考研数学线性代数复习要点

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下面是小编为大家整理的考研数学线性代数复习要点,供大家参考。

考研数学线性代数的复习要点1

　　一、构建知识框架

　　矩阵这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说，矩阵包括定义，性质，常见矩阵运算，常见矩阵类型，矩阵秩，分块矩阵等问题。可以说，内容多，联系多，各个知识点的理解就至关重要了。

　　二、把握知识原理

　　在有前面的知识做铺垫后，大家就要开始学习矩阵了。首先是矩阵定义，它是一个数表。这个与行列式有明显的区别。然后看运算，常见的运算是求逆，转置，伴随，幂等运算。要注意它们的综合性。还有一个重点就是常见矩阵类型。大家特别要注意实对称矩阵，正交矩阵，正定矩阵以及秩为1的矩阵。最后就是矩阵秩。这是一个核心和重点。可以毫不夸张的说，矩阵的秩是整个线性代数的核心。那么同学们就要清楚，秩的定义，有关秩的很多结论。针对结论，我给的建议是大家最好能知道他们是怎么来的。最好是自己动手算一遍。我还补充说一点就是分块矩阵。要注意矩阵分块的原则，分块矩阵的初等变换与简单矩阵初等变换的区别和联系。

　　三、多做练习题

　　在前面有了知识体系和掌握了知识原理后，剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话：光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时，我也反对题海战术，做题不是盲目的做题，不是只做不练。做题应该是有选择的做题，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理。所以，大家可以参考历年真题来进行练习。每做一个题，大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了，大家还要多进行反思。找到做错的原因，并且逐步改正。这样才能长久的提高。

考研数学线性代数的复习要点扩展阅读

——考研数学大纲线性代数复习要点 (菁选2篇)

考研数学大纲线性代数复习要点1

　　一、抓考点

　　这就是要求考生们对大纲进行研究，深入理解大纲，吃透大纲，抓住大纲中提到的每一个考点，然后根据这些考点进行系统的复习，这样就能够有计划地、认真地、全面地、系统地有针对性的复习备考，使自己不做无用功。

　　为了让考生们在考试之前有所心理准备，每年教育部考试中心命制的试题，都具有稳定性，大体保持一致，局部慢慢变化。在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。但是，一份试卷如果没有一点区分度，不能让高水*的同学发挥自己的能力，这也不是一套好的试卷，所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。在试题知识面广的前提下，不能超过总的试题量。如果谁还心存侥幸心理去猜题，最后是不会取得好成绩的。只有自己付出了努力，认真做好了复习，抓住了考点，才能得心应手的应对考试。

　　二、抓基础

　　这已经是一个老生常谈的话了，其实不管是哪科，基础都是必须要狠抓的方面。而在线性代数中又有他独特的方法。

　　要想有清晰地解题思路，基本概念就必须理清。不仅要知道它的内涵，还要研究它的外延，全面理解才能准确把握思路。有了清晰的解题思路，接下来就需要一个好的解题方法，对于线性代数来说，有很多基本的解题方法是很实用的，只要大家掌握了这些基本的解题思路，做起题来也是很轻松的。如何才能很好的掌握这些解题方法呢，不是死记硬背，而是理解掌握。抓住要点，抓住例子，总结出典型，轻松掌握。

　　三、抓重点

　　在考研数学中，线代是最简单的了，只要掌握了基本知识，多作些题，再细心一些，这部分拿高分很容易。线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通。

　　四、抓自身

　　这就是对我们自身的一个要求了，其实不管是数学还是政治还是英语，在所有科目复习之前都应该有一个良好的计划，安排好什么时候做什么事，才能够有效的复习。同时还要对自己严格要求，做到勤奋不懒惰，俗话说“早起的鸟儿有虫吃”，在考研复习中就要有这样的心理准备，任何事情做到比别人早一步，那么成功就离你更进一步。只要具备了这些，拿到高分就不是梦想了。

　　对于复习初期的学生，建议大家一定要看教材，这里面给大家推荐《线性代数》(第二版)清华大学出版社居余马编写;这本书比较权威，也是教育部考试中心命考的依据，首先大家必须把教材中的基本概念、基本定理及公式掌握清楚，自己把书中的例题都做一遍，课后习题可以挑选去做，复习的时候要给自己制定一个计划，每天至少要坚持学习2至3个小时，至少要做15个题目，有了一定的规划后，并且去很好的执行，相信一定可以取得理想的成绩!

　　最后就是关于辅导班了，建议对于基础较好的同学可以自己制定一个复习计划，可以不用上辅导班，但是对于基础薄弱或者不知道如何复习的同学来说上辅导班会有相当大的帮助，因为老师会给你讲解一些重难点或者给大家指点一下如何去复习等等，自己弄不懂的知识通过老师的讲解也会很快弄明白，想清楚。总之数学的学习不同于英语和政治，要早准备，多动脑思考，多动笔练习，数学学习是日积月累的过程。只有坚持不懈，才有最后的成功!

考研数学大纲线性代数复习要点2

　　1.概率的公式、概念比较多，怎么记?

　　答：我们看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的.话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。

　　先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公*的。

　　拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。

　　如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P(A+B+C)。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。

——考研数学线性代数有哪些复习要点

考研数学线性代数有哪些复习要点1

　　一、重视结合大纲复习

　　大纲不仅是命题人要遵循的法律也是我们复习的依据， 考试大纲和教学大纲是有区别的，一般教材上的内容只有 60%左右会考查到，所以有很多内容考试是不要求的，看了等物做无用功。现在大家用 20145年的大纲也完全可以，因为数学考试具有稳定性， 大纲一旦改变， 会稳定几年。 数学的试题不同于政治的试题，数学试题具有连续性和稳定性。细心的同学可能注意到了，对不同知识点大纲有不同的要求，有要求理解的，有要求了解的，有要求掌握的，也有要求会求会计算的。那么我们应该怎么来对待呢?在基础阶段复习中，大家不要在意这几个字的区别，从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容，也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见，以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的，很容易在考场上痛失分数而败北，应当参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。

　　当然，全面复习不简单的就是死记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容、各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，要努力使自己理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识，而且记住了就要牢靠，事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义我们都需要把它掌握了。而在以后提高阶段中，我们就需要有针对性的复习，在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌握，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大; 在同一份试卷中， 这方面试题所占有的分数也较多。

　　"猜题"的人，往往要在这方面下功夫。一般说来， 也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中包含着次要内容。这时，"猜题"便行不通了。我们讲的这时要突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫， 更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容要求理解，掌握的考的频率高，常常是以大题的形式出现，大家需要重点来复习，把它吃透;要求了解，会求，会计算的知识点考得频率低一点，所以要求也稍微弱一点， 大家花在上面的时间可以相对少一点。 这样复习的时候才能做到有的放矢。

　　二、重视做题质量

　　基础阶段的学习过程中,教材上的题目肯定是要做的，那是不是教材上的所有题目都需要做呢?具统计， 《高等数学》的教材上题目共 1900 多道， 《线性代数》教材上共 400 多道题目， 《概率论与数理统计》教材上共 600 多道。学习数学，要把基本功练熟练透，但我们不主张"题海"战术，其实上面我们已经清楚大约要做的题目数量，这阶段我们提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，就像棋手 下"盲棋"一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案，这样才叫训练有素，"熟能生巧"。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习时， 眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会作的题算错了，将其归结为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会"粗心"地出错。

　　三、重视复习效果

　　看教材不是看小说， 看完就算了。 看的过程中一方面要提高数学的.复习效率，不和别人比速度。要做到能用自己的语言叙述大纲中的概念和定理，切忌"一知半解"。不要一味做题而不注意及时归纳总结。及时总结可以实现"量变到质变"的飞跃。不要急于做以往的"考研试卷"，等到数学的三门课复习完毕并经过第二阶段的复习再做，这样的效果会更好些。既可了解考什么、怎么考，又可检验自己复习的情况。同学们还要不骄不躁，持之以恒。另外，我们一定要对自己看过的东西进行检验，看完一章后要看下自己是否可以继续下一章节的学习。那如何来检验呢?我们的方法是：做和考研比较接近的测试题。一般来说书后习题是不能反映出大家对每一章的掌握情况的。因为我们的目标不是期末考试而是考研，课后题是不能说明问题的， 大家应该通过做一些难度适中的题目才能解决这个问题。

——考研数学线性代数复习的重点

考研数学线性代数复习的重点1

　　▶面对一道典型例题：在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个原理，而不用那几个原理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。

　　做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的"解法……就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。

　　▶学习数学，重在做题，熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

　　此外，还要初步进行解答综合题的训练。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些，应逐步进行训练，积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

　　▶同时要善于思考，归纳解题思路与方法。一个题目有条件，有结论，当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差，解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的，更重要的是应该通过做题，归纳总结出一些解题的方法和技巧。

　　考生要在做题时巩固基础，在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

　　基础的重要性已不言而喻，但是只注重基础，也是不行的。太注重基础，就会拘泥于书本，难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢，导致头重脚轻，力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。

　　一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水*，如此反复循环。

　　考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。

　　虽然表面上感到没有进步，但实际水*其实已经在不知不觉中提高了，因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。

——如何从考研数学真题中看线性代数的指导3篇

如何从考研数学真题中看线性代数的指导1

　　从整体来看，今年的试题线性代数部分在数一、数二、数三中的考试内容是一致的，虽然数一没有单独考查向量空间，但与大纲要求也是相符的。今年的线性代数试题整体看来难度不大，计算量也不是很大。其实线性代数最注重各个章节之间的联系，事实上，今年的线性代数命题人也是按这个思路命制考题的。

　　我们来看看线性代数的两个解答题，即是数一、数三的21、22题，数二的22、23题。我们先看一下第一大题，这是一道有关线性方程组解的判定与求解问题。此题形式上是一个矩阵方程的问题，并且未知矩阵出现了两次，这在往年的试题中是不多见的。本题的关键是将的元素都设为未知数，利用矩阵乘法将其转化为线性方程组的求解。第二大题考查二次型，其中第一小题很简单，大家可以直接将所给的二次型对三项和的*方展开化简，然后按定义即可将二次型的矩阵写出，写出矩阵也就完成了第一小题的证明;也可以按矩阵乘法将所给二次型表达成矩阵形式，直接从矩阵形式写出二次型对应的矩阵。第二小题主要是利用特征值、特征向量的定义求出二次型的特征值，另外还要仔细观察题目中所给的已知条件，充分利用起来;此外，考生也可以求出与题中正交的单位向量(实际上是证明这个的存在即可)，以它们为行向量作正交变换(即)，从而可以直接将原二次型中的两个三项和改写成与。本题也考查了二次型的.标准形，这里考生只需知道在正交变换下得到的标准形中的系数就是二次型矩阵的特征值即可。

　　我们再来看看线性代数的三个选择、填空题，即是数一、数三的5、6、13题，数二的7、8、14题。第一题考查分块矩阵的的运算与向量组的线性表示，第二题考查矩阵的相似(这里是实对称矩阵的特殊情况)，第三题考查伴随矩阵与矩阵的行列式，考查内容简单明确、覆盖面广，与解答题互为补充。

　　从今年的线性代数部分的出题情况我们可以看出，线性代数题的难度不大，都是一些基础的知识，但是由于计算比较复杂，极易出现错误，考生因为粗心大意而算错的概率很大。在此，我们给2014届的考生提出如下建议。

　　一、 注重基础，构建知识体系

　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。线性代数的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。有些同学在考场上，不知道试题要考查什么，该怎样下手，不知道该用哪个公式。我们建议考生在复习中一定要重视基础知识，要复习所有的定义、定理、公式，做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。

　　线性代数的知识点是三大科目里最少的，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较紧密。考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

　　二、 参照大纲，提高综合能力

　　大纲作为指导性文件，对命题、应试双方都是有约束力的。数学的复习要强化基础，随时参考适当的教科书，比如同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。有的考生认为复习到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了，这是舍本逐末。建议大家要边看书、边做题，通过做题来巩固概念、方法。同时，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于知识能力的迁移，有助于在全面复习的基础上掌握重点。

　　三、分类训练，培养应变能力

　　近十年特别是近三年的研究生入学考试试题，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。建议在打好基础的同时，加强常见题型的训练(历年真题是很好的训练材料)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付试题的变化。

　　总之，考生在复习线性代数的时候要注重基础，打好基本功，并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力，加深对知识的理解。一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念，基本方法和基本性质重视不够，投入不足，大家这样做是不对的，应该及时纠正。

　　此外，数学的学习不是看明白资料就行的，必须独立完成足够量的习题。此外，做完题后不要急不可耐地对答案，要养成勤于思考的习惯。

如何从考研数学真题中看线性代数的指导2

　　注意顺序，由简到难

　　考研试卷虽然题量大，但题目的分布也是有难易之分的，这一点在数学和英语方面尤其突出。考生在做题时一定要注意做题顺序，从简单又容易得分的题目开始，例如英语作文写作和阅读这样，分值大又相对容易拿分的题目。有的考生喜欢从前往后做，这在考研做题上是不提倡的，考生一定要找准那类题目是整张考卷的得分点，再将大部分精力放在得分点上，才能拿高分。

　　仔细审题，大胆落笔

　　考研的试题总是需要考生认真思考，逐一排除，有时答案往往藏在题目的字里行间，只要你仔细审题，运用*时的积累慢慢推理，就能得出正确的答案。

　　对于主观论断题，有的考生担心写错或写偏，迟迟不敢动笔，这样不仅浪费了答题时间，也容易使考生紧张，影响答题效果。考生一定要相信自己的能力，相信自己的积累，告诉自己，这些题目*时已经练习过多次，只要将自己所学落实在试卷中让答题老师看到自己的努力，就足够了。不要不敢写，要对自己有信心。

　　有始有终，给试卷画上一个完美的句号

　　在答卷完成以后，一定要对试卷反复检查，一来检查在试卷回答方面有无遗漏，二来检查答案中有无错误，三来再次确认信息填涂无误。提醒考生，严肃看待考研，尽量不要提前交卷。多一次检查就多一分完善，多多检查自己的考卷是对自己的努力和未来负责的表现。在出考场之前，还要检查试卷是否已经封存，最后收拾好自己的物品，离开考场。

　　除此之外，还要注意一些小细节。首先，考研需要用到许多文具用品，有的地区是考场统一发放，但对于大部分地区来说并不是这样的。对于这部分地区的考生来说，文具的准备就是必不可少的了。笔要多买几支以防万一，除此之外还要准备好小刀、铅笔、橡皮、固体胶棒等用具。证件方面，身份证和准考证一定要带好，最好准备一个透明档案袋，用于装带所有考试用具，避免错漏或丢失。另外，考生要注意将信息填好之后再开始答题，尤其是第一次参加考试的同学更要认真检查好答题纸，确定好题号再答题，一定要避免答题位置错误的现象出现。建议考生：做好万全的准备，认真对待考试，考研虽然是一次特殊的考试，但希望诸君都以*常心坦然看待，凡事戒骄戒躁，只要将*日所学展示在考卷上，就能取得令自己满意的成绩。

——考研数学线性代数怎么复习 (菁选2篇)

考研数学线性代数怎么复习1

　　线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。

　　线性代数的知识点比较多而且比较松散，而考研数学试题的综合性非常强，所以大家在复习的时候一定要注意总结常用的结论、性质，例如伴随矩阵的秩、矩阵相乘的秩等等，抓住重点，解决难点，只要我们把握住了命题规律，就一定能取得线代的高分，并最终取得考研数学的胜利。

考研数学线性代数怎么复习2

　　勿以“基础”小而不为

　　谈到基础，一些考生也许会不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题，只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题。去年的试题从深度上说试题仍然体现了以考察数学的基本概念、基本理论、基本方法为主。考研辅导专家提醒考生，只要大家的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当多的考生考后的估计分与实际成绩差距很大究其原因就是基本功不扎实，该得分的得不到分，直接影响到“上线”。

　　数学复习常用方法

　　数学复习应采取矩阵式的学习方法，每天的复习时间应保证在3个小时左右。虽然只有三个月左右的时间了，但是此阶段数学复习仍然不能松懈，仍然需要大家坚持不懈，持之以恒，这样到积累到最后，一定会使你受益非浅，你的努力加上正确的.学习方法，相信大家在数学考试中一定会取得很好的成绩。考研辅导专家认为，因为每个同学的复习情况不完全一样，但是大家的复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，其实在今年这的考试中很容易看的出来，数学的计算量还是相当大的，所以没有*常这样一个基练，在实际考试的时候在这么一个短的时间里，这么大的一个计算量，你可能是很难想象的。但是，*常养成这种好习惯以后，再去应对考试应该说没有什么困难。

——考研数学线性代数的复习方法 (菁选2篇)

考研数学线性代数的复习方法1

　　金秋十月广大考研学子迎来了考研复习的新一阶段，这一阶段对大家来说至关重要，针对这一阶段及线性代数这门学科的特点给大家几点建议，希望能为广大考生提供帮助!

　　线性代数在考研数学中占的分值比例是22%，与高等数学、概率论与数理统计比较，它最明显的一个特点是知识点之间联系紧密。教材中章节内容之间纵横交错，环环相扣，而且相互渗透。考研的题目大多出现在这些相互联系的知识点上，所以在复习的过程中考生要注重知识点之间的衔接与转换，注重理解，多思考多总结，使知识成网状，努力提高自己综合分析问题的能力。

　　很多考生经过暑期强化训练之后对做题的各种方法都有了一定的了解，而且也都做了大量的题目，在做题的过程中考生不难发现，线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定，所以得分就相对容易些，但是线性代数部分的题目需要很强的做题技巧，这就导致考生对基本概念的理解要牢固、要透彻，否则就无从下手，很难把题目顺利做出，因此在复习中，考生一定要重视基本概念、基本方法、基本性质的复习，将所学的知识体系化。

　　另外，要想学好数学不做题是万万不行的，尤其是线性代数。经过一段时间的复习，考生应该能够发现，线性代数中涉及的运算很简单，但是运算量很大，这就导致考生会因粗心大意而出现错误，事实上计算错误多是线性代数考研题目得分率不高的原因之一。如果在解题过程中出现一个小错误，接下来的计算工作都白做，费时费力而且还不得分。因此粗心大意的同学一定要培养自己细心的习惯，多加练习，提高自己做题的正确率。

　　最后，希望广大考生在复习的过程中不要过分追求难题偏题，要重点掌握基本概念、基本方法和基本性质，做好基本功，坚决不能出现因基本功不扎实导致失分。希望大家都能调整好心态，不浮不躁，脚踏实地的复习。只要科学合理的规划好复习，相信考研一定会成功!

考研数学线性代数的复习方法2

　　纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气，本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩，在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。

　　一、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　二、借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的`函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　三、逆推

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

——考研数学线性代数有哪些复习策略 (菁选2篇)

考研数学线性代数有哪些复习策略1

　　考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(基本概念、基本方法、基本性质)，多思考多总结，做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。但是从内容上线性代数可以分为三大块内容：

　　第一部分，行列式和矩阵。行列式和矩阵是线性代数的基础部分，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

　　第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

　　第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

考研数学线性代数有哪些复习策略2

　　线性代数概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此考研复习重点应该先充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法等等。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点。

　　所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识，并及时进行总结，使所学知识能融会贯通，举一反三。

　　根据以往经验，我们为大家总结了线性代数的通常主要考点：

　　1、行列式——行列式这部分没有太多内容，行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

　　2、矩阵——矩阵是一个基础，关联到整个线代。矩阵的运算非常重要，尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算，在做矩阵运算的时候容易受到数的影响，所以这个地方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组，求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的重点。

　　3、向量——向量这部分是逻辑性非常强的部分，主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题，此问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

　　4、特征值、特征向量——要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来，可由A的特征值，特征向量来确定A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.

　　另外，特征向量就是求齐次方程组的基础解系，你前面基础打牢了，这里又不是新的内容。

　　5、二次型——二次型的内容是针对于只考数学一、数学三的同学。二次型只要把其矩阵对应写出来，其问题都可以转化为对称矩阵的对角型来讨论。所以这部分的内容又联系上前面的内容了。把前面的基础打牢，后面的知识自然就掌握了。

　　在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合，从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，把基础烂熟于心之后，再利用做题进行综合思维的锻炼，通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。

　　相信自己一分耕耘一分收获，最后祝考生们考出好成绩!