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王霖东
(中铁十八局集团第四工程有限公司，江苏 南京 210000)
随着城镇化建设发展，城市中的高层及超高层建筑不断涌现，地下空间开发范围和深度也逐步增大，导致基坑工程数量越来越多，基坑工程安全施工面临巨大的挑战。在基坑开挖过程中，通过变形预测对获取的相关监测数据进行分析整理，预测工程的变化状况，将预测的结果及时反馈于施工单位，确保施工单位在此基础上调整设计方案，降低安全隐患，最大限度的减少施工事故的发生。因此，建立精确的基坑变形预测模型对基坑安全顺利施工有着重要意义。
在基坑工程进行过程中，基坑变形是逐步进行的。它是一个动态的函数，所以预测基坑变形的是一个复杂的、不确定性的动态非线性模型。BP神经网络具有较强的自我学习和组织能力，是一个高度复杂的非线性动力学系统，非常适用同时考虑很多因素和条件、处理模糊和不精确的信息问题[1-3]，所以基于BP神经网络的基坑变形预测具有广阔的运用前景。但在BP神经网络预测基坑变形过程中，权阈值确定尤为重要，易陷入局部最优等缺陷[4]，这影响了BP神经网络基坑变形预测结果的精准性[5]。为了解决这个问题，通过融合具有全局最优性的蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)，对BP神经网络预测过程中的权阈值进行不断迭代，最终得到权阈值全局最优解，将其应用到预测模型，改进基坑变形预测值，同时结合实例数据验证预测模型的准确性。
2.1 基于BP神经网络的基坑变形预测模型
随着基坑工程的逐步开展，基坑的变形具有很强的动态性。BP神经网络可以通过自身的非线性映射能力，对历史基坑变形数据不断训练，达到准确预测基坑变形的目的。BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层[6]。
(1)设原始的基坑监测时间序列：
x=(x1,x2,…,xn-1,xn)
(1)
为了提高网络学习效率，需先将x进行归一化处理:
(2)
式中：xmax、xmin为原始监测时间序列的最大值和最小值，将归一化后的x′作为输入层数据。
(2)确定权值和阈值，计算隐含层:
(3)
式中：wi、θi为隐含层第i层的权值和阈值；
m为隐含层单元的数量。
(4)
(4)计算预测值yi和实测值xi之差：
(5)
若计算误差E≥e则重新调整权阈值，重新输出预测值。
2.2 融合ACO和BP神经网络的基坑变形预测模型
基于BP神经网络的基坑预测模型在预测过程中，权阈值对预测结果影响较大。训练过程中权阈值容易在局部进行收敛，形成局部最优解，不是全局最优解[7]，影响最终基坑变形预测值。为解决此问题，融合ACO的全局最优化特点，得到权阈值全局最优解，提高基坑预测精度[8]。具体的预测流程如图1所示。
图1 融合ACO和BP神经网络的基坑变形预测模型
(1)将基坑原始监测数据按照公式(2)进行归一化处理。
(2)确定BP神经网络的结构。
(3)从BP神经网络中确定初始的权值和阈值。
(4)通过训练神经网络，计算网络误差，判断是否小于限差，若小于限差，则输出预测值。
(5)若预测误差大于限差，则初始化蚁群参数，构建解空间，更新信息素。
(6)计算蚁群算法结果值是否达到全局最优，是则将最优解输入到神经网络权阈值中，否则重新构建解空间，更新信息素。
(7)将蚁群算法的最优权阈值代入BP神经网络，开始步骤(4)，直至预测误差满足要求，输出最终预测值。
选取南京地铁四号线蒋王庙基坑作为变形监测对象，监测点采用长200 mm、直径20 mm圆钢，外接圆球制造而成，均匀分布在基坑周围。观测仪器采用Trimble DiNi03水准仪进行监测，水准标尺采用铟瓦条码式尺。基坑变形监测频率为1次/d，共有60期数据，地铁基坑的原始变形监测数据如图2所示。
图2 基坑原始变形监测数据
从图2可以看出，该基坑随着监测期数的增加，基坑的变形值逐步增大，变形速率逐渐减少，最终趋于稳定。基于两种预测模型，选取前50期基坑变形监测数据为BP神经网络的训练样本，通过确定网络结构和权阈值进行迭代训练。同时将最后10期基坑变形监测数据与预测值进行对比分析，衡量两种模型预测精度。两种模型基坑变形预测结果如图3所示。
图3 两种模型基坑变形预测结果
从图3可以看出两种预测模型均能较好的预测基坑变形情况，但融合ACO和BP神经网络基坑预测模型预测结果与原始监测数据更加吻合。为了进一步比较和分析两种不同基坑变形预测模型的精度，采用绝对误差(Absolute Error, AE)、误差绝对值(Mean Absolute Error, MAE)、相对误差(Relative Error, RE)、平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)来定量评定预测精度。
(10)
图4 两种预测模型与原始基坑变形监测绝对误差
图5 两种预测模型与原始基坑变形监测相对误差
根据公式(7)、公式(9)和公式(10)分别求得BP神经网络模型、融合ACO和BP神经网络模型的误差绝对值、平均绝对百分误差、均方根误差，结果如表1所示。
表1 两种预测模型预测统计
从图4、图5和表1计算结果可以看出融合ACO和BP神经网络预测模型的AE、MAE、RE、MAPE、RMSE均比BP神经网络预测模型的小。对比结果表明融合ACO和BP神经网络预测模型在基坑变形预测比BP神经网络预测模型效果更好。
为了保证基坑工程的安全施工，需要准确的预测出基坑的变形值，这已成为基坑变形监测的重要课题之一。深入研究了基于BP神经网络的基坑变形预测模型，通过引入收敛速度快、鲁棒性高、全局搜索能力强的ACO算法解决了BP神经网络权阈值易陷入局部最优问题。结合地铁基坑工程定量数据，验证了融合ACO和BP神经网络的基坑变形预测模型能够精准预测基坑变形量。通过此次研究，提出了一种有效的基坑变形预测模型，为基坑工程的安全顺利施工提供了技术保障。
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