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刘红岩，阎锡东,张小趁，陈红旗，张光雄，邹宗山
(1.中国地质大学(北京) 工程技术学院，北京 100083；
2.中国公路工程咨询集团有限公司，北京 100089;3.华北科技学院 安全工程学院，北京 101601；
4.自然资源部地质灾害应急技术指导中心，北京 100081；
5.保利民爆哈密有限公司，新疆 哈密 839200)
地震、降雨等诱发的大型滑坡常常会掩埋坡脚附近的道路、房屋等，造成严重的人员伤亡和财产损失。因而，如何根据滑坡特征预测滑坡运动要素如运动距离、速度和加速度等对保障人民的生命财产安全都具有重要的实际意义。其中滑坡失稳后的运动距离(本文指最大水平运动距离)是对安全的影响最大，它决定着滑坡的致灾范围，也引起了广泛关注[1-3]。
目前滑坡失稳运动距离预测方法主要分为4类：①确定性物理模型，如HELM[4]提出了滑坡运动距离预测的雪橇模型。SCHEIDEGGER[5]基于能量守恒的观点提出了滑体运动的摩擦模型，而后SASSA[6]在此基础上又考虑了孔隙压力的影响。王家鼎等[7]结合1920年海原大地震诱发的高速黄土滑坡案例，提出了黄土滑坡斜抛运动距离计算公式。②统计模型，如MITCHELL[8]、樊晓一[9]等基于对实际滑坡运动距离的统计分析而提出的一种预测模型。③信息模型，王鼐等[10]采用模糊信息优化处理技术提出了一种黄土地震滑坡运动距离预测方法。常晁瑜等[11]根据对海原特大地震诱发黄土滑坡运动距离的野外调查数据，建立了地震诱发黄土滑坡运动距离的BP神经网络预测模型。④数值模型，NIAN等[12]采用改进的DDA程序计算了汶川地震诱发的大光包滑坡的运动距离；
MAO等[13]采用一种距离势的离散元算法预测了金沙江白格滑坡的滑动距离；
LIU等[14]采用PFC程序模拟了四川茂县新茂滑坡的失稳运动过程和运动距离。
确定性预测方法一般是基于能量守恒定律和牛顿运动学原理而建立的，多适用于单体滑坡预测。而且均采用了一定的假设，最终可能导致理论计算结果与实际误差较大；
统计模型和信息模型均不甚关注滑坡发生机理，而是通过对大量滑坡案例的统计分析，建立相应的统计模型。该方法一方面需要大量的基础数据，另一方面其使用范围有限。数值模型是基于数学物理模型而来，它能很好地模拟整个滑坡的失稳运动过程，但也存在着计算参数选取困难、计算过程复杂及技术门槛高等缺点。因此上述方法都存在一定的优缺点，在实际工程中应结合具体情况进行选用。
近年来地质灾害应急防治工作愈发重要[15]，但其具有时间短、任务重的特点，需要迅速预估出滑坡失稳后的致灾范围，进而为应急抢险提供科学依据。此时，统计模型就具有很大优势，因为对于内因(滑坡特征)和外因素(诱发因素、场地条件等)相近的“同类”滑坡，统计模型不但具有较高精度，而且计算快，符合地质灾害应急情景要求。为此，本文就在对国内外滑坡运动距离统计模型进行回顾、分析的基础上，按照其关键特征对滑坡进行分类，进而提出基于运动距离预测的滑坡分类方法，而后结合某类滑坡的具体特点，探究影响运动距离的关键因素，并指出现有统计模型的不足，进而加以改进，以期获得更为合理的预测结果。
1.1 滑坡失稳后的运动距离影响因素分析
影响滑坡运动距离的因素有很多，从大的方面来说可以分为两类：内因和外因，由此樊晓一等[16]提出了“坡”“场”的概念，其中内因即坡体因素，主要是指滑坡本身的特征，包括滑坡体积、滑坡高度、滑坡坡度等；
而外因即场地特征，主要是指滑坡运动场地上的障碍物、地形起伏等特征，其对滑坡运动具有阻止或加速作用。为此，不少学者采用野外调查、模型试验及数值方法研究了上述因素对滑坡运动距离的影响，如表1所示。可以看出，对于不同的滑坡类型，影响其运动距离的因素也有所不同，但是从总体上来看，内因方面，滑坡体积V及前后缘高差H为两个主要影响因素，而外因方面，地形条件的影响则最为显著。
表1 滑坡运动距离影响因素研究现状
总之，由目前的研究现状可知，一般可将影响滑坡运动距离的因素分为两类，即：触发因素和控制因素，其中触发因素主要是指降雨和地震，其对运动距离的影响相对较小。而控制因素主要是指坡体特征和场地特征，其中前者主要包括滑坡体积、滑坡体原始高差、滑坡坡度，而后者主要包括地形坡度、堆积区与坡体间的高差。同时从运动学的角度来看，滑坡运动过程就是滑坡重力势能的转化过程，即滑坡重力势能转化为克服滑动路径上的摩擦力所做的功。因此，可以认为当其他条件不变时，滑坡重力势能越大，其运动距离就越远，它与滑坡的岩土体密度、体积和滑坡运动前后的重心垂直高差有关。由于岩土体密度一般为1 800～2 500 kg/m3，因此其差别不大，所以目前的运动距离计算公式通常忽略岩土体类型的影响。如李秀珍等[17]给出了汶川地震诱发的滑坡运动距离计算公式(表2)，仅考虑了滑体体积V、滑坡坡角θ和滑坡体高差H的影响。由于滑坡体积可以事先通过勘察等方法获得，因此H就成了决定滑坡运动距离的关键参数。为此，如表2所示，本文根据滑体原始高差Hs和滑坡体的最大落差H之间的相对大小关系，将滑坡分为高位滑坡(Hs 表2为不同学者给出的滑坡运动距离计算公式，其中高位滑坡根据坡面形状的不同又分为4种，即沟谷型、坡脚型、凹面型和阶地型。可以看出，低位滑坡的运动距离主要与滑体体积、滑坡坡角和滑坡体原始高差等3个因素有关； 下面采用ZHAN等[24]提供的滑坡数据(表3)进行分析，其以滑源区高差Hs、滑坡体积V和两个地形突变点处的坡角α和β为自变量，以滑坡最大运动距离L为因变量，采用多元回归的方法建立了如下所示的预测公式： (1) 由此可知，该公式并未考虑滑坡体滑动前后的最大高差H，因此认为式(1)仍有改进空间。为此基于origin9.0软件的多元回归分析功能，对表3所示滑坡数据进行分析，可获得同时考虑H时的滑坡运动距离L的预测公式： (2) 其检验统计量为：相关系数R2=0.934，F=339.80，显著性概率值P=0.00，因此，该回归模型显著。 表2 基于统计模型的不同类型滑坡运动距离计算表 表3 汶川地震触发的沟谷型滑坡-碎屑流运动距离 其中：V为滑坡体积； 下面利用表3中的滑坡案例，将统计模型式(2)与ZHAN等[24]给出的式(1)的计算结果进行对比，结果如表3所示。可以看出：①首先从滑坡数量来看，式(2)的计算结果优于式(1)的个数达到27个，占滑坡总数的71.05%； 总之，由表3所示算例可知，当已有滑坡案例的资料较齐全时，应尽可能多地考虑对运动距离有较大影响的“坡”“场”要素，尤其是滑坡体积V、滑源区高差Hs、滑坡体滑动前后的最大高差H及场地坡度等因素，只有这样才能得到与实际情况更吻合的运动距离预测模型，最终更好地指导工程实践。 (1)由于滑坡势能是影响滑坡运动距离的重要因素，基于此将滑坡分为低位滑坡和高位滑坡，其中后者又可分为沟谷型、坡脚型、凹面型和阶地型。并给出了前人提出的运动距离统计模型计算公式。 (2)通过对前人提出的滑坡运动距离统计模型的分析，认为低位滑坡的运动距离主要与滑体体积、滑坡坡角和滑坡体原始高差等3个因素有关； (3)基于origin9.0软件的多元回归分析功能通过引入滑坡体滑动前后的最大高差H对前人的运动距离统计模型进行了改进，通过对比发现引入H后，计算结果的精度得到了较大提高。这为该类问题的研究提供了一条新思路。 同时需要说明是本文的研究主要是针对高位滑坡中的沟谷型滑坡展开的，对于其他类型的滑坡，本研究结论的适用性仍需要验证。1.2 不同类型的滑坡运动距离计算公式
而高位滑坡的运动距离不但与滑体体积、滑坡坡角和滑坡体高差等3个因素有关，同时还与地形坡度、滑坡体最大落差等有关。因此，无论哪种类型的滑坡，滑体体积、滑坡坡角和滑坡体原始高差等3个因素都是必须考虑的；
同时对于高位滑坡，地形坡度是必须考虑的因素，但是对于滑坡体的最大落差，则并非所有的统计模型都进行了考虑。分析认为滑坡体的最大落差直接影响到滑坡的总势能，因此笔者认为应该加以考虑。但是由表1可以看出，滑体原始高差Hs和滑坡体的最大落差H仅考虑了其中一个，那么为什么有的统计模型考虑Hs，而有的统计模型考虑H呢？二者同时考虑时是否精度更高呢？为此下面基于实际滑坡案例采用多元统计回归的方法对该问题进行研究。
HS为滑源区高差；
α为斜坡段坡度；
β为沟道段坡度；
Hmax为滑坡最大垂直运动距离；
Lmax0、Lmax1分别为滑坡最大实测与计算水平运动距离；
误差=(Lmax1-Lmax0)/Lmax0×100%。“√”、“×”分别表示本文计算结果优于或劣于文献计算结果。
而式(2)的计算结果劣于式(1)的个数仅为11个，仅占滑坡总数的28.95%。因此可以认为本文方法更好。②其次，从计算结果的误差来看，式(2)计算结果的最大和最小误差分别为26.94%和0.16%，而式(1)计算结果的最大和最小误差分别为37.47%和-0.29%，即从误差上来看，本文计算结果都明显优于詹威威等[24]的计算结果。③从回归模型的相关性来看，式(2)相关系数R2=0.934，F=339.80；
而式(1)的相关系数R2=0.933，F=173.54，这说明式(2)的相关性略高于式(1)。④最后，从计算复杂程度来看，虽然式(2)比式(1)多了一个变量H，但是由于目前离散数据的回归分析都是借助相关软件实现的，如本文所采用的origin9.0软件就具有多元回归分析的功能，当采用该软件进行回归分析时，两式计算难度几乎无差别。
而高位滑坡的运动距离同时还在很大程度上受沿程地形坡度、滑坡体滑动前后的最大高差等因素的影响。
