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李嘉，丁峰，曹君辉，2
［1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；
2.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082］
为克服钢桥面疲劳开裂及铺装层早期破坏两大工程难题，作者所在研究团队以大幅提升钢桥面刚度新思路，基于高韧性混凝土（Super Toughness Con⁃crete，STC）优异的力学性能和耐久性能，构建超高性能轻型组合桥面新体系，即“钢桥面板-（35～50 mm）STC-（20～40 mm）沥青面层”［1-2］.沥青面层与水泥基材料STC 下承层的牢固黏结是新体系需要解决的主要技术问题之一［3］，刚柔结构界面容易出现推移、脱层等病害，特别在长大纵坡路段，铺装结构的变形和受力更加复杂，病害更严重，无论是对施工还是对后期使用都提出了更高的要求［4］.因此，开展长大纵坡轻型组合桥面铺装层间受力研究，对提高桥面结构的安全性及耐久性具有重要的意义.
针对桥面铺装力学响应分析，国内外学者开展了大量的研究.Hu 等［5］采用非线性回归分析方法，建立水泥混凝土铺装层的力学指标与不同的材料性能参数之间的关系.Liu 等［6］对正交异性钢桥面及多层复合铺装进行数值分析和试验研究，发现下铺装层刚度、钢板与铺装层层间黏结显著影响铺装体系的力学性能.Li 等［7］考虑3 种不同荷位工况，对正交异性钢桥面沥青铺装层在荷载与温度应力耦合作用下的结构性能进行了数值模拟计算.赵岩荆等［8］采用ABAQUS 有限元分析软件，建立水泥混凝土箱梁桥与工字梁桥三维整体有限元模型，分析不同厚度薄层沥青混凝土铺装层在车辆荷载和温度荷载作用下的力学响应，以及铺装层自重对桥梁结构内力的影响.程怀磊等［9］对钢桥面双层SMA 混合料铺装进行现场实桥加载试验，研究得出了钢桥面沥青铺装层在低温、中温、高温3 种服役温度下的应变响应规律.刘黎萍等［10］采用三维有限元方法，基于抗剪性能，从铺装层结构设计和材料设计角度提出了7 种桥面铺装层结构或材料组合方案.侯贵等［11］采用BISAR3.0 程序，计算分析桥面铺装层层间剪应力分布特征，指出桥面板层间承受很大应力且温度对层间剪应力影响较大.刘云等［12］采用有限元方法和室内试验相结合，研究防水黏结层的层间黏结性能，指出刹车、超载对防水黏结层力学响应的影响大于由桥面不平度引起的随机动荷载对防水黏结层的影响.万晨光等［13］开展混凝土桥铺装层间受剪行为研究，分析水平力系数、沥青层厚度的影响，并建立铺装结构层间剪切评价指标与层间抗剪强度的回归方程.针对长大纵坡沥青路面，杨军等［14］选取了5 种坡度，采用ABAQUS 有限元软件分析沥青面层最大剪应力、竖向应变的分布规律，发现两者均随坡度和荷载的增大而增大，随车速的增大而减小，且有坡路段受荷载和车速的影响更大.吴少鹏等［15］通过有限元方法对长大纵坡沥青路面的应力峰值进行计算，对比分析车辆匀速行驶、变速行驶时纵坡沥青路面的应力变化，结果表明应力随坡度的变化呈良好的线性关系；
超载时，各项应力均显著上升；
长大纵坡沥青路面各应力峰值随着深度的增加而减小.廖亚雄等［16］采用有限元法，分析纵坡、制动、超载、铺装层厚度、模量对沥青铺装剪应力的影响，发现车辆制动、超载对黏结层的剪应力响应有重要影响，并提出黏结层剪应力简化计算公式.Chen 等［17］基于时间-温度等效原理，通过有限元建模，分析纵坡对钢桥面沥青铺装力学响应的影响，得到了匀速行驶、紧急制动下铺装层力学响应随纵坡坡度的变化规律，并指出紧急制动时，层底最大纵向剪应力始终大于最大横向剪应力.
高韧性混凝土组合桥面作为一种新结构，其结构体系、材料特点、受力性能等与沥青路面、钢桥面柔性铺装有相似之处但也存在很大的差别［18-20］.本文拟针对典型钢箱梁桥面系结构，开展长大纵坡轻型组合桥面铺装层间受力研究.采用ANSYS 有限元软件建立钢-STC-SMA 桥面体系有限元模型，探讨组合结构厚度、环境温度、桥面纵坡等对STC-SMA层间应力的影响规律，建立高韧性混凝土组合桥面铺装层间应力估算模型，提出层间最大剪应力、最大法向拉应力简化计算方法.研究结果旨在完善现行规程［21］，为超高性能轻型组合桥面的工程应用提供技术支持.
车辆行驶于纵坡路段时，在垂直于桥面的方向上受到重力分力和路面对车辆的法向反作用力；
在车辆行驶方向上受到驱动力和行驶阻力.
1.1 车辆行驶时桥面受力分析
车辆行驶在倾角为α的桥面上时，将承受垂直荷载和水平荷载的共同作用.桥面所受到的垂直荷载为车辆重力的垂直分力，水平方向会受到车辆重力的水平分力以及车轮施加给路面的摩阻力，桥面受力状况如图1所示.
图1 纵坡路段荷载作用示意图Fig.1 Schematic diagram of load action on longitudinal slope section
作用在路面上的垂直荷载P为：
作用在路面上的水平荷载Fs为：
式中：α为桥面纵坡倾角，（°）；
G为车辆重力，kN；
φ为水平力系数，考虑紧急制动最不利工况，取为0.5.
另外，由于表面不平整，导致车辆行驶时对桥面产生冲击作用，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）取冲击系数为0.3.
1.2 紧急制动时各级坡度对应荷载
参照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015），设计荷载采用550 kN 标准车，由于标准车轴的纵向间距较大，计算中仅考虑后轴的双联轴作用，单轮重70 kN，车轮作用面积为200 mm×600 mm，如图2所示.
图2 标准车辆荷载（单位：cm）Fig.2 Standard vehicle load（unit：cm）
根据公式（1）（2），并考虑冲击荷载（冲击系数取0.3），计算得出最不利荷载组合时，STC 各级坡度对应的单轮荷载大小，见表1.
表1 最不利工况各级坡度对应的单轮荷载Tab.1 Single wheel load corresponding to all grades of the most unfavorable conditions
选取3 种典型钢箱梁桥面结构，采用ANSYS 有限元软件，建立钢-STC 轻型组合桥面结构有限元计算模型.计算时假设桥面体系为完全连续的各向同性弹性体，STC-SMA层间完全连续接触.
2.1 车辆荷载
参照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015），考虑正交异性钢桥面轮载的局部效应，荷载取值见表1，荷载作用位置包括3 个横桥向和2 个纵桥向，见图3.
图3 轮载作用位置Fig.3 Location position of wheel load
2.2 计算模型及参数
本文选取3 种典型钢箱梁桥面系结构［图4（a）］，计算参数见表2.
表2 计算参数汇总表Tab.2 Basic parameters of finite element model
2.3 网格划分与边界条件
钢主梁中，钢顶板采用SOLID45 实体单元，其他部分均采用壳单元SHELL63；
STC 层和沥青层采用实体单元SOLID45 建立；
STC 层与钢箱梁的顶面连接采用弹簧单元COMBIN14，并取单个栓钉的抗剪刚度为270 kN/mm；
STC 层与沥青层间按完全耦合连接.半钢箱梁横桥向采用对称约束，纵桥向一端采用固结，一端采用对称约束，有限元模型局部细节如图4（b）所示.
图4 有限元模型Fig.4 Finite element model
STC-薄沥青面层最有可能出现的破坏是界面黏结不足而导致层间滑移、脱层等，因此采用层间抗剪强度、抗拉强度来评价层间黏结性能［21］.有限元仿真分析时，拟提取层间最大剪应力、最大法向拉应力，探讨刚柔复合结构层间受力特征，分析STC 厚度、SMA厚度、纵坡坡度、环境温度等参数对层间应力的影响规律.
3.1 组合结构厚度对层间应力的影响
轻型组合桥面STC 厚度通常为35～50 mm，沥青面层厚度为20～50 mm.本文对不同厚度和不同温度条件下的层间应力进行仿真分析.
3.1.1 最大剪应力
不同温度条件下，层间最大剪应力随STC 厚度、SMA厚度变化情况如表3和图5所示.
由表3 和图5（图中实线表示常温，虚线表示高温）可知：
图5 最大剪应力随厚度变化规律Fig.5 The maximum shear stress varies with thickness
表3 不同厚度组合下层间最大剪应力Tab.3 Maximum layer shear stress under thickness combinations
1）随着SMA厚度的增加，层间最大剪应力逐渐减小.常温（25 ℃）时，SMA厚度从20 mm增加至30 mm，应力值减少约21.2%，从30 mm到40 mm应力值减少约4.1%，从40 mm到50 mm应力值减少约3.8%；
高温（60 ℃）时变化规律与常温时相似.当SMA 厚度超过30 mm时，增加厚度对减小层间剪应力效果不明显.
2）随着STC 层厚度的增加，层间最大剪应力有所减小，当STC 厚度超过45 mm 以后，常温、高温条件下，厚度的影响仅为0.7%、0.4%.
3）与常温相比，高温时层间最大剪应力有所下降，以常规厚度组合为例，45 mm STC ＋40 mm SMA时，层间最大剪应力从0.403 MPa 减小至0.375 MPa，减小6.9%.
4）常温（25℃）条件下，层间最大剪应力变化范围为0.38～0.55 MPa；
高温（60℃）条件下，层间最大剪应力处于0.35～0.55 MPa之间.
3.1.2 最大法向拉应力
不同温度条件下，层间最大法向拉应力计算结果见表4 和图6（图中实线表示常温，虚线表示高温）.由表4和图6可知：
表4 不同厚度组合下层间最大法向拉应力Tab.4 Maximum normal tensile stress under thickness combinations
图6 最大法向拉应力随厚度变化规律Fig.6 The maximum normal tensile stress varies with thickness
1）随着SMA 厚度的增加，层间最大法向拉应力先增大再减小，在SMA 厚度约为30 mm 时达到最大值；
常温和高温条件下，变化规律基本一致.
2）STC 厚度的变化对层间最大法向拉应力影响不大.STC厚度从35 mm 增加至50 mm，常温、高温条件下，应力值分别减少仅3.08%、1.19%.
3）温度对层间最大法向拉应力的影响不大，与常温（25 ℃）相比，高温（60 ℃）条件下的层间最大法向拉应力平均降幅约0.90%.
4）常温（25 ℃）和高温（60 ℃）条件下，层间最大法向拉应力变化范围均为0.18～0.23 MPa.
3.2 桥面纵坡对层间应力的影响
车辆行驶在长大纵坡桥面时，面层内部及STC-薄面层之间将处于更不利的受力状态，容易出现层间滑移、脱层等病害.因此，有必要探明在纵坡影响下层间应力变化规律及其分布特征.
3.2.1 最大剪应力
不同坡度下，3 种典型桥面系STC-SMA 层间最大剪应力计算结果如图7所示.图7表明：
图7 不同坡度下层间最大剪应力图Fig.7 Diagram of maximum shear stress between layers under longitudinal slopes
1）随着纵坡的增大，层间最大剪应力逐步增大.3种典型轻型组合桥面结构的变化规律基本一致.
2）常温时，纵坡从0%增加到8%，桥面结构A 层间最大剪应力由0.394 MPa 增大到0.431 MPa，升幅为9.4%；
桥面结构B、C 升幅分别为10.2%、8.5%；
三者平均升幅为9.4%.
3）高温时，纵坡从0%增加到8%，桥面结构A 层间最大剪应力由0.375 MPa 增大到0.420 MPa，升幅为12.0%；
桥面结构B、C 升幅分别为12.0%、12.1%；
三者平均升幅为12.0%.
3.2.2 最大法向拉应力
常温（25 ℃）与高温（60 ℃）条件下，层间最大法向拉应力随纵坡的变化结果如图8所示.
图8 不同坡度下层间最大法向拉应力图Fig.8 The normal maximum tensile stress between layers under longitudinal slopes
图8显示：
1）随着纵坡增大，层间最大法向拉应力单调增大.3种典型轻型组合桥面结构变化规律基本一致.
2）常温时，纵坡从0%增加到8%，桥面结构A 层间最大法向拉应力由0.213 MPa 增大到0.240 MPa，升幅为12.7%；
桥面结构B、C 升幅分别为13.1%、10.2%；
三者平均升幅为12.0%.
3）高温时，纵坡从0%增加到8%，桥面结构A 层间最大法向拉应力由0.207 MPa 增大到0.233 MPa，升幅为12.6%；
桥面结构B、C 升幅分别为12.1%、12.7%；
三者平均升幅为12.5%.
4.1 未考虑纵坡的应力计算模型
4.1.1 最大剪应力
仿真计算得到的层间最大剪应力、STC 厚度、SMA厚度相互关系三维图形如图9所示.
图9 不同厚度组合下层间最大剪应力拟合曲面Fig.9 Curved surface fitting with maximum shear stress between layers under thickness combinations
层间最大剪应力拟合方程如下：
式中：τ0，max为平坡时不同厚度组合下层间最大剪应力，MPa；
h1、h2分别为SMA、STC 厚度，mm；
A、B、C、D、E为拟合系数，见表5.
表5 最大剪应力拟合系数Tab.5 Maximum shear stress coefficient
拟合曲面的R2值分别为0.966 2（常温）、0.992 9（高温），RMSE 值分别为0.013 1（常温）、0.007 6（高温），SSE 值分别为0.001 9（常温）、0.000 6（高温）.R2值均大于0.96，RMSE 值小于0.02，SSE 值小于0.001，故拟合效果较好.
4.1.2 最大法向拉应力
最大法向拉应力、STC 厚度、SMA 厚度相互关系如图10所示.
图10 不同厚度组合下层间最大法向应力拟合曲面Fig.10 Surface fitting of maximum normal stress between layers under thickness combinations
层间最大法向拉应力拟合方程如下：
拟合曲面的R2值分别为0.992 8（常温）、0.990 9（高温），RMSE 值分别为0.001 3（常温）、0.001 5（高温），SSE 值分别为0.000 02（常温）、0.000 03（高温）.R2值均大于0.99，RMSE 值小于0.002，SSE 值小于0.000 1，故拟合效果良好.
4.2 考虑纵坡的修正应力计算模型
4.2.1 最大剪应力
由图7 可知，STC-SMA 层间应力随纵坡的增加而增大，且温度变化对层间应力影响较小.各级纵坡下层间最大剪应力散点分布如图11所示.
图11 层间最大剪应力散点图Fig.11 Scatter plot of maximum shear stress between layers
通过分析图11 数据及其变化规律，线性方程能较好地拟合层间最大剪应力τmax与桥面纵坡i（%）之间的关系：
式中：τi，max为桥面纵坡i(%)时的层间最大剪应力，MPa；
τ0，max为纵坡i=0 时层间最大剪应力，MPa；
γ为应力增长率，取0.005 1.
联立公式（3）、公式（5），得到STC-SMA 层间最大剪应力估算公式：
式中：A、B、C、D、E为拟合系数，见表5；
h1、h2分别为SMA、STC厚度，mm；
其他符号含义同式（5）.
4.2.2 最大法向拉应力
图8表明，STC-SMA层间应力随纵坡的增加而增大，且温度变化对层间应力影响可以忽略不计.各级纵坡下层间最大法向拉应力散点分布如图12所示.
对图12 中数据进行拟合分析，得到层间最大法向拉应力σmax与桥面纵坡i（%）之间的关系式：
图12 层间最大法向拉应力散点图Fig.12 Scatter plot of maximum normal tensile stress between layers
式中：σi，max为桥面纵坡i(%)时的层间最大法向拉应力，MPa；
σ0为纵坡i=0 时层间最大法向拉应力，MPa；
γ"为应力增长率，取0.003 2.
联立公式（4）、公式（7），得到STC-SMA 层间最大法向拉应力估算公式：
式中：A"、B"、C"、D"、E"为拟合系数，见表6；
h1、h2分别为SMA、STC厚度（mm）；
其他符号含义同公式（7）.
表6 最大法向拉应力拟合系数Tab.6 Maximum normal tensile stress coefficient
5.1 工程简介
某钢拱塔斜拉桥全长147 m，桥面纵坡7.8%，桥型布置见图13.
图13 桥型布置图（单位：mm）Fig.13 Bridge layout（unit：mm）
该桥采用超高性能轻型组合桥面体系：50 mm STC+40 mm SMA-13，如图14所示.
图14 STC组合桥面Fig.14 STC combined bridge deck
5.2 实桥有限元分析
5.2.1 有限元模型
采用ANSYS 建立该桥有限元节段模型，依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）施加车辆荷载，见图2，水平力系数取0.5，冲击系数取0.3，桥面纵坡7.8%.荷载作用位置包括3个横桥向和2个纵桥向，见图3.计算参数见表7.
表7 有限元模型参数值Tab.7 Parameters of FEM
钢主梁中，钢顶板采用SOLID45 实体单元，其他部分均采用壳单元SHELL63；
STC 层、沥青层采用实体单元SOLID45；
STC层与钢箱梁的顶面连接采用弹簧单元COMBIN14，并取单个栓钉的抗剪刚度为270 kN/mm；
STC 层与沥青层间按完全耦合连接.半钢箱梁横桥向采用对称约束，纵桥向一端采用固结，一端采用对称约束.轻型组合桥面结构有限元模型如图15所示.
图15 有限元模型Fig.15 Finite element model
5.2.2 有限元计算结果
提取最不利荷载组合作用下，STC-SMA 层间（深度：-40 mm 处）最大剪应力、最大法向拉应力计算结果，见表8.
表8 STC-SMA层间应力结果汇总表Tab.8 STC-SMA interlayer stresses MPa
5.3 STC组合桥面层间应力简化计算验证
采用本文提出的层间应力估算方法，将h1=40 mm、h2=50 mm、i=7.8% 代入式（6）、式（8）中，得到该实桥层间应力简化计算结果，见表9.
表9 简化计算与实桥有限元计算对比Tab.9 Comparisons between simplified calculations and real bridge finite element calculations
表9 说明，简化计算公式与实桥有限元计算值相对误差较小，两者误差均在9%以内.因此，本文提出的计算方法可以用来估算各级纵坡下STC 组合桥面层间应力.
1）轻型组合桥面SMA 厚度、STC 厚度、环境温度、桥面纵坡等对层间应力有不同程度的影响.常规厚度组合（45 mmSTC+40 mmSMA）时，环境温度对层间应力的影响可忽略不计.
2）不计桥面纵坡影响，层间最大剪应力变化范围为0.38～0.55 MPa（常温）、0.35～0.55 MPa（高温）；
层间最大法向拉应力变化范围为0.18～0.23 MPa.
3）层间应力随着桥面纵坡的增加而线性增加，纵坡从0%增加到8%，层间最大剪应力升幅为9.4%（常温）、12.0%（高温），层间最大拉应力升幅为12.0%（常温）、12.5%（高温）.
4）通过数据分析与拟合，建立了STC 组合桥面铺装层间应力计算通用公式；
与实桥有限元计算结果对比，误差在9%以内，说明本文提出的计算方法可方便估算不同纵坡下轻型组合桥面层间应力.
