逻辑观的嬗变与非形式逻辑的出现

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[摘要]目前国际上逻辑学界的逻辑观的变化，逻辑学从形式逻辑向认知逻辑的转向，直接导致了一些新逻辑分支的兴起，非形式逻辑就是其中比较成熟的而又最具活力、适用范围非常广泛的一个部分。文章通过考察非形式逻辑及其相关概念——批判性思维、谬误、非单调推理，力求把握这一转向的实质。

[关键词]逻辑观；有效性；非形式逻辑；批判性思维；非单调推理

[作者简介]罗仕国，广西大学公共管理学院副教授，哲学博士，广西　南宁　530004

[中图分类号]B815.9

[文献标识码]A

[文章编号]1004—4434(2007)05—0050—04

2006年10月中旬，荷兰阿姆斯特丹大学的逻辑基地——逻辑、语言与计算机研究所的创始人范·本特森(Van.Benthen)教授(荷兰艺术与科学学院院士，欧洲科学院院士，阿姆斯特丹大学教授)先后访问了我国中山大学和广西大学，分别在中山大学逻辑与认知研究所和广西大学公共管理学院开了几个讲座，题目如《逻辑与博弈》《逻辑博弈告诉我们什么》等，介绍了阿姆斯特丹大学的逻辑基地的研究情况。笔者后来也查阅了本特森的个人主页，注意到，阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算机研究所的研究横跨数学、计算机科学、哲学与语言学，旨在研究信息的结构和信息流，主要就是认知逻辑。其研究方向有：逻辑与博弈、信息与动态逻辑、固定点逻辑、空间模态逻辑、逻辑与方法论、逻辑和哲学、逻辑史、逻辑与认知、逻辑与计算机、自然语言逻辑等。从研究的内容来看，一个最主要的倾向就是向实际思维、向自然语言的思维逻辑和人的实际认知过程的转向。这种转向代表了当今国际逻辑学发展的一种新的趋势。

逻辑发生向人的实际思维过程和认知过程转向的一个直接结果就是对逻辑的本质、范围、有效性概念等逻辑学的根本问题的反思。许多逻辑学家，已不再固守逻辑研究有效推理的观念，甚至对有效性概念进行了重新解释，提出了归纳有效性、实质有效性、非形式有效性、语用有效性、相干有效性、修辞有效性等概念。

一

在什么是逻辑的问题上，目前有两种基本观点：一种是演绎主义的观点，一种是非演绎主义的观点。在前者看来，逻辑就是研究有效性论证的，逻辑就是必然地得出。后者则为论证提供了更多的评价标准，从而也扩大了逻辑论证的范围。这样，我们也可以将逻辑观一分为二，即具体的逻辑观和抽象的逻辑观。抽象的逻辑观认为，逻辑是研究有效论证的，这种看法一直到上世纪70年代几乎被普遍接受，而一个论证被认为是有效的，如果其前提真则结论必然真。这种观点概括了过去大约150年间发展和完善的最有影响的逻辑系统的性质，这些系统包括命题逻辑、谓词逻辑和最流行的模态逻辑系统。从这种观点看来，逻辑就是演绎逻辑，由于演绎逻辑是单调的，所以逻辑也就是单调逻辑。根据这种演绎逻辑观，论证的有效性完全是从该论证被运用的语境中抽象出来的，论证是一组句子和另一个句子的组合，它在一种特殊的相互关系(可推出关系、有效后承)中成立。因此，这种逻辑观可称为抽象的逻辑观。逻辑抽象观有一个缺点，即它排斥归纳、回溯及许多形式的实践推理(真实生活推理、规范推理)。具体的逻辑观则考虑论证的语境，考察某个论证对于正在讨论的主张是否提供了充分的支持，更为关注论证是否应合理接受。根据这种观点，逻辑是研究合理接受的标准问题。这种逻辑观倾向于从论证被运用的具体目的的角度看论证，因为正是这种目的决定着，至少是由这种目的共同决定着什么算是合理接受。因此，这种逻辑观可称为具体的逻辑观。抽象的逻辑观认为，逻辑是非个体的、形式的、普遍的、无时空限制的、非情景的、价值中立的，最重要的是，逻辑是演绎的。具体的逻辑观则相反，具体的逻辑观不再将演绎有效性标准当作论证评价的唯一标准，而是要根据具体的逻辑运用语境来确立标准。这就体现了逻辑的一种实践的或认知转向。非形式逻辑的出现就是这种转向的一个积极的成果。下面就对非形式逻辑及批判性思维和非单调逻辑等几个相关概念及其实质作简要分析，来看这种转向究竟是一种什么样的转向。

现在西方非常时兴的非形式逻辑是研究日常生活中论证的分析、解释、评价、批评和论证建构的非形式标准、尺度和程序。非形式即不依赖形式演绎逻辑的主要评价功能——有效性，但并不意味放弃标准和尺度，其中心概念是可接受性和充足性。1958年，图尔敏在《论证的应用》一书中，对逻辑尤其是现代逻辑那种数学化的抽象的工作方式提出了批评，主张逻辑应像法学关注现实生活中的司法程序一样关注日常生活中的推理和论证，把研究重心集中在论证的合理评估上。维因斯坦(MarkL.Weinstein)认为，非形式逻辑的中心任务就是去说明可接受性如何从前提传递到结论，“而只有考虑到了提出论证的领域，才可能对前提给予结论的支持强度加以评估”。

诺尔特(Nolt)则在《非形式逻辑》一书中，将论证分为有效性论证和非有效性论证，并提出了一种评价的概率标准。他认为，有效性论证即演绎论证。非有效性论证包括归纳性论证和谬误性论证。其中，演绎和归纳论证是合理的论证，而谬误性论证则是不合理的论证。演绎论证的概率是D=100％，归纳论证50＜I＜100，谬误论证O≤F≤50。诺尔特将演绎论证或有效论证定义为：“一个论证是演绎的当其基本前提真而结论假是逻辑上不可能的。”相应地，非有效性论证就是前提真结论假在逻辑上是可能的。诺尔特认为论证强度就是所有前提为真的可能世界与结论为真的可能世界的比率。由此区分了如下几种论证方式：

例如：

1．所有X都是Y；

a是X；

所以a是Y。

这是一个有效论证。

2．95％的X是Y；

a是X；

所以a是Y。

这是归纳论证。

3．很少一些x是Y；

8是X；

所以，a是Y。

这是谬误性论证。

再看如下的复杂论证：

X是Y；

60％的Y是Z；

所以X是Z。

60％的z是P；

所以X是P。

60％的P是Q；

所以X是Q。

该论证由三个推论组成，每一次都降低了强度。该论证的强度是60％×60％×60％=21.6％，属于谬误性论证。如果将60％改为90％，最终强度变为72.9％，则是归纳论证了。

二

非形式逻辑研究中的很大一部分内容是批判性思维和谬误理论。

什么是批判性思维?简单地讲，批判性思维就是对我们的判断和论证进行批判性的反思。批判性思维不是单从逻辑的而是从多角度进行反思。所谓多角度，指除了逻辑的角度外，还包括认识论、辩证法、伦理学、语言学和其他具体科学的角度。

所以，严格说来，批判性思维和非形式逻辑是交差关系而不是包含关系。南开大学的崔清田等教授认为，尽管它们都是以经验和用自然语言表述的实际论证为对象，但非形式逻辑是逻辑，它以对实际论证的一般进程和形式的识别、抽象、构建为主要内容，批判性思维对论证的关注则是多角度的和批判性的。关于什么是批判性思维，这里例举沃尔顿《法律论证与证据》一书中的两个例子来帮助说明。

例1：有如下一个论证：

大前提：一般地案例B1类似于案例B2。

小前提：命题A在案例Bl中真(或假)。

结论：命题A在案例B2中真(或假)。

对于这样一个类比推理论证，我们可以提出如下的批判性问题：

1．在所涉及的方面，案例l与案例2类似吗?

2．在案例1中命题A真(或假)吗?

3．案例1和案例2之间是否存在某种区别，这种区别破坏了两个案例之间在涉及的方面的类似性?

4．是否还有另一个案例比如案例3?它同样类似于案例1，但在该案例中命题A是假(或真)的?

例2：有这样一个诉诸专家意见的论证：

大前提：E是学科领域S(包括命题A)的专家。

小前提：E断定命题A是真(或假)的。

结论：A是真(或假)的。

对这样一个论证，我们可以提出以下批判性问题：

1．E是专家可信吗?

2．E是命题A所属领域里的专家吗?

3．E断定了什么从而隐含了A?

4．就E的个人品质而言，他的话适合于作为证据吗?

5．A与其他专家的断定一致吗?

6．E的断定有证据基础吗?

就这样，从提出批判性问题而进行我们的批判性思维。布朗和基利的《走出思维的误区》一书将批判性思维的主要内容描述为下列问题：怎样找到问题和结论?怎样找到理由?怎样找到含糊的词语?怎样发现价值冲突?怎样发现描述性假设?怎样评价抽样衡量标准?怎样发现竞争性假设?怎样评价统计推理?怎样找出错误类比?怎样找到推理中的错误?怎样找到遗漏掉的信息?是否能找到其他结论?怎样确定价值偏好?

批判性思维理论的一个主要内容就是对论证合理性的评价，这里同样涉及论证的评价标准问题。比如对谬误的评价问题。在当代逻辑学家的非形式逻辑的著作中，谬误的重新考察与评价采用的就是非形式逻辑的标准而不是演绎逻辑的标准。

传统逻辑教科书从形式逻辑的观点出发，认为凡是不符合逻辑推理形式规则的论证都是谬误。但是，沃尔顿认为，关于传统逻辑中讲的谬误究竟是不是谬误的问题，就要看在什么系统中，在演绎系统中是谬误，而在非单调推理中则不是谬误。某种论证形式正确与否、有效与否、合理与否，取决于证明标准。如演绎系统中推理要达到有效性标准，否则是谬误。但法律推理中诉诸权威则是合理的。沃尔顿的方法是对所谓的谬误的性质作具体分析，在有的条件下是谬误，在有的条件下不是谬误，依赖于目标及语境。他认为，离开了特定的语境，具体的论证是可靠的还是谬误的根本就无法判断。沃尔顿引用布莱尔(Blair)的话说，论证的充分性是指适当地满足对前提与结论批判性挑战的函项。充分也就是证明负担的满足。

三

非形式逻辑中目前在形式上比较成熟的部分应该是非单调逻辑。经典逻辑区别了有效性和无效性，但未论及在只能得到有限的资料的具体场合应采取何种信念，经典逻辑的这种不足，是非单调逻辑兴起的根本原因。十九世纪末二十世纪初数理逻辑逐步建立以后，形式有效性的分析方法迅速成为人们分析问题包括社会科学甚至哲学问题的主要逻辑方法。但是，形式有效性分析方法和任何科学方法一样，是有局限性的，当它被用在某些领域比如人工智能、医疗诊断、法律论证中时，不仅不能加以很好的说明，而且还会造成许多的混乱。比如对法律论证的逻辑性质的误解及对推定的合理性的认识上的缺失，就是形式有效性方法分析的结果，造成了我国司法实践中对推定规则研究和适用的长时期忽视，造成司法实践中的许多尴尬局面。二十世纪七十年代以来逐渐发展起来的非单调逻辑，如缺省推理、模态非单调推理、约束推理、基于理性人假设的推理、基于封闭世界假设的推理和自认知推理，以不完全信息情况下的推理为研究对象，为我们分析和处理日常实践思维过程提供了恰当的工具。

关于推理的单调性和非单调性概念，人工智能科学中是这样理解的：加进系统的新知识(信念)必须与已有的知识(信念)相一致，不引起矛盾。所以，随着运行时间的推移，系统内含的知识有增无减，这就是所谓的单调性。传统的逻辑系统实际上作的是单调推理。单调性有如下的优点：第一，加入新命题时不需要检查其与系统原有知识的相容性，新加入的新命题是永真的。第二，不需要记忆推导过程，因为推导的结论永远不会出错。

然而，真实世界充斥了不完全信息和不断变化的状况，在解决复杂问题的过程中，也要求不断应用并不保证正确的假设，所以，突破传统逻辑系统的限制，允许系统中存在假设就成为必要。假设的命题可作为推理的根据，如果在推理过程中，随着新事物的出现，到头来会发现原先所作的假设不正确，就可以取消，从而形成了推理的非单调性，即新知识的加入会引起已有知识——假设以及基于假设的推理后承——的删除。

基于上述情况，我们可以把非单调推理存在的理由归结为以下三个方面：第一，不完全信息的情。况的存在要求缺省推理。缺省推理是非单调推理的典型表现形式。第二，不断变化的世界只能用变化的知识库加以表述。在增加逻辑语句到知识库的同时也删除原有的语句，从而导致非单调推理。第三，问题的完全解答有时要求关于部分解答的暂时假设。有些问题求解系统为了推进求解过程，常常需要增加一些假设作为试探性的部分解答。这些假设可能不正确，需要在以后发现时加以修改或删除，从而形成非单调推理。

在逻辑学中，对推理的单调性和非单调性的概念作了形式上的精确的表述。认为，单调性是指：如获新的、与前提没有矛盾的事实，那么结论仍然成立。P¹，…，Pⁿ├Q，P¹，P¹，…，Pⁿ，P├Q。或，对于公式集合T¹、T²，T¹∪T²2蕴涵Th(T¹)Th(T²)。其中Th(T)表示由公式集合T可推出的所有定理的集合。非单调性是指：如获新的、与前提没有矛盾的事实，那么原结论可能不成立。形式为：P¹，…，Pⁿ├Q，那么，P¹，…，P，P├┐Q是可能的。T¹T²不蕴涵Th(T¹)∪Th(T²)。

如，T¹，是{驼鸟是鸟，鸟会飞}，T²是{驼鸟是鸟，鸟会飞，鸵鸟不会飞}，从T¹可推出“鸵鸟会飞”，而从T²可推出“鸵鸟不会飞”，消除“鸵鸟会飞”的结论，因此，T²推出的定理集里并不包括T¹推出的定理集里的元素“鸵鸟会飞”，从而不包含T¹推出的定理集。

非单调(缺省)推理规则是：

α(x)：Mβ¹(x)，…，Mβ^m(x)

w(x)

其中，α(x)叫规则的先决条件，Mβ¹(x)，…，Mβ^m(x)称规则的缺省条件，w(x)为规则的结论。

例：如果我们仅知道“鸟会飞”，那么当我们听说“驼鸟是鸟”时，我们会推出“驼鸟会飞”的结论。尽管结论是错误的，但这种推理方式应被认为是合理的。这种推理的非单调性表现在，当我们有了“驼鸟不会飞”的知识以后，就不会推出“驼鸟会飞”的结论了。

非单调推理与归纳推理是有区别的。下面比较一下归纳推理和非单调推理：

归纳推理的一般逻辑形式以简单枚举法为例是：

S¹是P

S²是P

S³是P

……

Sⁿ是P

S¹…Sⁿ是S的部分对象且并未遇有反例。

所以，所有S都是P。

而非单调推理的一般形式是：

S正常情况下是P

S¹是S的分子

所以S¹是P

该推理的第一个前提是通过归纳得到的，但是很明显，该推理与归纳推理是不同的。从思维进程来看，前者是从个别到一般，而后者是由一般到个别。

沃尔顿提出似然推理的概念，将似然性推理与演绎、归纳推理作了对比。

他说，考虑下面三种推理形式，其中a是一个个体，x是个体变元，F和G是特征(用谓词字母表示)。演绎推理：

对于所有x来说，如果x是F则x是G。

a是F。

所以，a是G。

归纳推理：

对于大多数(或一定比例的)x来说，如果x是F则x是G。

a是F。

所以，a是G。

似然推理：

在正常情况下，如果x是F则x是G。

a是F

所以，a是G。

笔者不赞同沃尔顿对归纳推理的这种理解，但他所谓的似然性推理与笔者讨论的非单调推理从形式上看是一致的。

沃尔顿还区分了似然性推理与概然性推理。他说，似然性经常被看作与概然性是一回事(在这样一种意义上，其中，后一个术语为统计学所采用)。但是根据沃尔顿所给出的对似然性推理的解释，这两种表达证据强度的方法有着内在的区别。本质的区别可以解释如下：如果你主张一个命题概然地真，那么必然伴随一个证明负担，因为你断言这个命题(概然地)真。一旦你断定一个命题，你就有义务用一些恰当的证据或证明来支持你的断定。如果你的断定被人们或者说听众所疑问或怀疑，你就要对它加以证明。但是如果你仅是断言一个命题是似然地真的，这并不附加一个证明负担。这个命题只是作为一个假定成立的，这个假定作为一个假说或假设性的断定提出来。负担在于回应的一方，如果由于某种原因他不能接受这个假定的话，他就要给出不能作出这种假定的理由。因此，如果你断言一个命题是似然地真的，与断言它是概然地真的，那是截然不同的。对这两种言语行为的合理接受的论辩要求也是截然不同的。似然推理作为一种非单调推理其性质不是演绎的，而其存在合理性是显而易见的。

[责任编辑：张成兴]

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