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□ 江苏省常州市武进区新安小学 刘红娟
数形结合是最为常见的数学方法应用，在小学数学教学中，教师从图形语言角度展开设计，组织学生运用数学语言展开表达，能够顺利触发学生学科思维，形成崭新教学起点。教师对教材资源做整合处理、指导学生观察图形、组织学生讨论图形、延伸图形训练应用，都能够创造更多数学表达的机会，让学生在数学交流中达成学习共识，成长学科综合能力。
数学教材、教辅材料等到处都有数学图形的存在，教师需要做好筛选处理，挑选一些典型的图例，让学生做图形观察和分析，并做数学阐释和解析，这样可以形成一个完整的学习过程。图形观察、图形解析、图形归结，都需要运用一些数学概念、数学原理等内容，教师组织学生做图形介绍时，要设计具体的要求，让学生有条理地展开数学表达，以拓宽学生学习视野，建立完善的学习认知体系。
如教学苏教版小学数学五年级下册《折线统计图》，教材中有不少图表信息，教师挑选一些图表，引导学生做具体观察和分析，对相关数据做梳理，然后引入折线图概念，与学生一起研究折线图的设计操作方法，对图表数据做直观处理。如个人身高统计图，将每一年的身高数据做图示设计，形成折线统计图。学生对自己的身高最为熟悉，数据搜集不存在太多问题，教师指导学生做数据表格规划，并让学生自行设计制作折线统计图，准备参与集体展示活动。课堂展示环节，学生制作的折线统计图都比较合乎要求，教师让学生自评和互评，将学习推向高潮。
教师先与学生一起研究图表信息，然后设计数据搜集、折线统计图制作任务，为学生带来图形观察、图形设计、图形操作的机会。从学生数据搜集、数据处理、数据展示等操作过程看，教师教学设计是比较到位的，学生对数形结合方法应用有深刻体验，由此建立起来的数学认知更为丰富。特别是数据处理、图形展示、评价交流等环节，都是学生数学表达的机会，教师给予更多规划、组织、发动、激励，为学生带来主动表达的热情，学生将数据整合、图表设计、图示操作等内容做梳理和展示，形成更多数学表达体验。
教师对教材图形内容做整合处理，为学生带来更多适合的图形信息，让学生在深度观察和互动交流中找到解决问题的途径和方法。在图形观察指导环节，教师要注意渗透更多数理内容，要求学生运用数学概念做图形分析，让学生的表达更有专业性，教师还可以组织学生做倾听、思考、质疑、评价等学习活动，对数学表达形成支持，学生在多种数学表达训练中形成丰富学习认知。学生对图形观察比较熟悉，教师从数学定义、数学概念渗透角度做指导，能够触动学生数学思维，让学生在深度思考中找到解题路线。
学生对图示信息比较有感觉，教师不仅要引导学生观察、分析教材中的图示信息，还要利用实物、媒体等手段，展示一些更鲜活的直观信息，让学生在主动观察和解读中，进入到数学学习核心。如《分数的意义和性质》，教师先组织学生观看教材中的一些画面，让学生说说这些图示表达的意义有哪些？学生开始观察图片信息，对分数单位“1”有了一些了解，对真分数、假分数、带分数做对比，很快就建立分数系统认知。在分数性质概念解读时，教师鼓励学生利用具体图示做解释和介绍，学生先背诵数学概念，然后利用图表做分解。教师对学生数学表达情况做点评，提出一些纠偏意见，确保学生学习思维的正常运行。
教师组织学生观察教材中的图示信息，让学生自主解读相关案例内容，借助具体案例归结分数的性质概念，为学生提供清晰学习路线。学生对图形信息比较敏感，也有主动观察的意愿，教师适时提出观察要求，让学生用自己的话做观察介绍，具有更高的执行效果。学生观察图片、分析图形、解读图形、归结图形，其学习过程呈现系统性，学习认知更为完整。学生进入数学表达环节后，能够运用数学语言做表述，其学科思维顺利启动，学习效率大大提升。
数学表达机会众多，教师要做好优化组织，结合图形展示、图形分析、图形操作、图形应用等机会，组织学生做数学交流活动，为学生提供更多数学表达机会，以提升其数学学习效率。观察信息展示、观察问题讨论、图形结构分析、图形操作原理、图形应用依据分析等，都可以带来数学表达机会，而且是互动性、交换性的数学合作学习，学生在深度交流中形成共识，对系统梳理数学知识有重要促进作用。图形讨论能够创造更多思考契机，教师对图形讨论活动做优化组织，其助学作用更为突出。
教师组织学生围绕图形展开数学讨论，可以为学生带来更多直接交流的机会，这对激发学生数学思维有一定帮助。学生对图形内涵做深度发掘，也能够拓宽学生学习视野，特别是运用数学语言展开互动交流，其助学作用会更为丰富。在教学《圆的认识》这部分内容时，教师拿出一个小球，一端还系着一段细绳，当小球被甩动起来，并形成一个圆，教师操作让学生观看，并画出小球运动轨迹，得到了图形圆。为给学生带来更多直观体验，教师要求学生同桌互动探究，利用圆规自行画出圆，并对这个圆做观察，自行学习相关概念，如圆心、半径、直径等内容。经过一番讨论和操作，学生都能够顺利完成任务，教师验收阶段，要求学生做具体介绍。学生运用数学语言展开解读，将思考、操作等环节进行详细展示，最后归结出相关数学概念，形成完整的数学认知体系。
学生数学思维经历了观察、分析、操作、归结、思考的过程，进而形成数学认知能力。学生对互动性学习比较有兴趣，教师针对学生学习要求做设计，成功激发学生学习主动性，学生有观察、有讨论、有思考、有解读、有展示，其学习构建过程清晰。
图形在数学大面积存在，为学生带来丰富学习启示，其助学作用是毋庸置疑的，教师要科学运用这些有形数学语言，创造更多数学表达的训练机会，让学生在图形观察、图形交流、图形应用过程中，逐渐建立数学认知基础。图形是生活化数学中也有广泛应用，教师在数学训练设计时，需要做好生活对接，让学生借助生活认知展开数学学习，在生活化数学表达中成长数学学科能力。图形是数学重要呈现形式，带有直观性特点，深受学生的青睐，教师适时推出图形语言训练任务，让学生在数学表达中感知数学、体验数学，能够获得丰富成果。
教师借助图形展开数学设计，能够对学生形成感官冲击，学生快速进入学习状态，其学习效率也会大大提升。如教学《简易方程》这部分内容，教师先拿出一架天平秤，并准备了一些测量的小物品，如粉笔、黑板擦、文具盒等，并介绍天平秤使用原理，然后鼓励学生参与实际操控活动，列出方程式，学会设计未知数。学生对字母表示数比较熟悉，很快就找到了方程式设计原则，天平平衡，其两边的重量则相等，砝码是已知数据，待测物品是未知数，这样便构成一个方程式，通过计算得到未知数的数据。这便是解方程。在这个操作过程中，教师给学生更多指导，让学生自行操作，主动列方程并解方程。这个操作过程更为直观，带有图形特点，学生参与热情很高，其思维梳理更为顺畅，训练效果显著。
教师利用数学实验进行设计和组织，引导学生主动进入到实验操作环节，顺利掌握字母表示数原理，学会使用天平称量物品，并利用天平原理列出方程式，在具体计算操作中，掌握了相关知识和技能。这虽然是一个简单的数学实验，却融入了更多数学概念和操作内容，教师组织学生做观察和操作，让学生自行列举和计算，学生通过实践探索，获得系统学习认知，在这个操作过程中，学生学习表现本身就是用数学语言做阐释，其实践效果更为丰富。
数学学科教学中，教师借助数形结合机会，推出更多数学表达活动，学生接受更为自然，在观察、分析、讨论、展示、应用过程中，建立数学认知基础。数学表达用数学语言解读数学现象、解析数学原理、梳理数学关系，能够带来更多训练成效，学生对数学图形比较熟悉，教师组织学生结合图形做数学表达，其适合性更高，组织效果更好。
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