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刘 钰，黄正均，张 栋，杨 同
（北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083）
在土工试验设备中，需要应用到测力环的仪器设备较多，如土工直剪仪、无侧限压力仪、三轴仪等。每一个测力环出厂时都会有检定证书，并记录有其测力环系数。随着在实验中的不断使用，测力环在循环应力的作用下会产生疲劳损伤，测力环系数会有所变化。根据测力环的使用情况以及《工作测力仪检定规程》（JJG455-2000）[1]5.4 条的规定，一般要求至少一年需要对测力环进行标定一次，如果平时使用的比较频繁，需要适当缩短校准周期。
周亦泉[2]等运用回归分析中散点图和相关系数的方法确定测力环的负荷和百分表示值的相互关系；
王蓁丽[3]等利用EXCEL 来分析基于最小二乘法的测力环线性回归方程；
麻青春[4]等通过理论分析证实，基于最小二乘法的测力环线性回归分析法建立的回归方程回归直线误差最小，是测力环回归分析的最佳方法。以上研究主要是针对测力环的线性数据分析，但是针对测力环的校准方法及校准设备的研究未见涉及。本研究提出一种利用杠杆式固结仪对测力环进行校准的方法，可以解决实验室内数量较多的测力环校准问题，达到高效且节约成本的目的。
1.1 校准原理
常见的测力环是用线性和重复性较好的金属弹性体制成圆环[3]，圆环内装置百分表，当金属弹性体圆环受力产生变形后，通过百分表读出变形量。根据弹性力学理论，测力环在弹性范围内，受到的力与变形的比值为常量，称为测力环系数。如式（1）所示：
式中：C 为测力环系数；
F 为测力环受力；
R 为百分表读数。
据水利部行业标准《应变控制式直剪仪校验方法》（SL116-2012）[5]，测力环即可按《工作测力仪检定规程》（JJG455-2000）方法校验，也可用专用砝码直接加荷法校验。水利水电部《土工试验规程》（SD128-84）[6]中提到2 种直接加荷法：直立率定法和磅秤率定法，本研究所采用的方法是受到直立率定法的启发，对实验室内现有的杠杆式固结仪进行加工改造，完成测力环的校准工作。
1.2 试验设备
图1 为测力环校准方法中改造使用的单联杠杆式固结仪示意图，是土力学实验室中比较常见的土工试验设备，主要用于测定土在不同载荷和有侧限的条件下的压缩性能。根据固结仪正向压力范围等参数的不同分为多个型号，表1 为此次用于改造的单联杠杆式固结仪的具体参数。
表1 单联杠杆式固结仪参数
由单联杠杆式固结仪改装后的测力环校验装置示意图见图2。卸除原测量压缩高度的百分表及百分表架，将固结仪两根原长23 cm 的加压框架竖杆加长至38 cm，测力环和百分表作为整体，“一表一环”，测力环底部置于土样盒盖上，测力环上部与固结仪加载框架相连，上下均配有钢珠，确保受力轴线与重力轴向相重合。采用分级加载的方式，并记录每一级对应的测力环中百分表读数。
2.1 测力环校准
温度与湿度会对测力环的变形产生一定的影响，因此需要在温湿度较为适宜的条件下进行校准，一般要求室温在（20±5）℃，相对湿度不大于80%。校准时，周围应无影响校准结果的振动、电磁场或其它干扰。测力环的检定点为5 个点，各点均匀分布，按照测量上限的20%、40%、60%、80%、100%布置。此次校准采用砝码加载，为了保证每级加载力值的准确性，采用电子天平（最大称量2 000 g，感量0.01 g）测定砝码质量，每级荷载砝码力值的计算如式（2）所示:
式中：Fn为n 级砝码力值；
mn为n 级砝码质量；
L 为杠杆比，本次校准方法杠杆比为12；
以量程为1.2 KN 的剪切测力环为例，各级加载情况见表2。
表2 各级加载情况汇总
校准工作开始前，首先观察测力环是否有肉眼可见的变形及损伤，并记录测力环的编号及校准前的测力环系数。测力环和百分表作为整体如图2 所示安装好，“一环一表”作为整体进行校准。为保证测力环与仪器上下各部件之间接触良好，施加1.558 2 N 的预压力，然后调整百分表使读数为零。
校准时，按照荷载递增顺序逐点进行校准，见表2。每级荷载加到后，保持一定的时间，通常取30 s，记录此时百分表的读数，直到最后一级。依次卸载，观察百分表读数是否回零，用式（3）计算回零差，校准过程结束。
2.2 数据处理
测力环的受力和百分表的读数具有线性关系，比值为常量，即为测力环系数。处理数据时，使用origin软件自带的线性拟合功能，通过Origin 线性拟合窗口工作列表可以获得斜率、相关系数等参数[7-9]。使用本次校准方法对实验室内10 个测力环进行了校准，校准结果汇总表见表3，部分校准曲线见图3。
表3 校准结果汇总
2.3 数据分析
已校准的10 个测力环的测力环系数汇总情况见图4，与出厂时的系数相比，误差均在5%以内，符合教学要求，将测力环系数更正为校准后结果还可以继续使用。校准后的测力环系数均比出厂时小，这是因为测力环在长期的使用过程中，在循环应力和温湿度的共同作用下，产生了局部永久性的累积损伤，产生了一定塑性变形[10]。误差率最小的07122 号测力环，它的测力环系数最大，测力环壁比较厚，平时只在教学实验中使用；
误差率最大的10673 号测力环，其测力环系数较小，测力环壁较薄，平时不仅在教学实验中使用也会在科研实验中使用，使用频率较高。因此，测力环的壁厚、出厂时测力环的系数大小、使用频次均会对测力环系数产生影响[11-13]。
为了验证本校准方法的可靠性，使用本次校准方法对全新的测力环编号10651 进行校准，表4 为两种方法的校准点汇总情况，图5 为校准曲线对比。编号10651 测力环出厂测力环系数为4.663 N/0.01 mm，使用本校准方法得到测力环系数为4.668 N/0.01 mm，相对误差按式（4）计算，误差为0.107%。通过对全新测力环的校准，验证了本校准方法的可靠性。式中：E 为校准结果的相对误差；
CMUT为校准得到的测力环系数；
Ca为出厂测力环系数。
表4 校准点汇总
本次测力环校准方法是利用实验室现有的杠杆式固结仪进行改造，具有试验设备易于取得、改造成本较低、易于推广等优点，达到节省时间与经费的目的。本次使用的是1:12 杠杆比的单联固结仪，也可以使用其它型号的固结仪进行改造。分级加载中使用的砝码是通过电子天平（最大称量2 000 g，感量0.01 g）称量并代入计算的，高于行业标准的0.1%精度要求。测力环在出厂时都带有标定证书，附有测力环系数，但是其仅对测力环进行了标定并没有考虑百分表的误差。本次校准方法，提出“一表一环”，每个测力环都配有专用的百分表，在校准时，将测力环与百分表作为整体安装与校准，从而提高精度。使用该方法校准后的测力环已经在科研及教学实验中得以应用，均取得较好的试验结果。
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