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常 鸿 杨军亭 梁 琛 李亚昕 董晓阳
（国网甘肃省电力公司电力科学研究院）
电力系统建设过程中，由于“重发轻供”理念，导致配电网三相线损长期居高不下［1］。而在供电系统运行过程中，线损率是电力规划和改造的主要依据。为了提升配电网运行稳定性，研究人员提出多种监测方法，实现线损计算与异常分析。但是在新能源接入配电网后［2］，三相线损异常检测难度大幅提升，常规的异常检测方法，无法得出准确的判断结果。
国内有不少学者对线损异常检测进行分析，如徐迪等［3］应用k-means算法对原始检测数据进行聚类分析，明确电力系统当前负载状态。并应用孤立森林算法计算异常分数，得出线损异常检测结果。但是，该方法检测结果误差较大。张国芳等［4］依托于自编码器，对日线损率数据进行异常检测。其中，变分自编码器主要负责对线损率时间序列进行编码，并获取不同时间点的重建概率，当该概率值高于阈值时，表明此时存在线损异常情况。但是，该方法异常检测耗时较长。林宝德等［5］将原始配电网线损数据样本变换为二维数据，再从数据中提取特征向量。运用Hasusdorff距离公式计算不同多维特征属性的相似程度。最终，引入层次聚类算法，进行线损异常识别。但是，该方法检测结果召回率较低。
为解决以上方法存在的问题，提出一种大规模小水电接入配电网三相线损异常检测新方法。该监测方法主要包括四个环节，分别是特征提取、线损计算、聚类分析以及异常检测。通过算例分析可知，所提方法的异常检测结果极为准确，可以指导后续配电网规划与建设。
1.1 获取配电网三相线损特征量
为了更好地测量配电网三相线损特征量变化情况，文中借鉴均方根电流法，在配电网的各个支路上安装智能计量终端，采集各相电压和电流值，在此基础上进行线损特征测量提取［6］。计算过程中，先将采集数据转化为代数形式：
式中，b表示配电网支路；
n表示相量；
l表示测量时间；
p表示实部；
q表示虚部；
η表示相电流；
φ表示相电流相位；
cos表示余弦值；
sin表示正弦值。通过式（1）完成数据转换后，线损相关的电流特征量可以描述为：
1.2 计算小水电接入后三相线损
大规模小水电接入，会引起配电网运行模式的直接改变，使得线路损耗从最初的单一损耗，变为多支路线路损耗，大规模小水电接入前后配电网运行模式如图1所示。
图1 大规模小水电接入前后配电网
图1中，R1、R2表示线路电阻，U表示额定电压，E表示线路损耗，E1、E2、E3表示小水电接入后支路线路损耗。
在小水电接入之前，可以直接将馈线首端设置为配电网的主变二次侧出口，再通过分段求解的形式获取等值电阻。而当小水电接入后，配电网结构发生改变，若馈线首端依旧处于不可选择状态，线损计算结果与实际情况出现偏差。为此，文中针对原始的等值电阻法进行改进，形成可随意选择馈线首端的改进等值电阻法［7］，计算大规模小水电接入后三相线损数据。以接入两个小水电的馈线为例，根据馈线上正常供电量数据，可以得出等效供电量：
式中，I0表示馈线首端网平均电流；
I1、I2表示小水电的供电电流；
I3表示倒送电流；
D0表示馈线首端网供电量；
D1、D2表示接入的小水电站供电量；
D3表示倒送电量；
L表示馈线上配变器数量；
c表示抄表电量；
表示接入的小水电站等效供电量；
表示等效倒送电量。
针对式（5）、式（6）、式（7）进行求解，得出等效供电量计算结果。按照上文提出的等值电阻法改进思想，建立如下改进等值电阻求解公式：
式中，R表示电阻值；
表示导线的等值电阻；
R＇表示变压器绕组的等值电阻；
N表示配电网线路分段数量；
j表示分段；
λ表示导线等效供电量；
L表示配电网内配电变压器数量；
k表示配电变压器；
g表示配变等效供电量。
1.3 设计线损数据聚类分析方法
针对大规模小水电接入配电网三相线损数据，文中应用KNN算法进行聚类分析［8］，完成线损数据的初步分类，将数据特征相似的数据汇总在一起。应用KNN算法进行数据分析时，对每一个数据样本提取负载率、用电比例等多项特征向量，形成如下所示数据特征向量集合：
式中，e表示线损数据；
v表示数据的特征向量；
r表示特征空间维度总数量；
V表示数据特征集。
在式（10）的基础上，引入标准的欧氏距离计算原理，计算线损数据样本之间的距离：
式中，e1、e2表示两个线损数据；
y表示线损数据之间的欧式距离；
ε表示某个特征空间维度；
vε表示ε维空间内特征向量。
利用式（11），对三相线损数据集内的所有数据样本进行欧氏距离计算［9］，再按照降序排列的方式，对数据样本进行合理排列。针对排序靠后且欧式距离最短的样本，将其划分为一类，且该类线损数据具有相似的特征。
1.4 生成三相线损异常检测结果
引入孤立森林计算理念，建立一个随机超平面，作为线损数据划分的主要工具［10］。直到保留唯一一个数据节点，就可以得到孤立树，数据空间分割模式如图2所示。
图2 数据空间分割示意图
按照图2所示的数据空间分割模式进行处理，最终得到数据点a。进一步计算孤立树的根节点、叶子节点之间的距离，识别该数据点是否处于离群状态。之后，按照同样的离群点判断方法对数据集内所有数据点进行分析，形成包含数棵孤立树的孤立森林。运用二叉搜索树和孤立树算法，进行配电网三相线损异常分数的计算：
式中，σ表示节点；
M表示数据点数量；
s表示异常分数；
h表示节点真实高度；
f表示节点期望高度；
w表示平均搜索长度。
通常情况下，配电网三相线损异常分数计算结果，呈现出单调递减函数特点，且异常分数计算结果越接近1，表明该数据点属于离群点的概率越高。对比预先设定的异常判断阈值和异常分数计算结果，当异常分数较高时，表明配电网的三相线损存在异常。
2.1 算例结构
针对文中提出的线损异常检测方法，展开算例分析，体现该方法的优越性。本次算例分析选用IEE69节点配电网拓扑结构，搭建实验环境。同时，为了满足实验要求，在IEE69节点配电网内接入10个小水电，模拟大规模小水电接入环境，形成如图3所示的配电网拓扑结构。
图3 接入小水电站后的IEE69节点配电网拓扑图
为了便于后续分析，针对图3中的10个接入小水电站进行调查，得出其有功出力和无功出力情况如表1所示。
表1 小水电站接入节点、有功出力和无功出力
在上述实验环境下，应用文中提出的方法进行配电网三相线损异常检测。根据异常检测结果，验证本文研究内容的可行性。
2.2 三相线损异常检测结果
由于本文提出的三相线损异常检测方法，主要针对大规模小水电接入配电网环境。因此，在算例分析过程中，针对接入小水电的10个节点的线损率数据进行分析，生成三相线损异常检测结果。以接入节点28为例，小水电接入后，配电网三相线损率数据变化情况如图4所示。
按照文中研究内容，采用KNN算法对图4所示的三相线损数据进行聚类分析，得到如图5所示的聚类分析结果。
图4 节点28三相线损率数据
从图5所示的线损率聚类分析结果可知，节点28的平均线损率高于3.5%，且3个聚类中心之间的距离大于5%，表明线损数据样本中存在异常数据。再针对1类标签的聚类数据进行时间离散度分析，计算得出该节点的线损异常分数为0.55，需要进行线损异常警报。
图5 节点28线损率聚类分析结果
按照同样的计算方式，对其余9个小水电接入节点，进行三相线损异常检测，得到如表2所示的异常检测统计表。
表2 配电网三相线损异常检测统计表
根据表2可知，10个小水电接入节点中，只有节点14和节点40的线损处于正常状态，其余8个接入节点的线损均为异常状态，且异常分数较高。从三相线损异常检测结果来看，文中所提方法具有实际意义，可以实现线损异常判断。
2.3 检测方法性能对比
此外，本次实例分析过程中，还选择基于变分自编码器的检测方法、基于多维特征的检测方法，同步针对小水电接入节点，进行三相线损异常检测，根据异常检测结果，计算不同检测方法的F1值：
式中，F1表示综合评价指标；
α表示异常检测结果的精确率；
β表示异常检测结果的召回率。基于式（14）对不同方法的线损异常检测结果进行计算，形成如图6所示的F1值对比结果。
图6 不同线损异常检测方法的F 1值对比
根据图6可知，文中设计的线损异常检测方法的F1值保持在0.9以上，平均F1值为0.95。而其他两种检测方法的F1值分别为0.76、0.71。综上所述，采用本文设计的方法进行配电网线损异常检测，有利于检测结果的准确度提升，具体表现为F1值提升19%、24%。
面对大规模小水电接入配电网的情况，文中设计一种新的方法，针对复杂的三相线损进行异常状态检测。文中考虑到小水电接入会引起配电网运行模式更加复杂，在三相线损计算过程中，运用改进等值电阻计算公式，得到符合实际情况的线损数据，再进行后续聚类分析和异常检测，得到准确的检测结果。从算例分析结果来看，所提方法得出的三相线损异常检测结果更准确，在后续配电网建设过程中可以发挥指导作用。
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