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李 斌
(湖北省武汉市友谊路中学 430022)
数学基本思想对数学原理概念以及法则等都有着深刻的揭示，数学学习者必须要具备一定的数学思想意识，才能在解题的过程中运用正确的、科学合理的解答相关问题.因此，初中数学教师必须有意识地引导学生提高数学思想意识，并积极寻求培养方法的有效途径，将转化思想运用到实际解题教学中，促使初中生提高数学综合能力.
1.1 学生方面的因素
第一，缺乏审题意识.大部分学生都知道审题很重要，但在实际做题的过程中却很难在审题阶段抓到关键信息，因此也很难推出正确的结论，导致解题步骤不够清晰.而且现在大部分教师采用题海战术，导致学生的做题时间十分紧迫，难在审题阶段，深入理解题目信息.久而久之，学生会对文字叙述过多的题目产生畏难心理，导致出现的错误也越来越多.
第二，数学基础知识不扎实.大部分初中阶段的数学知识都包含大量的数学定理、性质、法则等方面的内容，而这些都是由十分基础的数学知识所构成的一个完整系统.学生在学习的过程中无法夯实这些基础知识，很容易导致他们以后的解题找不到方向和思路.由此可见，初中生不能深刻理解相关知识的定理和法则，就不能清楚知识点的概念和应用范围.在解题的过程中，就无法把学过的知识充分运用起来，也很难形成完整的数学知识体系.
第三，运算能力欠佳.运算能力包括各种基本技能，有较强的综合性和层次性，学生必须具备这种基本能力.初中生拥有较强的运算能力，就能灵活地进行各种运算活动.但实际上，大部分初中生都不具备这种能力.在运算方面经常出错的原因基本如下：首先是学生生搬硬套公式法则，导致运算出错.其次是学生欠缺观察力和理解能力，导致随意推导题目，而在这样的情况下，最后的运算结果也一定是错误的.最后是学生对自己是否具备一定的运算能力没有明确的认知，因此在做题的过程中很容易粗心大意，导致运算结果出错.
第四，学生不具备较强的思想方法意识.对于初中生来讲，拥有一定的思想方法意识十分重要，这是解题的精髓所在.初中阶段的数学课程内容中包含大量隐藏的数学思想.而这些内容并不像数学知识一样，以较为直观的方式呈现在学生面前，是需要漫长时间的积累才能了解的.跟数学知识相比，让初中生了解数学思想的难度更大.其主要原因是，学生在解题时喜欢凭感觉进行，而很少认真思考应该运用哪一种数学思想.长此以往，学生对各种不同的数学思想的分类是十分模糊的，对它们的使用范围也不够清晰，因此也很难对数学知识进行灵活的运用.
第五，学生的思维能力较弱.初中生必须具备一定的归纳总结能力和空间想象能力，这些都是最基础的数学思维能力.而学生这些能力的发展程度如何，直接决定其数学解题效果的好坏.而数学思维中最重要的两种思维是形象思维和逻辑思维，它们相互联系又各自独立存在.初中生在进行解题活动时，主要在这两种思维的引导下解题，在了解题意的过程中，体现的是形象思维；
接着进行分析和归纳，最后求解，而这一系列的活动则体现的是学生的逻辑思维.在实际的解题过程当中，大部分初中生都容易受定向思维的影响，对于一些常见题型，通常会使用自己熟悉的解题方法进行解答.但面对新题型时，他们的思维就变得十分僵化，不能灵活使用新的解题方法.因此，教师要注重培养学生的发散思维能力，帮助他们提高数学解题能力.
1.2 教师方面的因素
第一，教学理念和教学方式存在一定的问题.初中数学教师在引导学生进行解题时，一般会采用传统的教学方式，即通过自己的灌输让学生了解解题的方法.而在这种情况下，初中生只能运用最基础的解题知识和解题技能进行相应的数学活动.因此，初中生很难有自己的时间进行思考，他们的思维意识得不到充分锻炼，也无法体现学习的主体性.另外，教师在数学教学中通常会将教学的重点放在讲授数学概念和法则上，而很难有意识地去点拨学生的思维.这样，初中生的创新力和创造力无法得到充分锻炼.在解题活动中也不能让自己的思维活跃起来，解题也缺乏一定的规范性.因此，解题能力也得不到提高.
第二，教师不注重因材施教.要想完成高效的数学教学，首先教师跟学生之间要有充分的互动，尤其是学生要积极主动地配合老师的引导.但实际上，很多教师都欠缺教学激情，导致数学课堂十分沉闷.因此，很难让学生产生强烈的学习动力.甚至部分同学对数学课堂产生厌烦心理，最后也无法去解答数学题.虽然也有部分教师讲课很生动，但由于学生的数学基础较差，很难跟老师的思路保持同步，解题方法也较为单一.并且大部分老师的解题思路十分僵化，对待相应的习题只是用他们自己的观点去解释，没有给学生留出更多的空间去产生自己的思考，导致学生虽然了解了解题思路，但仍然不知所以然.而这样的教学将严重影响学生数学解题能力的发展.
第三，师生之间缺乏互动.初中生正处在身体和心理成长的关键阶段，他们的自主意识十分旺盛，也更加善于思考.因此，他们更喜欢讲课风格鲜明的老师，也更喜欢在轻松和谐的课堂氛围中学习数学知识.因此，大部分初中生的数学学习态度受老师的影响较大.教师能做到一视同仁和学生进行更多的平等沟通，能让初中生更加积极的学习数学知识，从而掌握更多的解题技能，而大家都积极主动地跟老师互动，也会营造一个和谐的课堂氛围，形成一个良好的循环.但是，并不是所有的数学教师都有这样的意识，部分教师在数学课堂中，更愿意跟思维活跃的同学进行互动，而无法关注到整体学生的学习情况.这导致其他不被关注的学生容易产生消极的学习情绪，从而影响他们数学能力的提升.
第一，类比事物思想转换法.这种思想是指把一个固定的事物进行转化，将其转变成另外的事物，在这个基础上进行解题活动.
第二，分解题目思想转换法.其也是把一个复杂的问题进行分解，将其转化为多个小问题，让问题变得更加简单化，目的是让解题者的解题思路更加清晰，从而保证答题效率.
第三，题目语言思想转换法.指的是把题干中的信息内容转化成具体的数学语言，再转化为具象的数字符号等.这样可以让学生快速领悟题目的信息.
3.1 将陌生知识转变为基础知识
每个学生在学习新的知识点以后，都会积累一定的知识经验.而在进行数学解题活动时，就会自主地用这些掌握的知识进行具体分析.在这个过程中，学生能将学习的旧知识进行二次转化，用来解决新的问题.并通过不断的锻炼，持续增长解题经验.因此，教师要注重这方面的引导，让学生加强思维转化，引导他们进行更多的思考.在面对数学题目时，先让大家仔细观察题目，分析其中的有效信息，同时鼓励大家回顾类似的相关经验，用自己已经掌握的知识尝试着解决新问题.这样既能锻炼初中生的数学解题能力，又能使他们进一步复习以往的知识点.
例如，在学习人教版教材中关于“二元一次方程”的内容时，学生必须要进行大量的解题活动，通过不断的解题锻炼，才能真正掌握二元一次方程的解法.而对于一些数学基础较差的学生来讲，很难在短时间内掌握具体的解题方法.而这时，教师就要引导学生运用转化思想，将新题目的信息转化成旧知识，让学生对陌生的内容产生更多的亲近感.这样可以调动其学习的兴趣.如可以将x-y=3,6x-9y=18这一方程组进行进一步转化，把x-y=3转化成x=3+y，并将转化后的方程式代入另一个方程式，这样就可得到6(3+y)-9y=18.而经过这样的转化，学生会发现，现在看到的方程式是一个自己熟悉的方程式.因此，会产生强烈的解题兴趣，联系以往的解题经验，解决问题.而通过这个转化过程，学生也能了解到二元一次方程的解法竟如此简单，从而树立解题的信心.在这个过程中，掌握了一种重要的数学转化思想，为以后的数学学习奠定良好的基础.
3.2 将零散知识转化为整体知识
相对于小学数学而言，初中数学中有很多知识之间都有十分紧密的联系.因此，初中数学的大部分知识都以较为零散的状态呈现在学生眼前.这给中学生带来了很大的学习困难，也严重影响他们数学学习的热情.加上部分中学生的数学基础较差，他们在没有老师的正确引导的情况下，很难分清知识的重点和难点.因此，也很难进行有效的学习.而为了保证初中生的数学学习效率，教师必须要帮助学生做好知识分类，并在学生进行解题时，给他们更多的解题引导，促使学生产生更多的自主思考，将题目中包含的零散知识跟自己掌握的知识联系到一起，养成从全局视角看待问题的习惯.
以“二元一次方程”这部分教学内容为例：已知2x-y=2，则-8x+4y+2022的数值为多少？教师要和学生一起分析这个问题.而通过分析可以了解到，这个题目中并没有具体的数值，和二元一次方程有所不同，无法求得x和y分别是多少.因此，教师要引导大家转移注意力，让学生先忽略求x和y的具体值，而是重点分析这两个等式的关系.接着，引导大家运用自己的转化思维.而这时，学生发现-8x+4y=-4(2x-y).而再将2x-y视为一个整体，并将其代入，就能解决这个问题了，这样大大降低了初中生的解题难度，使他们进一步感受到了解题的乐趣，从而更加积极主动地去解决数学问题.学生经历了以上的转化过程，能进一步感受到转化思想的重要性，从而有意识地进行自我提升，不断优化自己的数学解题思想，提高解题能力.
总而言之，在新的教育形势下，教师要摒弃以往的教学观念，注重培养学生的思维能力.尤其是数学教师，基于数学这门学科知识的特殊属性，必须重视数学数学思想方法的传授.对于初中生来讲，掌握正确的思考方式意味着能独自解决数学问题.因此，教师要积极地传授转化思想，让初中生懂得在解题中化繁为简，从而提高解题效率.
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