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＊庄秀娜 顾偲雯 平丽
（1.山东省日照市岚山区政务服务中心 山东 276807 2.常州工学院光电工程学院 江苏 213032 3.大连理工大学化工学院 辽宁 116024 4.日照市农业农村局 山东 276827）
天然气是一种热值高、清洁环保的能源，对其有效的开发利用是我国能源结构低碳化转型的关键。液化天然气因其体积较小，进而节约储运的空间与成本，为此，进行天然气液化设备的探究具有重要的理论意义和实际应用价值。在天然气液化工艺中，混合制冷液化工艺由于设备个数较少应用最为广泛，其关键组成部分为采用丙烷进行预冷并结合混合制冷循环（C3MR）技术，该循环过程主要包括两个部分，即先采用丙烷进行预冷循环处理，然后再执行混合制冷循环[1]。首先，丙烷预冷循环通过多级压缩，将天然气和混合制冷剂预冷到-35℃，随后，通过混合制冷循环技术可以进一步将天然气冷却到-150℃。在混合制冷循环技术中，混合制冷剂的操作压力约为40～60bar[2-3]。
现有研究主要聚焦于天然气液化工艺过程的稳态模拟研究，涉及到该过程的性能如何能够提升，总体的工艺流程与操作运行过程中各个参数如何优化等[4-5]。所谓稳态模拟是指工艺操作参数不随时间发生变化，但实际过程中由于外部干扰的存在，操作参数往往随时间发生变化，仅仅经过稳态过程的模拟不能够获得相关的流程工艺，在外部操作条件发生波动的时候，相关的动态变化特征是如何变化的。因此，通过引入动态模拟，在建立过程的数学模型时，应尽可能考虑到时间变量的影响，这样在求解动态模型时，需要求解包含时间变化量的常微分方程，最终可获得所研究的动态特性[6]。
天然气液化工艺流程非常复杂，实际过程中往往会有相关的外部扰动变量来影响系统的性能，对操作运行的稳定性和相应产品纯度等性能有一定影响。此时需要安装多个控制回路，但安装的控制设备在调节这些扰动影响的变量时，它们回到最初设定值的过程需要消耗能量，违背了优化意图。因此当某个工艺过程包含多个操作变量及控制变量时，如何选择控制结构非常重要[7]。
早期，Melaaen等人[8]针对天然气液化工艺流程，详细研究了如何构建动态模拟模型，构建了管式换热器的有效简化模型，在此基础上，他们对液化天然气换热器进行了动态模拟计算，明确了初始值的选择对结果有很大影响。2006年挪威科技大学相关学者[9]通过采用Aspen HYSYS软件对循环制冷工艺过程进行了动态模拟以及相应的动态响应过程的分析，他们提出了通过使用压缩机转速可以有效地控制产品的温度。随后，Honeywell公司也对该工艺过程进行了动态过程的模拟，提出动态模拟可以有效评价工艺流程的准确性，并指出了工艺过程如何才能更有效设计的改进方向[10]。在这之后，Finn等人[11]对天然气液化工艺流程的控制操作系统也进行了数学建模，以及如何对该流程进行模拟优化。
针对我国在液化天然气工艺流程的动态模拟研究，很多学者通过使用Aspen HYSYS软件对液化天然气工艺流程中的板翅式换热器和混合制冷循环过程进行了模拟，通过优化分析，得到了在不同扰动条件下，各个变量相应的动态响应[12-13]。通过以上研究，我们发现，现有的研究主要对不同扰动条件下的动态响应结果进行了分析，没有考虑到控制结构系统如何优化设计。
针对控制结构的优化设计，Shinskey等人[14]对蒸汽压缩制冷循环进行了研究，通过调节冷凝和蒸发的温度差，这样可以有效协调换热器的面积和过程的功耗。基于此，Husnil等人[15-16]对混合制冷循环过程进行了较为详细的稳态模拟和过程优化。根据稳态模型优化得到的结果，确定了预冷循环工艺过程，并将深冷工艺流程作为独立的研究对象，进一步研究了混合制冷剂进出口温度，主要考察它们对系统能源消耗量有何影响，并且通过深入优化得到了最优的控制结构。但如何选择控制结构往往比较复杂，需要对其进行验证，因而需要优化选择DMR工艺的动态结构，进而获得相应的最优控制结构[17]。
针对天然气液化装置液化工艺中关键参数波动引起工艺性能变化的问题，本文对预冷工艺流程中关键的操作和设计变量，尤其是压缩机的转速，进行了严格的控制，将不同生产条件下的多个运行变量和控制变量组成多输入多输出匹配的过程系统，基于稳态优化所得到的结果，以及通过进行动态特点探索，进一步结合静态相对增益矩阵和该矩阵对应的条件数的定量计算，从而获得最佳的控制结构。最后通过动态模拟过程证明我们所提出的控制结构，在应对不同生产工况出现的波动时具有很好的适应性。
建立动态天然气液化工艺流程时，首先通过自由度分析，目的是可以获得哪些变量是被控变量，哪些变量是操作变量。过程系统自由度（DOF）Nss是采用液化工艺流程中总的变量数，即操作变量，再减去无稳态效应变量数，即无关变量，也就是，Nss=NMV-N0[18]。通过计算可以得出，整个工艺流程所涉及到的自由度是9。针对我们所研究的混合制冷循环工艺过程，计算得到2个控制变量，分别是压缩机的出口压力，混合制冷剂的出口温度。通过调节压缩机转速、冷却水流量可以控制以上2个操作变量。另外，针对所研究的二级丙烷预冷循环工艺过程，计算得到4个控制变量，分别是丙烷压缩机的出口压力，流程中每一级的丙烷流量（一共2级），丙烷流股的出口温度。以上4个操作变量可以通过调节阀门、压缩机转速和冷却水流量进行控制。通过上述计算，对所得到的6个操作变量进行控制操作之后，我们就可以将深冷工艺过程和预冷工艺过程分开讨论，此时，深冷工艺过程就可以作为独立的研究对象，流程图如图1所示。
通过自由度分析确定最终剩余自由度是3，包括混合制冷剂气流量、天然气流量及液相流量，即将这三个物理量选为操作变量。
天然气液化工艺流程的控制目标包括温度控制和天然气产量的控制，这样我们在研究天然气液化工艺过程的控制问题时，需要考虑两种情况：（1）液化天然气产量是由生产计划、上游生产过程以及下游的液化控制过程中所涉及到的不相关的流股变量进行控制：即固定液化天然气产量情况；
（2）对液化天然气产量进行调节，这样通过操作变量的变化来控制液化工艺，即为不固定产量情况。
而据文献可得，混合制冷剂入口温度（即热端温度）与出口温度（即冷端温度）的温差（TD）为C3MR液化工艺的最大化安全操作与能量合理利用的控制变量。为了保证恒定安全裕度，本文选择该温度差作为相关的控制变量，从而实现制冷循环工艺过程的优化控制。
通过上述分析可知，我们所研究的工艺过程，最终考虑的控制变量包括：多流股换热器出口温度（T）和混合制冷剂入口温度（即热端温度）与出口温度（即冷端温度）的差值；
操作变量包括：气相与液相混合制冷剂流量以及天然气流量。
针对动态模型的特点分析，天然气液化工艺包括两部分：一是分析工艺的固有特性，即操作变量变化时，控制变量可以根据自身结构和参数自行进行调节，不返回初始值；
二是在过程中引入控制结构，考虑全过程模型的特点及所有参数之间的关联性，并将该性质关联于工艺过程的控制结构。本文的工艺过程动态模型的特点分析通过下述两种工况进行研究：（1）操作变量—控制变量之间的交互作用；
（2）运行过程中操作变量不发生变化时，只是在天然气进料状态发生一定的波动情况时，分析考察控制变量将产生何种响应。
(1)操作变量与控制变量交互作用
针对运行过程中操作参数对工艺过程性能的影响，增大过程某一个流股流量的1%，不改变剩余两个流量，考察所需要的控制变量，对应的响应曲线情况。我们发现，增大混合制冷剂流量，此时将会使得混合制冷剂和天然气之间的传热推动力增大，这样会降低天然气的最终温度。混合制冷剂的液相流量增加1%，进出口温差则会增大。如果将混合制冷剂的气相流量增大，温度降低，温差会略有增加，但是其对应的响应程度不太强烈。当混合制冷剂的气相流量发生变化时，此时整个工艺流程不易达到稳定。若天然气的初始流量增大，通过流程操作之后，该天然气流股最终的目标温度则会升高，相应的温差TD则会降低。
(2)固定操作变量时进料条件对控制变量的影响
固定上述操作变量的流量时，若天然气进料条件改变，控制变量会产生相应的响应，为此我们研究了下述三种情况。
情况A：天然气温度——增加了2℃；
情况B：天然气压力——增加了60kPa；
情况C：天然气组成改变——甲烷减少0.015，乙烷增加0.015。
当天然气和混合制冷剂的流量都不发生改变时，各控制变量对应不同扰动工况的响应曲线，如果我们提高了天然气的进料温度，则传热能力升高，从而使得冷流股的出口温度进一步升高，TD减小，影响了整个循环的温度变化。该过程会涉及到各个变量之间复杂的交互影响，变量之间的交互作用最终使得天然气的出口温度进一步降低，相应的冷流股出口温度则会升高，此时得到的结果与稳态模型优化的结果是较为一致的。如果进一步提高天然气的进口压力，此时会产生与前述流程相反的响应效果。如果我们将天然气组分中甲烷含量调低一些，将乙烷含量调高一些，这样也将导致温差TD增加。
如上所述，天然气的产量根据实际情况既可以保持不变，也可以当做操作变量，因此针对控制结构的选择，需要讨论两种工况：
（1）若天然气产量不变，整个过程涉及2个操作变量—MRL流量与MRV流量，2个控制变量T、TD，由此得到的配对关系有2种（TD-MRL，T-MRV）和（T-MRL，TD-MRV）。
表1 工况1操作变量和控制变量
（2）若天然气产量当作操作变量，该过程涉及3个操作变量和2个控制变量，潜在配对关系存在6种，即（T-MRV，TD-MRL；
T-MRL，TD-MRV；
T-NG，TD-MRV；
T-MRV，TD-NG；
T-NG，TD-MRL；
T-MRL，TD-NG），如表2所示。
表2 工况2操作变量和控制变量
基于稳态模型计算，根据所建立的模型，本文获得的变量间稳态增益如表3所示，计算所得到的条件数如表4所示，相对增益矩阵定量地描述了多变量系统中控制回路之间的交互作用[19-20]。另外，由于本文研究的控制结构较小，在控制结构对比分析时采用稳态相对增益矩阵，如表5所示。
表3 稳态增益矩阵的结果
表4 奇异值分解的结果
表5 相对增益矩阵
由上述结果分析可知：①针对天然气产量不发生变化的情况，配对关系包括两种情况，通过相对增益矩阵的求解得到最优的控制结构为T-MRV，TD-MRL，见图2。该控制结构中，MRV的流量调节来控制T，MRL的流量调节来控制TD，从而降低过程能耗，提高系统安全性。②针对天然气的产量发生变化的情况，此时会存在6种配对关系，我们通过对所得到的稳态增益矩阵进行奇异值分解，然后紧接着求解该矩阵对应的条件数k，此时就可以明确MRL、MRV为操作变量时，MRL、MRV就是最优的操作变量，得到的最优控制结构也是T-MRV，TD-MRL。为此，我们也分析了T-NG，TD-MRL的控制结构，以此结果作为对照，进一步明确T-MRV，TD-MRL控制结构的有效性。根据图3，我们所得到的控制结构可以调节MRL流量，通过这样的操作可以实现液化天然气出口温度的控制；
另外，通过调节天然气的流量来控制混合制冷剂的出口温度。
本文将丙烷预冷制冷过程中的深冷动态工艺作为研究对象，重点考察了该过程控制结构的优化设计与选择问题。通过定性分析，明确MRV、MRL、NG是操作变量，TD、T是控制变量。随后，通过稳态增益矩阵的定量计算，并结合条件数识别潜在的控制结构：（1）针对天然气产量固定时，最优控制结构配对为（T-MRV，TD-MRL）；
（2）天然气产量变化时，最优控制结构仍为（T-MRV，TD-MRL）。最后通过Aspen HYSYS建立相应的动态模型，进一步证明了我们所提出的控制结构，在应对不同生产工况出现的波动时具有很好的适应性。
