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赵亚菲,周新刚
(烟台大学土木工程学院,山东 烟台 264005)
钢板混凝土剪力墙的性能及其承载能力计算方法已有很多研究[1-4]。在钢板剪力墙基础上,随着装配建筑发展的需要,近几年发展起来一种新型剪力墙-钢管束混凝土组合剪力墙。张晓萌[5]通过对两种类型钢管束混凝土组合剪力墙试件进行拟静力试验,研究了剪力墙的承载能力、延性、耗能能力和刚度退化等力学性能。苗志华[6]通过钢管束混凝土组合剪力墙的拟静力试验,分析了不同剪跨比、单束尺寸和钢板厚度等参数对其抗震性能的影响。张鹏等[7]通过对钢管束混凝土组合剪力墙进行拟静力试验,对其破坏模式进行研究,分析了轴压比对组合剪力墙压弯性能的影响。刘昕旭等[8]研究了不同材料强度和钢板厚度对钢管束混凝土组合剪力墙抗震性能的影响,推导了剪力墙初始刚度计算方法。为进一步研究钢管束混凝土组合剪力墙的压弯性能及承载能力,本文通过拟静力试验,研究剪力墙压弯承载力分析方法,分析混凝土强度等级、钢材强度等级和钢板厚度等参数对于钢管束混凝土组合剪力墙压弯承载能力的影响。
1.1 试验概况
采用水平低周往复拟静力试验方法,研究钢管束混凝土组合剪力墙受力性能。共设计制作了五片墙体试件,墙肢长均为1000 mm,由5束200 mm×140 mm的钢管组成;钢管束中填充的混凝土,其强度等级分别为C35和C50;钢管束的钢材选用Q235和Q345,钢板厚度分别为3 mm和4 mm;试件剪跨比分别为1.5和2.0;试件的轴压比均为0.2。试件具体情况见表1。
1.2 试验现象及分析
图1为实测的各试件的滞回曲线和骨架曲线。从图1(a)—(e)试件的滞回曲线可见,各试件从加载至破坏均经历了弹性、 屈服和破坏三个阶段。以
表1 试件参数
图1 试验曲线
STBW1为例,在水平力为400 kN、位移角在1/500之前,水平推力与试件位移呈线性,试件处于弹性受力阶段,加载过程中无混凝土压碎声和钢板与混凝土剥离的声音,未观察到外侧钢板的屈曲变形,说明混凝土和钢板协同工作。继续加载至水平力为860.41 kN、位移角在1/103时,随着水平推力的增加,试件变形明显增大,卸载后存在残余变形,而且随着荷载增大和加载次数增加,受压侧边缘钢管束开始出现轻微鼓曲,试件处于屈服阶段,此阶段由于钢管束对内部混凝土的约束作用,试件承载能力继续提高,卸载时,虽存在一定的变形滞后,但滞回曲线捏拢不明显。当水平荷载达到1 056.88 kN,位移角为1/50时,试件达到峰值承载力,试件两侧钢管底部的由内向外屈曲、外凸现象逐渐明显且逐渐向中间发展,并伴随混凝土与钢板剥离的声音,说明钢管束与混凝土的接触面出现较大范围剥离,钢板发生局部屈曲失稳。此后,试件承载能力逐渐降低,钢管束变形急剧增大并伴随着混凝土被压碎的声音。最终当水平力下降到904.38 kN、位移角为1/38时,停止试验,破坏阶段试件承载力降低速度缓慢,且加卸载的滞回曲线仍比较饱满。
根据滞回曲线绘制的骨架曲线如图1(f)所示。由骨架曲线,采用Park法、等能量法和几何作图法分别计算每个试件的屈服荷载和屈服位移,并取三种方法计算结果的平均值作为屈服荷载和屈服位移的试验值,取水平承载力下降到85%峰值荷载时的水平位移作为极限位移,计算延性系数。结果见表2。从骨架曲线及表2的力学性能特征值可见,随着剪跨比的提高,试件弹性刚度逐渐降低,但试件达到峰值荷载时,底部弯矩相差不大。在剪跨比为1.5的试件STBW1中剪切变形占比较大,导致相同水平力情况下,其位移角较小,刚度较大;随着剪跨比的提高,在剪跨比为2.0的试件中剪切变形所占比例减小,弯曲变形所占比例增加,同样水平荷载情况下,剪跨比大的试件两侧钢管束应变大;但试件的最终破坏模式都是压弯破坏,即试件弯曲变形过大导致的破坏,所以,剪跨比为1.5的试件,由于剪切变形占比较大,同样弯曲变形的情况下,底部极限弯矩比剪跨比2.0的试件稍大。
在剪跨比均为1.5的情况下,随着钢材强度等级提高,试件STBW1比STBW3在弹性刚度上提高约0.28%,峰值荷载提高约12.36%,延性系数降低;表明钢材的屈服强度对剪力墙的弹性刚度影响较小,提高钢管束的钢板强度等级可有效提高构件的承载能力,对试件承载力下降阶段影响不大,且在承载提高的同时会造成构件延性下降。随着钢板厚度增加,试件STBW4比STBW1在弹性刚度上提高约18.51%,峰值荷载提高约11.30%,延性系数提高;表明钢管束的钢板厚度对剪力墙的弹性刚度影响较大,提高钢管束的钢板厚度可有效提高构件的承载能力和刚度,STBW4的承载力下降更为平缓,延性也更好。由于试件STBW5试验所得滞回曲线不是很理想,故图中没有给出该试件的骨架曲线,但通过对于弹性阶段的分析,仍可知:随着混凝土强度等级提高,试件的弹性刚度有较大幅度的提高。
1.3 试验过程应力应变分析
试验过程中,钢管束混凝土组合剪力墙承载能力急剧下降的原因是屈曲破坏导致的钢管承载能力下降和对混凝土的约束作用下降。现以STBW-2为例,通过钢管上应变片应变变化分析钢管的受力状态及其对墙体性能的影响。图2为应变片布置情况,图3为实测的应变片应变情况,数值选取原则为:加载阶段每增加50 kN,取一次数据;卸载阶段每100 kN,取一次数据。
试验加载采用力和位移混合控制加载,墙体屈服前采用力控制,屈服后采用位移控制,见图3(a)。从图2可见应变测点1和5,2和4对称布置在墙体的根部,3号测点布置在中间。从测点1和5,2和4
表2 试件力学性能
图2 剪力墙底部应变片布置
图3 试件底部应变
的实测应变变化看,与加载规律十分吻合,一是应变都随水平力的反复作用出现周期性的拉压变化,二是对称点的位移变化大小基本相同,三是当墙体达到水平荷载时,从实测的钢板应变看,两端部测点1和5处的钢管基本达到了屈服状态,两中间测点2和4处的钢管应变小于0.002,钢管尚未屈服。
对比6号应变测点及1号应变测点的应变变化情况,其随水平力的周期变化情况基本与1号测点吻合,但对应点的应变数值小于1号测点。这是由于6号测点的位置高于1号测点,钢管的应力低于1号测点。8号测点的位置与6号测点相同,但8号测点测量的是钢管壁的水平变形情况。从图4可见,水平变形也随水平力呈周期变化,但变化幅度较小,而且受压变形比受拉变形更小。水平受拉主要与内部混凝土的受压横向变形有关,水平受压主要与纵向受拉引起的横向收缩有关。当6号应变片达到受拉应变最大时,8号应变片达到受压最大。说明在受拉过程中,原略有鼓曲但没有屈曲的钢板会逐渐恢复平直。
图5为根据1—5号测点应变实测值绘制的沿墙肢的应变图。图中可见,尽管中性轴不在墙体中间部位,但应变分布符合平截面假定。中性轴偏离墙肢中心轴约50 mm左右,这可能与试件的制作质量偏差等因素有关。3号测点位于墙肢的中间,理论上应处于受压状态,但从图3中3号测点的实测应变可见,3号测点实际处于受拉状态,说明试件制作或竖向加载有一点偏差。
图4 横向应变与纵向应变之间的关系
图5 墙体竖向应变
以上分析可见,剪跨大于1.5时,墙体截面应变符合平截面假定。应用条带法[9]对墙体的受弯承载能力进行数值分析计算,钢材的本构关系采用理想弹塑性本构关系,混凝土本构关系为
程序以2个计算循环为主体,一个是根据初始假定的曲率计算截面各单元轴力之和与轴压力是否相等或在误差允许范围内,得到与曲率对应的中和轴位置,从而得到弯矩值;另一个是不断改变曲率大小,找到每个曲率所对应的弯矩值,该循环的终止条件为受压区边缘混凝土的应变达到其极限压应变。
程序运行所得到的弯矩-曲率关系图形见图6,计算和试验结果以及两者之间的误差见表3,可以看出程序计算结果与试验结果符合较好,其相对误差可以控制在8%左右。
图6 试件弯矩-曲率曲线
表3 试件受弯承载力实测值与程序计算值
3.1 基本假定
为计算钢管束混凝土组合剪力墙抗弯承载力,对墙体作如下基本假设:(1)不考虑受拉区混凝土的抗拉作用;(2)混凝土的本构关系按照我国规范[10-11]确定,当混凝土压应变小于0.002时为抛物线,在0.002～0.003 3之间时为水平直线;(3)截面的应变沿截面高度保持线性分布,即平截面假定;(4)参考行业标准[12],钢管束混凝土组合剪力墙压弯承载能力采用全截面塑性设计方法。模型见图7。
为考虑钢管对混凝土的约束作用,将受压区混凝土分为有效约束区和弱约束区。由第1节的应变分析可得,最外侧混凝土受压时产生变形较大,钢管对其约束作用也最为明显,现假定有效约束区仅存在于最外侧管束内,其他受压区混凝土为弱约束区,约束分区建立和简化计算方法见图8[13]。
图7 钢管束混凝土组合剪力墙计算模型
图8 核心混凝土约束分区及简化结果
3.2 公式建立与结果验证
由竖向力平衡可以得出,N=Nc+fyAyhc+fyAyvc,
受压区混凝土承担的竖向荷载Nc,
对墙体截面中心取矩,可以得出,
M=Mc+fyAyhdyh+fyAyvdyv,
受压区混凝土承担的弯矩Mc,
Mc=0.5(fcc-fc)Ac(h-b1)+0.5fcAco(h-x)。
式中:N为施加的竖向轴压力;fc为混凝土的轴心抗压强度标准值,即fc=0.76fcu;fy为钢材的屈服强度;x为混凝土受压区高度,t为钢板厚度,b为墙体厚度,b1为最外侧钢管束宽度,h为墙体长度;fcc和Acc为有效约束区混凝土强度和面积,Aco为弱约束区混凝土面积,Ayh为平行于钢管束组合剪力墙受力平面的钢板面积,Ayv为垂直于钢管束组合剪力墙受力平面的钢板面积,dyh为平行于钢管束组合剪力墙受力平面的钢板合力作用点到剪力墙截面形心的距离,dyv为垂直于钢管束组合剪力墙受力平面的钢板合力作用点到剪力墙截面形心的距离,其中dyh和dyv受拉和受压要分开计算,受拉为正,受压为负。
按照上述公式进行计算,得到计算值与试验值的比较见表4,计算值和试验值误差较小且较为稳定;与程序计算值相比,由于程序运算并非采用全截面塑性假设,所以程序运算结果偏小。从试验现象及结果出发,经计算机编程验证可得,此理论分析方法及计算公式所得结果较为精确,计算结果与试验结果之间有足够的安全富余,可用于指导实践。
表4 试件受弯承载力实测值与计算值
(1)通过对钢管束混凝土组合剪力墙的骨架曲线及滞回曲线的分析可得,钢管束混凝土组合剪力墙滞回曲线饱满,具有良好的抗震性能;通过调整混凝土强度、钢材强度以及钢板厚度等因素可让剪力墙发挥更好的抗震能力。(2)利用计算机语言编写条带法计算程序,计算剪力墙整截面抗弯承载能力,程序所得剪力墙的承载能力与实测值符合较好。(3)钢管束混凝土组合剪力墙实测截面应变符合平截面假定,截面钢板大部分都已进入屈服状态,不考虑混凝土的抗拉作用,考虑受压区混凝土的约束情况,建立了正截面承载能力简化计算公式,计算与实测值符合较好。(4)利用试验结果、简化公式以及编程计算可得,提高混凝土强度和钢材强度均能一定程度地提高剪力墙的承载能力,且钢材强度影响较大;提高钢板厚度,能够有效提高组合剪力墙的压弯承载能力和刚度,但随着含钢率的提高,提高的幅度会降低。
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