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何 巍 张 宸 方棋洪 谢惠民 韩美东 ,2)
*(湖南大学机械与运载工程学院, 长沙 410082)
†(清华大学航天航空学院, 北京 100084)
**(南昌航空大学飞行器工程学院, 南昌 330063)
材料力学是一门针对工科学生开设的专业基础必修课，主要讲授固体材料及其制成构件承受载荷时的变形、应力、破坏和稳定性。该课程在力学、航空航天、机械工程、土木工程和材料工程等专业的培养体系中占据重要地位。目前，材料力学课程通常涵盖以下五项实（试）验：（1）金属拉伸压缩试验；
（2）金属材料扭转试验；
（3）纯弯曲梁正应力测定实验；
（4）弯扭组合梁主应力测定实验；
（5）冲击与疲劳试验[1]。上述实验中的变形测量多采用接触式引伸计和电测法，具有精度高、原理简单、适用范围广等特点。其中，引伸计操作简单，但只能获得标距段内的平均应变，无法获得精确的局部变形，且无法原位直观观测和表征试样拉伸全过程的力学行为，难以开展更多理论知识点的关联和实践；
电测法利用电阻应变片测量构件的应变，为单点测量方法，且贴片设计和操作要求较高。同时，当构件表面存在一定应力梯度时，两种方法的测量误差较大。此外，随着科学技术和国家需求的不断发展，新理论、新方法、新材料等不断涌现，现有材料力学实验在与学术前沿和重大工程问题等之间的关联方面存在一定的局限性，不利于充分调动学生的学习兴趣和开阔学生的视野。
数字图像相关（digital image correlation,DIC）是基于物体变形前后表面图像的现代光测力学方法，具有非接触、全场变形可视化、快速高精度、可适用极端环境、在线测试过程简单等优点，已成为科学研究和工程技术领域中极其重要的变形和形貌测量手段，广泛应用于不同材料、复杂工况和多尺度的测量[2-3]。
DIC方法的引入可在有限课时内简化实验流程，丰富实验结果，开阔学生眼界，近年来在材料力学实验教学研究中不断受到重视和关注[4-5]。本文基于DIC方法，以低碳钢和镍基高温合金材料的拉伸与高温热变形测试为例，在有限的实验课时下提供丰富的可视化结果，关联多个理论知识点，并通过此实验教学探索，使学生了解先进的测试分析手段，培养其创新意识和实践能力。
拉伸试验是材料力学课程中的基础实验，通常采用符合国家标准的试样形状和尺寸，利用电子万能试验机和引伸计获得低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）两种典型材料的载荷–标距段伸长量曲线（F−∆l曲线），并基于公式和获得应力–应变曲线，其中ε，σ，l，A分别为应变、应力、标距段的原始长度和横截面面积。最终，学生可了解和分析不同材料的力学性能差异，包括屈服极限σs、强度极限σb、伸长率δ、断面收缩率ψ等。在该实验基础上，我们引入DIC方法并重新进行实验设计。
1.1 教学实验步骤
在实验教学中，教师首先对实验系统、基本原理和步骤等进行说明并适当演示，测试完毕后对DIC图像处理方法进行简介。实验具体操作流程如下。
（1）实验系统简介
实验需准备：拉伸–常/高温DIC测试系统、拉伸试样、白色与黑色油漆、计算机、游标卡尺。其中，拉伸–常/高温DIC测试系统如图1所示，主要包括拉伸机、1 200℃高温炉、前置窄带通蓝光滤波片的双远心镜头、CCD相机、蓝（白）光光源、风扇、多自由度平移台等。其中，拉伸机用于拉伸试验；
高温炉用于施加和控制高温有氧环境；
双远心镜头和相机用于在整个拉伸过程中对试件表面进行数字成像；
光源用于辅助照明以保证图像质量；
滤波片和风扇分别用于减少高温热辐射和热气流扰动的影响[6-7]。
图1 拉伸–常/高温DIC实验测试系统
（2）拉伸试样准备
根据国家标准《金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法》和成像系统视场范围，设计了板型拉伸试件和带孔板型拉伸试件，几何尺寸如图2所示。试件材料均为课程中的典型塑性材料Q235低碳钢，以与传统拉伸试验教学进行对比分析。拉伸前，学生利用游标卡尺测量试样的几何形状尺寸。
图2 拉伸试件尺寸（单位：mm）
（3）散斑制备与试样安装
在教师指导下，学生对低碳钢试件进行无水乙醇超声清洗，利用喷涂法在其表面制备散斑。即利用商用油漆喷瓶，先在表面喷涂一层均匀连续的白色底漆，再利用黑色油漆进行离散喷涂，使白色底漆上呈现随机分布的散斑图案。然后将试件安装至拉伸机夹持端，进行一定力载的预拉伸，以使试件自动对中并消除机械空隙等带来的影响。
（4）成像系统调节
将双远心镜头固定于多自由度平移台顶面，整体放置于试样前，调节其与试件待测区域的距离和高度，以保证双远心镜头光轴垂直于试件表面，并使待测区域位于图像中心。调节相机的光圈、曝光时间和蓝光（常高温环境）或白光（常温环境）光源的角度、距离、光强，从而实现试件表面散斑图案的清晰成像，如图3所示。在该过程中，教师需密切关注学生的实际情况并进行指导。
图3 散斑图像
（5）实验参数设定与加载
将拉伸试验机设为恒定位移模式（2 mm/min）对试件进行拉伸加载，并同步触发相机以固定采集频率（6 s/幅）连续自动拍摄试件表面散斑数字图像，直至断裂为止。同时，拉伸过程中试验机自动记录采样时间、载荷信息等。
（6）DIC变形场计算
采用开源二维DIC软件“Ncorr”[8]对所拍摄图像进行处理，教师指导学生按照软件使用说明进行位移和应变场计算，主要步骤包括：导入初始参考图像和变形图像；
设置感兴趣区域（region of interest，ROI）、种子点、子区大小、步长和应变计算窗口等，最终获得变形云图。“Ncorr”软件界面如图4所示。
图4 软件界面
（7）数据处理和力学分析
基于拉伸过程中的全场变形，一方面建立虚拟位移引伸计，以标距段两端的位移差作为标距段伸长量；
另一方面，分析试样拉伸变形演化规律。结合试验机载荷数据绘制应力应变曲线，获得材料弹性模量、屈服强度和抗拉强度等重要力学性能参数。此外，利用带孔试件拉伸应变云图及应力集中系数公式表征应力集中程度，并与理论结果进行对比。
（8）实验报告撰写
根据实验目的、步骤、结果和分析进行实验报告撰写。
1.2 实验和教学效果分析
1.2.1 板型试件拉伸
基于DIC方法的Q235低碳钢拉伸试验提供了丰富的可视化结果，如图5所示，让学生直观感受到了试件拉伸全过程中的变形场演化规律，加深了对材料不同拉伸阶段中力学行为的理解，如屈服和颈缩，特别是理解了小变形下，工程应变测量中的“标距段内应变均匀”假设的合理性以及均匀应变和非均匀应变的差异性。
图5 低碳钢应力应变曲线和DIC应变云图
1.2.2 带孔试件拉伸
图6显示了带孔试件某一时刻x，y方向的位移场（U，V）和应变场（εxx, εyy），学生可以直观观察到小孔周围应变场显著的非均匀性，但在远离小孔区域，应变趋向均匀，且远小于应变集中处，而这正是应力集中现象的直接体现。
图6 带孔试件拉伸位移场和应变场
当应力和应变都在弹性范围内时，应变集中系数与应力集中系数等效，通过对小孔中心横截面上的轴向应变分布进行分析，计算得到小孔边缘最大应变εmax=0.060 01，平均应变εavg=0.030 65，二者比值为αε=1.958；
通过应力集中系数手册[9]，查询得到该类带孔试件的应力集中系数经验公式其中d为小孔直径，B为试件宽度，计算得ασ=2.125；
实验结果与理论结果误差为7.86%，满足实验教学需求。该实验内容的引入进一步提升了学生对材料力学理论授课中关于应力集中问题的理解。
温度应力在材料力学教学过程中是一个难点。温度变化可引起材料热变形，在超静定结构中，将因变形约束导致温度应力的出现；
而温度应力的计算需先测定材料的热膨胀系数[10]。此外，随着现代科学技术的发展，材料的服役环境趋向极端，如航空发动机热端部件——涡轮叶片的工作温度可高达1 000℃以上，传统力学实验手段难以满足测试需求，而高温引伸计、高温应变片等价格十分昂贵，且同样存在非全场测量等限制，不利于实验教学的开展。
2.1 热变形测试步骤
选择重要航空材料——高温镍基合金GH4169制作板型试件，在其表面喷涂耐高温油漆（GOOT哑光漆，最高耐800℃）；
将试件一端悬挂于拉伸机夹具内，另一端自由，并在250℃下保温30 min，使试件表面形成性质稳定、不易脱落且随机分布的散斑。在实验教学中，考虑到耐高温散斑的制作时间较长，建议在实验前提前制备。
冷却至室温后，调节成像系统空间位置，使前置蓝光滤波片的双远心镜头正对高温炉十字形石英观察窗口，并垂直拍摄试件表面中心区域。在不对试件施加力载条件下将高温炉从室温逐渐加温至700℃，从100℃开始，每升温100℃，保温8 min使高温炉内部温度保持稳定，然后采集图像10张，每张图像间隔10 s[7]。具体的DIC变形场测量和分析过程与上述拉伸试验类似。
2.2 实验和教学效果分析
将常温下试件表面图像作为初始参考图像，经过DIC分析处理后得到不同温度下试件表面应变场。对每个温度下10幅图像的应变数据取平均，可得应变随温度变化的曲线，如图7所示。随着温度的不断升高，热应变近似呈线性增长趋势。
图7 应变–温度曲线
图8 热膨胀系数的理论和实验值对比
值得注意的是，先进高温DIC方法具有高温环境下全场变形精确测量的能力，将其引入实验教学，开展材料热膨胀系数测量可与国家重大工程背景相结合，不仅加深了学生对理论知识点的理解，也有望开阔学生视野，培养学生的学习兴趣、创新思维和实践动手能力。
本文基于DIC方法对材料力学教学实验进行了创新性设计和改革探索。在有限课时内丰富和拓展了现有教学实验内容，并以低碳钢的拉伸和高温镍基合金的热变形试验为例进行了直观展示。通过将现代先进测试技术和国家重大工程需求融入课堂，显著提升了学生的学习兴趣，加深了其对应变、应力集中、拉伸性能等多个重要理论知识点的理解，培养了其科学创新意识和实践分析能力。本文的实验教学改革思路亦可为其他工科基础课程的教学改革提供参考。
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