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种群的基因频率及基因型频率的计算是高考重要命题点，同时也是高中重点和难点，学生在分析过程中往往感到难以驾驭，甚至经常会出错。而如果熟练使用“遗传平衡定律”，往往可以使问题得到迅速而有效的解决。
英国数学家哈代和德国医生温伯格分别于1908年和1909年独立证明，如果一个种群符合下列条件：
1.种群是极大的；
2.种群个体间的交配是随机的，也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；
3.没有突变产生；
4.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；
5.没有自然选择。
那么，这个种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变，保持平衡。这就是遗传平衡定律，也称哈代――温伯格平衡定律。此时各基因频率（A、a）和各基因型频率（AA、Aa、aa）存在如下等式关系并且保持不变：
假设：A=p，a=q
则：A + a= p + q =1，
AA + Aa + aa =p2 + 2pq + q2 = 1。
下面，让我们通过例题感知该定律的奥妙所在。
例1：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的概率。
※【分析过程】假设控制白化病的基因为a，其对应的等位基因为A。
由题意可知：
白化病的基因型频率为：aa=q2=0.0001（即1/10000），并且有：q=0.01，p=0.99
那么：AA的基因型频率为：AA=p2=0.9801
Aa的基因型频率为：Aa=2pq=0.0198
由上述推理可以得到：正常夫妇中是携带者的概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101
根据“Aa×Aa→1/4aa”的遗传规律可以求出后代是aa的概率为：2/101×2/101×1/4=
1/10201。
※ 【答案】该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的概率为1/10201。
例2：人的红绿色盲是X染色体上的隐性遗传病。在人类群体中，男性中患色盲的概率约为8%，那么，在人类红绿色盲基因的频率以及在女性中色盲的患病率、携带者的频率各是多少？
※【分析过程】假设色盲基因Xb的频率=q，正常基因XB的频率=p。已知人群中男性色盲概率为8%，由于男性个体Y染色体上无该等位基因，Xb的基因频率与XbY的频率相同，故Xb的频率=8%，XB的频率=92%。因为男性中的X染色体均来自于女性，所以，在女性群体中Xb的频率也为8%，XB的频率也为92%。由于在男性中、女性中XB、Xb的基因频率均相同，故在整个人群中Xb也为8%，XB的频率也为92%。在女性群体中，基因型的平衡情况是：p2(XBXB)+2pq(XBXb)+q2(XbXb)=1。因此，在女性中色盲的患病率应为：q2=8%×8%=0.0064，携带者的概率应为：2pq=2×92%×8%=0.1472
※【答案】在人类中红绿色盲基因的频率是0.08，在女性中红绿色盲的患病率是0.0064，携带者的频率是0.1472。
例3：让红果番茄与红果番茄杂交，F1中有红果番茄，也有黄果番茄。（基因用R和r表示）试问：
（1）F1中红果番茄与黄果番茄的显隐性关系是什么？
（2）F1中红果番茄和黄果番茄的比例是多少？
（3）在F1红果番茄中杂合子占多少？纯合子占多少？
（4）如果让F1中的每一株红果番茄自交，在F2中各种基因型的比例分别是多少？其中红果番茄与黄果番茄的比例是多少？
（5）如果让F1中的红果番茄种植后随机交配，在F2中各种基因型的比例分别是多少？其中红果番茄和黄果番茄的比例是多少？
※【分析过程】由题意可以简单地将（1）-（4）的结果分析如下：
（1）红果为显性性状，黄果为隐性性状；
（2）F1中红果番茄和黄果番茄的比例是3：1；
（3）在F1红果番茄中杂合子占2/3，纯合子占1/3；
（4）如果让F1中的每一株红果番茄自交，在F2中各种基因型的比例分别是:
RR:Rr:rr=3:2:1，其中红果番茄与黄果番茄的比例是5:1；
(5）对于“如果让F1中的红果番茄种植后随机交配，然后再确定F2中各种基因型的比例以及其中红果番茄和黄果番茄的比例是多少”的问题，如果按照常规分析方法，需要分析四种交配方式，即：
①RR作为雄蕊分别为RR与Rr的雌蕊提供花粉；
②Rr作为雄蕊分别为RR与Rr的雌蕊提供花粉。
分别将以上四种组合方式的结果计算出来后，再求其之和即为本题最终答案。很显然，此方法比较繁琐，不小心还可能会出错。如果采用遗传平衡定律来求解，则要简便得多。
本题的要求是“让F1中的红果番茄种植后随机交配”，所以其下一代的基因频率及其基因型频率的计算符合“遗传平衡定律”的使用范围，所以可以应用“遗传平衡定律”来求解。
解答的过程如下：
由（3）中可知，F1红果番茄的基因型频率分别为：RR=1/3， Rr=2/3
由此可以推出R与r的基因频率分别为：R=p=2/3， r=q=1/3
由“遗传平衡定律”得F2的各种基因型分别为：
RR=p2=4/9， Rr=2pq=4/9，rr=q2=1/9
其比例分别为：RR：Rr ：rr =4/9：4/9：1/9=4：4：1
在此基础上可以求出F2中红果番茄和黄果番茄的比例为：
红果：黄果=（4/4+4/9）:1/9=8:1
当然，哈代――温伯格平衡定律并不能解决所有遗传概率的计算问题，如果不能满足给定的五个条件或是在相关的交配组合中不能确保某基因频率的固定数值，则不能生搬硬套，否则将会带来分析上的错误以及解题上的困难。
例4：在自然人群中，有一种单基因（用A、a表示）遗传病的致病基因频率为1／10000，该遗传病在中老年阶段显现。1个调查小组对某一家族的这种遗传病所作的调查结果如图所示。请回答下列问题。
（1）该遗传病不可能的遗传方式是 。
（2）该种遗传病最可能是 遗传病。如果这种推理成立，推测Ⅳ-5的女儿的基因型及其概率（用分数表示）为 。
（3）若Ⅳ-3表现正常，那么该遗传病最可能是 ，则Ⅳ-5的女儿的基因型为 。
※【分析过程】（1）用代入排除法，分别用各种情况代入遗传系谱图逐一排除，遗传系谱图中没有只传男不传女的现象，所以不是伴Y染色体遗传病；Ⅱ-4有病，其子正常，所以不是伴X染色体隐性遗传病；
（2）该遗传病在后代中女性患者多于男性，所以最有可能是伴X染色体显性遗传病，若成立则Ⅳ-5的基因型为1/2XAXa、1/2 XaXa，她可能与正常的男性XaY（概率9999/10000）和患病男性XAY（1/10000）结婚，即：（1/2XAXa、1/2 XaXa）×（9999/10000XaY、1/10000XAY）
将以上四种情况分别计算后再进行相应的合并即可得到最终的答案。则有:
XAXA：1/4 × 1/10000=1／40000
XAXa：1/4 × 9999/10000+1/4 × 1/10000+1/2 ×1/10000= 10002／40000
XaXa：（1/4 +1/2）×9999/10000=29997／40000。
（3）若Ⅳ-3表现正常，但是Ⅳ-4有病，那么该遗传病不可能是X染色体显性，所以为常染色体显性遗传病。Ⅳ-5的基因型为Aa，他的丈夫可能是AA、Aa。其女儿可能为AA、Aa、aa。
※【答案】(1)Y染色体遗传和X染色体隐性遗传
(2)X染色体显性 1／40000 XAXA、 10002／40000 XAXa、 29997／40000 XaXa
(3)常染色体显性遗传病 AA、Aa、aa。
