如何正确发挥数学在经济研究中的作用

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数学是研究现实世界数量关系与空间形式的学科，经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的学科。由于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济学有必要借助数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于此，现代经济学越来越重视运用数学方法来解释和解决经济问题。数学的运用也提升了人们对经济学科学性的认同。自1969年颁发诺贝尔经济学奖以来，诺贝尔经济学奖得主的成果大都是运用数学的思想和方法研究经济问题的结晶。但是我们也必须看到，由于在社会资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等方面的诸多因素，这些都是难以量化的，因此，在经济研究中用思辨定性分析的方法也是必不可少的。由此可见，数学是经济研究的重要工具，排斥数学必然会阻碍经济学的发展，但数学也不可能是研究经济问题的万能工具，若试图把所有经济问题都用数学关系来进行描述，就可能脱离实际，使经济研究异化为抽象的数学游戏。因此，如何正确发挥数学在经济研究中的作用，是非常值得探讨的问题。

一、数学在经济理论研究中的作用

从理论研究角度看，借助数学模型和理论进行经济研究具有三个优势：首先是可以清晰描述前提假定；其次是理论逻辑推理可以更加严密精确，防止漏洞和谬误；再次是可以利用现有的数学定理推导新的结论。数学方法的应用也提高了人们对经济学科学性的认同。科学与理性是经济学赖以建立的内在尺度，经济学的科学化体现在弘扬科学精神和运用科学方法两个方面，而数学方法在经济学的应用则是促使经济学科学化的一个有效途径。一种理论或假说只有具有可检验性才能成为科学，不具有可检验性，就无法判断其真伪，也就不能成为科学。数学模型的应用使经济学成为一门严谨的可证伪的科学，而不是一种无法证伪的学科。一种经济理论确立以后，通过经济数学模型的建立，对它进行检验。当理论与事实之间有差异时，经济学家就必须重新审视经济理论，对该理论进行修正，并通过逐步近似的战略，就能使经济理论趋近于科学。这种重新审视的过程往往就是经济学发展的过程。

在众多的经济现象中。数量关系无所不在，像投入、产出、成本、效用、价格、利润、消费量等等。其中最典型的便是边际概念的引入，它是数学中导数一词在经济学中的别名。从数学中引用过来的目的就是为了解决经济学中的问题。此外还有多元函数的偏导数问题，在经济学中将其引人用来表示某一经济指标的多个因变量的变化分别对该指标的影响。

此外，大量地将图形学运用于经济学，使复杂的经济学问题精确而简单明了，比如使用数学图形测定需求价格弹性等等。数学图形的运用使对复杂经济问题的解析更加深入浅出。特别需要指出的是，数学方法还可以解决一些用语言文字无法解决的经济问题，比如消费者均衡问题等。当然，还有经济学家和决策者非常关心的一个问题——经济的未来发展趋势，而解决这类问题的工具就是数学中的回归分析法。回归分析法在统计学和计量经济学中有着重要应用。

由于数学在经济研究中的重要作用及应用的广泛性，使经济数学应运而生，它将数学与经济学两个不同的学科领域紧密联系起来，有效推动了现代经济学的发展。特别是近二十年来，许多经济学家利用数学工具作为辅助手段，使经济科学、管理科学的研究成果做到了简洁、清晰和精确。我国数学家华罗庚先生便是将数学理论和生产实践活动相结合的典范。数学方法步入经济科学的领域，成为分析、研究社会经济现象和为社会经济发展服务的有力工具。

二、在经济研究中运用数学方法应注意的问题

充分发挥数学在经济研究中的作用，关键在于对数学方法的正确运用。由于经济学不仅研究人与自然的关系，更重要的是研究人与人之间的关系，这就决定了它的社会性。因此不能把经济学与自然科学等量齐观，把自然科学的规律机械地移植到经济学中来。社会规律与自然规律具有本质的区别。影响自然规律的因素具有实用的、普遍的和持久的有效性，而影响社会规律的因素具有历史性、特殊性和不精确性。经济学的社会性决定了数学在经济学中的应用具有一定的局限性，数学方法只能是一种起辅助作用的分析手段。鉴于此，在经济研究中运用数学方法应注意以下几点：

1，防止运用范围过滥。在经济研究中运用数学方法的前提条件是所研究的经济现象及其影响因素必须是可以量化的，而这种量化应是具有统计意义的，不是主观估计的。对影响经济的各种难以量化或不能量化的因素，如社会制度、道德、文化、历史习惯等社会因素则不能用数学关系来表达。不分青红皂白地套用数学公式的做法肯定不是在做经济学研究，结果也是不可信的。

2，应严格确定数学模型的约束条件，不能随意取舍。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。数学方法的逻辑严密性和计算准确性决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这些条件满足，该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。因此，确定数学模型的约束条件必须符合客观实际要求而不能仅从模型本身的需要出发。

3，应根据表达的需要决定是否采用数学方法。数学也是一种语言，在研究某些经济现象时之所以要用数学而不用其他形式的语言(如文字、图画、音乐、形体等)去描述，是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果，就应该采用其他的语言形式。如果将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题，故意用多数人看不懂的数学公式表达出来，便违背了运用数学表达的目的。

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