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庞书剑，柯长青，周兴华，张其兵，范宇宾，喻薛凝
1.南京大学地理与海洋科学学院,南京 210023;
2.自然资源部第一海洋研究所,青岛 266000;
3.湖南文理学院资源环境与旅游学院,常德 415000
冰川作为冰冻圈的重要组成部分，对气候变化极为敏感，了解和掌握其动态变化，对于指示气候具有重要的作用（Bojinski等，2014；
Qin等，2018；
杨瑞敏等，2019）。中国青藏高原地区分布有大量的山地冰川，由于温室效应不断积累，其物质平衡整体呈减少的趋势（王宁练等，2019），但是不同地区的冰川也存在差异。自1970年以来，青藏高原南部和东南部冰川出现严重退缩，西部喀喇昆仑山、西昆仑山地区冰川则保持了相对稳定甚至前进的状态，冰川物质变化整体较小（Zhou等，2018）。2000年—2016年整个亚洲高山区除了西昆仑的冰川处于异常积累状态，其余地区冰川均处于负物质平衡状态，东昆仑山与青藏高原内部地区（-0.14±0.08 m·w·e/a）消融较为剧烈（Brun等，2017）。其中，位于东昆仑山西段的昆仑山第二大冰川分布区木孜塔格峰1972年—2011年冰川呈物质亏损状态（-0.06±0.01 m·w·e/a）（蒋宗立等，2019），而2000年—2015年东昆仑山中心区域的7条主要冰川以马兰山和布喀达坂峰的冰川物质损失最为显著，其余冰川则处于接近平衡或微弱负平衡状态，冰川的消融对周围的勒斜武担湖与可可西里湖等产生了一定的补给效应（Zhou等，2019）。
冰川物质平衡作为反应冰川消融积累状态的重要指标，通常根据冰川表面的高程变化对其进行估算，而冰面高程监测的遥感手段主要包括合成孔径雷达干涉测量、激光雷达测高技术以及光学立体像对（Zhang等，2019）。过去主要采用光学立体像对获取冰川表面高程，如KH-9（Keyhole-9）解密航天数据，由于成像时间久远并位于偏远地区，控制点的选取较为困难，影像畸变难以纠正，生成的DEM精度较差（Pieczonka和Bolch，2015）。近年，也有很多学者利用ASTER（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer）和SPOT立体像对数据对青藏高原地区冰川物质平衡进行研究，得到的DEM结果精度有了很大提高（Pieczonka等，2013；
Zhou等，2017），但光学影像仍受到云层与复杂天气状况的影响，存在一定的局限性。相比于光学方法，合成孔径雷达能够穿透云层，不受天气条件限制对冰川进行全天时全天候观测，并且具有更高的精度（Li和Lin，2017），ERS1/2由于最短重返周期可达1天，过去常被用于冰面高程提取，但是1天间隔内冰川流动的残余相位难以剔除（黄丁发和刘国祥，2009），随着德国宇航局在2007年与2010年分别发射了TerraSAR-X与TanDEM-X两颗并列飞行的X波段雷达卫星，由于其双站飞行测量模式几乎完全消除了由冰川表面复杂的运动带来的时间失相干，大幅提高了雷达干涉测量的精度，并且基于该数据的双站干涉测量方法还解决了常规干涉测量解缠相位跳跃、不连续，以及轨道基线误差引起的长波趋势面等问题（孙亚飞等，2016）。Liu等（2019）等利用TanDEM-X数据研究了青藏高原普若岗日冰川在2011年—2016年冰川损失加剧的情况，蒋宗立等（2018）也采用双站干涉测量的方法研究了黄河源区阿尼玛卿山典型冰川物质平衡。激光雷达高度计相比于其他遥感测高方法，具有更高的测高精度和更加广泛的覆盖范围，也常被用于冰川物质平衡监测，Kääb等（2012）利用ICESat估算了喜马拉雅山区域2003年—2009年冰川物质平衡，Wang等（2017a）也根据同样的数据研究了亚洲高山区冰川厚度的大规模季节性变化。
马兰山位于昆仑山中部，常年被冰川覆盖，总储水量2.2×108m3，平均年融水量6.8×106m3，周围有许多大的湖盆，如太阳湖、科考湖、可可西里湖、饮马湖等（姜珊等，2012），其变化对于周围的气温、降水以及附近湖泊河流的融水补给具有重要影响。本文采用TerraSAR-X/TanDEM-X合成孔径雷达数据进行双站干涉测量，并结合ICESat-2激光雷达高度计数据与SRTM DEM，研究了马兰山地区2000年—2020年冰川表面高程变化与物质平衡，分析了两种高程测量方法的精度误差和有效性，并探讨该区域主要冰川近20年来的表面高程变化与物质平衡分布特征，以及冰川对气候变化的响应关系。
2.1 研究区
马兰山地处青藏高原可可西里北部，属于东昆仑山系，其北部是太阳湖，东南是可可西里湖，分布范围介于35°46＇—35°52＇N，90°32＇—90°45＇E（姜珊等，2012），平均海拔5790 m，最高可达6056 m，地理位置和高程如图1所示。马兰山一带身处内陆，主要受到西风环流的影响（姜珊，2012），同时冰川发育。根据GLIMS（Global Land Ice Measurements from Space）项目发布的全球冰川轮廓的完整目录RGI 6.0（Randolph Glacier Inventory 6.0）显示，马兰山整个山体被冰川覆盖，共由41条冰川组成，面积达188 km2，形成了一个很大的冰帽冰川群，属极大陆型冰川，雪线海拔在5340—5540 m之间；
其山脊偏向北侧，呈东西向分布，东西长约38 km，南北宽约15 km（蒲健辰等，2001）。马兰山南坡地势平缓，北坡地势陡峭，南坡冰川面积远大于北坡，以冰帽型冰川和宽大平缓的山谷冰川为主体，冰舌短小而拱圆；
北坡虽然冰川作用面积较小，但冰川作用高差较大，可达800—1000 m，其冰川类型主要为山谷冰川，冰帽整体规模较小（谢自楚等，2000）。
图1 马兰山地区高程与冰川分布（图中黑色边界为RGI亚洲高山区山脉划分界限）Fig.1 Map showing elevation of Malan Mountain and glacier distribution（The black boundary in the image marks the boundaries of the RGI Asian High Mountain Range）
2.2 数据
2.2.1 TerraSAR-X/TanDEM-X合成孔径雷达
TerraSAR-X与TanDEM-X是德国宇航中心分别于2007年和2010年发射的两颗X波段雷达卫星组，两颗卫星以螺旋轨道紧密编队同步飞行，工作频率为9.65 GHz，波长3.1 cm，入射角为22°—55°，共有3种观测模式，分别是双站模式（Bistatic mode）、单站模式（Monostatic mode）和交替双站模式（Alternating bistatic mode），重返周期为11天，极化方式包括单、双、全极化。本研究使用两对经过配准的双站模式干涉数据对（CoSSC，Coregistered Single look Slant range Complex）进行干涉，极化方式为HH极化，空间分辨率约为12 m×12 m，此模式使用TSX（TerraSAR-X）或TDX（TanDEM-X）作为发射器，然后由两个卫星同时记录散射的信号，避免了由于时间去相关和大气干扰而可能产生的误差，数据列表如表1所示。
表1 TerraSAR-X/TanDEM-X SAR影像参数Table 1 Parameters of TerraSAR-X/TanDEM-X Synthetic Aperture（SAR）images
2.2.2 ICESat-2激光雷达高度计
ICESat-2是美国国家航空航天局（NASA）于2018年9月15日发射的一颗激光雷达测高卫星，重返周期为91天，轨道倾角为92°，主要用于测量冰盖和冰川物质变化、海冰厚度，以及全球森林和其他生态系统的植被高度（Smith等，2021）。其搭载的高级地形激光测高仪系统ATLAS（Advanced Topographic Laser Altimeter System）以500 km固定轨道高度10 kHz频率沿轨每隔0.7 m发射绿色（532 nm）激光脉冲，每个脉冲点在地表的直径约为14 m。每个脉冲会被衍射光学元件分成3对发射波束，每对波束间的距离为3.3 km，每对波束的左右波束的跨轨距离为90 m。本文使用ATL06（Advanced Topographic Laser Altimeter System 06）陆冰高度数据集，空间分辨率为20 m，以WGS84椭球为空间参考，其高度值为沿轨40 m分段的地表高程平均值。为了让ICESat-2足迹点在冰川区覆盖更加均匀，采用的数据时间为2018年11月至2019年4月、2019年11月至2020年4月，跨越春、冬两个季节，与SRTM采集时间（2月）稍有差异，足迹点空间分布如图2所示，冰川区足迹点数量分布图3所示。
图3 冰川区ICESat-2足迹点数量随海拔变化（柱状图为ICESat-2在不同海拔高度足迹点数量，曲线为SRTM随海拔分布）Fig.3 Changes in the number of ICESAT-2 footprints on glacier with elevation.The histogram shows the number of footprints of ICESAT-2 at different altitudes，and the curve is the distribution of SRTM with altitude
2.2.3 SRTM数字高程模型
SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）是由美国、德国、意大利等航天机构合作于2000年2月实施航天飞机雷达地形测绘任务，其携带了两套合成孔径雷达系统，分别采用C波段（波长5.6 cm，2.2 GHz）和X波段（波长3.1 cm，8.8 GHz）（Zhang等，2019）。由于X波段在中纬度地区存在许多空洞（Farr等，2007），对马兰山覆盖缺失，文中使用SRTM-C DEM作为马兰山2000年时的冰面高程，并采用SRTM-X DEM对C波段进行冰雪穿透深度校正以获得更加精确的冰面高程。SRTM-C DEM以EGM96坐标系为垂直空间参考，SRTM-X DEM以WGS84坐标系为垂直空间参考，二者均以WGS 84坐标系为水平参考，空间分辨率约为30 m×30 m，高程精度约为10 m。
2.2.4 Landsat-7陆地资源卫星
Landsat-7是美国的陆地卫星计划（Landsat）中的第7颗，于1999年4月15日在加利福尼亚范登堡空军基地用DeltaⅡ火箭发射。卫星携带增强型专题制图仪ETM+（Enhanced Thematic Mapper）传感器，共有8个波段，除了长波红外与全色波段，其余波段分辨率为30 m（Barsi等，2016）。本文所用的数据为经过辐射校正和几何校正的2级产品，时间为2000年、2007年—2012年冬季，用于提跃动取冰川末端轮廓线。根据不同年份的假彩色合成影像，手工勾画跃动冰川末端轮廓线，并以不同轮廓线间沿主流线方向的平均距离估算冰川末端前进距离。
2.2.5 RGI冰川编目与气象再分析资料
全球陆地冰川太空测量计划（GLIMS）起源于ASTER科学团队的一个项目，主要使用光学卫星仪器的数据来监测全球冰川，获取冰川的图像（RGI Consortium，2017）。RGI是GLIMS数据库的补充数据集，是由IPCC推动产生的全球冰川轮廓编目（RGI Consortium，2017）。采用GLIMS于2017年7月发布的6.0版本，来确定冰川的边界以及冰川相关信息的提取。
全球降水气候中心（GPCC）气象再分析资料是基于全球67200个记录时间超过10年的气象站的质量控制数据生成的，采用V2018版本每月降水数据集，空间分辨率为1°×1°，获得研究区2000年—2020年降水量变化。马兰山地区同期气温变化通过全球历史气候网络（GHCN）每月地表气温再分析资料获得，采用结合气候异常监测系统数据的GHCN_CAMS版本，空间分辨率为0.5°×0.5°。
3.1 双站干涉测量提取冰川表面高程变化
双站干涉测量方法用于提取2000年—2012年马兰山冰川表面高程变化，并生成2012年3月的冰川表面DEM。该方法源自于合成孔径雷达干涉测量二轨差分法，由于TSX与TDX对冰川表面的同时观测，时间基线为零，其干涉相位之中不存在由冰川运动产生的形变相位，将其与SRTM DEM反演的地形相位进行差分（Liu等，2019），即可获得从SRTM采集时间到TanDEM-X采集时间内的冰川表面形变相位，进而计算冰川表面高程变化。主要步骤如下（蒋宗立等，2019）：
（1）地形相位模拟与配准。将SRTM-C DEM作为参考DEM模拟地形相位并利用互相关系数配准到TSX/TDM SAR坐标系。
（2）差分干涉与相位解缠。将差分干涉得到的形变相位进行滤波并以0.3为相干性阈值掩膜掉低相干性区域后，解缠后得到真实形变相位转换为高程差。
（3）误差纠正与DEM生成。利用无冰区地形平坦区域的点双线性插值面对基线引起的系统误差予以整体改正，将优化的高程差与SRTM叠加得到TDX DEM。
马兰山冰川被两对跨轨干涉数据对覆盖（图1），左右两对干涉数据对的间隔时间为11天（表1），期间冰面高程变化可忽略不计。
3.2 基于ICESat-2与TanDEM估算冰川表面高程变化
采用ICESat-2激光雷达高度计对2012年—2020年、2000年—2020年冰面高程变化进行估算。ICESat-2足迹点在冰川区空间分布均匀（图2），海拔覆盖范围为4900—5800 m，仅缺失海拔在5800—6000 m的冰川区域，其面积为2.04 km2，仅占马兰山冰川总面积的1.07%（图3），所以采用该激光雷达高度计对冰川高程变化监测是可行的。
将ICESat-2与SRTM、TDX DEM进行配准，采用双线性内插将DEM值提取至ICESat-2足迹点，进行高程差值计算，剔除差值超过±150 m的点。然后将冰川按高程划分为相等间隔的分组，在每个分组内将高程差的中值作为冰川表面高程变化值，按照高程分组的面积权重计算整个冰川表面的高程变化（Wang等，2017b）。
为了减少在低海拔与高海拔高程分组内足迹点数量分布较少带来的误差，分别采用100 m、200 m、300 m的高程间隔分组对冰川高程变化进行重复计算，最终采用3次计算结果的平均值作为最终冰川高程变化值。考虑到足迹点空间分布的均匀性会对估算结果产生比较大的影响，只对马兰山区域整体和面积大于2 km2的12条主要冰川进行高程变化监测，筛选排除ICESat-2足迹点缺失高程分段的面积超过10%的冰川，最终共对9条冰川高程变化进行了统计。
3.3 不同高程数据配准
将SRTM-C DEM转换到WGS84坐标系后以其为基准分别与TanDEM、ICESat-2进行配准。根据两个不同高程数据间的偏差与坡度、坡向间存在的三角函数关系进行配准（Nuth和Kääb，2011）：
式中，dh为高程偏差，α为坡度，ψ为坡向，a、b、c为3个参数，其中a的振幅为偏移矢量的大小，b是偏移矢量方向，c是两DEM间的平均偏差除以平均坡度的正切值，在无冰区利用最小二乘法可以对其进行求解。
利用高程偏差的5%和95%分位数剔除异常值后，通过不断迭代直到标准偏差小于2%或者位移量小于0.5 m。
3.4 偏差校正
3.4.1 季节校正
TSX/TDX干涉数据对的采集时间为3月，ICESat-2数据采集时间为11月到4月，跨越了冬季和春季，为了更准确的估计冰川物质平衡，与SRTM的采集时间（2月）相对应，需要对季节性冰川物质平衡变化进行校正。马兰山区域在冰川物质平衡线海拔高度附近的年降雨量（降雪量）为400—500 mm，其中90%的降雪都处于6月份到9月份（谢自楚等，2000），因此马兰山冰川属于夏季积累型冰川。降雪、升华、再冻结和雪、冰融化决定了冰川物质平衡状态（Maussion等，2014）。由于主要的消融与降雪都集中在夏季，在寒冷干燥的非融雪季节（包括冬季和春季），由升华导致物质亏损基本被少量降雪所弥补，少量的融雪被再冻结过程所抵消（Zhang等，2020），马兰山冰川在冬季和春季没有明显的季节性物质平衡变化，所以季节校正值设定为0。
3.4.2 穿透校正
SRTM DEM由C（5.6 cm）波段雷达生成，由于C波段对冰盖穿透可达1—2 m，对干雪的穿透最高可达10 m，会对2000年冰川表面高程产生一定的低估。本研究利用SRTM-X与SRTM-C的差值来估算C波段的穿透深度，以100 m高程间隔分段计算穿透深度，得到随海拔变化的穿透深度差曲线，然后利用该曲线对冰川区域的每个像素进行校正（Gardelle等，2013）。由于SRTM-X在中纬度地区存在大量空洞，并未覆盖马兰山区域，为了估算冰川区全部高程范围的穿透深度，减少冰川间不同积雪覆盖间引起的穿透深度差异，将东昆仑山全部冰川穿透深度的平均值作为马兰山冰川的穿透深度。
以X波段与C波段的穿透深度差异来估算C波段的穿透深度，并没有考虑X波段对雪的穿透，所以经过校正的冰面高程实际为X波段DEM冰面高程。TanDEM-X与SRTM-X波长相同，穿透效应一致，由于冬季马兰山区域几乎没有降雪，积雪覆盖在2000年和2012年冬季可以认为几乎相同，因此经过穿透校正的SRTM-C与TanDEM-X在对冰川表面的高程的低估上可以抵消，所以对2000年—2012年冰面高程变化的结果无需考虑X波段的穿透。在利用ICESat-2激光雷达高度计估算2000年—2020年与2012年—2020年冰面高程变化时，ICESat-2为绿光（532 nm）不会对冰雪表面产生任何穿透效应，而利用SRTM-X DEM校正后的冰面高程仍然包含X波段相对于激光测高的穿透深度，因此这会导致2000年与2012年的冰面高程相对于激光雷达测高产生一定低估，从而导致物质平衡估算结果偏高。目前还没有有效方法对X波段的穿透深度进行精确评估，根据Dehecq等（2016）的研究，X波段对干雪的穿透范围在2—6 m，平均穿透深度约为4 m。基于X波段只对干雪有穿透这一假设，Liu等（2019）基于冬季与春季的积雪覆盖差异，利用2012年4月份与1月的份TanDEM-X相减得到了普若岗日冰川X波段平均穿透深度为0.61±0.06 m；
Zhou等（2019）以平均4 m雪厚和40%的冬季干雪覆盖率估算了昆仑山中心区域的X波段穿透约为1.5 m。由于根据气候条件对积雪覆盖的假设并不准确，X波段的穿透是一个明显高估的值，所以没有将其考虑进物质平衡估算结果。
除研究李杜外，闻一多研究的唐代诗人还有李商隐和韩愈，甚至构想了“唐代六大诗人之研究”，可惜他的宏大研究计划至死未竟。
3.5 冰川物质平衡计算
由于缺乏对马兰山区域冰川近表层密度的实测数据，根据Huss（2013）的研究结果，采用850±60 kg/m3作为冰川体积物质转换的密度，其中60 kg/m-3作为冰川物质平衡估算结果误差进行计算。最终，冰川物质平衡的不确定度采用以下公式进行计算（Pieczonka和Bolch，2015）：
式中，um为不确定度，Δh为冰川的表面高程变化值，ρI为冰的密度（850 kg/m3），Δρ为冰密度的不确定度（60 kg/m3），ρw为水的密度，t为监测时间跨度，E为高程精度。
3.6 精度验证
根据配准之后的结果，利用非冰川区高程差值对精度进行验证。为了排除DEM像元间的自相关，根据Bolch等（2011）等定义的方式，结合研究区地形，按照500 m为间隔对无冰区裸地进行抽样统计。对最终冰川表面高程变化的不确定度（e）采用下式进行评估：
式中，SE（Standard Error of the Mean）为标准平均误差，STDVnoglac为无冰区标准差，N为无冰区采样点个数，MED（Mean Elevation Difference）为无冰区高程残差均值。
ICESat-2的精度验证采用同样的方式，考虑到轨道间存在自相关，对不同轨道之间按照5 km间隔进行筛选，同轨的足迹点仍按照500 m间隔进行抽样统计，去除绝对误差在3倍标准差范围外的点，最终高程变化不确定度采用下式进行评估：
式中，ebias为陆冰算法得到的足迹点传播误差均值，传播误差包括一阶光子偏差和采样误差。
4.1 穿透深度
利用SRTM-X与SRTM-C相减估算的穿透深度如图4所示，在东昆仑山区域，随着海拔的升高，C波段对冰雪的穿透深度逐渐增加，呈波动上升趋势，在4900—6000 m范围内，其穿透深度最小为1.32 m（4900—5000 m），最大为5.14 m（5600—5700 m），平均穿透深度为3.91±0.86 m，略高于Zhou等（2019）的穿透深度估算结果（3.26 m），这是由于所用方法的差异造成的，并利用马兰山东部临近的五雪峰冰川的穿透深度通过线性拟合外推来估算马兰山区域的穿透深度，此方法无法准确估算高海拔地区的穿透深度。本文为了得到全部海拔范围的穿透深度，利用东昆仑山的全部冰川估算，由于马兰山位于东昆仑山中心区域最南端，相同海拔更高纬度地区冰川积雪覆盖更厚，覆盖面积更广，所以可能会对结果产生一定的高估。
图4 X波段与C波段SRTM穿透深度差异（100 m高程分段，误差棒为标准差）Fig.4 Penetration depth difference between SRTM-X and SRTM-C at each 100 m altitude band.The error bars indicate the standard deviation of the estimated penetration depth difference
4.2 冰川表面高程变化与物质平衡
通过双站差分得到的2000年—2012年冰川表面高程变化如图5所示。从图5中可以看出，除跃动冰川（Ⅲ）外，马兰山地区的所有冰川在末端都有不同程度的减薄，在顶端会有一些增厚区域的出现。12条主要冰川（表2）均呈负物质平衡状态，但其物质亏损速率也存在一定的空间差异性，其中Ⅶ和Ⅸ两条冰川在12年间减薄超过7 m，物质平衡为-0.52±0.04 m·w·e/a，是整个研究区消融最剧烈，冰量损失最严重的冰川，其余冰川减薄都在2.5—6.0 m范围内。
图5 2000年—2012年马兰山冰川表面高程变化Fig.5 Thickness changes of glacier in Malan Mountain from 2000 to 2012
根据ICESat-2估算2012年—2020年冰川高程变化和物质平衡结果如表2所示，可以发现在2012年之后，马兰山冰川整体仍呈强烈的消融状态，区域内所有冰川平均减薄2.08±1.07 m，物质平衡为-0.22±0.11 m·w·e/a，其中Ⅺ与Ⅷ在8年间减薄最多，分别为-2.98±1.07 m和-2.20±1.07 m，其余冰川减薄则小于2 m。2012年—2020年马兰山9条主要冰川消融速度要低于2000年—2012年，但Ⅶ、Ⅸ在2012年前后物质平衡差异较大，在2012年后消融速度骤减，Ⅻ甚至变为正物质平衡，这主要是ICESat-2足迹点在这3条面积较小的冰川内空间分布不均匀导致的，由于足迹点只覆盖了这3条冰川西侧，且分布于发生积累区域的足迹点数量要多于消融区，因此这3条冰川在2012年—2020年物质平衡估算结果偏高。
表2 马兰山地区冰川物质平衡Table 2 Glacier mass balance in Malan Mountain
根据2000年—2020年冰川物质平衡的结果可以发现（图6），冰川表面高程变化随着海拔的升高波动上升，物质亏损逐渐减少，在海拔高于5800 m的范围内已经基本呈平衡或弱正平衡状态。整体而言，2012年前后两段时间内冰面高程变化趋势大体相同，都处于较强的消融状态，物质持续亏损，但根据表2中主要冰川物质平衡估算结果与图6中冰川区高程变化曲线，2012年—2020年除了在5100—5300 m海拔范围内冰川消融速度加快，整体冰川消融速率相较于2000年—2012年有所降低。
图6 冰川区高程变化曲线（100 m高程分段）Fig.6 Glacier thickness change curve with an altitude bin of 100 m
5.1 冰川对气候变化的响应
马兰山地区气温与降水变化趋势如图7所示。自2000年以来，气温的逐年升高（0.07℃/a）是冰川消融的主要因素，导致冰川表面整体高程降低。降水主要受到西风环流控制，同期内降水量波动变化，总体呈上升趋势。由于年降水的微弱增加并不足以弥补由气温升高产生消融导致的冰量损失，所以马兰山冰川在此20年间呈明显负平衡状态（-0.24±0.06 m·w·e/a），物质亏损严重。根据Yao等（2012）对青藏高原冰川对气候环流响应的研究以及王盛等（2011）基于度日模型对同样受到西风环流控制的祁连山七一冰川对气候变化敏感性的研究结果，气温是影响冰川物质平衡最主要的因素。马兰山地区2000年—2012年间年均气温（0.1℃/a）与夏季气温（0.03℃/a）都呈明显上升趋势，2012年—2020年间则升温速度减缓（0.06℃/a），夏季气温甚至出现了微弱的波动下降趋势（-0.03℃/a），而马兰山冰川的消融主要发生在夏季，这导致了消融速度的减缓。虽然夏季降水与年均降水量在2012年之后的增速要小于2012年之前，但根据GPCC降雨再分析数据可知2000年—2020年这20年间马兰山地区年均降水量仅为306.16 mm，较为稀少，所以降水小幅度变化以及增速差异对整个冰川补给效应的影响不大，而且2000年—2012年均降水量为303.53 mm，2012年—2020年均降水量为314.4 mm，虽然2012年后波动上升趋势减缓，但实际对冰川物质的补给量要稍多。气温变化的差异主导了冰川的变化状态，降雨量虽然存在一定波动变化差异，但总体对冰川补给影响较小，所以2012年之后冰川的物质损失速度稍有减慢。
图7 2000年—2020年马兰山地区气温和降水变化Fig.7 Temperature and precipitation changes in Malan Mountain from 2000 to 2020
5.2 跃动冰川
2000年—2012年马兰山地区所有冰川末端都呈现出不同程度的减薄，只有CN5Z122A0003冰川末端明显增厚，异常的增厚导致了在5100—5300 m海拔范围内2012年后冰川消融速度快于2012年之前，这与整个马兰山冰川在2012年前后消融快慢的整体趋势相反。该冰川末端异常增厚的原因是2007年—2012年发生了跃动（Zhang等，2020）。
如图8所示，通过对比不同年份Landsat-7影像发现该冰川末端在2000年—2007年退缩了约47 m，处于正常的消融状态，而在2007年—2012年前进了251 m；
其中，在2007年—2009年前进了117 m，2009年—2010年前进了93 m，2010年—2012年前进了41 m，前进速度最快的时间在2009年—2010年间。
图8 2000年—2012年CN5Z122A0003（跃动冰川）末端轮廓线（背景为2017年12月Landsat-8假彩色合成图像）Fig.8 Glacier outlines between 2000 and 2012 for Glacier CN5Z122A0003（surge-type glacier）.The background is the Landsat 8 false-color image acquired in December 2017
根据冰川在2000年—2012年的平均消融速度，估算出冰川在2007年时表面高程，TanDEM则可以认为是冰川发生跃动后的冰面高程，其在跃动前后的高程变化如图9所示。结果表明，跃动从5200—5250 m海拔范围开始，积累区面积约为6.53 km2，平均表面高程下降9 m，最大下降29 m，体积约减少5.9×107m3，接收区面积约为1.94 km2，表面高程平均上升27 m，最大上升为59 m，体积约增加5.2×107m3，大量冰体通过冰崩、物质重分配向冰川末端转移，导致冰川末端异常增厚。
图9 2007年—2012年跃动冰川沿主流线高程变化Fig.9 Elevation change of surge-type glacier along the main flow line between 2007 and 2012
采用TerraSAR-X/TanDEM-X合成孔径雷达、SRTM DEM、ICESat-2激光雷达高度计等，基于双站差分干涉测量，对马兰山冰川表面高程变化和物质平衡变化进行了分析，结果表明：2000年—2020年马兰山冰川平均表面高程变化量为-5.64±0.96 m，物质平衡为-0.24±0.06 m·w·e/a，呈明显负平衡趋势，冰量损失严重。结合GPCC与GHCN_CAMS气象再分析资料发现，冰川减薄主要是由于气温升高带来的消融，降雨量的微弱增加仅弥补了少部分物质损失，2012之后的升温变慢，夏季均温波动下降导致了冰川消融速度减缓。其中，位于马兰山南坡的CN5Z122A0003为跃动冰川，其在2007年—2012年发生跃动，导致冰川末端在此期间发生多次前进，根据Landsat-7影像研究发现，2009年—2010年间前进速度最快，在一年内前进了93 m，然后逐渐减缓，冰川末端共前进约为251 m，大量冰体向下游转移，导致下游的接收区发生异常增厚。
用于提取冰面高程变化的两种测量方法之间存在一定的偏差，ICESat-2激光雷达高度计为不连续的点数据，而干涉测量生成的SRTM、TanDEM为30 m×30 m空间分辨率的栅格数据，仅以一个点周围临近像元线性插值的结果作为该点处的高程值，这种由面到点的转换存在一定的误差，尤其是在地形起伏较大、坡度较陡的区域。此外，由于激光雷达不会对冰雪产生穿透效应，而X波段雷达对干雪存在一定的穿透，干涉测量的得到高程在积雪覆盖较多较厚的高海拔区域会有轻微低估，一定程度上影响了物质平衡估算结果的精度。
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