【www.zhangdahai.com--其他范文】
杨雪莹，李晨，陈逸东，陆忠华＊
1.中国科学院计算机网络信息中心，北京 100083
2.中国科学院大学，北京 100049
1994年，世界银行提出了养老金体系 “三支柱”模式，该模式已成为我国养老保障体系发展趋势。其中第一支柱为政府主导的基本养老保险等公共养老金；
第二支柱是企业建立的职业年金、企业年金等补充养老保险制度；
第三支柱是个人投资的养老储蓄产品（例如商业寿险等金融产品）。相较于第一支柱的绝对主导地位，我国养老金体系第二和第三支柱发展严重滞后。随着我国人口老龄化进程加快和基本养老保险金支出压力增大，大力发展第三支柱已成为社会各界的普遍共识。作为我国第三支柱个人养老金中一种相对较新的金融产品，养老目标基金旨在为投资者提供一站式解决方案，以满足投资者长期投资的需求，为其退休后的资产提供保障。
养老目标基金分为随着时间推移降低风险的目标日期基金（Target Date Funds,TDFs）和试图保持风险不变的目标风险基金（Target Risk Funds,TRFs），这两类基金使用不同的方式进行风险控制。在投资过程中，投资者的风险偏好与个人资产等特征会随着年龄增长而产生变化。为应对这一变化，TDFs 通常会设置一个目标日期作为预期退休年份，并随着设定目标日期的接近改变大类资产的配置比例。该比例随着时间变化得到的曲线称为下滑曲线（Glide Path），投资者可以根据自己拟退休的时间节点进行目标日期基金选择。TRFs 采用的是目标风险策略，根据特定的风险偏好设定权益类资产、非权益类资产的恒定配置比例，或使用广泛认可的方法定义组合风险（如波动率），并采取有效措施控制基金组合风险，使投资者资产的风险时刻维持在偏好的风险水平上，避免不必要的损失，提供更加灵活的投资选择。
近年来，国内外关于养老目标基金的金融产品与学术研究越来越多。美国投资公司协会（Investment Company Institute,ICI）的数据显示，自从1993年美国市场推出第一支养老目标日期基金，至今养老目标基金市场规模已超过1.5 万亿元。尽管我国养老目标基金市场起步较晚，但也正蓬勃发展。在政策的引导下，国内养老目标基金成为了补充我国第三支柱养老金体系的重要力量。2018年，证监会发布《养老目标证券投资基金指引》，推荐养老目标基金采用基金中基金（Fund of Fund,FOF）的运作方式。同年4月，财政部等五部委联合发布《关于开展个人税收递延型商业养老保险试点的通知》，同年8月，我国首批养老目标基金获准发行。2020年2月，证监会副主席在国务院新闻发布会中表示，将推动个人养老金税收递延账户投资公募基金政策落地。截止到2020年12月11日，获准发行的养老目标基金已超过100 只，市场规模超过500 亿元。随着我国的FOF 和养老目标基金步入正轨，大量基金公司和投资者涌入养老金市场，如何推动第三支柱个人养老金快速发展已成为养老金投资领域的一个热门话题。
现代投资理论起源于Markowitz[1]提出的均值-方差模型，该模型首次将数理统计用于进行有效的资产配置。随后Modigliani[2]提出了生命周期假说，假设投资者会在考虑到未来收入的同时理性地规划其一生的投资与消费情况。在此假说的基础上，很多学者构建了生命周期投资策略，通过稳健投资为投资者提供养老保障，养老目标基金就是一种生命周期基金。Merton[3]对养老目标基金的发展做出了开创性工作，使用效用函数对投资者每一时刻的投资与消费的效用建模。Bodie 等人[4]针对投资者的收入与投资选择密切相关的问题，在模型构建中首次引入了人力资本因素，并认为人力资本因素促使投资者随着时间的推移改变其风险资产的配置比例。年轻人有更大的工作弹性，因此比老年人有能力承担更大的投资风险。此外，Cocco 等人[5]和Campbell的研究[6]等基于生命周期投资策略的经典模型也已得到广泛应用。同时，养老目标基金承担的功能对其稳健性提出了更高的要求，基于经典模型构建更为稳健并符合交易需求的模型会导致模型复杂度大幅增加，进一步增加计算复杂度，对研发基于高性能计算技术的模型求解算法提出了要求。在2021年中国高性能计算机TOP100 中，应用于金融领域中的高性能计算机占6%，高性能计算的发展为研发相应模型求解算法提供了支撑。
本文梳理了养老目标基金的相关研究，总结了构建相关模型过程中针对现实场景的建模方法，包括目标日期基金中纳入消费因素的模型、纳入收入因素的模型、纳入背景风险的模型等。分析探讨了养老目标基金模型的求解算法，对未来发展方向进行了浅析。
本文的其余部分安排如下。在第1 节概述了养老目标日期基金研究中需要关注的定义与研究路线。在第2 节中，详细介绍了基于下滑曲线的养老目标基金模型。在第3 节中，选取目前较为流行的养老目标基金模型，概括模型求解算法与高性能计算在其中的应用。在第4 节中，讨论了养老目标基金模型构建的未来研究方向。第5 节总结了论文。
早在2015年，美国期货市场量化投资的交易量已经达到市场交易量的70%[7]，而中国的量化投资交易比例远远低于这一数字。相比于金融市场更为成熟的发达国家，中国的计算金融研究有很大的发展空间。全球公募基金巨头Vanguard 的 2021 How America Saves 研究显示，在美国所有固定缴款退休计划（Defined Contribution Plan,DC Plan）中有95%的计划提供TDFs[8]，TDFs 已被美国养老金体系第三支柱广泛使用，而我国的TDFs 研究起步较晚。2016年中美两国养老金体系结构对比如图1所示[9]。
图1 养老金体系结构对比Fig.1 Comparison of pension system structure
1.1 基本概念
目标日期基金的资产配置会随着目标退休日期的接近而变化，其中风险资产与无风险资产的投资比例随时间的变化方式由目标日期基金的下滑曲线决定。Tang和Lin[10]将目标日期基金的损失分为两类：不当风险投资组合造成的损失和不当下滑曲线造成的损失。通过数值模拟发现不当的下滑曲线是TDFs业绩不好的主要决定因素。
此外，构建投资模型时通常需考虑成本因素和择时因素。若TDFs 采用FOF 的运作方式，投资者需要同时支付TDFs 的管理费用与标的基金的管理、交易费用，Elton 等人[11]的研究表明大多数TDFs 倾向于投资低成本份额的共同基金，因此TDFs 的投资成本仅略高于直接购买标的基金的成本。该研究通过实验发现股票债券择时决策并没有提高TDFs 的业绩。因此构建相关模型时，如何计算各个时间节点风险资产的投资比例仍是研究的主要目标。
考虑到资产积累阶段通常是从约25 岁到65 岁，一般模型的假设是投资者将部分收入用作个人或家庭消费，通过投资与储蓄将其余收入转化为金融资本。在这种假设下，大多数投资者在职业生涯早期几乎没有金融资本；
随着退休日期的接近，未来可折现的人力资本会下降，金融资本在总资产中所占的比例越来越大；
在退休日期，投资者持有的大部分资产都是金融资本。因此，随着投资者投资时间的增长，其人力资本和金融资本比例的变化会影响TDFs 资产配置。通过广泛调研国内外文献与产品，构建一个养老目标基金投资策略的研究路线大致如下：
（1）对投资者的生命周期场景和投资环境进行刻画，其中生命周期场景主要变量包括退休年龄、风险厌恶水平、其他养老计划收入等，投资环境主要变量包括股票收益率、股票波动率、债券收益率等，以上变量将作为模型的输入参数影响模型求解结果；
（2）进行下滑曲线设计：选定满足政策要求的资产类别列表；
选定一组资本市场假设；
选定一组约束列表；
进行劳动收入建模；
构建养老目标基金模型；
基于算法进行风险资产权重等变量求解。
（3）进行资产类别内部的基金选择。
1.2 目标风险基金
目标风险基金在学术文献和公众媒体中都受到相对较少的关注，Lewis 通过研究表明，TRFs 与TDFs 之间有两点重要关系：（1）等值TRFs 的股权配置等于TDFs 的预期风险溢价除以股票的预期风险溢价[12]；
（2）等值TRFs 对股票的风险敞口等于TDFs 整个生命周期内股票配置的平均值。
目标风险基金理论研究最常出现三种下滑曲线：积极型、平衡型和稳健型，这种分类也对应着目标风险基金产品名称中的风险等级。Elton 等人[13]比较了美国晨星公司基金家族中的基金表现，风险与TDFs 相匹配的目标风险基金产生的回报比TDFs 高40 个基点，风险较低，夏普比率(Sharpe Ratio)也较高，因此对养老金计划和个人来说，目标风险基金可能是目标日期基金的合理替代方案。TDFs 和TRFs 的特点比较如表1所示。
表1 两种养老目标基金特点比较Table 1 Comparison of the characteristics of two types of pension target funds
1.3 养老目标基金退休到期情况
Ibbotson 公司[14]认为生命周期基金投资可以分为两个阶段：积累阶段和退休阶段。在积累阶段，投资者以一定的“贡献率”将其部分收入转换为金融资本；
在退休阶段，个人几乎没有剩余的未来可折现人力资本，投资者以一定的“提款率”将其部分金融资本转换为收入。
在实际应用中，根据不同的到期理念，TDFs 可分为“到点型（To）” 和“穿点型（Through）”。其中“到点型”下滑曲线在达到目标日期后，股债的比例达到一个较低的稳定值，并保持不变；
而“穿点型”下滑曲线在到达目标日期后股债的比例并没有达到最低而且仍旧持续调整。因此一般而言，采用“到点型”下滑曲线的目标日期基金更为保守，适合在退休后不再追求高回报的投资者。
目前中国市场中的 “到点型” 基金相对较多，美国市场中的“穿点型”基金相对较多。然而，理论研究对养老目标基金退休到期情况有更多的讨论。O’Hara 和Daverman[15]认为退休日期当天是个人一生中风险最大的一天，并认为“穿点型”下滑曲线是对TDFs 的根本性误解。Mindlin[16]认为“到点型”与“穿点型”的分类有很大缺陷，应该完全废除。
1.4 养老目标基金评价指标
目前的养老目标基金评估主要依赖于收益和风险度量。收益指标包括收益、余额（30年后投资组合中所剩金融资产）和短缺率（在养老目标基金存在提款率的情况下，投资组合余额为零的频率）等[17]。重要的风险评价指标还包括夏普比率等。
Tang 和Lin[10]基于Cocco 等人[5]的模型，开创了结合生命周期投资理论的评价方法，引入了两个评价指标：不当风险投资组合造成的损失和不当下滑曲线造成的损失。
2.1 纳入消费因素的模型
Merton[3]奠定了养老目标基金模型中效用最大化理论的基础，构建了纳入投资者的消费因素的模型。模型中的决策变量有两个：为在时刻中单位时间投资者的消费；
为在时刻的总资产中风险资产的投资比例。投资组合优化模型可由下式表示：
风险厌恶是Arrow[18]和Pratt[19]提出的一个概念，学术研究中已有多种效用函数可以用于估计投资者的风险厌恶程度，其中最常见的是常相对风险厌恶(Coefficient of Relative Risk Aversion,CRRA)效用函数：
对上述模型进行求解可以得到最优消费：
求解得到的投资于风险资产的最优权重如下：
对于TDFs 的长期投资者来说，利率不确定性是一个重要的风险。从理论的角度来看，在市场模型中引入随机利率是区分现金和债券以及提供长期投资利率风险管理的唯一方法。在Merton[3]构建的原始模型中，利率被假设为确定性的。Sørensen[20]给出了随机利率过程下，有限期限投资者最优投资组合的闭式解。Brennan 和Xia[21]构建了一个模型并给出了相应的闭式解，求得在代表通货膨胀的风险因素下的最优投资组合和消费比例。Munk 和Sørensen[22]表明，利率期限结构的函数形式对最优投资组合有显著影响。利率期限结构的一个经典且仍广泛使用的函数形式是Vasicek[23]模型：
其中k、μ、σ均为常数，W(t)服从标准的维纳过程。另一种常见的利率期限结构是Hull 和White[24]的双因素模型。
2.2 纳入收入因素的模型
为考虑收入因素对消费与投资决策的影响，Bodie[4]的研究假设投资者的总资产由金融资本和人力资本两部分组成，奠定了在生命周期基金模型中引入人力资本因素理论基础。假设投资者在时刻总资产为，人力资本用表示，金融资产用表示，则：
固定工作制下金融资产中风险资产投资比例为：
2.3 纳入背景风险的模型
构建更符合现实场景的养老目标基金模型需要考虑投资者的劳动收入风险、长寿风险、住房风险等，这些来自金融市场以外的风险称为背景风险。设为背景风险，则模型中需最大化的效用函数为：
Cocco 等人[5]的模型假定劳动收入由持续性收入和外部冲击构成，持续性收入取决于投资者的年龄及其他特征，例如教育程度等。外部冲击包括当期社会平均收入面临的冲击 与个人受到的冲击。
许多研究假设，劳动收入符合驼峰型分布，在35 岁左右前迅速增长，在45-50 岁缓慢增长，此后缓慢下降[5]。然而驼峰型分布最近受到Rupert 和Zanella[25]的质疑，他们认为虽然劳动收入在个人职业生涯早期迅速上升，但在退休前不会下降。此外，对于某些职业群体，劳动收入与股权红利相关，其常见的福利收入来源是公司股票或期权。对于此类投资者来说，考虑人力资本内在风险因素的模型更符合现实要求。因此，Benzoni 等人[26]提出了一个考虑了劳动收入与股权红利协同关系的模型。
以上研究只讨论了人力资本对金融市场风险因素的潜在风险敞口，这些风险可以通过子基金来对冲。然而，人力资本也可能包含长寿风险等其他风险因素的风险敞口，这些风险因素是子基金无法对冲的，例如投资者有成为残疾或失业并失去劳动收入的风险。Viceira[27]提出的动态最优生命周期投资组合模型就包含了这样的劳动收入风险。这种模型的缺点是，求解须采用数值方法或者只能得到近似解。Munk 和Sørensen[28]在该背景下构建了更复杂的模型，将各种形式的劳动收入风险纳入模型中，并针对美国个人情况进行了校准。此外，投资者的总资产构成，除了金融资本和人力资本外，一般还包括住房资产。养老目标基金模型可以将住房风险考虑在内[29]。养老目标基金模型中的参数通常需要使用真实调研数据进行估算，部分养老目标基金模型的对比如表2所示[30]。
表2 两个养老目标基金模型的参数比较Table 2 Comparison of the parameters of two models of pension target funds
2.4 其他模型
Mindlin[31]开创了承诺驱动型投资（Commitment Driven Investing,CDI）理论，旨在为具有资金承诺的机构和个人投资者生成最优资产配置，并基于CDI 理论构建了最优下滑曲线选择模型。该模型包含几个定义明确的输入：投资目标、资本市场假设、人口统计数据、财务承诺（现金流入和现金流出）以及风险度量和演变。在给定这些输入的情况下，使用下滑曲线优化器生成唯一的最佳下滑曲线。
Forsyth 等人[32]采用基于统计标准的目标函数，将模型转化为一个最优随机控制问题，测评了几个目标函数，重点研究了条件风险价值（CVaR）和投资组合在目标日期余额为零的风险等度量方法。使用哈密顿-雅各比-贝尔曼方程（HJB 方程）求解该控制问题，并采用最优控制的蒙特卡洛方法对性能指标进行了评估。在退休阶段，基于目标的方法（建立资产安全边际）优于直接最小化投资组合短缺率或CVaR 等风险指标的策略。
Mladina[33]提出了一种跨期资本资产定价模型（CAPM）的动态资产分配方法。Mladina 和Grant[34]基于跨期投资组合理论的基本原理，构建了基于目标的资产分配模型。模型求解结果是一个有关退休储蓄、退休消费和风险规避的函数，金融资产在整个生命周期内进行动态分配。
现阶段，养老目标基金模型的求解主要有以下几种方法：
第一种是基于鞅过程的求解方法。养老目标基金模型可以看做是一类非自融资策略，养老金的配置是一个动态的随机过程，如果可以将非自融资的问题转化为自融资的问题，则模型可以采用鞅方法求出每一个时刻的闭式解[35]。
第二种是基于随机最优控制理论的求解方法。养老目标基金模型中有一类是随机最优控制问题，这一类问题的最优解可以通过求解哈密顿-雅可比-贝尔曼方程（HJB 方程）得到[32]。目前基于常见风险效用函数的HJB 方程[36]已经有较好的解析解[37]。然而对于一般的风险效用函数，HJB 方程没有解析解，可以采用数值方法求解方程。常用的数值解方法包括有限差分法和马尔科夫链近似法。养老目标基金模型中有一类是马尔可夫决策过程，这一类问题的最优解可以通过求解贝尔曼方程（Bellman Equation）得出。在该类问题中，有5 个要素，分别是个体（Agent）、状态（State）、行为（Action）、奖励（Reward）和策略（Policy）。养老目标基金模型中，不同的状态代表不同的投资年份，行为即为养老目标基金在投资年份对资产的投资管理，奖励代表当年投资收益，状态价值函数衡量了个体在当前策略下，未来所获得的奖励的期望。时刻的状态价值函数 与时刻的状态价值函数的关系也被称作贝尔曼方程。贝尔曼方程的常用求解方法有值迭代法、策略迭代法等，可由蒙特卡洛方法（Monte Carlo Methods）求解。
为了保持养老基金投资管理期间绝对收益的稳定性，为了约束和监控极端风险，通常需要进行稳健的动态资产配置和组合管理。由经典模型中衍生出更复杂的模型是重要的研究方向之一。
此外，Balduzzi 和Reuter[38]认为，在目标日期基金的风险属性与投资者的风险特征（劳动收入风险和风险偏好）之间缺乏匹配时，可能会产生大量的效用成本。为了避免这一效用成本，未来的研究趋势之一是为投资者开发个性化养老目标基金模型，这要求在实际应用中考虑更多样的下滑曲线形态。
模型求解的计算量与模型规模和投资者账户量相关联，计算时间将成为实际应用瓶颈，对高性能计算技术的需求十分强烈。
4.1 更复杂的模型
典型的目标日期基金下滑曲线是基于相对简单的风险假设求解得到的。在实际金融市场中，债券和股票的预期超额回报和风险以可预测的方式随着时间的推移而变化。Campbell 和Viceira 建立了模型来描述这种风险与投资期限之间的关系，也就是风险期限结构[39]。Yoon[40]引入了一种纳入了风险期限结构的模型来定义目标日期基金下滑曲线，构建了一种动态的资产配置策略，该策略同时考虑了预先定义的风险预算和当前的市场风险。投资者的退休时间不应是决定目标日期基金资产下滑曲线的唯一变量，最好同时使用“基于年龄”和“基于风险”的策略。
Cosares[41]考虑到投资者对预期投资收益目标和目标日期资产损失风险目标的不同偏好，构建了一种包括“下滑曲线强度”参数的模型，该参数允许投资者选择与风险最小化目标的偏离程度。该模型用于生成一系列下滑曲线，倾向于生成投资区间内每年的风险收益水平相同的策略（即“直线”策略），该策略进一步降低了达到目标的失败概率，为投资者提供了以其他方式无法获得的透明度。对于给定的基金列表，提供了一种方法：投资者可以使用模型的参数(即目标、缴费时间表、下滑曲线强度等)来评估与其目标基金当前资产配置相关的下滑曲线。
Butt 等[42]和Dahlquist 等[43]使模型构建所依据的CRRA 效用函数假设与投资者的风险厌恶保持一致，并认为应该为不同风险厌恶的投资者提供一系列生命周期策略，而不是向所有投资者提供单一默认产品。Khemka[44]的研究同样证明了风险厌恶假设的重要性，并表明根据余额和年龄的动态调整策略可以对养老目标基金产品进行适度改进。在模型设定中将工资收入水平作为参照依赖效用函数的重要输入，最终得到最优风险资产权重函数。参照依赖效用函数的特征与幂效用函数不同[45]。例如，该效用函数通常可以生成U 形风险资产权重以增强动态资产组合的优势。
4.2 更多的下滑曲线形态
养老目标基金的投资期很长，通常为20-40年，传统的投资理论建议，TDFs 的下滑曲线中股权配置的比例应为百分之100 减去投资者年龄的数值[46]。例如，30 岁的投资者应该持有70%的股票，70 岁的投资者应该持有30%的股票。这是因为传统观点认为，随着投资者退休日期的接近，投资组合应该变得更加保守，养老目标基金投资组合中股票比例越低。然而，近期的理论和实证文献对此类下滑曲线方法的有效性提出了质疑。
Arnott 等人[47]证明递减下滑曲线方法无法在实现最大化投资收益的同时，最大程度地减少预期收益的不确定性。在债券收益率跌至接近创纪录低点的情况下，如果将下滑曲线恢复到历史状态，使投资者承担来自股票的风险，可以在不牺牲收益的情况下控制持续期风险和贝塔系数。
有研究提出了反向下滑曲线。Schleef[48]将典型的递减下滑曲线（随着时间的推移减少股票配置）与相应的反向下滑曲线（随着时间的推移增加股票配置）进行比较，发现反向下滑曲线达到余额目标的失败概率较小。
研究表明，初始市场环境对最优下滑曲线形状有较大影响。Blanchett[49]介绍了一种模型，该模型结合了不同水平的初始债券收益率和股票市场估值。使用蒙特卡洛方法模拟，发现递增下滑曲线在较高收益率环境中表现最佳，而递减下滑曲线在较低收益率环境中表现较好。使用基于长期历史收益率平均值来代表收益率的模型，更有可能导致未来更高的短缺率。
下滑曲线的研究趋势是将从传统的递减下滑曲线转变到基于不同的市场环境确定的差异性曲线形态；
从事先决定的静态曲线转变到动态调整的下滑曲线；
从统一的下滑曲线到针对投资者生命周期场景进行个性化定制的下滑曲线。
4.3 高性能计算的应用
高性能计算在养老目标基金中的应用可分为两类，一类是求解大规模模型时针对模型与算法进行并行化分解，另一类是对基于大规模复杂场景组合的模型进行并行化求解。
养老目标基金中，不确定参数规模较小的模型初始最优解之间相差很大，而参数规模较大的模型初始最优解是稳定的。如Gondzio 和Kouwenberg[50]构建的资产负债管理问题，相应的随机线性规划有12,469,250 个约束和24,938,502 个变量。该模型的等价问题由63,552,952 个非零元素组成，直接加载到线性规划求解器中将大约需要14GB 的工作空间。将大规模问题分解为多个子问题，并使用高性能技术对多个子问题进行并行求解，可以进行高效的内存管理。此外，大规模蒙特卡洛算法以及HJB 方程求解算法的并行化也是未来的发展方向。
在个性化产品设计过程中，针对投资者生命周期场景以及市场环境的假设有多个维度。Blanchett[51]在研究中使用八组不同的假设用于分析：（1）初始提款率；
（2）股票分配；
（3）社会保障覆盖的退休收入总额的百分比；
（4）名义回报；
（5）通货膨胀；
（6）预期寿命；
（7） 短缺风险规避；
（8）遗赠偏好。每个假设有三个可能的值：低、中或高，共有6,561 个场景。这启发我们，针对个性化下滑曲线设计过程中产生的基于大规模复杂场景的模型，串行求解将耗费大量时间，可以应用高性能计算来对模型求解过程进行加速。
本文主要介绍了养老目标基金的基本特点、构建相关模型的主要目标与研究路线，并详细阐述了养老目标基金模型与求解算法的相关研究成果。
目前中国的养老目标基金实践处于起步阶段，基于中国市场环境参数与交易数据的产品业绩与量化实证均较少，针对中国市场的养老目标基金理论研究有广阔空间。为推进我国多支柱养老资产管理体系的建立进程，未来的研究可以从以下几个方面开展：
（1）构建具有中国特色且符合政策要求的稳健养老目标基金模型，例如可考虑将房地产信托投资基金（REITs）作为投资标的之一，使用中国国民劳动与消费数据进行参数估计，构建充分考虑背景风险等细粒度风险的模型等。
（2）针对构建的养老目标基金模型，设计满足交易需求的高效求解算法；
基于高性能计算环境实现算法并行化，提高求解速度。
利益冲突声明
所有作者声明不存在利益冲突关系。
猜你喜欢投资者基金养老聊聊“普通投资者”与“专业投资者”证券市场红周刊(2021年34期)2021-08-30新兴市场对投资者的吸引力不断增强中国外汇(2019年7期)2019-07-13养生不是养老基层中医药(2018年2期)2018-05-31养老更无忧了民生周刊(2017年19期)2017-10-25以房养老为何会“水土不服”?华人时刊(2017年19期)2017-02-03卫生领域需要有情怀的投资者中国卫生(2016年8期)2016-11-12养老之要在于“安”大社会(2016年5期)2016-05-04投资者关注对IPO首日收益率影响几何？对外经贸(2014年5期)2014-02-27私募基金近１个月回报前后５０名投资与理财(2009年21期)2009-11-17私募基金近１个月回报前后５０名投资与理财(2009年18期)2009-09-30本文来源：http://www.zhangdahai.com/shiyongfanwen/qitafanwen/2023/0918/656288.html
