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广东省东莞市华侨中学523690 【摘要】现行人教版教材《八年级・数学》有以下几点不当：难点分散不当；勾股定理表术不当；答案不完善；图形误导学生。�
【关键词】教材不当误导
2010～2011学年度，我校八年级数学教材使用的是人民教育出版社出版的《八年级・数学》。该教材的优点这里我们就不赘述，这里专就在使用过程中，发现的该教材的几处缺点和不足，谈谈我个人的看法。
�1.难点分散不当
�根据学科特点和学生的身心发展能力，难点过于集中，学生难以接受.。因此，分散难点是教材编写的一个基本策略。但是，我认为，人教版《八年级・数学》（以下简称《教材》）难点的处理有两处是不当的：一是二次根式；二是函数。
�1.1二次根式
�八年级（上）《实数》这一章里，在学生学习了“平方根、算术平方根、立方根”等概念后，《教材》没有进一步学习“二次根式”，而是把“二次根式”的化简与计算安排在九年级（上）来学习，我认为这样安排是失策的。
�我猜想，编者可能认为“二次根式”对于八年级的学生来说是比较“难”的，不适合学生的身心接受能力。在实践中，我们发现，“二次根式”对于八年级的学生是不难的，对于“二次根式”的化简和计算是能够接受的。
�其次，《教材》这样安排对于接下来的学习带来很多不便。比如，学生在学习了“平方根、算术平方根”以后，不可避免地要遇到诸如“〖KF（〗2〖KF）〗+〖KF（〗3〖KF）〗、〖KF（〗2〖KF）〗+〖KF（〗2〖KF）〗、〖KF（〗5〖KF）〗-〖KF（〗3〖KF）〗、〖KF（〗2〖KF）〗-〖KF（〗7〖KF）〗、3〖KF（〗2〖KF）〗”之类的运算，也不可避免地要遇到诸如“〖KF（〗8〖KF）〗、〖KF（〗27〖KF）〗、〖KF（〗32〖KF）〗、〖KF（〗125〖KF）〗”之类的化简，特别是后面学习了《勾股定理》以后，像这样的化简更加多。由于没有学习《二次根式》，许多学生得出以下令人啼笑皆非的结果：〖KF（〗2〖KF）〗+〖KF（〗3〖KF）〗=〖KF（〗5〖KF）〗、〖KF（〗2〖KF）〗+〖KF（〗2〖KF）〗=〖KF（〗4〖KF）〗、〖KF（〗5〖KF）〗-〖KF（〗3〖KF）〗=〖KF（〗2〖KF）〗、〖KF（〗2〖KF）〗-〖KF（〗7〖KF）〗=〖KF（〗-5〖KF）〗、3〖KF（〗2〖KF）〗=〖KF（〗6〖KF）〗 。而对于以上的错误，我们教师要费很大的劲进行纠正，而且纠错效果不是很好。
� 因此，我建议，在八年级（上）《实数》这一章里，把现在九年级（上）学习的“二次根式”的内容下移，系统地学习“二次根式”的内容，使学生完整地掌握“二次根式”的化简与计算的方法。这样就可以避免以上所述的令人啼笑皆非的错误。
�1.2函数
�函数思想是一种重要的数学思想，让初中学生初步理解函数的有关概念及常见的几种基本初等函数是必要的。但是，《教材》对于函数的处理，我认为有以下几处不妥：
�首先，时间过早。函数，在编者看来好象不难.。只不过就是“代数式、代数式的值、方程”等等联系的.。但在实践中，我们发现，函数对于八年级（上）的学生来说，实在是太难、太抽象了。
�因此，我建议，将八年级（上）的《一次函数》移到八年级（下）与《反比例函数》合成一章《函数》来学习比较好。这样，便于近似比较（正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的比较）以及对立比较（正比例函数y=kx与反比例函数y=〖SX(〗k〖〗x〖SX)〗的比较），在强烈的对比中加深印象，提高学习效果。
�其次，函数概念挖得过深。函数概念，对于初中学生而言，我认为应该“点到为止”。 特别是从“图象的角度”对函数概念的理解，更不宜作过多过深的挖掘。 然而，《教材》对这个问题在“函数的图象”这一节中利用“古代计时器――漏壶”作了过深的阐述。 特别是P��104�中的图14.1-9(图1)及P��107�中T�6的图(图2与图3)。
�因此，我建议，把这一部分从《教材》中删去或者作为课外阅读材料。
�〖JZ〗〖HZ(〗〖XC向阳.TIF〗〖HZ)〗
�第三、函数思想建立太早。 我们知道，函数思想是一种重要的数学思想，但在八年级（上）就学习为时太早.。《教材》在学习了《一次函数的图象与性质》以后，就学习《用函数观点看方程（组）与不等式》，运用函数思想处理"方程（组）与不等式""等问题，脱离学生的可接受能力，有拔苗助长之嫌。
�在实践中，我们发现对于以下问题：
�问题1、函数y=kx+b的图象如图（4），则不等式y>0的解集是〖CD#3〗 ；
问题2、已知y�1=k�1x+b�1与y�2=k�2x+b�2的图象如图（5），那么方程 k�1x+b�1=k�2x+b�2的解是〖CD#3〗；不等式y�1>y�2 的解集是〖CD#3〗；
�〖JZ〗〖HZ(〗〖XC向阳1.TIF〗〖HZ)〗
�尽管我们教师讲了很多很多，还是有相当一部分学生云里雾里，不知所云。这就说明，在八年级（上）学习函数思想，用“函数观点看方程（组）与不等式”与学生的身心发展、学习能力有点脱节。
�因此，我建议，“用函数观点看方程（组）与不等式”一节从现行教材中删去，移至高中一年级学习。
�2.勾股定理表述不当
�勾股定理及其逆定理，《教材》是这样表述的：
�命题1、如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a�2+b�2=c�2
�命题2、如果三角形的三边为a,b,c满足a�2+b�2+=c�2，那么这个三角形是直角三角形。
�我认为，这样的表述是不当的。
�一个定理的表述，首先应该有严格意义下的“中文表述”，然后才有“代数表述”。学生只有在定理的“中文表述”中，对定理“内涵”进行正确的理解，然后才能正确应用。
�《教材》这样的表述，给学生解决问题带来一些意想不到的麻烦.。在实践中，我们发现，学生有一个“a�2+b�2+=c�2”先入为主的思维定势，在解决下列问题时，时常犯迷糊：
�问题1、在△ABC中，∠90�0，a=13,b=12求c；
�问题2、在△ABC中，已知a=1,b=〖SX(〗5〖〗4〖SX)〗,c=〖SX(〗3〖〗4〖SX)〗,判断△ABC的形状。
�因此，我建议，勾股定理及其逆定理，应该用严格的中文表述：
�【勾股定理】在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
�【勾股定理的逆定理】 一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
�这样的表述，学生能够很明确的理解勾股定理及其逆定理的“内涵”，不受三角形的三边用什么字母来表示的约束。
�我猜想，编者在此处这样处理勾股定理及其逆定理的表述，可能是有意引入“命题与逆命题”的概念。 其实，在此处，安排“命题与逆命题”的概念有“插科打诨”之嫌，毫无益处。
�因此，我建议，将“命题与逆命题”的概念安排在“四种命题的关系”中去讲授更妥当些。
�3.答案不完善
�我们认为，《教材》的例、习题的答案，应该尽量做到完美、严谨。 但是,现行《教材》中有两处答案不够完善。
�3.1在《全等三角形》P��26�复习题11T�2：
�【题】 如图6，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF.
① 图中有全等三角形吗？
② 图中有面积相等但不全等的三角形吗？
�〖JZ〗〖HZ(〗〖XC向阳2.TIF〗〖HZ)〗
�在与《教材》配套的教学参考书中给出的②的答案是：
有。 △ABD和△AFD.
�其实，这个答案是不完善的。 事实上，除了上述答案外，还有三对：
�△ADF和△BCD、△ABE和△DEF、△ABF和△DBF，一共有四对。
�3.2在《勾股定理及其逆定理》 例2的答案也是不完善的
�【例2】某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。他们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
�〖JZ〗〖HZ(〗〖XC向阳3.TIF〗〖HZ)〗
�此例中，《教材》提供的是图7，事实上，“远航”号是沿“东北方向”行驶，而“海天”号只是“沿某一固定方向”行驶，因此，根据题设条件，“海天”号除了“西北方向”以外，应该还有可能是“东南方向”，如图8。
�4.图形误导学生
�《教材》中的图，应尽可能做到准确、直观，不误导人。然而，勾股定理P��71�T��10�的图形很容易误导学生。
�【题】有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
�原题给出的是图（9），但这个图容易误导学生。 如图（10），学生根据“水面是一个边长为10尺的正方形”，认为四边形ABCD是一个正方形，然而，再进一步思考又不对，因为无法根据图（10）求出结果，学生感觉束手无策。
�因此，我建议，该题的图形使用如图（11）的立体图形更好。
�〖JZ〗〖HZ(〗〖XC向阳4.TIF〗〖HZ)〗
�以上所谈，是我在2010～2011学年度，使用《教材》的点滴体会和看法，在这里提出来和各位同仁进行探讨，以期使我们的《教材》更好、更完美。
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