模式进行创新。教师还要多安排一些数学游戏活动来激发学生的学习兴趣，如创造唯美的动画来表达数学知识，让学生在游戏训练的同时还能学到数学知识并加深理解。
例如，在教学六年级上册“体积和容积”时，课前教师可以播放“乌鸦喝水”的视频，启发学生思考：乌鸦从一开始喝不到水到后来喝到水，在这个故事的背后隐含了哪些跟数学有关的知识？学生在故事的启发下，对新知探究产生了强烈的欲望，激发了学习的兴趣，使抽象的数学知识在形象的故事中变得直观。
（二）营造问题的课堂氛围
教学中，教师要营造问题的课堂氛围，提高教学质量及教学效果，激励学生勇于思考，善于发现问题、解决问题。在小学数学教学中，针对同一类问题，教师应积极鼓励、指导学生打开思维之门，选用想象、预测等方式，激励学生打破传统方式，站在一个全新的角度想问题，并在不断探索中发现新的问题。这样，不但可以锻炼学生从多方面、多角度思考和探索问题的能力，而且还能提高学生解决问题的能力，增强学生的创新意识。探索知识与发现问题的前提是质疑的习惯，这也是创新的基本动力。为此，教师需抓住学生的好奇心和求知欲，培养学生勇于思索、敢于质疑的习惯。教师要帮助学生通过探讨，解决存在疑惑的问题。
例如，在教学一年级上册的一道练习题“要求画的□和○一样多”时，在学生完成后，教师可以适时追问：请你提出一个类似的问题，看看还有什么样的画法呢？一石激起千层浪，有的学生提出了“如何画出□比○少”的问题。教师进而再让学生去试着画，看看还有多少种不同的画法。这样，学生的思维就会随着问题逐渐走向深入。
（三）明确问题意识的培养
由于小学生的年龄特点，他们的身心正处在发育阶段，在学习方式和素养养成方面具备一定的可塑性，他们对所有事物的好奇心极重，遇到事情总是爱问“为什么”。在小学数学教学中，教师要明确为什么要培养学生的问题意识。当对“问题意识”了解清楚后，教师要全面地进行考虑，要“以问引问”，鼓励学生会提出问题，进而提出更有价值和效率的问题。
（四）了解问题情境的作用
有些教师对教学中创设问题情境的意义理解不够深入，容易“因为要创设情境而创设情境”，也有一些教师在数学教学中，不断地设问、追问，而忽略了问题情境在课堂上的作用。事实上，创设问题情境的主要目的是对学生的问题意识进行培养，是让他们可以在教师的帮助下提出更有价值、更具创新性的问题，从而实现数学“再创造”。通过问题情境，学生可以在教师的讲解和指导下，发现数学奥秘，对数学思考的方式和角度进行拓展，进而开阔视野，掌握数学发展规律，提升问题意识，真正意义上学习和理解数学。
例如，在教学“用字母表示数”时，字母是对数的进一步抽象，学生不易理解，这时教师可以创设“老师过生日父亲在家人微信群发红包”这个生活情境。首先，让学生自主讨论和交流，明确一个微信群红包的金额在0.01～200元之间，教师提出问题：猜一猜，老师在微信群里抢红包，抢到的其中一个红包是多少元？其次，引导学生思考：怎样表示这么多不同的猜想？从而使学生产生“用字母表示数”的现实需要，领悟字母表示数的神奇。最后，通过其他来人抢到的红包与老师抢到红包的数额关系对比，得到相应的字母与数字，并以字母与字母相加、相减、相乘、相除的形式，让学生在具体情境中，体会“用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系”这一抽象的知识。
总之，“积淀方式”理论指导下的教学是在数学学习过程中，使学生经过观察、实践去探寻问题，形成解题思路，在教师的指引和鼓励下找出解决问题的办法。在这样的教学过程中，教师要留给学生充足的时间，帮助学生实现思维的拓展，提高学生的数学核心素养。
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