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季学文， 许志扬， 石鹏程， 沈菊男*
(1.苏州科技大学 江苏省生态道路技术产业化中心， 江苏 苏州 215000；
2.苏州混凝土水泥制品研究院有限公司 江苏省高耐久性混凝土工程技术研究中心， 江苏 苏州 21500)
沥青是一种黏弹性材料，温度升高时，沥青由弹性向黏塑性转化，抗形变性能大幅下降，沥青路面容易产生车辙损害[1-3]，所以提高和检测沥青高温性能尤为重要。20世纪90年代以来，美国Superpave沥青结合料规范得到推广运用，定义G*/sinδ为抗车辙因子，作为判定沥青高温抗车辙性能的关键指标。
国内外研究者对基质沥青进行改性，做了大量研究，特别是SBS和橡胶粉改性沥青。研究成果为橡胶粉和SBS双改性沥青的普遍应用提供了基础。Ghazi等[4]测定不同温度下胶粉改性沥青的车辙因子，研究发现胶粉的掺入可以提高沥青车辙因子；
Liang等[5]采用应力控制流变仪测量了基质沥青和CRM与SBS复合改性沥青的黏滞特性和线性黏弹性行为，研究结果表明：复合改性后，沥青的黏弹特性和黏度显著提高；
Xiang等[6]利用RTFOT模拟了基质沥青、SBS改性沥青、CRM改性沥青和CRM与SBS复合改性沥青的热氧老化过程，结果表明：CRM与SBS复合改性沥青具有良好的抗老化性能；
刘梦梅等[7]对沥青混合料进行橡胶与SBS复掺，结果表明：复掺能显著提高沥青路面的抗车辙能力；
许志扬等[8]将SBS和胶粉复掺，研究发现可以使沥青的抗车辙能力提高；
包建业[9]对胶粉和SBS复掺改性沥青的微观结构进行研究，结果表明胶粉与SBS产生化学反应，使得改性沥青内部形成致密的网状结构；
次仁拉姆[10]在橡胶粉和废塑料改性沥青最佳配比的基础上，研究复合改性沥青的高温储存稳定性，结果表明：废塑料替代部分橡胶粉可以改善沥青的高温储存稳定性；
廖隽[11]研究发现车辙因子随老化时间呈指数增长。
目前大多数文献对沥青改性后各性能进行研究，然而关于预测复合改性沥青G*/sinδ的非线性模型研究进展有限。Ghaffarpour[12]建立纳米黏土改性沥青G*/sinδ的经验模型；
Ashish[13]分别建立纳米黏土和碳纳米管改性沥青G*/sinδ的经验模型。需要指出的是，单掺纳米材料改性沥青的经验模型可能不适用双改性沥青，如双掺SBS和CRM。
该文采用两种基质沥青，制备不同SBS和橡胶粉掺量的双改性沥青，采用动态剪切流变仪，测试4个不同温度(70 ℃、76 ℃、82 ℃、88 ℃)下的抗车辙因子G*/sinδ，并建立车辙因子的非线性模型。目的是建立双改性沥青的抗车辙因子及其主要影响因素间的关系，探索双改性沥青抗车辙的影响模型，对推广抗高温车辙性能的双改性沥青具有重要意义。
1.1 试验原材料
对市面上常用的两种70#基质沥青(1#、2#)进行复合改性，基质沥青各项性能指标见表1。改性剂有SBS和废轮胎橡胶粉(CRM)，SBS型号为YH-791H的热塑性丁苯橡胶，其性能指标见表2，CRM采用40目胶粉，其性能指标见表3。试验中SBS掺量设定为0、2.5%、3.5%、4.5%，CRM掺量为0、6%、8%、10%、12%和14%。
表1 基质沥青的性能指标
表2 SBS性能指标
表3 CRM性能指标
1.2 试验方案
1.2.1 改性沥青制备
对1#、2#两种基质沥青进行SBS和橡胶粉复合改性，根据国内外SBS改性沥青中热塑性丁苯橡胶掺量建议不低于2%，橡胶沥青中废胶粉掺量一般为5%～30%，故该文SBS以2.5%～4.5%代替沥青掺入，增量为1%；
CRM以6%～14%代替沥青掺入，增量为2%。当固定CRM掺量为10%时，改变SBS掺量为0、2.5%、3.5%、4.5%；
当固定SBS掺量为4.5%，改变CRM掺量为0、6%、8%、10%、12%、14%。复合改性的具体步骤如下：首先将基质沥青加热到165 ℃，然后将计算好用量的SBS少量多次地加入沥青中，边加边搅拌，搅拌均匀后，使用BME100LT型高速剪切机剪切45 min；
再将对应量的CRM少量多次地掺入沥青中，边加边搅拌，搅拌均匀后，使用JJ-1精密增力电动搅拌器低速搅拌30 min，最后放入180 ℃的烘箱里发育2 h。
1.2.2 高温流变性能试验
依据改性沥青PG分级，选定4个不同温度(70 ℃、76 ℃、82 ℃、88 ℃)，测定高温下的抗车辙因子G*/sinδ。采用动态剪切流变仪(Dynamic Shear Rheometor,DSR)来评价沥青的高温流变性。主要测定样品的相位角δ和复数剪切模量G*，通过G*/sinδ车辙因子指标，判定沥青高温抗车辙性能。所用的仪器为英国BOHLIN CVO 100D型动态剪切旋转流变仪，DSR样品具体制备：首先将目标样品加热，使其呈流动状态，搅拌均匀后浇入硅胶模具中，等到样品冷却后进行试验。具体流程见图1。
图1 试验流程图
该文主要讨论影响G*/sinδ的两个因素：① 改性剂的掺量；
② 流变仪试验温度。考虑这两个因素，在选定参考抗车辙因子的基础上，建立的抗车辙因子非线性模型如下：
(1)
2.1 G*/sinδ的改性剂掺量因子
改性剂掺量是G*/sinδ的主要影响因素之一，该文研究1#、2#两种复合改性沥青的改性剂掺量因子时，为了使沥青抗车辙因子值标准化，选定温度70 ℃，SBS和CRM改性剂掺量分别为4.5%、10%下的G*/sinδ值作为参考。通过1st0pt对数据分析，发现1#、2#两种复合改性沥青G*/sinδ值都呈指数增长，因此1#、2#复合改性沥青在70 ℃下的车辙敏感性的模型见式(2)、(3)：
(2)
(3)
2.2 G*/sinδ的温度因子
为了找出温度对抗车辙因子性能的影响，用1st0pt软件对数据进行了分析。在该分析中，采用70 ℃时的G*/sinδ值作为参考，进而使沥青抗车辙因子值标准化。分析结果表明：指数关系与数据相关性最好。因此，该文采用阿伦尼乌斯公式(Arrhenius Equation)评估温度变化对复合改性沥青的抗车辙因子(G*/sinδ)影响，具体如式(4)：
(4)
将该公式进行归一化后，用于预测给定温度下的抗车辙系数，见式(5)：
(5)
式中：X、Y为方程两个常数；
T为流变仪试验温度。
3.1 试验结果
对1#、2#两种基质沥青进行SBS和CRM复合改性，当固定CRM掺量为10%时，改变SBS掺量为0、2.5%、3.5%、4.5%；
当固定SBS掺量为4.5%，改变CRM掺量为0、6%、8%、10%、12%、14%。并对改性剂掺量不同的复合改性沥青进行DSR试验，得到不同温度下的抗车辙因子，见表4。
由表4可以看出：1#、2#两种复合改性沥青的抗车辙因子，在改性剂掺量相同时，随着温度的升高，G*/sinδ呈下降趋势，且下降幅度逐渐减小；
在同一温度下，G*/sinδ随改性剂掺量的增加而增大。
表4 两种复合改性沥青各温度下的G*/sinδ
3.2 非线性分析
3.2.1 单因素(改性剂掺量)非线性模型
考虑改性剂掺量这一因素时，为了使沥青抗车辙因子值标准化，选定温度70 ℃，SBS和CRM改性剂掺量分别为4.5%、10%下的G*/sinδ值作为参考。利用1st0pt软件对改性剂掺量因子进行拟合，得到1#、2#复合改性沥青改性剂掺量非线性公式，具体方程表达式见表5。
表5 1#、2#复合改性沥青的改性剂掺量因子方程
由表5可知：无论是1#，还是2#复合改性沥青，掺量因子与SBS和CRM掺量呈指数变化，决定系数R2为0.93。从表5中公式直观地知道，改性剂掺量的增加可以提高沥青的抗车辙因子。究其原因是改性剂的增加，使沥青具有更好的塑形、弹性以及延展性的网格结构，进而提高沥青的抗车辙能力。
3.2.2 单因素(流变仪温度)非线性模型
基于表4试验数据，经由1st0pt非线性拟合得到各掺量下1#、2#复合改性沥青的温度因子方程以及相关参数，见表6。1st0pt软件通过最小二乘回归法，对试验数据和预测数据的平方和误差(ESSE)进行优化。采用最小化的(ESSE)方法，确定1#、2#复合改性沥青的温度因子方程，见式(6)、(7)：
1#复合改性沥青：
(G*/sinδ)T=108.01e(-0.066 94T)
(6)
2#复合改性沥青：
(G*/sinδ)T=203.05e(-0.075 96T)
(7)
表6 两种复合改性沥青不同改性剂掺量下的温度因子方程
3.2.3 综合非线性模型
基于上述分析，确定1#、2#复合改性沥青抗车辙因子的预测模型，分别见式(8)、(9)：
0.17e(0.149 3×%S+0.104 0×%M)×108.01e( -0.066 94T)
(8)
0.05e(0.280 9×%S+0.160 6×%M)×203.05e( -0.075 96T )
(9)
3.3 非线性模型的验证
为了检验模型的准确性，采用试验值与模型预测值之间的相关性进行分析。需要特别说明的是，由于此次试验样本有限，验证也只是初步，抗车辙因子实测值与预测值对比见图2。由图2可知：数据点落在y=x线上或者线附近的地方(R2=0.93)，表明车辙因子非线性模型具有可靠性。
图2 抗车辙因子实测值与预测值对比图
实际工程中，确定参考抗车辙因子值后，将改性剂指定的掺量、温度分别代入车辙敏感性方程、抗车辙系数方程，便可预测SBS和橡胶粉复合改性沥青对应掺量以及温度下的抗车辙因子。
该文的研究目的是建立双改性沥青的抗车辙因子及其主要因素间的关系，通过拟合的非线性模型，预测不同掺量的SBS、CRM及不同温度下的抗车辙因子。该模型建立选用的参考温度为70 ℃，以双改性沥青SBS掺量4.5%、CRM掺量10%为改性剂的参考掺量，在此条件下的抗车辙因子作为参考抗车辙因子。得出以下主要结论：
(1)G*/sinδ在改性剂掺量一定的条件下，随温度的升高而降低；
在温度一定的情况下，随改性剂掺量的增加而增大。
(2) 两种复合改性沥青，掺量因子与改性剂掺量之间都是呈指数关系；
温度因子根据最小ESSE的方法，确定其非线性方程也是指数方程。
(3) 复合改性沥青的抗车辙因子可以用非线性模型来确定，实测值与预测值之间有较好的相关性，对推广抗高温车辙性能双改性沥青研究具有重要意义。
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