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高书亮，段鹏飞，樊思思，王恩亮
中国航空研究院，北京 100029
导航系统是高超声速飞行器的重要组成部分，它负责为制导、控制以及导引等分系统提供位置、速度、姿态、高度等关键数据，支持高超声速飞行器完成复杂的制导、飞行控制和目标探测识别任务，导航系统能否稳定工作直接影响着整个高超声速飞行任务的成败。相比于传统的空气动力学飞行器，高超声速具有飞行速度快、机动能力强、飞行环境复杂等特点，这对导航系统提出了更高的性能要求。从目前情况来看，卫星导航+捷联惯导的组合导航系统是目前世界上高超声速飞行器的主要导航系统手段[1]。它通过卫星导航的高精度信息对惯性导航进行实时对准校正，有效克服惯性导航精度随时间的发散问题，为高超声速飞行器提供具有足够精度和更新率的导航信息[2]。但高超声速飞行器飞行过程中的高马赫数、高动态特点极易导致GPS信号载波失锁从而出现GPS 信号丢失[3]，进而导致飞行器组合导航系统滤波器发散和紊乱，导航信息精度严重恶化[4]。为此，必须针对严重高马赫数和大机动条件下的组合导航方案进行研究设计，克服这一问题带来的不利影响。目前，有研究者提出了在GPS失锁条件下的一个解决方案，并应用于GPS信号帧同步[5]；
李海林等[6]针对高超声速飞行器导航系统研究了基于人工神经网络的组合导航故障诊断与检测方法，证明了对组合导航系统进行在线实时故障补偿的可行性。实际上，高超声速飞行器高动态条件下GPS 信号失锁最直接的后果是飞行器无法实时获取GPS伪距和导航电文等观测数据，无法及时构造滤波器所需观测量，导致滤波器发散和失效。如果能够基于飞行器内置飞控计算机及时在线补偿相关观测量，则能够有效避免此类情况[7]。因此，可考虑设计相应的高动态失锁条件下的观测量补偿方法，从而确保整个组合导航方案的可靠连续工作。为此，本文主要研究失锁条件下基于在线卫星导航观测量补偿的高超声速飞行器组合导航方案。
相比于传统的空气动力学飞行器，高超声速飞行器的导航系统在工作环境、性能要求等方面的主要特点包括以下几个方面[8]。
（1） 覆盖范围大
与常规空中打击武器不同，高超声速飞行器一般具有全球远距离目标快速抵达的特点，不同技术体制的高超声速飞行器的有效射程一般都在1000km以上，导航分系统的覆盖范围应确保在这一距离内保持稳定的导航、定位、测速、测姿和授时水平。
（2） 必须具备较强的高动态适应能力
由于高超声速飞行器飞行速度快，并往往伴有纵向或变射面大机动，往往需要经历下降、拉起、再入等多种复杂飞行阶段，过程中往往会出现较大的飞行速度和较为显著的速度及高阶加速度突变，这对目前主要的机/弹载卫星导航接收机性能都提出了严峻的挑战。
（3） 需要具备全程自主工作能力
鉴于高超声速飞行器的复杂工作环境和长距离飞行特点，其导航系统必须具备较高的自主工作能力，可在不依赖陆地导航设施的基础上正常工作。
（4） 具备全维度、实时更新飞行器运动状态测量能力
高超声速飞行导航系统的主要作用是为制导及控制回路提供所需的载体全部运动参数，包括位置、速度和姿态、迎角、侧滑角等全部运动状态信息。
2.1 高超声速卫星导航信号失锁分析
高超声速飞行器和卫星之间的高速相对运动将使接收信号产生很大的多普勒频移，当多普勒频移过大时对信号捕获所需的频率搜索带宽提出了较高的要求，进而有可能导致信号捕获失败，这对于高马赫数飞行是极其不利的。以常用的GPS L1 和L5 两个民用频点信号为例，对于助推—滑翔飞行器来说，其典型飞行弹道内的多普勒频移如图1 所示。由图1 可知，在L1 和L5 两个GPS 系统频点上，除了在最后的下压再入阶段速度较低以外，高超声速飞行器飞行过程中产生的多普勒频移均在5kHz 以上，而目前常见的GPS接收机的跟踪环路带宽远低于这一量级，因此出现GPS 跟踪失锁的可能性很大。一旦GPS 跟踪环路失锁，往往会使导航数据同步解调失败，从而无法获取其中的导航电文、卫星位置等关键参数，也无法为组合导航系统提供伪距、伪距率等必要数据，从而使组合导航系统失效[9]，只能依靠捷联惯导完成整个飞行任务，其精度很有可能无法满足高超声速飞行器的制导控制要求。
图1 高超声速飞行条件下GPS信号多普勒频移Fig.1 Doppler effects of GPS signal under typical condition
2.2 组合导航方案设计
当高超声速飞行器在某些高动态运动条件下导致GPS接收机出现失锁时，由于此时接收机内载波跟踪环路无法可靠跟踪载波，极有可能导致整个接收机失锁并且不能正确输出组合导航滤波器所需的伪距和伪距变化率等关键参数，从而使组合导航滤波器因观测值不足而出现滤波发散，最终导致组合导航精度下降甚至不满足飞行稳定控制的需要。为此，需要设计在高动态GPS 信号失锁条件下的组合导航算法。根据组合导航的基本流程，可基于预置导航卫星星历、导航信号传播误差模型和当前飞行器惯导低精度数据（位置、速度、姿态）实现短间隔位置外推，在弹载计算机内在线重构相关虚拟的GPS观测量，从而在真实GPS信号失锁条件下以此观测量补足当前组合导航滤波器，避免导航滤波器发散，确保此时高超飞行器的导航定位精度处于飞行稳定控制可接受的范围之内。其基本逻辑架构如图2所示。
图2（a）常规动态条件下的GPS 与SINS 组合导航的基本架构。飞行器飞行过程中，保持对弹载GPS 接收模块载波环路的实时监控，一旦根据载波环路失锁判据发现由于载体高动态运动导致失锁，则该导航滤波环路随即切换到如图2（b）中所示的架构上来。在此架构下，系统启动在线实时补偿机制，通过虚拟GPS数据重构解算模块实时生成因失锁而丢失的GPS 伪距、卫星轨道、导航电文等相关数据。组合导航滤波器的基本模型如下所示
图2 未失锁/失锁条件下的组合导航滤波器Fig.2 Integrated navigation filter architecture in case of unlock/lock condition
式中，xk为k时刻组合导航滤波器待估计的状态矢量，共计17维
式中，φe,φn,φu为捷联惯导平台姿态角误差，δνe, δνn, δνu为当地地理坐标系下的三轴速度误差，δL,δλ,δH为经、纬、高三维位置误差，εe,εn,εu为陀螺的三维随机漂移参数，∇x,∇y,∇z为三轴加速度计初始偏差。∇tu,∇t分别为飞行器上配备的GPS 接收模块的钟差变化率和即时钟差。φk,k-1为系统状态转移矩阵，由于系统状态变量由SINS系统误差变量和GPS系统误差变量两类构成，且独立非相关，则系统状态转移矩阵可表示为
其中，Ik,k-1和Gk,k-1分别为捷联惯导和GPS状态变量的状态转移矩阵。且
式中，S9×9为9维度捷联惯导系统误差矩阵[10]，为载体坐标系向当地地理坐标系的姿态转换矩阵。
wk和vk分别为系统噪声矢量和观测噪声矢量，由于系统状态矢量各维度和观测量各维度之间独立不相关，其统计特性为[11]
式中，δkj为Kronecker函数。系统量测方程中取GPS接收模块输出伪距和根据捷联惯导解算位置得出的惯性伪距之差构造。假定此时共计m颗卫星可见，则此时的两类伪距差可写作
2.3 面向失锁的在线补偿方法
当飞行器因高动态导致GPS 失锁时，此时GPS 接收模块无法给出正确的伪距观测量和卫星轨道数据，因此式（7）中的GPS和SINS伪距数据都将出现紊乱。为此，采用如下模型完成GPS 伪距观测量和卫星轨道数据的实时生成，从而自主重构GPS和SINS伪距数据，确保组合导航滤波器能够持续补充基本可靠的观测矢量，确保其能够持续运行，输出可用的导航信息。GPS伪距观测量和卫星轨道数据的实时生成方法如下。
（1） 根据预存的或失锁前接收到的导航电文参数，递推当前k时刻的卫星轨道坐标
上述计算模型中所涉及的星历参数的具体含义见表1[12]。
表1 星历参数表Table 1 Ephemeris parameters
（2） 在第（1）步的基础上，根据当前递推出的卫星轨道位置计算SINS对应伪距
（3） 根据当前递推出的卫星轨道位置和GPS信号误差模型计算对应的GPS伪距
式中，[xe ye ze]T是该时刻根据α-β滤波器进行短时间隔外推得到的载体概略位置；
Diono,Dtropo,Dsatclk,Dnoise为该时刻的电离层、对流层、卫星钟差和接收机热噪声效应引起的信号传播延迟，分别由如下模型计算[13]
上述各式中的各参数含义见表2。在此基础上，在出现失锁后，可将新的重构观测数据补充到组合导航滤波器中，确保其持续运行并为载体提供导航解算信息。
表2 误差参数表Table 2 Satellite clock error parameters
2.4 物理实现架构
采用成熟的小型综合化弹载计算机平台作为组合导航滤波器的基本运行平台，完成包括组合导航解算、目标导引和目标跟踪、制导率和飞控指令解算、舵机控制等功能[14]。其基本架构如图3所示。
图3 在线补偿方法的弹上物理实现架构Fig.3 Architecture of online compensation for navigation
该计算平台采用模块化架构，能够提供包括RS422 等多种标准总线接口，具备内置和从外部访问读取SDRAM/FLASH等外置存储器数据的能力。在实际使用时，失锁后在线重构算法运行所需的必要参数（预存卫星星历/历书、电离层/对流层误差参数等）可存储在外置SDRAM中，待计算平台需启动相关算法时，则采用必要的外部读出电路导入相关参数支持算法运行。
对上述算法进行仿真验证，假定仿真验证参数见表3。选择助推—滑翔方式的高超声速飞行器，按照如下模型仿真其飞行航迹[15]
表3 主要仿真参数取值Table 3 Simulation parameters list
式中，x,y,z表示载体在地理坐标系中的三维坐标，V为载体速度，m为飞行器质量，θ,ψv,σ分别为弹道倾角、偏角和倾侧角，L,D分别为飞行器升力和阻力，re为地球半径。依据上述仿真模型可得到助推—滑翔式飞行器仿真弹道，如图4所示。
图4 助推—滑翔飞行器的典型弹道Fig.4 Typical flight path of TBG
以上述仿真得到的高超声速飞行器飞行弹道为基础，针对飞行全过程不出现信号失锁、信号失锁后进行补偿和失锁后不进行补偿三种情况下的组合导航位置误差和速度误差进行仿真分析。相关结果如图5、图6所示。飞行器导航定位和测速误差的统计结果见表4、表5。如图5、图6所示，在高超声速飞行器从助推爬升顶点开始滑翔后，由于较高飞行速度（一般不低于Ma7），GPS信号出现失锁。针对采用和不采用在线失锁补偿方法两种情况下的导航定位测速误差情况进行了仿真。可以看出，不论是在垂直方向还是在水平方向，当GPS信号于第30s起失锁后，如不采用任何补偿方法，组合导航滤波器会因为GPS失锁导致错误观测量注入滤波器，进而引发组合导航解算结果出现误差逐步增大的情况，导致定位和测速的误差水平都出现了显著放大趋势。而采用在线补偿算法的组合导航误差相比于正常无失锁情况，其误差水平稍有增大，但水平和垂直方向上定位误差平均水平均值不超过10m，测速误差平均不超过1m/s，导航定位精度未因为卫星信号失锁而出现严重衰减，总体上仍能满足滑翔、巡航等常规高超声速飞行阶段的飞行控制需要。
图5 导航定位误差Fig.5 Position error of navigation filter
图6 导航测速误差Fig.6 Velocity error of navigation filter
表4 导航定位误差统计Table 4 Statistics of navigation position error
表5 导航测速误差统计Table 5 Statistics of navigation velocity error
本文给出了一种面向高动态失锁条件下的针对高超声速飞行器的组合导航算法，采用基于在线观测量补偿的方法开展了在GPS 失锁条件下的GPS/SINS 组合导航方法研究，采用仿真手段验证了该方法在补偿由于信号失锁导致的组合导航滤波器发散和精度恶化问题方面的可行性。由高马赫数和大机动效应所导致的卫星导航信号丢失是目前高超声速飞行器导航所必须面对的严峻挑战，本文的相关工作可为这一领域的相关研究提供一定的参考。
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