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夏 锐，李 铁，张景发，田云锋
（1.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083；
2.应急管理部国家自然灾害防治研究院，北京 100085）
在煤炭开采的过程中，由于地下煤层资源被采出，使其周围岩体的应力平衡被打破，而当新的应力平衡形成时，就会导致岩体发生位移和形变，这种现象称为“开采沉陷”［1］。矿井开采沉陷会破坏耕地、损坏房屋建筑及地面设施等［2］，给社会经济的发展和居民的正常生产生活带来了不可估量的损失［3］，探寻矿区地表的形变监测及其对地面建设的安全影响迫在眉睫。
传统的地面沉降测量方法有水准测量、GNSS测量等。水准测量运用仪器设备，在野外选取水准点进行实地测量，实操方便，但耗费太多人力物力、监测范围小［4－5］。GNSS测量运用卫星定位等，监测精度较高，但只是对离散点的监测，无法满足矿区大范围沉降区域监测的需要［6］。而近些年兴起的合成孔径雷达干涉测量技术（InSAR技术）能够实现全天候、全天时、覆盖广、精度高的对地观测，在地表形变的监测研究中得到了广泛地应用和发展［7－8］。
早在1989年，Gabriel等［9］就基于Seasat卫星观测数据首次利用D-InSAR技术获取了农田灌溉区厘米级的地表形变，但对这门新兴技术当时关注度还不大。直到1993年，Massonnet等［10］利用D-InSAR技术获取了1992年Landers地区的地震形变场，并用模型验证较好，引起了地震界的广泛关注。后续学者对D-InSAR技术展开了大量研究，将其应用于各个相关的行业，并在此基础上，不断改进着D-InSAR技术存在的轨道误差、时空失相干和大气延迟误差等局限性，发展起来了PS-InSAR技术和SBAS-InSAR技术等。PS-InSAR技术也叫永久散射体干涉技术，是一种单主影像时间序列技术，它基于具有稳定散射特性的PS点对研究区进行时间序列分析，可减弱失相干和大气延迟因素对于干涉质量的影响［11－12］。但该技术对遥感影像数据量的要求比较高，处理过程耗时较长，而且需要研究区具有一定数量的PS点，也给后期解算带来一定不便［13－14］。SBAS-InSAR技术也叫短基线集技术，它在PS-InSAR基础上进行了改进，可选择多幅影像作为主影像，利用较短时空基线生成的干涉对获取差分相位信息，通过一定的模型算法来减弱误差值对干涉结果的影响，最终获得时间序列形变信息［15－16］。众多学者基于SBAS技术展开对矿区沉降的大量研究［17－20］，也充分证明SBAS技术在矿区沉降监测研究的适用性。
文中利用SBAS-InSAR技术开展M矿区的沉降监测，并依据沉降结果开展矿区地表建筑群的安全性分析。通过处理2017年3月12日至2021年09月11日覆盖M矿区的121景哨兵数据，确定了矿区近五年连续沉降区域以及年平均沉降速率，并对重点沉降区域选取监测点进行时序分析。另结合哨兵强度图像及GF-1号影像解译矿区地表建筑信息，联合InSAR形变场对矿区地表主要建筑区的安全性进行分析，为地表建筑物的安全防护及安全预防提供指导性意见。
本次研究的矿区位于辽宁省沈阳市南20 km，41.45°～41.65°N，123.16°～123.39°E，面积约为750 km2，如图1所示。自1970年起，矿区上先后新建了三个大型矿井，一矿、二矿、三矿。一矿矿井始于1970年10月份破土兴建，1982年11月25日生产，二矿始建于1969年，三矿矿井于1991年12月份破土兴建，1997年5月1日开始试生产，2000年正式投产。到2000年三矿建成并正式投产后，矿区的整体建设规模基本形成。矿区之上，虽然没有密集的城市建筑、设施，但也零散分布着较多以村为单位聚集的建筑群，自北向南一矿上有红星村、韩城村、英窝村、林盛村等，二矿上有吉祥村、南红村、西羊角湾村等，三矿上有北青墩子村、尤家甸子村、杨甸子村、树碑台村等。这些村落在矿区上也构成了大大小小的建筑区，生活着较多的居民，矗立着众多的建筑体。随着矿井的开采，开采深度最深处已经超过了1 000 m，采空区面积也大幅增加，地表沉陷带来的问题也日益突出，对地面的建筑区以及居民的生活都将带来一定的影响。
图1 矿区范围图Fig.1 Mining area map
短基线集（Small Baseline Subsets，SBAS）是Berardino等［21］于2002年提出的一种新的差分干涉测量技术，主要用于提取低分辨率、大范围、形变速率缓慢的地表形变信息。SBAS-InSAR技术选用较短的时空基线形成干涉对，在干涉处理中组成干涉对的两幅影像能够保持较强的相干性，保证了相位处理结果的稳定性。SBAS-InSAR技术对低相干地区的形变仍有较强的适应性，因此也适合用于矿区形变的监测。
假设在t0～tN时间段内共有N+1影像，这些影像自由组成干涉对，可生成M幅干涉图，且有：
将每组干涉对中两幅影像的像素值进行差分，理论上将第i幅差分干涉图的干涉相位可以表示为：
式中：φ(t a,r,x)和φ(t b,r,x)为组成干涉对的两幅影像分别在ta、tb时刻像元所对应的相位值，ta＜tb；
λ表示雷达波长；
(r,x)表示像元点坐标；
d(t a,r,x)和d(t b,r,x)分别表示像元在ta、tb时刻，相对于t0时刻发生在雷达视线方向上的地表形变。
在实际计算长期连续变化的形变量时，需求解相邻时相的相位平均变化速率，可以表示为：
而第i副干涉图的相位又可表示为：
将上式写成矩阵形式：
利用奇异值分解法求解上式，可以算得不同时段上的相位平均变化速率，最后对各时段上速率进行积分从而获取各时间段的形变量。
文中采用的雷达影像数据是2017年3月12日至2021年9月11日期间获取的121景C波段哨兵（Sentinel-1 A/B）升轨数据。数据采用GMTSAR开源软件（https://topex.ucsd.edu/gmtsar/）进行处理。DEM数据采用90 m空间分辨率的SRTM高程数据。Sentinel-1数据的基本信息见表1。用于SBAS分析的干涉对时空基线组合如图2所示。
表1 Sentinel-1数据参数Table 1 Sentinel-1 data parameters
3.1 配准和干涉
获取的121景哨兵数据利用GMTSAR软件进行处理，选取第一景图像作为主图像，基于欧空局提供的精密轨道将其他图像与主图像进行精确匹配。为了保证图像之间的相干性，选择时间基线为120 d，共生成了1 096副干涉对（图2）。基于DEM生成地形相位，从干涉相对中减去，从而得到主要包含形变信息的干涉相位。
图2 时空基线Fig.2 Temporal-spatial baselines
3.2 滤波和解缠
干涉相位中含有一定的斑点噪声，选用高斯滤波器对干涉相位进行滤波处理，去除干涉处理中留下的噪声信息，使得相位更连续、更加清晰。最后利用Snaphu程序进行相位解缠，恢复相位主值中被模糊的整周相位，从而计算出正确的高程或形变信息。
3.3 小基线集分析
基于上述干涉对进行SBAS分析。即使针对低相干性地表，SBAS也能得到位移结果。研究区内部分地区因水体或植被覆盖出现了失相干现象，经过统计分析，以0.05～0.1为相干性阈值剔除了此类地区。经过SBAS分析最终得到影像覆盖区域各象元点的位移时间序列，基于时序可以分析不同时间段内的沉降速率及5年来的平均沉降情况（图3）。如图3，从整个图幅来看，沉降区域呈离散状分布，最大年平均沉降速率超过190 mm/a。经过与光学遥感影像进行对比，发现沉降地点大多位于矿区，与采矿等人类活动有关，这从一方面也验证了文中所得InSAR场结果的准确性。在部分地区，InSAR年平均形变场显示出抬升趋势，可能与当地的地下水回灌等人类活动有关。
图3 年平均沉降速率图Fig.3 Annual average settlement rate map
4.1 时序监测
图4为叠加GF-1号背景影像的矿区沉降年平均速率图，图中标示了时序监测点的位置。下载的GF-1号影像为2020年4月11日的数据，影像经过正射、融合等处理。从图4可看出，矿区沉降区域主要集中于三矿和二矿，在一矿也有少量分布。这也与一矿开采年份较早，如今主要集中于二矿、三矿开采有关，近些年三矿的加剧开采导致的沉降最为严重，年平均沉降速率最大达93 mm/a。如图4所示，将沉降区域由南及北依次命名A～G区。A区位于三矿内，包含了南李大人屯村、蒿子屯村、树碑台村、杨甸子村等，范围最大，统计出沉降超过10 mm/a的沉降面积约为15.88 km2，中心沉降速率最大约为93 mm/a，计算沉降体积约190.94万立方米。B区位于三矿与二矿的交界处，主要分布于二矿内，包含了尤家甸子村、北青堆子村、西大堡村等，沉降中心速率最大约为87 mm/a，但沉降范围没有A区大，统计出沉降超过10 mm/a的沉降面积约为4.93 km2，计算沉降体积约73.58万立方米。图5为A区、B区的沉降三维示意图。一矿由于早期已经开采，近些年并未出现较大范围及较大速率的沉降。一矿沉降区域仅包括若干小的沉降区域，C区～G区，沉降面积都不是很大，分别约为0.59 km2、0.46 km2、0.6 km2、1.15 km2、1.22 km2，中心沉降速率也不是很高，约为20～30 mm/a，合计累计沉降体积约29.43万m3。
图4 矿区沉降年平均速率图Fig.4 Map of the annual average rate of subsidence in the mining area
图5 A区、B区沉降三维示意图Fig.5 3D schematic diagram of settlement of zone A and zone B
文中选取沉降区域A区、B区的沉降中心a、b点作为监测点进行时序分析，图6展示了2个点的时序监测结果。沉降中心点的时序监测结果初步反映了各沉降区域长时间的沉降趋势。由图6可看出，自2017年3月12日开始，一直到2021年9月11日，近5年的时间，矿井沉降区A区、B区随时间推移沉降量一直在增大。且在2018年12月份左右，A区、B区均出现沉降速率先后加大的迹象。B区在2020年7月底至2021年5月初，沉降有一定放缓趋势，但之后又继续保持增大。至2021年9月份，A区沉降中心区域点的累计沉降量达384 mm，而B区沉降中心区域点的累计沉降量达351 mm。根据GF-1号影像查找沉降中心位置，目前A区、B区沉降中心地表位置均是农田，并无直接地表建筑物，但按照目前沉降监测点的时序沉降效果来看，A区、B区都有沉降继续加深、影响范围继续扩大的趋势。
图6 a、b监测点时间序列图Fig.6 Time series diagram of monitoring points a and b
4.2 精度验证
由于本研究缺少矿区的实地水准测量数据，仅获取了影像范围内的少量GPS监测资料，以此初步验证SBAS反演结果的可靠性。在影像区域内总共获取了2个流动站GPS数据，分别为E317、E320点。其在影像的位置如图3所示。SBAS监测这两点的沉降图如图7、图8所示。由于获取的GPS点监测数据的时间只有2009年到2017年，与SBAS反演所用的时间不同，但鉴于GPS站点具有一定的稳定性，在已知GPS点垂向年沉降速率基础上，计算其在雷达视线向的年沉降速率，并与SBAS反演结果计算出的年平均沉降速率进行对比，初步验证结果的可靠性。SBAS反演结果计算的年平均沉降速率即为该站点时间序列上沉降量拟合出来的直线斜率。GPS监测在雷达视线向的年沉降速率值与SBAS结果拟合的年平均沉降速率值对比如表2所示。可以看到，E317点的误差在1.52～3.78 mm/a，E320点的误差在1.24～3.08 mm/a。由于InSAR形变监测过程中本身就存在一定的系统误差，如噪声、大气延迟等都会带来一定误差，相对于矿区大量级的形变来说，这个误差是相对较小的，不会对监测结果及建筑区安全评定产生较大的影响，因此这个误差结果是可以允许的，也表明SBAS-InSAR反演的结果较为可靠。
图7 E317点沉降图Fig.7 E317 point settlement chart
图8 E320点沉降图Fig.8 E320 point settlement chart
表2 SBAS-InSAR监测结果与GPS测量结果对比Table 2 Comparison of SBAS-InSAR monitoring results and GPS measurement results
矿井开采沉陷会对地面环境与建筑房屋等造成破坏，造成严重的安全问题。文中通过覆盖矿区的GF-1号影像，解译出矿区地面的建筑物区域，结合矿区的沉降结果，分析矿区沉降对地面建筑物的影响。并通过处理初时刻2017年3月12日与末时刻2021年9月11日的哨兵影像数据，获取两个时刻的强度图，根据强度数据提取地面建筑物信息，判断地面建筑群在近5年期间是否发生大的变化，以免对评定结果产生影响。
图9、图10为矿区范围内建筑群的解译结果，结果显示近5年矿区上的建筑群分布格局及位置基本上是保持不变，在各区域内部有的较少建筑物数目的增加，对本次安全性评价影响极小。通过强度图像的解译初步确定了重点研究的建筑群。
图9 2017.03.12哨兵强度数据建筑解译Fig.9 Architectural interpretation of sentinel strength data for March 12，2017
图10 2021.09.11哨兵强度数据建筑解译Fig.10 Architectural interpretation of sentinel strength data for September 11，2021
文中参考《民用建筑可靠性鉴定标准》（GB 50292－2015）、《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2011）等众多标准规范，在鉴定建筑区沉降安全性时，判定标准主要依据是：建筑房屋处于自然状态时，连续2个月地基沉降量是否大于每月2 mm［22－23］。文中将年沉降速率不超过24 mm/a的矿区地表建筑区定义为相对安全，而超过这个沉降速率值的区域定义为安全性较差，需采取相应措施。
图11为通过GF-1号数据精细解译建筑信息并叠加了矿区沉降的示意图，由图11可看出，矿区范围内存在着较多的地面建筑区，但需重点关注的主要是位于沉降区A区、B区附近的建筑群。矿区建筑沉降细节图如图12所示。根据建筑群的沉降情况分别设定不同的安全程度等级，如表3依次划分为：相对安全、值得关注、现场勘探。
图11 矿区GF-1号建筑解译及沉降图Fig.11 Mining building interpretation and settlement map based on Gaofen No.1
表3 建筑区安全分级Table 3 Safety classification of construction area
图12 建筑区细节图Fig.12 Detail map of building area
将A区沉降范围内的建筑群分别命名为A1、A2、A3、A4，B区沉降范围内的建筑群分别命名为B1、B2、B3。建筑区A1、A2分别位于A区沉降中心的北侧和西南侧，A1南侧处于矿区以内的一小部分位于南李大人屯村，该区已经产生了一定沉降，A2区位于蒿子屯村，虽然并未处于沉降区域正中心，但较大部分已经产生了沉降，这2个地区处于矿区部分沉降速率都在30～60 mm/a之间，远远超过了24 mm/a的安全沉降标准，后续需前往现场进行建筑房屋的勘探，查验房屋变形及损坏情况，确定安全防护措施。建筑区A3、A4处于沉降区域的边沿，分别位于树碑台村、杨甸子村，沉降速率在0～30 mm/a，绝大部分处于相对安全状态，但小部分已经超过了安全沉降标准，因此值得后期关注。在B区沉降范围的西北侧有建筑群B1和B2，同样处于沉降区域的边沿，分别位于北青堆子村、尤家甸子村，B1沉降速率在0～20 mm/a，相对处于安全状态，而B2沉降速率在0～30 mm/a，且位于A区、B区的中间地带，随着A区、B区的扩张，沉降速率可能会继续增大，也值得后期关注。在B区的南侧，有着较大的建筑群B3，位于西大堡村，B区的沉降中心区域刚好紧贴B3建筑区的边缘，B3范围内已经发生了较大沉降，沉降速率在30～60 mm/a，需要进行现场勘探。而位于一矿的沉降区C～G区，基本避开了建筑群，而且一矿沉降量较小，几乎对建筑区域不会产生较大的影响，一矿内的建筑群相对来说较为安全。
综上，沉降区中的建筑群B1以及C～～G区内的建筑均为相对安全，而A3、A4、B2建筑群，因部分区域沉降速率超过了安全标准，且随A、B沉降区扩大区域沉降速率可能继续增大，因此后期值得关注。而A1建筑群南部以及A2、B3建筑群，沉降速率达到了30～60 mm/a，已经极大地超过了建筑安全沉降标准，后续将针对这些区域进行现场勘探，确认房屋变形及损坏情况，并根据实际情况制定安全防护措施。
文中基于2017.3～2021.9获取的121景哨兵数据，利用SBAS-InSAR技术获取了M矿区近5年的沉降情况，确定了沉降区域及年平均沉降速率，针对重点区域开展了沉降时序分析。结合哨兵数据强度图像及GF-1光学影像对矿区内的建筑群进行了精细解译，联合InSAR形变场对矿区地表主要建筑区的安全性进行分析。
结果表明，矿区以三矿和二矿的地表沉降最为严重，一矿的沉降相对较小。这也与矿井的开采历史及先后开采顺序有关。矿井以三矿的A区和二矿的B区沉降最为严重。位于三矿和二矿的A区、B区沉降中心累计沉降量分别达384 mm、351 mm，平均年沉降速率分别为93 mm/a、87 mm/a，统计沉降面积分别达15.88 km2、4.93 km2，计算沉降体积分别约为190.94万m3、73.58万m3。而一矿有多个沉降区域，但沉降范围及沉降量相对来说最小，中心沉降速率在20～30 mm/a之间，沉降面积在0.59～1.22 km2之间，累计沉降体积约为29.43万m3。另结合影像覆盖区域的GPS监测资料，验证了SBAS-InSAR形变监测结果的可靠性。矿区地表建筑群中，A1南部进入矿区的部分、A2以及B3建筑群安全性较差，分别位于南李大人屯村、蒿子屯村、西大堡村，沉降速率已经在30～60 mm/a之间，后续还需进行现场勘探，进一步做好建筑物安全防护及预防工作。而A3、A4、B2建筑群分别位于树碑台村、杨甸子村、尤家甸子村，沉降速率在0～30 mm/a之间，小部分区域已经超过了安全沉降标准，而且这些建筑群也处于A区、B区之间，随矿井开采推进沉降速率也会进一步加大，值得后期关注。B1及C～G区建筑群沉降速率为0～20 mm/a，安全性相对较好。
以上研究，一方面给矿区的沉降治理提供参考依据，便于矿区今后进行实地考察，做好相关监测以及安全预防工作。另一方面，根据沉降结果对矿区地表建筑群进行的安全分析，有利于矿区今后合理的开采布置，为矿区地表建筑物的安全防护及安全预防提供指导性意见。
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