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于英华，杨帅彬，阮文新，徐 平，沈佳兴
(辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000)
钛合金因其密度低、强度高、无磁、耐高温和耐腐蚀等优良性能，成为制造兵器装备和航空航天飞行器关键零件不可或缺的重要材料[1-2]。但也因其切削温度高、变形系数小和热导率低等不足，使其成为难加工材料，并制约着该材料在相关工程领域中的应用。为此，研究提高钛合金切削性能的新型刀具结构具有重要意义。在刀具表面加工出具有一定尺寸形状的织构被证明是解决钛合金难加工问题的一种有效手段，成为近年来国内外广泛关注的研究热点问题[3-7]。
Patel等在碳化钨刀具的前刀面加工出沟槽微织构,通过仿真分析和切削试验的方法研究了微织构对刀具切削力、应力、温度、磨损率和变摩擦系数的影响[4]。Olleak等采用仿真分析方法研究了沟槽和凹坑微织构对刀具切削性能的影响[5]。佟欣等通过理论、仿真和试验的方法研究了变密度圆凹坑微织构在铣削钛合金工件的切削过程中对球头铣刀性能的影响，并运用模糊评价方法对变密度圆凹坑微织构的密度分布系数进行了优选[6]。刘伟等通过仿真分析方法研究了半球形凹坑和凸起以及梯形槽微织构对刀具切削钛合金性能的影响[6]。
截止目前，国内外对微织构刀具进行了大量的研究，并取得了许多可喜成果，但也存在着如下不足：其一，目前对于织构形状的研究大多数集中于凹槽织构和圆形凹坑织构，但是对于其他形状的微织构研究较少，需进一步拓宽对织构形状的研究，充分挖掘微织构提升刀具性能的潜力。其二，多数研究仅通过试验或仿真的方法研究了微织构部分参数对刀具切削性能的影响，个别研究提出存在可使刀具的某项性能最优的微织构参数。但是从提高刀具多项切削性能出发，运用多目标优化设计理论对刀具表面微织构进行多参数优化设计方面的研究鲜见报道。
本文中在课题组前期研究提出的具有较广泛寻优空间的EOOPT[8]基础上，运用仿真分析方法研究在刀具前刀面织构EOOPT时，其特征参数对刀具最高切削温度、主切削力的均值和刀具最大应力的影响规律，并对其进行多目标优化设计，以充分发掘微织构刀具提高钛合金切削性能的潜力。
2.1 研究原型选取
本文中以硬质合金刀具直角自由切削Ti6Al4V为研究对象，相关材料性能参数如表1所示。
表1 刀具与工件材料性能参数Table 1 Tool and workpiece material performance parameters
选取刀具的几何参数为：前角γ为15°，后角为6°。工件材料采用如式(1)所示的Johnson-Cook本构模型。
(1)
2.2 仿真分析模型建立
将工件简化为6 mm×2 mm×1.4 mm的长方体模型，运用UG软件建立切削模型，网格单元类型为四面体网格，刀尖部分进行网格细化，设置刀头和工件的最大网格尺寸分别为0.1 mm和0.2 mm，最小网格尺寸均为0.001 mm。冷却条件为浸润冷却，选用切削液的型号为C225可溶性油，设置切削液的初始温度为20 ℃，对流传热系数为60 000 W/(m2·℃)。在仿真过程中，采用刀具完全固定工件进给的形式，设置切削深度为0.4 mm，切削长度为4 mm，进给速度为3 m·s-10。定义刀具和工件的初始温度为20°。得到切削仿真模型如图1所示。
图1 切削仿真模型Fig.1 Model of cutting simulation
2.3 刀-屑摩擦系数的求解
在仿真分析时，还需进行刀-屑摩擦系数的设置。
刀具切削工件时，可将主切削力Fc与切深抗力Fp的合力沿前刀面的切向和法向分别分解为摩擦力Ff和正向压力Fn，如图2所示。
图2 前刀面切削力分解Fig.2 Cutting force decomposition of front tool face
Ff和Fn的比值即为切削过程中的平均摩擦系数μ，如式(2)所示。
(2)
根据经验将刀-屑摩擦系数μ1设置为0.2[10]，进行第一次仿真，由式(2)计算得到刀-屑摩擦系数的第一次迭代结果μ2，计算迭代结果与设置值之间的Δ1=|μ2-μ1|；
将刀-屑摩擦系数设置为μ2，进行第二次仿真得到第二次迭代结果μ3，以及Δ2=|μ3-μ2|。不断进行重复迭代，当完成第i次仿真时得到i次迭代结果μi+1，此时Δi=|μi+1-μi|，若Δi>Δi-1，则迭代可以终止。μi即为合理的μ设置值[11]。最终原型刀具的摩擦系数为0.447 4。
2.4 仿真结果及分析
通过AdvantEdge软件仿真分析得到原型刀具的温度云图、应力云图和切削力时间历程曲线如图3所示。
由图3可以得到原型刀具最高温度为928.56 ℃；
最大应力为1 755.87 MPa；
主切削力平均值为998.43 N。
图3 原型刀具切削性能仿真分析结果Fig.3 Simulation results of cutting performance of prototype tool
2.5 仿真分析模型验证
为验证仿真模型的准确性，本文中结合文献[12]中的实验结果进行验证，选用与其相同的切削参数进行仿真分析。工件为1.5mm×0.8mm×1mm的长方体模型，刀具前角为5°，后角为6°，切削速度为49 m/min，切削深度分别为0.05 mm、0.1 mm和0.15 mm，初始温度为20℃，摩擦系数求法同前叙原型刀具，本文中仿真分析和文献[12]中实验测得的主切削力对比结果如表2所示。
表2 主切削力对比Table 2 Main cutting force comparison
由表2可知,3种不同切削深度条件下刀具的主切削力的仿真值与实验值的误差均小于10%，说明本文所建立的切削仿真模型具有足够的精度。
3.1 微织构形状及织构位置
本文中所采用的微织构为图4所示的EOOPT，该微织构具有如下特点：其一，其椭圆开口本身具有各向异性的特点，当其长轴与短轴相同时可以转化为圆形；
其二，其截深形状为偏置抛物线形，当偏置量为零时可转换为对称截深；
其三，当离散凹坑的开口中心间距趋于零时，EOOPT可以演变成沟槽形微织构。为此，当运用多目标对EOOPT进行参数优化时，相当于可以同时探讨圆形开口和椭圆开口、对称截深和非对称截深、离散凹坑微织构以及对称与非对称截深沟槽微织构对刀具切削性能的影响，进而增大微织构的寻优空间，以获得可充分提升刀具切削性能的微织构形貌。在刀具前刀面1.5 mm×1 mm区域加工微织构阵列，如图4所示。A为椭圆长轴，B为椭圆短轴，C为织构深度，l1为椭圆开口的中心轴线，l2为偏置类抛物线截深最低点处的轴线，D为轴l1相对于轴l2的偏移量，S为微织构的间距，L为前排微织构与刀具主切削刃的距离简称(“刃边距”)。
图4 微织构单元结构简图Fig.4 Structure sketch of the micro-textured unit structure
3.2 微织构参数对刀具切削性能影响规律研究
选取EOOPT特征参数A、B、C、D、S和L作为参变量，最高温度、主切削力和最大应力作为考察目标，通过响应面理论研究EOOPT特征参数对刀具性能的影响规律[13-15]。查阅国内外相关文献确定各特征参数的取值范围，利用Design-Expert软件的CCD中心复合设计方法构造如表3所示的EOOPT特征参数六因素五水平的52组响应面试验，并通过AdvantEdge软件对不同因素水平微织构刀具进行仿真分析，其中摩擦系数求法同前叙原型刀具，结果如表3所示。
根据表3中的仿真分析结果，应用软件中的响应面分析模块得到微织构各参数两两因素交互作用对刀具最高温度、主切削力和最大应力的响应曲面，限于篇幅，本文只给出刀具最高温度的响应曲面，如图5所示。
表3 微织构刀具性能仿真分析结果Table 3 Simulation analysis results of micro texture tool performance
续表(表3)
图5 交互因素对刀具最高温度的响应面分析Fig.5 Response surface analysis of interaction factors to maximum tool temperature
由图5(a)(e)可知，相较于其他因素，偏移量对刀具最高温度的影响最显著；
由图5(f)—图5 (i)可知，其他5个参数相比较时，间距较另外4个参数显著；
由图5(j)—图5 (l)可知，其余4个参数相比较时，长轴长较另外3个参数显著；
由图5(m)和图5(n)可知，短轴长较深度和刃边距对刀具最高温度的影响更显著；
最后通过图5(o)可知，当深度和刃边距比较时，刃边距对刀具最高温度的影响更显著。最终可以判断六个微织构参数对刀具最高温度的影响程度次序为：偏移量>间距>长轴长>短轴长>刃边距>深度。同理可得6个微织构参数对主切削力的影响次序为：间距>偏移量>深度>刃边距>长轴长>短轴长；
对最大应力的影响次序为：刃边距>深度>短轴长>间距>长轴长>偏移量。
以单一目标作为衡量指标时，最优微织构特征参数各不相同，为了获得综合考虑多目标的最优微织构特征参数，本文中进一步对响应面试验数据进行神经网络与遗传算法相结合的扩展优化设计。
4.1 BP神经网络的建立
建立如图6所示的6-7-3神经网络。其中有6个输入层节点分别为椭圆开口长轴、短轴、深度、偏移量、间距和刃边距。隐藏层节点数7个，输出层节点数3个，分别为最高温度、主切削力平均值及最大应力。
图6 神经网络拓扑结构图Fig.6 Topology diagram of neural network
以表3中的36组数据进行模型训练，其余16组数据进行样本测试。设置迭代次数为1 000次，学习速率为0.01，训练目标为0.000 01[16-17]，得到16组测试样本的各指标仿真值与模型预测结果如图7所示。由图7可知，各指标仿真值与模型预测值对比结果误差均小于5%，拟合度较高，训练精度达到了预期。
图7 仿真值与模型预测值对比Fig.7 Comperation between simulation analysis and model prediction results
4.2 适应度函数的设计
由于本文中对微织构参数优化属于多目标优化，因此引入隶属度对其进行综合评价。其中隶属度与综合评价如式(3)和式(4)所示：
(3)
(4)
式中：x为性能指标值；
i为性能指标的序号，i为1，2，3；
j为试验序号；
δji为第j次试验，性能指标为i的隶属度值；
λi为表示第j个样本i指标的权重，∑λi=1。
预测输出值分别设为T1、T2、T3，对各指标进行权重分配后，通过式(4)得到综合评分，结合式(3)对适应度函数进行设计。每一代的个体适应度值fitness调整如式(5)所示。
(5)
式中：T1为输出刀具最高温度值；
T2为输出主切削力值；
T3为输出最大应力值；
T1max和T1min分别为刀具最高温度的最小值和最大值；
T2max和T2min分别为刀具主切削力的最小值和最大值；
T3max和T3min分别为刀具最大应力的最小值和最大值。
4.3 微织构参数优化设计
将综合评价作为个体适应度值，在遗传算法迭代寻优过程中其适应度值越小，个体越优。为了使遗传算法中的个体适应度值的变化更优越，设置最大迭代次数为100，种群规模为20，交叉概率和变异概率分别取0.4与0.2。再结合响应面试验的仿真结果对遗传算法的6个参数变量的搜索边界进行设置：椭圆长轴长A[100，140]、短轴长B[60，100]、微织构深度C[10，50]、偏移量D[0，40]、间距S[70，150]、刃边距L[75，175]。最终得到适应度曲线图如图8所示。当迭代85次时，得到最优微织构参数为：A=130 μm、B=90 μm、C=40 μm、D=30 μm、S=90 μm、L=100 μm。
图8 适应度曲线Fig.8 Fitness curve
建立具有最优参数的微织构刀具切削模型并进行仿真分析，得到刀具的温度云图、应力云图和主切削力时间历程曲线如图9所示。
图9 最优参数微织构刀具切削性能仿真结果Fig.9 Simulation results of cutting performance of micro-textured tool with optimal parameters
由图9可以得到最优参数微织构刀具的最高温度为824.174 ℃，最大应力为1 484.04 MPa，主切削力平均值为890.5 N。与原型刀具切削性能对比结果如图10所示。
图10 切削性能对比Fig.10 Comparison of cutting performance
由图10可知，与原型刀具相比，最优参数EOOPT刀具的最高温度、最大应力和主切削力的平均值分别降低了11.24%、15.48%和10.81%。
1) EOOPT参数对刀具最高温度、最大应力和平均主切削力影响大小顺序分别为：偏移量>间距>长轴长>短轴长>刃边距>深度、刃边距>深度>短轴长>间距>长轴长>偏移量和间距>偏移量>深度>刃边距>长轴长>短轴长。
2) EOOPT最优参数为：椭圆长轴130 μm、短轴90 μm、深度为40 μm、偏移量为30 μm、间距为90 μm、刃边距为 100 μm。
3) 在刀具前刀面织构具有最优参数的EOOPT可以使刀具最高温度、最大应力和主切削力的平均值分别降低了11.24%、15.48%和10.81%，有利于提高刀具的寿命及钛合金的加工质量。
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