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湛柏明，冯浩文，黄海波，付为伟，沈佳明
(湖北汽车工业学院电气与信息工程学院，湖北 十堰 442002)
近年来，无人飞行器在众多领域得到了发展[1]。这是由于无人飞行器与有人飞行器相比具有很多优点，包括体积小、成本低以及具有低空飞行能力。此外，无人飞行器能为有人飞行器或人造卫星扩大工作区域。基于这些优点，不同类型的无人飞行器被应用于各种军事行动和日常活动中[2]，例如监视、侦察、搜索和救援等任务。在这些任务当中，无人飞行器在多数情况下是在贴近地面的低空中飞行的，在飞行过程中有可能与树木、建筑物以及其他障碍物发生碰撞。因此，无人飞行器的避障功能对其安全作业起到不可忽视的作用[3]。
许多学者对无人飞行器的避障问题进行了研究，提出了诸多避障方法，如计算机视觉[4]、毫米波雷达[5]、全球定位系统(global positioning system,GPS)[6]、激光测距仪[7]和随机数[8]等方法。上述方法中，计算机视觉目前技术尚不成熟，大多处于理论设计阶段；
毫米波雷达和激光测距仪价格昂贵，不适用于小型民用飞行器；
GPS在室内的定位精度较差；
随机数的运算过程较为复杂，会加大单片机的运算压力、降低系统响应速度。
根据小型室内无人飞行器的特点，本文基于STM32控制器设计了一款小型室内四旋翼飞行器悬停及避障系统。首先，本文对惯性测量单元(inertial measurement unit,IMU)的数据进行处理，得到四旋翼飞行器实时姿态和位置信息。其次，本文通过三个控制器使四旋翼飞行器保持平稳悬停飞行。最后，四旋翼飞行器根据避障模块测得周围障碍物的距离，以进行实时躲避[9-10]。
1.1 四旋翼飞行器的运行过程及其信号传递
一架多轴四旋翼飞行器运行时至少需要两个部分，分别为具有自动驾驶仪的多轴机体和无线遥控装置。地面的操作人员通过操作无线遥控装置向四旋翼飞行器自动驾驶仪传输信号。四旋翼飞行器则会根据收到的信号做出相应的动作。但实际上，无线遥控装置并非直接和主控制器传输信号，而是通过接收机中转。无线遥控装置通过无线信号和接收机建立通信。接收机把接收到的信号转换为脉冲宽度调制(pulse width modulation,PWM)信号传送给飞行器主控制器。系统总体框图如图1所示。
图1 系统总体框图
1.2 系统工作原理
系统通过IMU获得的数据解算四旋翼飞行器当前的姿态；
通过超声波和光流传感器获取四旋翼飞行器当前的位置和高度；
通过姿态比例积分微分(proportion integral derivative,PID)位置PID、高度PID控制器控制四旋翼飞行器悬停飞行。四旋翼飞行器在悬停状态下，如果有人靠近，则改变四旋翼飞行器的Pitch或者Roll通道的值，使得四旋翼飞行器往安全的方向飞行。系统工作原理如图2所示。
图2 系统工作原理图
2.1 机体设计
四旋翼飞行器的主控芯片采用STM32F103系统的小容量芯片。该芯片搭载了三轴加速度计和陀螺仪等IMU。超声波传感器和光流传感器用作高度和位置测量。接收器用作接收遥控信号。四旋翼飞行器机体包含场效应管、直流电机和电子调速器等部件。
四旋翼飞行器的动力来源是四个桨叶。旋翼的安装可分为“×”字型和“十”字型。四旋翼飞行器模式如图3所示。由于“×”字型的结构稳定，所以本设计采用的模式为“×”字型，且机头、机尾的两个旋翼转向均相反，对角线上的旋翼转向相同。这样既能使飞行器有升力，又能抵消反扭力。
图3 四旋翼飞行器模式
2.2 电源电路
稳压电路如图4所示。
图4 稳压电路图
四旋翼飞行器供电采用24 V、2 000 mA的Ni-Cd电池，一部分直接给电机供电，另一部分经过稳压电路后供给各传感器。稳压电路采用AMS1117-3.3稳压芯片，既能满足各个传感器的工作电压(5 V)，又能满足STM32的最小工作电压(3.3 V)。
2.3 IMU传感器
MPU6050集成了加速度计和陀螺仪。地磁传感器三轴加速度和三轴角速度均为16位的模数转换器(analog-to-digital converter,ADC)，能够通过软件进行分辨率的设置以适应各种场景。由于拥有较高的性价比，这款运动传感器芯片十分适用于小型四旋翼飞行器系统。MPU6050传感器外围电路如图5所示。
图5 MPU6050传感器外围电路图
IST8310传感器外围电路如图6所示。
图6 IST8310传感器外围电路图
地磁传感器采用IST8310，可以输出当地的三轴磁场强度。通信方式均为内部集成电路(inter-integrated circuit,I2C)。
IST8310传感器具备在±0.000 8 T的磁场环境中分辨0.000 000 5 T的能力。用地磁传感器作为罗盘定位航向时，能达到1°至2°的精度。地磁传感器最大的输出频率为160 Hz，满足了四旋翼飞行器系统对数据更新频率的要求。
2.4 观测传感器
①超声波传感器。
本设计采用US_100超声波模块。US_100超声波模块自带温度补偿，测量范围为0.02～4 m，能够满足四旋翼飞行器室内高度测量需求。需要注意的是，US_100超声波模块在安装时不要被其他物体所遮挡。
②气压计传感器。
一旦飞行器高度大于4 m时，超声波传感器的数据将不再精准，因此本设计需要切换到气压计来获取四旋翼飞行器的实时高度。气压计采用MS5611。气压计传感器的采样周期最小为1.0 ms，最大为16.44 ms，采样周期和误差呈反比关系。MS5611安装时要做到密封，不能被空气流速所干扰。
③光流传感器。
由于室内的GPS定位不准确，因此本设计采用优象LC302光流模块来获取四旋翼飞行器的实时位置信息。LC302用于检测四旋翼飞行器在飞行过程中的水平方向移动，并将结果传输给飞控。LC302能对一般水面、草地、大理石地面、水泥地面、室内木地板等坏境进行准确检测。LC302安装前要注意镜头清理，确保镜头无污垢和保护膜遮挡，且光流与加速度计物理方向一致。
3.1 软件系统概述
硬件初始化涵盖底层寄存器、中断优先级I2C、陀螺仪MPU6050、气压计MS5611、加速度计FBM320、ADC、电机、GPS、光流模块、普通用I/O(超声波、红外传感器)等。初始化完成后，通过遥控器控制四旋翼飞行器飞行。当未开启悬停飞行时，四旋翼飞行器主控制器会根据遥控器输入的信号控制飞行。
当通过遥控器开启悬停时，四旋翼飞行器在空中悬停，避障模块开始采集数据，判断周围物体与四旋翼飞行器的距离或者有无人员经过四旋翼飞行器。如果物体与四旋翼飞行器的距离小于预设值，则避障模块通过串口向主控模块传输对应的信息。主控模块改变对应的Pitch或者Roll通道的值，使得四旋翼飞行器作出相应的规避动作。
软件系统总流程如图7所示。
图7 软件系统总流程图
3.2 姿态解算
3.2.1 旋转矩阵
由于四旋翼飞行器和地球是两个不同的坐标系，要想得到四旋翼飞行器相对于地球的姿态，需要将四旋翼飞行器的坐标系转换到地球坐标系中。设地球所在的三轴坐标系为N系、四旋翼飞行器的三轴坐标系为b系，则b系到N系的转换相当于x、y、z三轴分别转换的叠加。其中，x轴的旋转矩阵为：
(1)
式中：θ为x轴的旋转角度，(°)。
y轴的旋转矩阵为：
(2)
式中：γ为y轴的旋转角度，(°)。
z轴的旋转矩阵为：
(3)
式中：φ为z轴的旋转角度，(°)。
(4)
(5)
根据上述矩阵，可反解三个欧拉角。
(6)
3.2.2 罗德里格旋转
罗德里格旋转是计算三维空间中，一个向量绕旋转轴旋转给定角度以后得到的新向量的计算式。其结论为：
(7)
(8)
3.2.3 四元数解欧拉角
四元数是由四个元所构成的数。四元数的结构分成实数和虚数两部分。根据其三角表达式，有：
(9)
(10)
根据式(10)反解欧拉角：
(11)
3.2.4 单片机解四元数
因为四元数直接相关的变量是角度，利用四元数的三角表示式建立四元数微分方程，并且求解该微分方程，即可成功解出四元数。
对式(9)进行时间上的微分，可得微分方程：
(12)
由于单片机只能进行离散计算，所以采用一阶龙格库塔法解式(12)的微分方程。
根据一阶龙格库塔法,可以得到求解的迭代式：
Q(t+Δt)=Q(t)+Δt×φ(t)×Q(t)
(13)
整理可得最终的计算结论：
(14)
三轴角度由三轴加速度计所测得的加速度正交和三轴陀螺仪测得的角速度积分所得。
3.2.5 互补滤波
三轴陀螺仪测得角速度积分后会产生积分漂移。所以，随着时间的累计，误差会越来越大。而三轴加速度计测得加速度正交后，会产生震动误差。所以，当机体剧烈晃动时，加速度计的数据也会不准。因此，需要对所得的数据作进一步处理。
(15)
(16)
(17)
式中:ε为控制器输出补偿的角度，(°)。
积分项用于消除静态误差。比列项用于控制传感器的可信度。当KP越大时，则更加信任加速度计的数据。如果KP过大，系统在受到扰动后会产生高频振荡。当KP越小时，则更加信任陀螺仪的数据。如果KP过小，系统在受到扰动后数据会产生大范围的漂移。经多次调参后，确定KP=0.8、KI=0.001。该参数下的PI控制器能得到较为平滑的数据曲线。补偿前后角速度输出对比如图8所示。用补偿后的角速度进行求解，即可得到比较准确的姿态信息。
图8 补偿前后角速度输出对比
3.3 悬停控制
3.3.1 定高控制
由于四旋翼飞行器在定高模式下可以进行横滚、俯仰操作，而在进行这些操作的时候超声波测得的距离并不是四旋翼飞行器真正与地面的垂直距离，所以实际高度应为：
H=h×cosφPitch×cosφRoll
(18)
式中：H为实际的高度，m；
h为测得的高度，m；
cosφPitch和cosφRoll为俯仰角的余弦值和横滚角的余弦值。
在获得实际高度后，计算实际高度与预设高度的误差并将其传输到高度PID控制器中。如果实际高度小于预设高度，则加大油门；
反之亦然。
3.3.2 定点控制
悬停控制流程如图9所示。
图9 悬停控制流程图
定点控制采用光流传感器检测地面像素点的位移，可以输出当前状态下的水平移动速度。通过对水平速度作积分，可以得到水平移动的距离。把该距离作为偏差传入位置PID控制器中，即可改变Pitch或者Roll通道的值,使得飞行器能够定点飞行。
3.4 避障控制
在四旋翼飞行器完成悬停操作之后，避障模块上的超声波传感器开始采集对应的数据。为了保证四个超声波的采集不被系统更新所打断，采用STM32的通用定时的四个通道进行输入捕获，且抢占优先级要高。红外传感器的采集方式与超声波雷同。当避障模块检测到物体靠近四旋翼飞行器时，避障模块会通过串口传输对应的信号给主控模块。主控模块根据对应的信息改变Pitch或者Roll通道的值，以进行躲避。
3.5 姿态PID控制
为了保证四旋翼飞行器的飞行姿态平稳，需对其姿态角进行PID调节。姿态角采用串级PID控制。四旋翼飞行器串级PID控制系统如图10所示。
图10 四旋翼飞行器串级PID控制系统框图
由图10可知，内环为角速度，而外环为角度环。外环参数和内环参数有以下对应关系。对于外环，有：
(19)
式中：e0为当前角度误差，(°)；
β为期望角度，(°)；
β*为当前角度，(°)；
A为外环P项；
B为外环I项；
KP1为外环P参数；
TI1为外环I参数。
对于内环,有：
(20)
式中：ω为外环PI输出；
ω*为三轴陀螺仪输出的角速度，rad/s；
X为内环P项；
Y为内环I项；
Z为内环D项；
KP2为内环P参数；
TI2为内环I参数；
TD2为内环D参数。
其中，KP2、TI2、TD2、KP1需要根据四旋翼飞行器的不同参数来进行调节。调节方式如下。
①KP2。随着KP2值由小到大，四旋翼飞行器抗干扰能力越来越强。用手用力拉动四旋翼，可以明显感觉到它在抵抗这个拉动。继续增加KP2值，四旋翼飞行器会出现肉眼可见的高频率振动。此时用力拉动四旋翼飞行器，它会快速抖动几下，然后会恢复稳定。如再增加KP2值，则四旋翼飞行器可能会出现直接翻转坠机的情况。
②TI2。根据以上分析可知，I只是用于消除静态误差的。如果TI2值过大，会降低系统的稳定性，达不到理想效果。随着TI2值的逐渐增大，如果达到一个理想值附近，那么四旋翼飞行器会像一个钉子一样钉在某个位置不动，不会再往下掉。如果这个时候继续增大TI2值，那么四旋翼飞行器会从稳定变为不稳定，拉扯一下就会发散。
③TD2。内环是角速度，所以把内环微分后角速度就变为角加速度。如果四旋翼飞行器原本的振荡比较大，此时再引入微分环节就更容易引起噪声。随着TD2由小到大，则四旋翼飞行器的抗干扰性能没有多大改变，只是到最初的位置会更平稳。如继续增大TD2，四旋翼飞行器会出现肉眼可见的高频率振动，或者听见电机发出吱吱的声音。
④KP1。外环是角度环。当整定完内环PID后，四旋翼飞行器已经可以在受到干扰时也稳定在某一位置。如果此时要四旋翼飞行器能回中，只能从角度环下手。外环KP1值由小到大，四旋翼飞行器回中的速度越来越快，用手拉扯然后放手，它会快速达到平衡位置。虽然KP1值越大，四旋翼飞行器响应越快，但是如果KP1过大则四旋翼飞行器会有发散的趋势。
由于内环的作用就是消除外环的误差，所以外环的I项和D项无需再调节。
本设计采用的轴距为330 mm的四旋翼飞行器，经上述方法调节后，得出如表1所示的各部分姿态PID参数。
为了验证本文系统实际的运行状况，以一架330 mm轴距四旋翼飞行器为测试对象，进行相关性能的调试。
在调试过程中，主要通过上位机查看四旋翼飞行器悬停的高度是否保持不变、避障模块传输给主控制器的数据是否准确，以及当人靠近四旋翼飞行器时，四旋翼飞行器能否迅速地做出避障动作。
四旋翼飞行器悬停飞行测试曲线如图11所示。由图11可知，四旋翼飞行器在悬停时姿态角变化很小，且误差最大不超过0.001 2°。该结果证明四旋翼飞行器飞行平稳。
图11 四旋翼飞行器悬停飞行测试曲线
为了验证避障模块能否正常运行，通过串口将避障模块和主控制器连接起来，并在四旋翼飞行器侧方放置障碍物，以观察四旋翼飞行器横滚角的变化。避障时横滚角的变化如图12所示。
图12 避障时横滚角的变化
由图12可知，当四旋翼飞行器在悬停过程中，一旦有障碍物靠近，四旋翼飞行器会在短时间内立马做出规避的动作，并在规避结束后继续保持悬停。如果人体一直靠近，四旋翼飞行器会一直移动，并且在躲避时其高度不变、姿态平稳，且无需人工干预。此外，根据三种姿态解算的效果可知，加速度计抗干扰能力较弱，陀螺仪随时间的增加误差越来越大，通过互补滤波后解出的姿态曲线更平滑。
本文基于STM32F103控制器、IMU和观测传感器设计了一款小型室内四旋翼飞行器，并通过互补滤波和四元数解算出四旋翼飞行器的姿态，由PID控制器控制使其能够悬停飞行。经实测，系统能在3 s内达到指定高度并保持悬停。悬停过程中，四旋翼飞行器姿态平稳，悬停飞行漂移小，且四旋翼飞行器在悬停状态下能对周围的障碍物进行检测并躲避。本文系统具有稳定性强、响应速度快、安装简便、造价低等优点。后续研究将针对其在室外抗干扰能力较弱、对于较小的障碍物检测不准确等缺点继续进行系统改进，力争在室内外具有更广泛的应用场景。
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