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谷雨轩，徐常凯，肖凯锐
（空军勤务学院航材四站系，江苏 徐州 221000）
作战训练保障任务日趋多元，阻力伞保障作为外场保障的重要一环，必须适应形势和任务的发展变化，变革保障方式，履行好使命任务。在实际保障中，供应方案通常需要依靠经验确定，而经验决策存在不可复制性，有的单位为了满足任务需要，存在用数量掩盖决策问题的情况，因此建立阻力伞供应数量模型对于打牢保障效益基础具有重要意义。
由于阻力伞保障中伞具的消耗数据及对应的任务数据积累较少、获取困难，且影响因素多，不同条件下的伞具使用规律不尽相同。目前常用的预测方法有滑指数法[1]、BP神经网络[2]、Bayesian方法[3]等，这些方法对于解决装备需求预测具备一定的优势，但在使用的时候局限性也十分明显。因此为了解决样本数量少的问题，本文采用三次样条插值的方法扩充数据，建立BP神经网络对供应数量进行预测。
1.1 供应方案长期依靠人工经验确定
随着信息化建设不断推进，虽然已经给救生装具室配备了管理信息系统，但是在实际保障中并没有得到较好的应用。供应方案一般由救生装具室主任根据飞行任务和自身保障经验确定，但是近年来专业人员改行现象较为普遍，根据抽检情况看，不在位或非救生专业的干部占大多数，在保障任务重的情况下，决策难以保证准确性。
1.2 供应数量影响因素众多，缺乏规律性
通常情况部分伞具在回收之后可以现场包装并在此装机使用，此种情况可以减少携带的伞具数量，因此供应方案一定程度上也受到保障人员的包装能力和工作强度的影响。
1.3 为了满足任务需求忽视保障效率
一项保障活动通常从军事性、经济性、保障性来衡量[4]。在实际工作中，军事性是部队保障考虑的首要因素，即满足首先考虑任务需要。对于阻力伞保障，保障人员常常供应多于实际任务需求的伞具，许多阻力伞并没有被使用便收回救生装具室，由于保障人员人数有限，这就增加了运输负担，也对使用情况等统计造成了一定压力。
2.1 数据准备
为了体现模型的实用性，输入的参数尽可能少，通过德尔菲法征求专家意见，在众多影响因素中选择关键因素，最终确定起落架次、工作总时长（即外场包装总时长）、任务飞机数、伞具的平均剩余使用寿命作为输入影响因素，其中由于每次起落都会实施抛伞，因此起落架次为确定供应数量最关键的因素。
现有某型飞机8个工作日的起落架次、工作总时长、任务飞机数、平均剩余使用寿命和实际准备数量，如表1所示。
表1 样本收集
表1（续）
三次样条插值法原理是在数据节点之间构建3次多项式并拼接成光滑曲线。不难看出在原始数据起落架次中，起落架次为20和30的数据不止一条，因此对重复数据做取均值处理得到三次样条插值的输入数据。
2.2 数据预处理
由于样本数值限制，当起落架次为60时出现异常值负值，在建立神经网络模型时将此条数据去除。考虑阻力伞由于非保障因素损坏的余度，将飞机数进行向上取整，工作总时长也向上取整，最终在原始数据的基础上扩充得到起落架次在区间[30，60]之间步长为2的数据，如表2所示。
表2 三次样条插值扩充结果
受到原始数据本身阈值的限制，模型在阈值外的结果误差较大，有经验公式用以确定供应方案上下限，经验公式结果只能作为参考（供应数量上限对于任务飞机数小的情况不适用、供应数量下限对于工作时间较长的情况不适用，且上下限也不是绝对的，存在下限超过上限的可能），公式为：
表3 不同神经元节点结果
因此，对于表2中序号19—21的数据视为无效数据去除，将数据1—18作为BP神经网络模型的基本数据。
BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型之一，通过误差逆传播算法训练对网络进行优化，实现对数据的精确拟合[5]。为了消除纲量采用极大极小值归一化处理。为了消除纲量，对极大极小值进行归一化处理，归一化方法为
3.1 模型优化
在建立训练模型时，需要设置隐藏层节点数即神经元的节点数。若节点数太少，则网络训练效果较差；
若节点数太多，则会延长网络训练时间。因此，找到合适的神经元节点数对于提升模型精度具有重要意义。
将实际准备数取2/3数据作为训练集，1/3作为验证集建立BP神经网络模型。神经元节点数在2～8之间，激活函数分别选择3种常见的非线性函数，即Sigmoid函数、Tanh函数、ReLU函数重复试验，根据模型表现的均方误差（MSE）得到结果，如表3所示。
3.2 模型精度对比
为了得到最优模型，选取3种激活函数中均方误差表现最好时的神经元个数搭配该激活函数得到3个模型。最终预测值和实际值如表4所示，对比如图1所示。
表4 模型预测值和真实值
为了对比模型的准确性，比较3种模型预测值和真实值的平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE），结果如表5所示。
通过模型精度对比，选择Sigmond函数作为阻力伞供应数量BP神经网络模型的激活函数，神经元节点设置为4，此时模型精度最优。
图1 模型预测值和真实值
表5 模型精度对比
面对当前阻力伞供应方案决策模式与保障要求不适应的问题，本文提出一种基于三次样条插值BP神经网络的阻力伞供应数量模型，解决了样本数据量少、神经元数量确定、神经网络激活函数选择的问题，通过模型精度验证检验模型的可靠性。
由于模型初始样本数量和阈值的限制，三次样条插值结果会受到影响，在阈值外的插值数据偏离实际，因此需要进行去除处理。其次，扩充后的数据量并不大，对于BP神经网络训练模型精度有影响。
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