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面角是空间几何中的一个重要概念,是空间图形的一个突出的量化指标,也是空间图形位置关系的具体体现,它以高频率的姿态出现在历届高考试题中。 高三同学在复习二面角时,往往对于二面角的平面角感到茫然,二面角的平面角的作法是空间几何的难点之一,如何在变化多样的题型中抓住问题的实质呢?笔者将在教学中对二面角的思想方法总结如下,以供读者参考。
二面角可以看作一个半平面绕其边界(直线)旋转而成的图形,其大小是二面角的平面角这一概念,主要从二个方面来理解:(1)角的顶点在棱形上,(2)角的两边分别在两个半平面上,(3)角的两边要与棱垂直,根据研究的需要,其取值范围为[0,∏]。