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姜帅琦,何 俊,康 硕,周吉武,衡春影
(1.北京精密机电控制设备研究所, 北京 100076;2.航天伺服驱动与传动技术实验室, 北京 100076;3.季华实验室新型显示技术与装备研究中心, 广东 佛山 528200)
伺服加载系统是伺服操舵机构性能考核的重要设备,其性能将直接影响被测伺服操舵系统性能考核数据的准确性。目前,国内外伺服加载系统主要应用于航空、航天、舰船及工业机器人领域。多数学者及科研机构主要针对伺服加载系统的集成化结构设计和提高负载控制精度等方面进行深入研究。对于如何提高伺服加载系统控制精度,林辉等[1]采用快速终端滑膜方法提高电动加载系统的力矩加载精度和鲁棒性,但其精确线性化过度依赖模型精度。蒋毅等[2]通过设置定常抗干扰观测器来提高负载模拟器的动态性能,不足之处是无法精确控制系统不确定性干扰。王经甫等[3]采用高响应大流量三级电液流量伺服阀和p-qv伺服阀组成的双阀并联控制方案来消除负载系统的多余力,但双阀并联可能出现不稳定的情况。税洋等[4]基于RBF神经网络的PID控制器对间隙误差进行抑制。Nam等[5]设计了一种基于QFT理论的负载加载控制策略。
本文建立了机械间隙误差扰动影响下的伺服加载系统非线性模型,根据模型提出了输入位移修正与多余力补偿相结合的控制方法。开展了伺服加载系统非线性模型和补偿控制方法的验证试验,结果表明:伺服加载系统液压缸位移跟随被测伺服操舵机构指令输入位移性能提高,换向时的负载扰动降低,相位滞后误差基本消除,负载力控制精度明显提高。
伺服加载系统采用伺服阀进行负载力闭环控制,整个伺服加载系统包括伺服能源动力站、精密伺服阀、伺服加载液压缸、伺服加载固定台架、伺服加载连接杆等部件。图1所示为伺服加载系统组成示意图。
伺服加载系统在制造、装配和运行过程中会磨损,并不可避免地在传动件间产生间隙。间隙误差会对伺服加载系统的加载液压缸输入位置信号产生影响,进而影响负载力加载精度。针对上述间隙误差的特性,根据被测伺服操舵机构的运行工况,建立针对间隙误差扰动影响下的伺服加载系统模型框图,如图2所示。
1.伺服阀和液压加载缸; 2.高精度力传感器; 3.伺服加载机构传动连杆; 4.铰链轴承; 5.被测伺服操舵机构; 6.直线轴承连杆; 7.伺服加载机构转动连杆
图2 间隙扰动影响下的伺服加载系统模型框图
机械间隙误差扰动引起的伺服加载系统负载压力变化[6]表示为:
(1)
式(1)中:ΔpL为机械间隙误差扰动引起的伺服加载系统负载压力变化;p′L为机械间隙误差扰动后的伺服加载系统负载压力;βe为伺服加载液压缸油液等效体积模量;Ac为伺服加载系统液压缸的有效加载面积;伺服加载液压缸位移xl与被测操舵伺服机构位移xD的差值为xc。
伺服加载系统由于机械间隙扰动产生的额外负载力表示为:
(2)
根据负载流量的特性,伺服加载系统在机械间隙扰动影响下的加载液压缸负载流量连续性方程[7]为:
(3)
伺服加载系统在机械间隙扰动下的加载伺服阀流量特性方程为:
(4)
式(4)中:Q′L为在伺服加载系统在机械间隙误差扰动下的伺服阀总流量;Cd为加载系统伺服阀流量系数;w为加载系统伺服阀窗口面积梯度;xv为加载系统伺服阀阀芯的相对位移。
在机械间隙扰动的影响下,伺服加载系统液压缸的力平衡方程为[9]:
(5)
在实际应用中,被测伺服操舵机构与伺服加载系统传动连杆刚性连接,被测伺服操舵机构推动加载液压缸在工作行程内往复运动,根据负载指令曲线对被测伺服操舵机构进行加载。伺服加载系统指令负载曲线的输入量为被测伺服操舵机构的位移量,输出量为伺服加载系统负载力。考虑系统机械累积间隙误差对于系统输出负载力控制精度的影响,并结合伺服加载系统的机械结构特性,采用迟滞间隙模型来描述伺服加载系统机械机构传动中的间隙误差特性。迟滞间隙模型的输入量为被测伺服操舵机构的位移xD,输出为在机械间隙误差影响下的伺服加载系统液压缸位移xl,其可以准确描述伺服加载系统在机械间隙xe影响下的刚度特性和阻尼特性的变化。伺服加载系统迟滞间隙模型输入输出特性如图3所示。
图3 伺服加载系统迟滞间隙模型 输入输出特性
图3中,xD为被测伺服操舵机构的位移,xl为伺服加载系统液压缸的位移,xe为伺服加载系统的机械间隙误差。
2.1 伺服加载系统间隙误差建模
伺服加载系统的机械间隙误差xe作用于加载系统总负载流量、负载压力和输出负载力,使加载系统产生不连续的负载力,从而驱使液压油路产生波动,影响伺服加载系统的刚度性能和阻尼性能。在迟滞间隙模型影响下的伺服系统加载液压缸总负载流量Qj表示为:
(6)
式(6)中:vd为被测伺服操舵机构的运动速度;xe为伺服系统单边机构累积间隙误差;-Ld为被测伺服操舵机构的负向最大位移值,Ld为被测伺服操舵机构的正向最大位移值。在迟滞间隙模型影响下伺服加载系统的伺服阀总流量Qj为:
(7)
迟滞间隙模型影响下的伺服加载系统负载压力p′L的表达式为:
(8)
式(8)中:pL为伺服加载系统无间隙影响时的负载压力,p′L为迟滞间隙模型影响下的伺服系统负载压力。
在迟滞间隙模型影响下的伺服加载系统液压缸的力平衡方程为:
(9)
2.2 伺服加载系统非线性模型仿真分析
伺服加载系统中除了上述机械和液压部件外,还有增益、信号处理器、位移传感器和力传感器等电气环节。加载伺服阀滑阀阀芯位移与驱动电流的关系[10]为:
(10)
式(10)中:xv为加载伺服阀滑阀阀芯位移;ωv为加载伺服阀的固有频率;Kv为伺服阀的等效增益系数,该系数由伺服加载系统所选伺服阀类型决定。
伺服加载系统的输出加载力和液压加载缸力传感器电压信号的转换关系为:
(11)
式(11)中:KF为伺服加载系统的力传感器转换系数;UF为伺服加载系统力传感器的输出电压;Fj为伺服加载系统的输出负载力。伺服加载系统液压缸的输出位移与位移传感器输出电压之间的转换关系为:
(12)
式(12)中:KP为伺服加载系统液压缸位移传感器的转换系数;UP为伺服加载系统液压缸位移传感器的输出电压;xl为伺服加载系统液压缸活塞杆的位移[11]。伺服加载系统的伺服阀驱动电流与电压的关系为:
ic=Ka(UC-U0)
(13)
式(13)中:ic为伺服加载系统伺服阀的驱动电流;Ka为伺服加载系统伺服阀驱动电流和电压的转换系数;UC为伺服加载系统工控机采集输出电压;U0为偏转电压[12]。
综上所述,通过分别从伺服加载系统的机械、液压和电气等方面对系统特性进行描述,对伺服加载系统的非线性模型进行优化,使加载模型更加符合真实的伺服加载系统实验时的工况。图4所示为通过仿真软件搭建的优化后的伺服加载系统间隙非线性模型。
图4 伺服加载系统间隙非线性模型
将现有伺服加载实验台的机械液压参数作为仿真模型的输入参数。通过机械间隙测量实验得到伺服加载系统机械间隙累积误差为2 mm,并将伺服加载系统中的其他机械、液压和电气等相关参数代入上述伺服加载系统仿真模型中。被测真实产品伺服操舵机构的运动速度为20 mm/s,正向的最大行程为80 mm,负向最大行程为-80 mm。通过优化后的仿真模型可以得到迟滞间隙累积误差影响下的伺服加载系统液压缸的位移如图5所示。
图5 伺服加载系统加载液压缸位移
由上述伺服加载系统液压缸的位移可以看出,由于机械间隙误差扰动的影响,液压缸活塞杆在换向时会出现很大的位移扰动,并且相对于被测伺服操舵机构的输入位移有一定滞后,这些干扰因素都将影响伺服加载系统的加载精度。
伺服加载系统负载力加载曲线的输入为被测伺服操舵机构的位移,输出为被测伺服操舵机构对应位移所需的负载力。图6所示为伺服加载系统在机械间隙模型误差影响下的低航速负载力加载曲线。图7所示为机械间隙误差模型影响下的高航速负载力加载曲线。
图6 低航速负载力加载曲线
图7 高航速负载力加载曲线
2.3 伺服加载系统间隙补偿控制研究
由高航速负载加载曲线和低航速负载加载曲线的仿真结果可以看出,机械间隙误差将会影响输出负载力产生滞后,并使被测伺服操舵机构运动换向时,输出负载力有明显的误差扰动,影响负载加载精度。通过对上述优化后的伺服加载系统非线性模型进行分析,在系统输入处加入相对应的间隙补偿控制方法,其流程如图8所示。
图8 伺服加载系统间隙补偿控制流程框图
根据间隙补偿控制方法流程,并结合加载系统机械迟滞间隙误差的特点,得到间隙位移补偿模型表达式为[13]:
(14)
图9 间隙补偿后的加载系统液压缸输入位移
结合图8所示的间隙补偿控制方法流程和式(9)在迟滞间隙模型影响下的加载系统液压缸的力平衡方程,可以得到机械间隙扰动后的多余力补偿模型为:
(15)
将间隙补偿后的位移曲线作为上述式(6)—(9)所建立的含有迟滞间隙扰动误差的伺服加载系统模型的指令输入位移[15],同时将间隙多余力补偿模型加入伺服加载系统仿真模型中,分别得到间隙补偿前后的低航速负载力加载曲线(图10)和高航速负载力加载曲线(图11)。
图10 间隙补偿前后的低航速负载力加载曲线
图11 间隙补偿前后的高航速负载力加载曲线
通过对上述低航速工况和高航速工况下的伺服加载系统仿真结果进行分析可以发现,加入间隙补偿控制方法后的伺服加载系统液压缸的位移、输出负载力在被测伺服操舵机构换向时扰动明显降低。通过图10和图11中0、8、16 s处的补偿前后负载加载曲线和指令加载曲线可以看出,负载力相较负载指令信号滞后0.18 s的误差基本消除。
在完成对含有机械间隙误差的伺服加载系统非线性优化模型的推导后,对间隙补偿方法进行仿真验证。为验证优化后的伺服加载系统非线性模型的精确性和间隙补偿方法的可行性,将其应用于伺服加载实验台。图12所示为伺服加载系统实验台和能源站实物。
图12 伺服加载系统实验台和能源站实物图
为与上述章节中的系统仿真实验结果进行比对,设定实验被测伺服操舵机构的运动速度为20 mm/s,正向最大行程为80 mm,负向最大行程为-80 mm。分别进行高航速大负载加载测试和低航速小负载加载测试。图13、14所示为伺服加载系统低航速间隙补偿前后负载加载曲线和负载加载误差。
图13 低航速指令曲线和间隙补偿实验曲线
图14 低航速间隙补偿前后误差
图15、16为伺服加载系统高航速间隙补偿前后负载加载曲线和负载加载误差。
图15 高航速指令曲线和间隙补偿实验曲线
图16 高航速间隙补偿前后误差
通过分析上述伺服加载系统低航速工况和高航速工况间隙补偿前后的负载加载实验结果可以得到,伺服加载系统应用间隙补偿控制方法后,高航速大负载力加载曲线精度和低航速小负载力加载曲线精度都有明显提高,加载液压缸位移跟随性能提高,换向时的负载扰动降低,滞后误差基本消除,低航速小负载的力加载精度误差由18%降低至10%,高航速大负载的力加载精度误差由21%降低至8%。由上述实验结果可知,所建立的伺服加载系统非线性模型和间隙补偿控制方法有助于提升伺服加载系统的负载力加载控制精度。
以伺服加载系统为研究对象,并结合迟滞间隙模型的结构特点,建立了迟滞间隙误差影响下的伺服加载系统非线性模型。针对所建立的迟滞间隙误差影响下的伺服加载系统非线性模型,提出了一种间隙误差补偿控制方法,通过Simulink对伺服加载系统非线性模型和间隙误差补偿控制方法进行仿真分析。在未进行间隙误差补偿控制时,输出负载力在液压缸进行换向时和输出力反向时会有较大的误差扰动,并在加载液压缸全行程内的输出负载力与负载指令曲线有较大的滞后误差。在应用所提出的间隙补偿控制方法后,加载液压缸换向时的扰动误差减小,与负载指令曲线的滞后误差基本消除。
在伺服加载系统实验台进行高航速工况和低航速负载工况实验。从实验结果可以看出,低航速小负载工况时的误差由18%降低至10%,高航速大负载的力加载精度误差由21%降低至8%,全行程内的输出负载力滞后误差基本消除。验证了所提出的伺服加载系统非线性模型的准确性和间隙误差补偿控制方法的有效性。
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