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丁 涛李 浩刘 毅
（1.合肥工业大学 经济学院，安徽 合肥 230601；
2.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233000；
3.合肥工业大学 文法学院，安徽 宣城 242000）
水资源是社会发展的重要经济资源，同时也是综合国力构成中的重要一环[1]。对水资源的合理利用关系着生态进程、区域经济增长与人民生活质量的协调可持续发展[2]。安徽省水资源欠丰富，南北空间分布差异大[3]，降雨时空分布不均，共有河流2000多条，除南部新安江流域属于钱塘江流域外，其余均属于长江与淮河流域，是水资源较为紧缺的省份，且大量存在灌溉用水利用率低下、企业设备老旧、群众缺乏节水意识等现象，导致安徽省水资源利用效率整体偏低。因此关于安徽省水资源利用效率的测度以及分析其影响因素对安徽省提升水资源利用效率、构建节水型社会、推动经济社会发展具有重要意义。
对水资源利用效率的研究一直以来都是热点问题，相关学者也进行了深入的探讨并取得一系列成果。围绕水资源利用效率的研究，共两类文献与该主题密切相关：一是关于水资源利用效率的测算；
二是关于水资源利用效率的影响因素研究。
在水资源利用效率测算方面，杨丽英等[4]归纳总结了测算水资源利用效率的5个一级指标（农业、工业、生活和综合用水率以及环境保护），并利用层次分析法（AHP）确定每个二级指标的权重，根据权重的大小筛选得出水资源利用效率测度的指标体系。同样的，高媛媛等[5]通过AHP筛选出评价指标集，利用遗传算法确定权重，对我国31个省份的水资源利用效率进行测算。另有诸多学者从数据包络分析（DEA）的角度展开研究，邓光耀[6]利用DEA方法测算了2004—2016年中国水资源利用效率并指出行政区之间利用效率存在较大差异，北京、上海、天津效率最高而新疆、青海、宁夏较低。孙付华等[7]基于DEA与Malmquist指数测算了全国2011—2015年农业水资源利用效率，认为提高农业水资源利用效率的三个途径是合理分配财政资金、改进生产技术和扩大农业生产规模。朱达等[8]在DEA方法的基础上通过香农熵指数提升CCR模型的识别能力，并给出了各省会城市的水资源利用效率。李莉和刘爽[9]通过BCC模型对新疆2008—2015年水资源利用效率进行测度，得到2008—2015年间新疆各地区水资源利用效率在逐步提高这一结论。何伟和王语苓[10]利用超效率的SBM模型与Malmquist指数测算2007—2017年黄河流域地级市的水资源利用效率，并对黄河上游、中游、下游三个地区的水资源利用效率进行排序。
在水资源利用效率的影响因素研究方面，诸多学者研究得出人均GDP、人均用水量、农业用水比重等对水资源利用效率具有重要影响[11-13]。大部分学者借助Tobit模型展开相关研究，如刘晓君和闫俐臻[14]利用Tobit模型对西部地区的水资源利用效率进行实证研究，结果表明污水处理率对水资源利用效率有显著的正向影响，而第二产业比重的提高则不利于效率的提升。也有部分学者利用系统GMM对黄河中下游城市的水资源利用效率影响因素进行分析，实证结果指出城镇化、农田水利建设阻碍了水资源利用效率的提升，而产业结构优化、环境规制和经济发展对效率有正向推动作用[15]。
通过对相关学者的研究进行梳理，发现既有文献多是在全国范围或是长江与黄河流域研究水资源利用效率，省域范围内的研究较为不足，对安徽省的研究更是少之又少。与既有文献相比，本研究可能的贡献之处在于：（1）通过DEA方法对安徽省水资源利用效率进行研究，并得出时间与空间上的变化规律；
（2）基于Tobit模型对安徽省水资源利用效率的影响因素进行实证检验，并给出相关政策性建议。
（一）DEA-BCC 模型
数据包络分析是多个学科的交叉邻域，使用数学规划模型进行评价具有多个输入、特别是多个输出的单位[16]。目前主要的DEA模型有CCR、BCC、FG、ST等，其中BCC模型则认为规模报酬可变，将效率的评价划分为技术效率与规模效率两部分。对于水资源利用效率的测算也可采用DEA方法，在现实中，水资源规模报酬不变的可能性较小，容易受到内部和外部因素的干扰，且与产出指标相比投入指标更容易改变，因此，文章采用投入导向型的BCC模型进行研究，具体模型如下：
假设每个决策单元（DMU）均拥有m种投入要素与s种产出要素，xij表示第j个决策单元中第i个投入要素；
yrj表示第j个决策单元中第r个产出要素；
为松弛变量；
λj表示权重；
h 表示效率值。
（二）Malmquist指数
Malmquist指数是 Malmquist于 1953年提出，后经Fare等[17]将Malmquist指数中的一种非参数线性规划方法与DEA相结合，Malmquist指数才开始被广泛运用。具体表达式如下：
其中，xt、xt+1为第t期与第t+1期的投入量，yt、yt+1为第t期与第t+1期的产出量；
Tfpch为全要素生产率指数；
Effch代表技术效率指数；
Tech代表技术进步指数。Fare在规模报酬可变的情况下将技术效率指数继续分解为纯技术效率指数（Pech）和规模效率指数（Sech）。
通过Malmquist指数与DEA相结合，构造安徽省2011—2020年水资源利用效率前沿面，将各地级市的水资源利用效率与前沿面作对比，来测算安徽省水资源利用效率，并分析其时空分异的特征与原因。Tfpch＞1，说明全要素生产率上升；
Tfpch＜1，说明全要素生产率下降。Tech＞1，说明期间发生了技术进步加速；
Tech＜1，说明技术进步减缓。
（三）数据来源
所选定的样本时期为2011—2020年，研究对象为安徽省16个地级市，使用数据均来源于《安徽省统计年鉴》，部分数据有所缺失，参考了《安徽省水资源公报》和各地级市的统计年鉴。
（一）指标选取
通过借鉴相关文献[18-21]，考虑到数据的时效性与可获得性，共选取了6个指标，包括5个投入指标以及1个产出指标。投入指标方面，分为资源要素投入指标、资本要素投入指标以及劳动要素投入指标。其中资源要素投入指标选取了农业用水总量、工业用水总量和生态环境补水总量；
资本要素投入指标选取了固定资产投资总额；
劳动要素投入指标选取了水利行业从业人数。产出指标方面选取了16个地级市全年生产总值作为产出，反映了水资源利用效率的提高所带来的经济效益，投入产出指标体系见表1。
表1 投入产出指标体系
（二）水资源利用效率静态DEA分析
使用Deap2.1对安徽省2011—2020年的16个地级市的水资源利用效率进行测算，具体测算结果见表2。
表2 2011—2020年安徽省16个地级市水资源利用效率
以16个地级市的效率均值代表安徽省整体的水资源利用效率。从省级层面上看，2011—2020年水资源利用效率呈现出波动下降的趋势，由2011年的0.939下降至 2020年的0.869，平均值为0.891，这也表现出安徽省水资源利用不当情况较为严重。不过2018—2020年水资源利用效率下降趋势减缓，并开始回升，在2019年水资源利用效率达到最低值0.861，2020年回升至0.869，这说明安徽省近年来在水资源治理与利用方面所采取的政策措施取得了一定成效，安徽省水资源利用效率时间趋势见图1。
图1 安徽省水资源利用效率时间趋势
从市级层面看，各地级市水资源利用效率差距明显。合肥、淮北、亳州、宿州和黄山2011—2020年利用效率常年为1，达到DEA有效，可见这5市在水资源利用方面达到了较高的水平，这与邱莹莹和盛佳[22]的研究结论基本一致。可能原因是合肥作为省会城市，经济较为发达，也是全省的技术中心城市，在同等的投入量下会产出更多的经济效益；
而淮北、亳州、宿州和黄山也在近十年大力实施城市环境综合整治，加快生态文明建设，出台了一系列水资源治理法案，对城市的水资源利用效率起到了正向推动作用。淮南、马鞍山、宣城和池州常年处于低效率状态，且没有任何一年实现DEA有效。可能的原因是宣城和池州存在较为明显的水资源供需矛盾，存在生活用水直接排向河流的现象，导致河水污染加剧，且水利工程使用时间较长，部分设施存在一些问题。而淮南与马鞍山属于典型的资源型城市，产业结构重、污染治理难度高、水资源管理模式落后成为城市发展过程中的遗留问题，这些问题不利于城市水资源利用效率的提高。虽然处于低效率状态，淮南与马鞍山也在积极探索城市的绿色转型路径，将工作重心转移到产业转型与生态修复上来，统筹高水平保护与高质量发展。2016—2020年淮南水资源利用效率的平均值为0.886，相较于 2011—2015年的平均值0.811提升了0.075。马鞍山水资源利用效率在2020年达到了最高值0.924，这反映出淮南与马鞍山近年来实施的水资源政策取得一定成效。另外7个地级市处于一个中等或偏低的水资源利用水平，其中滁州和铜陵在近4年出现了下降的趋势，蚌埠却呈现出水资源利用效率上升的趋势。本研究选择2011、2014、2017和2020年这4个年份来展现安徽省水资源利用效率空间分布（见图2）。
图2 选定年份的16个地级市水资源利用效率的空间分布
（三）水资源利用效率动态DEA分析
为了研究安徽省各个地级市水资源利用效率的动态变化，进一步对2011—2020年安徽省16个地级市的数据进行分析，得到了分时序和分地区的Malmquist指数及分解，结果见表3和表4。
表3 2011—2020年安徽省水资源利用Malmquist指数及分解
表4 2011—2020年安徽省16个地级市水资源利用Malmquist指数及分解
从总体上看，全要素生产率指数的平均值是0.989，即2011—2020年安徽省水资源利用效率总体处于下降态势，这一点前文也得到类似的结论。其中技术效率指数平均值为0.991、技术进步指数平均值为0.999，二者均小于1，说明技术效率、技术进步率阻碍了安徽省水资源利用效率的提高。
从时序上看，2011—2013年水资源利用的全要素生产率指数波动较大，2013—2020年水资源利用的全要素生产率指数波动较小，总体趋于平稳。2011—2013年、2014—2016年全要素生产率指数均小于1，在2015—2016年下降至历史最低值0.942。可能的原因是技术进步率的下降导致技术进步减缓。2013—2014年、2016—2020年的全要素生产率指数均大于1，在2018—2019年上升至峰值1.090，可能是技术发生了明显的进步而且规模效率在稳定的提升，二者的综合作用使得全要素生产率提高。为了更直观地观测动态变化，绘制了2011—2020年安徽省Malmquist指数及分解柱形图，见图3。
图3 2011—2020年安徽省Malmquist指数及分解柱形图
从地区上看，合肥、淮北、马鞍山、芜湖、铜陵、安庆和黄山全要素生产率指数大于1，这7个地级市技术进步明显，技术效率发挥也较为稳定。其中合肥的全要素生产率指数最高，达到了1.076。剩余的9个地级市全要素生产率指数均小于1，其中绝大部分地级市的技术进步指数以及规模效率指数也都小于1，说明技术进步减缓、水资源的投入和产出的规模配置不合理可能是导致这9个地级市全要素生产率下降的主要因素。
（一）解释变量选取
为了进一步研究哪些因素会对安徽省水资源利用效率产生影响，以安徽省2011—2020年16个地级市的水资源利用效率为被解释变量。在解释变量选取方面，参考了王莹[23]、高孟菲等[24]、沈晓梅和谢雨涵[25]对于水资源利用效率的研究，从5个维度选取解释变量，分别为：（1）经济水平，以人均生产总值表示；
（2）资源禀赋，以人均用水量表示；
（3）产业结构，以第一产业的比重表示；
（4）农业灌溉，以农业用水比重表示；
（5）环境保护，以废水治理设施处理能力表示。其中，由于人均GDP的数值较大，本研究将通过取对数的方法来减小异方差所导致的影响[26]，具体见表5。
表5 解释变量及其符号单位
（二）Tobit模型回归结果分析
考虑到使用DEA测算的水资源利用效率为0～1之间的截尾数据，若采用线性估计的方法回归结果会出现偏误，故采用如下的Tobit回归模型：
其中，TEi，t为第t年第i个地级市的水资源利用效率；
X1i，t代表第t年第i个地级市的人均GDP；
X2i，t代表第t年第i个地级市的人均用水量；
X3i，t代表第t年第i个地级市的第一产业比重；
X4i，t代表第t年第i个地级市的农业用水比重；
X5i，t代表第t年第i个地级市的废水治理设施处理能力；
β0为截距项；
μi，t为随机扰动项。借助Stata16来进行Tobit回归，由于固定效应的面板Tobit所得到的估计量不是无偏有效的，所以首先进行随机效应的面板Tobit回归，同时LR检验结果在1%的显著性水平下拒绝了使用混合Tobit的原假设，说明随机效应的面板Tobit与混合Tobit相比，应采用前者，具体结果见表6。
表6 随机效应的面板Tobit回归结果
从表6的结果看，人均GDP、第一产业比重和农业用水比重的提高对水资源利用效率有着显著的正向推动作用，而人均用水量增加则会阻碍水资源利用效率的提升。人均GDP对水资源利用效率有着显著的正向影响，人均GDP代表了地区的经济发展水平，发达的经济水平会吸引先进的技术以及优秀的管理机制，形成区域聚集，这都会极大地促进水资源利用效率的提升。人均用水量对水资源的利用效率有着抑制作用，说明人均水资源丰富的城市，人们可能较为缺乏节约意识，存在一定程度的浪费现象，而水资源匮乏的地区，人们的节约意识普遍较强，政府也会出台一系列的政策来促进水资源得到有效的利用。第一产业比重和农业用水比重的提升会推动水资源利用效率的提高，可能的原因是农业发达的地区灌溉技术较为成熟，多采用大规模的渠道防渗、喷灌等，这些技术的运用对水资源利用效率有正向的影响，但农业落后地区并没有形成大规模的渠道防渗或喷灌，而是以人工灌溉为主，这种落后的灌溉方式会导致损水量过大，可能不利于水资源利用效率的提高。废水治理设施处理能力的回归系数不显著，这里不做讨论。同时报告了混合Tobit的回归结果，见表7。
表7 混合Tobit回归结果
由表7可知，除了回归系数的大小与个别变量的符号有所区别以外，混合Tobit模型的回归结果与随机效应的面板Tobit结果基本一致，人均GDP、人均用水量、第一产业比重和农业用水比重均对水资源利用效率有显著影响，这说明随机效应的面板Tobit得到的结果是可靠的。
（一）结论
研究首先基于投入导向型的BCC模型对安徽省2011—2020年各地级市的水资源利用效率进行静态分析，其次利用Malmquist指数对各地级市的水资源利用效率进行动态分析，最后使用Tobit模型进一步探讨哪些因素会对安徽省水资源利用效率产生影响。得到结论如下。
第一，从静态DEA分析的结果看，2011—2020年安徽省整体水资源利用效率呈波动下降趋势，由2011年的0.939下降至2020年的0.869，这种下降趋势虽然不能判断为是调整所致还是处于发展模式的转折期，但必然是由某种结构失效引起的，具体来说可能是水资源的投入与产出结构需要进一步的优化。从市级层面看，各地级市水资源利用效率差距明显，合肥、淮北、亳州、宿州和黄山利用效率相对较高，而淮南、马鞍山、宣城和池州水资源利用效率较低。
第二，从动态DEA分析的结果看，2011—2020年安徽省整体的全要素生产率指数为0.989，研究表明技术效率、技术进步率是制约水资源利用效率提高的主要因素。从市级层面看，各地级市的全要素生产率差距较大，合肥、淮北、马鞍山、芜湖、铜陵、安庆和黄山全要素生产率指数大于1，这7个地级市技术进步明显。测算结果指出各地级市的技术进步指数和规模效率指数不尽相同，说明科技创新能力、水资源的规模配置都会对水资源利用全要素生产率产生重要影响，各地级市在城市发展过程中，除了注意水资源的保护，还应当提升科技创新水平，优化水资源的配置模式。
第三，从Tobit回归的结果看，人均GDP、第一产业比重和农业用水比重的提高对水资源利用效率具有正向推动作用，而人均用水量的增加对水资源利用效率的提升具有抑制作用。此外，如何提高农业落后地区的灌溉技术也是值得注意的问题。
（二）建议
针对安徽省目前水资源利用的现状，为了改善现有的问题并提高水资源利用效率，本研究提出如下建议。
第一，优化投入产出结构，调整资源配置规模。各地级市应当结合本地实际情况对水资源的投入产出结构进行优化，探索合理的资源配置模式。地级市之间也应当构建良好的合作关系，可以定期开展座谈会、互派专家组进行考察学习等，分享各市在结构优化与资源配置方面的经验，以实现信息的互通共享。
第二，加强科技创新，提高节水意识。提高经济发展水平有助于吸收先进的科学技术与管理机制，而科技创新有助于优化产业结构，调整产业布局，提高工业企业的水资源利用率，减少污水排放，淘汰一些高污染的落后企业，从而提高城市整体的水资源利用效率。加强节水知识的宣传普及度，增强公民的自我参与度与水资源保护意识，加强节水相关的宣传教育工作，营造良好的舆论氛围，政府出台相关政策，可以通过合理的水价机制等来调动公民参与的积极性。
第三，科学发展农业，引进创新技术。加大对农业基础设施以及大规模作业设备的投入，大力发展滴灌、喷灌等节水率较高的灌溉方式，形成大规模灌溉集群。政府可以定期派遣技术人员到基层开展技术指导，推广新兴技术，根据实际情况合理修建水坝、沟渠等水利设施，提高农业水资源利用效率。
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