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刘荣堂， 王 宇， 范佩佩， 刘 明
(1．北京航空航天大学 宁波创新研究院，浙江宁波 315800；
2.北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191；
3.西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室，西安 710049)
目前，我国风电和太阳能的发电比重持续增加，预计到2030年，新能源电力将成为我国第2大主力电源[1]。但风电和太阳能发电具有较强的波动性及反调峰特性，给电网调峰带来了巨大挑战[2]。我国火电发展成熟且产能过剩，火电机组持续低负荷运行已成为常态。因此，为有效消纳可再生能源发电，势必需要采用火电机组进行电网调峰[3]。
热电联产技术可有效提高燃煤机组能量综合利用效率。热电联产机组在火电机组中的比重大、容量高，但其供热期的调峰能力明显不足[4-5]。因此，开展热电解耦技术研究对提高热电联产机组的运行灵活性以及推动电网调峰技术的发展具有重要意义[6-7]。
国内外学者对热电解耦技术开展了大量的研究[8-10]，其中在热电联产机组中集成蒸汽喷射器或储热罐是热电解耦的有效途径之一[11]。Benalcazar[12]建立了热电联产机组耦合储热罐的数学模型，并开展了系统的经济性分析和规模参数优化。杨利等[13]对配置储热罐后热电联产机组运行开展优化研究，结果表明配置储热罐后，在单台机组对外供热负荷为250 MW时，相对额定容量,调峰容量提高了15.2%～24.2%。金国强等[14]研究了储热罐改造对供热机组热电解耦能力的影响。但目前针对配置储热罐后热电联产机组运行经济性的研究仍不够充分，且单一储热罐解耦技术运行灵活性的提升空间有限。
在热电联产机组中集成蒸汽喷射器，通过主蒸汽或再热蒸汽引射汽轮机低压抽汽或排汽作为供热热源，具有较好的工业应用前景和较强的技术可行性。张钧泰等[15]提出了集成蒸汽喷射器的热电解耦系统，并开展了系统热经济性分析。孙博昭等[16-17]对350 MW超临界热电机组耦合蒸汽喷射器供热系统开展了仿真研究和试验验证，结果表明集成蒸汽喷射器的热电机组可以保证机组负荷在30%～80%热耗率验收工况(THA工况)波动，此时可保质保量地对外供热。杨志平等[18]对耦合蒸汽喷射器的热电联产机组进行了系统建模与优化，结果表明当供水温度超过68 ℃时系统具有节能潜力。但目前，针对集成蒸汽喷射器热电联产机组的运行灵活性研究更多的是关注其电力低谷期的调峰能力，需进一步深入研究系统电力高峰期及低谷期的整体经济性和灵活性。
为了在保证系统经济性的同时进一步提高热电机组的深度调峰能力，需揭示热电系统电力高峰期及低谷期整体经济性和灵活性的变化规律。笔者基于已有热电解耦技术研究，在热电机组中同时集成储热罐、蒸汽喷射器及电热泵，提出了一种集成蒸汽喷射器的热电协同系统(以下简称喷射器协同机组)，并明确其运行方法，分析其热电解耦调峰能力及经济特性。以某330 MW热电联产机组为参考，建立了该系统的全工况计算模型，研究了蒸汽喷射器性能、供热负荷率和锅炉负荷率等对热电联产系统及喷射器协同机组调节范围和经济性的影响，以期为热电解耦及调峰工业提供可靠的参考。
集成蒸汽喷射器的热电协同系统构型如图1所示。在电力低谷期，热网进水在冷凝器中预热，并经低温换热器被加热到指定温度；
同时高温储热罐中的低温流体经电热泵加热，并与热网水在高温换热器入口完成等温、等压、等质量的流量混合；
混合流体在高温换热器中进一步被加热到热网供水所需的温度，并被均分为2路，一路存入高温储热罐，另一路用于热网供水。在电力低谷期，该系统利用主蒸汽引射汽轮机低压缸排汽，依次作为高温换热器、低温换热器的热源，待热源蒸汽冷凝后，在除氧器中回收。对于来自锅炉的主蒸汽，分流了一部分进入II级蒸汽喷射器，在喷射器中提速降压引射I级蒸汽喷射器出口蒸汽，II级蒸汽喷射器出口的蒸汽分为2路，一路引射在I级蒸汽喷射器中以提速降压，并引射汽轮机低压缸排汽，另一路作为高温换热器、低温换热器的热源。
在电力高峰期，机组在纯凝工况运行，保证最大发电功率。热网回水在凝汽器中被预热，并进入高温储热罐的低温区，在电力低谷期被储存于高温储热罐中的热水对外供热，同时，在电力低谷期被储存于低温储热罐中的流体由凝汽器预热。
(a) 电力低谷期
采用Matlab平台建立集成蒸汽喷射器的热电协同系统模型，包括蒸汽喷射器模型、热电协同系统模型及经济性评价指标等。
2.1 蒸汽喷射器模型
蒸汽喷射器结构如图2所示，其中pp为工作流体入口压力，ps为被引射流体入口压力。
图2 蒸汽喷射器结构
为简化模型，在蒸汽喷射器建模中进行如下假设：蒸汽喷射器工作在临界条件下，其流体流动为绝热过程，工作流体与被引射流体在混合腔完成等压混合。因蒸汽喷射器自身性能对系统的整体经济性有较大影响，通常采用引射比w来衡量蒸汽喷射器的性能，其表达式[19]为：
w=qm,s/qm,p
(1)
式中：qm,s为被引射流体质量流量；
qm,p为工作流体质量流量。
工作流体在喷嘴t-t截面(喷嘴喉部)的实际速度vt为：
vt=[2(hp-ht)]0.5
(2)
式中：hp为工作流体在喷射器入口处的滞止焓；
ht为工作流体在t-t截面处的焓。
工作流体质量流量的表达式为：
qm,p=ρtvtAtη0.5
(3)
式中：ρt为工作流体在t-t截面的密度；
At为t-t截面积；
η为工作喷嘴的等熵效率。
计算过程中，先预赋值t-t截面压力为pt，计算出t-t截面流体实际速度vt，再不断迭代pt的值，直到计算出的vt等于t-t截面处的音速at，此时认为喷嘴喉部压力为pt，根据式(3)计算出工作流体的质量流量qm,p。
在y-y截面(临界截面)前，假定2股流体不发生混合，对于工作流体有如下关系：
vp-y=[2(hp-hp-y)]0.5
(4)
式中：vp-y为工作流体在y-y截面处的速度；
hp-y为工作流体在y-y截面处的焓。
工作流体在临界截面y-y处所需流通面积Ap-y为：
(5)
式中：ηp-y为流动损失系数；
ρp-y为工作流体在y-y截面处的密度。
工作流体与被引射流体在混合腔喉部y-y截面后开始等压混合，因此工作流体在该截面处的压力pp-y与被引射流体在该截面处的压力ps-y相等。
蒸汽喷射器工作在临界工况下，因此被引射流体在y-y截面处达到当地音速。被引射流体在蒸汽喷射器入口处的压力ps及滞止焓hs为已知条件。被引射流体在y-y截面处的速度vs-y、质量流量qm,s和所需通流面积As-y可参照工作流体的方法计算，即通过多次迭代，找到当vs-y与当地音速as-y相等时被引射流体在y-y截面处的压力ps-y，进而计算qm,s、As-y等参数。蒸汽喷射器混合腔喉部面积A2为：
A2=Ap-y+As-y
(6)
工作流体及被引射流体在y-y截面与m-m截面之间等压混合，并在m-m截面处混合充分，混合流体在m-m截面处的压力为pm，有如下关系：
pm=pp-y=ps-y
(7)
在混合过程中，流体遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，表达式如下：
(qm,pvp-y+qm,svs-y)ψm=(qm,s+qm,p)vm
(8)
(9)
式中：vm、hm分别为混合流体在m-m截面处的速度和焓；
hs-y为被引射流体在y-y截面处的焓;ψm为流体混合过程中的动量损失系数。
混合流体在s-s截面处产生激波，流速降低，压力迅速提高，激波产生前后满足以下关系[15]：
am=f(pm,hm)
(10)
γm=g(pm,hm)
(11)
Mam=vm/am
(12)
(13)
式中：am为混合流体在m-m截面处的音速；
γm为混合流体在m-m截面处的等熵指数；
Mam为混合流体在m-m截面处的马赫数；
f和g均为物性函数；
p2为混合流体在扩压管入口截面2-2处的压力。
混合流体经过扩压管减速增压，在喷射器出口处的焓为hB，根据能量守恒定律可得到：
(14)
本文采用可调式蒸汽喷射器，给定蒸汽喷射器运行参数后，不断调节喷射器喉部面积使得蒸汽喷射器出口流体压力近似等于蒸汽喷射器实际背压。
2.2 热电协同系统模型
热电协同系统主要包括汽轮机、高低温换热器、电热泵和储热罐等设备。在汽轮机系统变工况过程中，根据弗留格尔公式[20]计算可得：
(15)
式中：qm,D为蒸汽质量流量；
T为蒸汽温度；
p为蒸汽压力；
下标1、0分别为变工况和基准工况，i、o分别为级前和级后。
高低温换热器冷热流体换热过程遵循能量守恒定律：
qm,c(hc,out-hc,in)=qm,h(hh,in-hh,out)ηheater
(16)
式中：qm、h分别为流体的质量流量和焓；
ηheater为换热器热效率；
下标c、h分别为冷流体和热流体，in、out分别为入口和出口。
本文中的高低温储热罐均采用自然分层式储热水罐。蓄热时，温度较高的流体从储热罐上部进入，同时将等量的低温流体从储热罐下部排出；
放热时，从储热罐下部抽入温度较低的流体，同时从储热罐上部排出等量的高温流体。在蓄放热过程中，储热罐中流体总量保持不变。
ΔVhot=-ΔVcold=qV,wτ
(17)
式中：ΔVhot、ΔVcold分别为储热罐中高温流体和低温流体的体积变化量；
qV,w为储热罐流体进出体积流量；
τ为蓄热或放热时间。
设电热泵制热量为Qk，冷凝器出口水温为TH，蒸发器出口水温为TL，冷凝器平均换热温差为ΔTk，蒸发器平均换热温差为ΔT0，可得冷凝温度Tk和蒸发温度Te的表达式为：
Tk=TH+ΔTk
(18)
Te=TL-ΔT0
(19)
根据Tk和Te调用的制冷剂物性参数得到冷凝压力和蒸发压力，进而可得制冷剂质量流量qm,r：
qm,r=Qk/(hpo-hvi)
(20)
式中：hpo和hvi分别为制冷剂在压缩机出口和节流阀入口处的焓。
压缩机耗电量Ep为：
Ep=qm,r(hpo,id-hpi)/ηi
(21)
式中：hpo,id和hpi分别为制冷剂在压缩机出口的理论焓和压缩机入口焓；
ηi为压缩机指示效率。
2.3 系统性能指标
2.3.1 系统发电调节范围
在某供热负荷条件下，热电联产机组最大、最小发电量分别为Pmax、Pmin，喷射器协同机组最大、最小发电量分别为Pmax,ej、Pmin,ej，在电力高峰期和低谷期，喷射器协同机组比热电联产机组电力调峰范围分别增加δmax和δmin，计算式如下：
(22)
(23)
式中：PE为热电联产机组在纯凝工况下的额定发电量；
ξmax,ej、ξmax分别为喷射器协同机组和热电联产机组最大电负荷率；
ξmin、ξmin,ej分别为热电联产机组和喷射器协同机组最小电负荷率。
2.3.2 系统经济性指标
与纯凝机组不同，喷射器协同机组对外供电和供热，由于这2种产品的能量品位不同，因此不能简单将两者相加计算。为了比较不同机组的热经济性，在燃煤量和供热量相同的情况下，比较喷射器协同机组与热电联产机组发电量的差异[11]。
假定电力高峰期和低谷期在一天中的持续时间相同，考虑到峰电和谷电在经济价格上的差异，计算1个峰谷周期机组的总发电量，其表达式为：
ΔE=(1+μ)(Pmax,ej-Pmax)+(1-μ)(Pmin,ej-Pmin)
(24)
式中：μ为折合系数，即电价波动量与基准上网电价的比值；
ΔE为折合发电收益。
当ΔE>0时，喷射器协同机组的经济性更好；
当ΔE<0时，热电联产机组的经济性更好。
2.4 系统模型验证
以该330 MW机组热平衡图纸中给出的热力参数作为实际对照，验证所建立的数学模型，结果如表1和图3所示。
由表1可知，THA工况下热电联产机组的实际参数与本文模型仿真计算获得的参数误差在0.3%以内(其中电负荷、主蒸汽质量流量、再热蒸汽质量流量、汽轮机排汽量和抽汽337 t/h时发电功率仿真误差分别为-0.12%、-0.25%、-0.22%、-0.30%和-0.07%)。由图3可知，汽轮机热耗率仿真结果与实际结果接近，可认为所建立的热电机组模型可靠。所采用的蒸汽喷射器建模方法及源程序与文献[15]相同，认为蒸汽喷射器模型可靠。综上分析，所建立的系统整体模型可靠。
表1 THA工况下主要热力参数
图3 不同锅炉负荷率下汽轮机热效率的验证
3.1 基准工况分析
采用该330 MW热电联产机组作为参考机组。该机组为一次中间再热、亚临界机组，七级回热抽汽包括2个高压加热器、4个低压加热器和1个除氧器；
供热抽汽采用中压缸排汽；
汽轮机最小凝汽量为额定进汽量的20%。机组主要参数见表2。
表2 330 MW热电联产机组汽轮机主要参数
基准工况热力参数设定依据为：根据文献[21]，分别将实际热网回水、供水温度设定为20 °C和120 °C；
根据文献[15]，在合理范围内选择既定供热量为69.5 GJ/h，蒸汽喷射器引射比0.3；
根据目前我国峰电谷电价格实际情况，折合系数选取0.2；
以此为例，对喷射器协同机组在电力高峰期、低谷期的调峰经济性能及调峰灵活性能开展研究。
电力高峰期，机组应在满足既定供热量的同时保证最大发电功率；
电力低谷期，机组应在保证既定供热量的同时尽量减小发电功率。因此，在电力高峰期，热电联产机组运行在额定工况(100%负荷率)；
在电力低谷期，热电联产机组运行在锅炉最小稳燃负荷或汽轮机最小凝汽量所决定的工况。为便于对比热电联产机组与喷射器协同机组的调峰灵活性及经济性差异，这2类机组在电力高峰期和低谷期的供热量、锅炉负荷均保持一致。
喷射器协同机组中电热泵采用不同的中温制冷剂时，其电耗见表3。由表3可知，在相同情况下，除R123、R227ea和R717外，采用其他常见中温制冷剂的电热泵电耗量均在100 kW左右；
而制冷剂水(R718)的臭氧消耗潜能(ODP)与全球变暖潜能(GWP)均可忽略不计，且R718价格较低。从经济性、ODP和GWP等多方面对比，选择最有竞争力的R718作为电热泵制冷剂。
表3 电热泵不同制冷剂的性能
在基准工况下，热电联产机组及喷射器协同机组各项参数的计算结果见表4。
在1个峰谷周期内，喷射器协同机组折合发电收益为836.4 kW。在电力高峰期，喷射器协同机组在保证既定供热量的情况下，比热电联产机组多提供峰电5 487 kW，电力调峰范围提高1.66个百分点；
在电力低谷期，喷射器协同机组在保证既定供热量的情况下，比热电联产机组少提供谷电7 185 kW，电力调峰范围提高2.18个百分点。
表4 基准工况下系统的各项参数对比
3.2 机组深度调峰能力
在电力高峰期，机组最大电负荷率随供热量的变化如图4(a)所示，供热量小于1 300 GJ/h时，喷射器协同机组最大电负荷率可始终保持在100%。受到锅炉最大连续蒸发量限制，随着供热量增加，热电联产机组的最大电负荷率线性降低。供热量每增加100 GJ/h，最大电负荷率降低约2.17个百分点。当供热量达到795 GJ/h时，热电联产机组最大电负荷率降为81.75%。在喷射器协同机组中，电力高峰期的机组运行在纯凝工况时，供热负荷完全由高温储热罐中的储水提供，因此该系统的最大电负荷率可始终保持在100%。
在电力低谷期,机组最小电负荷率随供热量的变化如图4(b)所示，喷射器协同机组最小电负荷率较热电联产机组明显降低。随着供热量增加，热电联产机组最小电负荷率呈先线性降低后线性增加的趋势。在AB段，锅炉保持最小稳燃负荷运行，当供热量达到286 GJ/h时，汽轮机低压缸达到最小凝汽量，BC段受汽轮机最小凝汽量限制。随着供热量增加，喷射器协同机组最小电负荷率呈先迅速降低(AD段)、再缓慢降低(DE段)、最后线性增加(EF段)的趋势。在AD段，锅炉保持最小稳燃负荷运行，部分主蒸汽作为蒸汽喷射器的工作流体。系统对外供热，同时往高温储热罐蓄热(电力高峰期的供热热源)，且电热泵消耗部分电能，因此在AD段,随着供热量的增加，系统最小电负荷率迅速下降。当供热量达到265 GJ/h时，机组的最小电负荷率降为16.99%(D点)。在DE段，汽轮机维持最小凝汽量。喷射器协同机组分流部分主蒸汽引射汽轮机排汽，达到了电和热2种产品分产的目的，实现了热电深度解耦。随着供热量增加，在除氧器中回收的疏水量增加，增加了汽轮机1～3级抽汽量，同时电热泵电耗增加，因此系统最小电负荷率降低。当供热量达到795 GJ/h时，热电联产机组最小电负荷率为45.99%,而喷射器协同机组最小电负荷率降为15.78%(E点)，此时汽轮机低压缸排汽全部被蒸汽喷射器引射用作系统供热的热源。EF段最小电负荷率受蒸汽喷射器被引射流体的最小质量流量限制。
喷射器协同机组电力调峰范围增加量如图4(c)所示。随着供热量增加，与热电联产机组相比，喷射器协同机组在电力高峰期和低谷期的调峰范围均明显增加，表明集成蒸汽喷射器的热电协同系统在热电解耦及深度调峰方面有明显的优势。
(a) 最大电负荷率随供热量的变化
3.3 机组经济性
在保证既定供热负荷的情况下，电力低谷期热电联产机组及喷射器协同机组均在最低发电负荷率工况下运行。
喷射器协同机组折合发电收益随电力高峰期锅炉负荷率的变化如图5所示。随着电力高峰期锅炉负荷率降低，折合发电收益逐渐降低，在低负荷率范围内的折合发电收益变化更为明显。在相同的电力高峰期锅炉负荷率及引射比情况下，折合系数对系统折合发电收益有明显的影响。较高的折合系数(即峰电与谷电上网电价之比越高)更有利于突显喷射器协同机组在峰谷周期内的整体经济优势；
相反，在较低的折合系数下，喷射器协同机组不具备经济效益。
(a) 折合系数0.1
喷射器协同机组折合发电收益随引射比的变化如图6所示。由图6可知，在相同情况下，引射比越大，喷射器协同机组峰谷周期内的整体经济性能越好。折合系数对系统具有经济优势的最小引射比有重要影响。当折合系数为0.1和0.2时，喷射器协同机组峰谷周期内具有经济优势的最小引射比分别为0.33和0.17。
(a) 折合系数0.1
折合发电收益随供热量的变化如图7所示。随着供热量增加，喷射器协同机组折合发电收益呈先升高后降低的趋势，峰值所对应的供热量及峰值大小受折合系数影响。当折合系数为0.1时，系统折合发电收益峰值所对应的供热量约为300 GJ/h，折合系数在0.15～0.2范围内，系统折合发电收益峰值所对应的供热量为300～400 GJ/h，最大折合发电收益为3 779～6 654 kW。
图7 折合发电收益随供热量的变化
综上所述，折合系数、引射比和电力高峰期锅炉负荷率对峰谷周期内系统经济性能有明显影响，即峰电价格越高、谷电价格越低、电力高峰期锅炉负荷率越高、引射比越大，喷射器协同机组的经济优势越明显。
(1) 相较于热电联产机组，喷射器协同机组具有更高的运行灵活性，机组深度调峰能力突出。在供热量小于1 300 GJ/h时，喷射器协同机组最大电负荷率可始终保持100%，最小电负荷率可达15.78%。当供热量为795 GJ/h时，热电联产机组与喷射器协同机组电负荷率调节范围分别为45.99%～81.75%和15.78%～100%。
(2) 蒸汽喷射器的引射比越大、电力高峰期锅炉负荷率越高、峰电价格越高、谷电价格越低，喷射器协同机组的整体经济优势越明显。随着供热量的增加，机组在峰谷周期内折合发电收益呈先升高后降低的趋势，经济收益最优的供热量范围为300～400 GJ/h。
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