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刘梦泽，马冲泽，吴长进，王铭灏，王 辉
(航空工业飞行自动控制研究所，西安 710065）
四频差动激光陀螺利用法拉第磁光效应产生光学固定偏频，使激光陀螺的工作点远离锁区，从而解决了激光陀螺的闭锁问题[1,2]。与机械抖动激光陀螺相比，四频差动激光陀螺具有全固态、无抖动耦合、随机游走系数小等突出优点，被认为是实现高精度激光陀螺的理想方案。它除了广泛应用于惯性导航、惯性制导外，还可用于高精度惯性定位、定轴和定向[3-5]。目前虽然国内四频差动激光陀螺的研制取得了很大进展，但温度特性一直制约着四频差动激光陀螺的广泛应用，为了进一步提高四频差动激光陀螺的性能，除了改进激光陀螺腔体外，腔长控制技术改进也是一条重要的途径。文献[6]中的色散平衡理论（Dispersion Equalization）表明，四频差动激光陀螺存在一个对磁场等外界干扰最不敏感的理想工作点，当四频差动激光陀螺工作在理想工作点上时，可以减小频率牵引和推斥效应的影响，从而提高陀螺零偏稳定性。但传统的小抖动腔长控制只能使四频差动激光陀螺实际工作点工作在光强增益曲线最大处，从而使得四频差动激光陀螺的实际工作点与理想工作点存在偏移，而且该偏移量会随着温度变化而变化，因此迫切需要研究一种新型的腔长控制技术实现四频差动激光陀螺的理想工作点自动跟踪功能。
本文提出的四频差动激光陀螺自适应腔长控制技术，在传统小抖动腔长控制的基础上增加了光强增益控制回路和调制控制回路。该系统利用3个闭环控制回路协调工作使得四频差动激光陀螺能够稳定地工作在理想工作点上[7-9]，消除外界环境变化及光学、电子元件参数变化的影响，提升四频差动激光陀螺性能。
理论和实验证明四频差动激光陀螺存在一个最佳工作点，当陀螺工作于该点时零偏对磁场和腔长变化的敏感度最低，从而提高陀螺的零偏稳定性。文献[6]中的色散平衡理论（Dispersion Equalization）表明，色散引起的陀螺零偏变化可以用式(1)来描述。
式中，IDE是线圈中期望的色散电流，ICOIL是线圈中的实际电流。VDE是理想的腔长控制工作点电压，VOFF是实际的工作电压。
如果式(1)中的两个差值任意一个为0，那么由色散引起的陀螺零偏变化将为0。当（IDE-ICOIL）等于0时，陀螺工作在理想的色散电流状态下，此时陀螺零偏对腔长变化不敏感。同样，当（VDE-VOFF）等于0，陀螺腔长控制在理想工作点处，此时陀螺零偏对磁场变化不敏感。传统的小抖动腔长控制只能使四频差动激光陀螺工作在光强增益曲线最大处，与理想工作点存在一定的偏移，而且该偏移量会随着温度变化而变化，因此本文提出一种自适应腔长控制方法实现四频差动激光陀螺的理想工作点自动跟踪功能。
图1为本文设计四频差动激光陀螺自适应腔长控制系统原理图，通过压电陶瓷（PZT）在四频差动激光陀螺腔长上施加正弦小抖动调制，从而使得陀螺顺逆时针光强产生调制，然后陀螺输出光强信号经过低通滤波和相敏解调环节，获得当前陀螺的直流光强（LPGD）、调制基波分量（PLC1）和二次谐波分量（PLC2），最后在控制计算机中进行耦合解算，实现光强增益控制、调制控制和腔长控制3个闭环控制环路协同工作，使得四频差动激光陀螺能够稳定地工作在理想工作点上[7-9]，消除外界环境变化及光学、电子元件参数变化的影响[2]。
图1 四频差动激光陀螺自适应腔长控制系统原理图Fig.1 Schematic diagram of the four-frequency differential laser gyroscope self-adaptive cavity length control system
图1中将四频差动激光陀螺输出光强I的扫模曲线近似表达为[10]：
式中的I0为陀螺光强增益I的极大值，a2为二次拟合系数，a4为四次拟合系数，y为失谐频率，即偏离四频差动激光陀螺光强最大处（模顶）所对应频率的大小，可以通过改变腔长来改变失谐频率y，进而改变陀螺工作点。
四频差动激光陀螺腔长控制根据陀螺输出光强信号产生PZT控制电压，从而驱动PZT伸缩，进而改变激光陀螺的腔长，使得四频差动激光陀螺工作在合适的工作点上。为了理论计算推导方便，舍去式(2)四频差动激光陀螺理论模型的四次项，从而将陀螺的输出光强曲线设定为二次型函数，再代入数模转换（D/A）系数KDA、高压放大系数KHV、调制放大系数KM、PZT传递系数P等参数，从而获得控制系统采集到的数字光强信号I，如式(3)所示。
式中的D为控制系统输出给模数转换（A/D）的控制码值，用于产生PZT驱动电压，DT为陀螺光强最大处频率所对应的D/A的控制码值，该码值对应于陀螺光强增益曲线模顶的PZT驱动电压VT。M为叠加在PZT上的正弦小抖动调制电压码值，KM为该正弦小抖动调制电压放大系数，该电压没有经过高压转化环节。
将四频差动激光陀螺输出光强曲线的二次型模型式(3)进行进一步分解化简可得：
通过对式(4)进行分析可知：四频差动激光陀螺输出光强主要由以下3部分组成：
1)直流光强项：
式中，KLP为直流信号低通滤波增益，KAD为模数转换（A/D）的比例系数。
2)调制基波项：
由式(20)可知，腔长控制环路达到稳态时，应满足条件：
由上式可知：自适应腔长控制的工作点与a2的开方成反比，与压电传递系数P成反比，与D/A的传递系数KDA成反比，与PZT控制电压转换系数KHV也成反比，从而消除这些参量变化对陀螺工作点影响。在本控制系统中，POFF为理想工作点相对于光强增益曲线模顶的偏置，该偏置可以在任意稳定温度环境中通过采用四点法获得[6]，从而实现四频差动激光理想工作点自动跟踪功能。
2.1 系统实现
根据上节对四频差动激光陀螺自适应腔长控制技术的理论计算，分别设计信号解调电路、PZT驱动电路及控制计算机组成了自适应腔长控制系统。该控制系统在传统的小抖动腔长控制的基础上，通过对四频差动激光陀螺输出光强中的小抖动调制信号的基波和二次谐波进行解调，设计增加了光强增益控制环路和调制控制环路，与腔长控制环路一起组成了四频差动激光陀螺自适应腔长控制系统（如图2所示）。四频差动激光陀螺输出的顺逆时针光强通过光电管和前放电路转换为电压信号，然后将光强信号中的调制信号基波分量和二次谐波分量通过相敏解调电路进行提取，再通过A/D将解调信号转换为数字信号（基波分量PLC1、二次谐波分量PLC2、直流量LPGD）输出给控制计算机，在控制计算机中完成光强增益控制、调制控制及腔长控制的数据算法处理，获得3个闭环控制环路的控制参数，并将控制参数转换为驱动电压，驱动执行机构PZT保证陀螺腔长稳定，实现四频差动激光陀螺理想工作点自动跟踪功能，提升陀螺性能。
图2 四频差动激光陀螺自适应腔长控制系统简图Fig.2 Diagram of the four-frequency differential laser gyroscope self-adaptive cavity length control system
2.2 功能验证
在完成四频差动激光陀螺自适应腔长控制系统设计后，为了验证控制系统功能是否满足设计要求，特别设计了以下两个实验模拟激光陀螺工作环境变化，以验证自适应腔长控制系统能否补偿激光陀螺工作环境变化带来的影响，从而保持激光陀螺工作状态稳定。
实验1：通过调节四频差动激光陀螺稳流回路中的电流，使得激光陀螺输出光强0I"随之变化。首先给系统供电，使四频差动激光陀螺自适应腔长控制系统工作正常，然后由小到大调节稳流电流，同时监控激光陀螺输出光强0I"、AGCK及MAGD的值，结果如图3所示。随着激光陀螺稳流电流由0.5 mA增大到1 mA，激光陀螺输出光强0I"由2.0 V增大到3.5 V，而光强增益控制环路使得增益系数AGCK由1.2减小到0.7，使得MAGD的值基本保持不变，从而验证了自适应腔长控制系统中的光强增益控制功能有效工作。
图3 输出光强I0"、增益系数KAGC及MAGD的值Fig.3 The output light intensity I0",the gain coefficientKAGCand the value of MAGD
实验2：当图2所示的四频差动激光陀螺采用2个PZT驱动时，自适应腔长控制系统的腔长控制电压D为78 V，调制信号M为1.6 V；
将四频差动激光陀螺减少为1个PZT驱动时，自适应腔长控制系统的腔长控制电压D为151 V，调制信号电压M为3.0 V。可以看出，当四频差动激光陀螺由2个PZT驱动减少为1个PZT控制，PZT灵敏度P减半，因此自适应腔长控制系统中的调制深度控制环路和腔长控制环路共同作用，使得腔长控制电压D和调制信号电压M也随之增大2左右，从而保证整个控制系统稳定。
以上两个实验表明，自适应腔长控制系统能够有效补偿激光陀螺工作环境变化带来的影响，从而保持激光陀螺工作状态稳定。
2.3 性能验证
自适应腔长控制系统主要目的是为保证四频差动激光陀螺能够稳定地工作在理想工作点上，消除外界环境变化及光学、电子元件参数变化的影响[2]，提升四频差动激光陀螺性能。理想工作点是由自适应腔长控制系统中的偏置OFFP决定，因此在进行性能实验前，需要先标定四频差动激光陀螺的理想工作点偏置OFFP。
将陀螺及控制系统放置在温箱中，启动陀螺常温保温2小时，等陀螺温度平衡后，利用控制计算机进行色散平衡四点扫描[6]获得理想工作点偏置OFFP，然后将该偏置在控制计算机中设为腔长控制偏置量，即可完成理想工作点标定工作。且该偏置量不受光强增益、PZT传递系数变化等因素影响，从而实现四频差动激光陀螺理想工作点自动跟踪功能。最后将四频差动陀螺放置在温箱中进行变温试验。表1为自适应腔长控制下的四频差动激光陀螺输出光强及小抖动调制幅值随温度变化数据，由表1可以看出在-40℃~+60℃变温过程中四频差动激光陀螺光强基本保持稳定，说明光强增益控制环路消除了陀螺光强随温度变化对控制系统的影响；
同时看出自适应腔长控制下的调制幅度随温度降低而增大，说明随着温度的降低，PZT效率也随之降低，调制深度控制环路控制调制幅度随温度增大，保证自适应腔长控制系统始终工作在稳定的调制效率下。通过自适应腔长控制的3个闭环环路相互工作，排除陀螺光强增益曲线的2a、压电传递系数P以及控制电路参数变化等因素对腔长控制系统的影响，提高控制系统的稳定性。
表1 四频差动激光陀螺输出光强及调制幅值随温度变化Tab.1 Output light intensity and small dithered modulation amplitude of four-frequency differential laser gyroscope changes with temperatures
图4为自适应腔长控制的四频差动激光陀螺零偏随温度变化曲线。可以看出：相比于传统的小抖动腔长控制，采用自适应腔长控制后的四频差动激光陀螺变温零偏稳定性减小51%，变温零偏最大变化减小44%。由于自适应腔长控制使得四频差动激光陀螺在变温过程中一直工作在理想工作点处，从而使得陀螺性能大幅提升，达到了系统设计目标。
图4 传统小抖动腔长控制和自适应腔长控制陀螺变温零偏曲线Fig.4 Small dithered cavity length control and self-adaptive cavity length control gyroscope temperature change bias curves
在小抖动腔长控制基础上，通过对光强中小抖动调制信号的基波和二次谐波进行解调，设计增加了光强增益控制环路和调制控制环路，与腔长控制环路一起组成了自适应程长控制系统。该系统可以在任意稳定温度环境下对陀螺理想工作点偏置OFFP进行标定，且该偏置不受光强增益、PZT传递系数变化等因素影响，从而实现四频差动激光陀螺理想工作点自动跟踪功能。实验结果表明，相比于传统的小抖动腔长控制，采用自适应腔长控制的四频差动激光陀螺变温零偏稳定性减小51%，变温零偏最大变化减小44%，陀螺性能大幅提升，达到了系统设计目标。
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