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翁兴卓，王海青，薛勇，孙金，何能波
（航天工程大学，北京 102206）
随着武器装备由机械化向信息化的快速发展，各类信息化装备不断列装，其保障能力的高低直接关系遂行任务的作战结果，通过开展装备保障能力评估，建立合理的指标体系，选取科学的评估方法，可以有效检验装备保障能力水平的发挥，进而找准短板弱项，为装备保障能力建设提供借鉴参考。
评估指标体系的构建是装备保障能力评估的基础，是开展能力评估工作的必要前提，在查阅大量文献资料及法规制度的基础上，结合部队实际，以目的性、全面性、客观性与实用性为原则，选取指挥决策能力、维修保障能力、装备保障训练能力、物资器材保障能力、装备管理保障能力5个一级指标，共下设15个二级指标的评估指标体系，见表1。
表1 装备保障能力评估指标体系
2.1 主观权重的确定
层次分析法（The Analytic Hierarchy Proeess）由美国运筹学家Satty.TL提出，其原理是对各评估指标间重要性两两比较确定之间的逻辑顺序，通过简便的数学运算，将复杂系统分层级进行有效处理，实现定性与定量处理的有机结合，简洁实用，可操作性强[1]。其基本步骤如下：
（1）构建层次结构
对评估目标进行全面、系统的分析，根据分析将评估目标所涵盖的因素分类处理，结合因素属性的差异、相互作用关系，建立一个由若干层次组成、层级间相互关联作用的结构模型。
（2）构建判断矩阵
采用1-9标度法，对每一层指标下的各个指标采取两两比较的方式确定其判断矩阵：A={aij}，i，j＞0，aij=1/aij，赋予其“重要性”数值，用于定量计算。
（3）指标权重的计算
采取和积法计算权重，首先将矩阵每列元素正规化处理，将矩阵中各行元素求和：
再规范化处理：
（4）一致性检验
计算检验矩阵一致性指标CI：
根据矩阵阶数n，对照平均一致性指标RI，RI对照表如表2所示，计算一致性比值CR：
表2 平均一致性检验指标
若CR＜0.1，则符合一致性检验要求，反之，邀请专家重新构造判断矩阵，直至CR通过一致性检验要求。
2.2 客观权重的确定
变异系数法可根据各评估指标的数据信息，通过数学计算方法对数据信息进行处理，从而得到权重，其基本原理是根据各评估指标的差异程度来衡量其重要程度，评估指标差异程度越大，权重比例越高，且可以有效解决评估指标之间量纲不同而造成的差异[2]。其基本步骤如下：
（1）变异系数的计算
通过计算各评估指标的变异系数：
用以消除量纲不同带来的影响，准确的反映其差异性[3]，其中σi为第i个指标的标准差，为第i个评估指标的均值。
（2）指标权重的计算
评估指标权重：
2.3 组合权重的确定
鉴于层次分析法与变异系数法均具有一定的局限性[4]，采取组合赋权法确定指标权重，设层次分析法计算出的主观权重为WA=[wa1，wa2，wa3，…，wam]T，变异系数法计算的客观权重为W变=[w变1，w变2，w变3，…，w变m]T，采取乘数符合归一法计算WA与W变复合权重为：
通过云模型的构建，用随机云滴的确定度反映评估语言的模糊性，有效的打破了两者在随机性和模糊性表达上的局限，实现定性与定量之间的相互转换，评估结果更为直观[5]。
3.1 云发生器
将评估的样本通过逆向云发生器将定量数据转换为定性概念，计算步骤如下：
（1）根据样本数据计算均值：
（2）计算方差：
（3）计算熵、超熵：
输入样本的云特征向量（Ex，En，He），通过正向云发生器生成云图，算法步骤如下：
e为方差。
（2）生成高斯随机数：x～N（Ex，），Ex为期望值，为方差。
（4）重复上述步骤，生成N个云滴。
3.2 评估标尺云的确定
咨询装备保障领域专家意见，将评估等级划分为5个等级，即：V={V1，V2，V3，V4，V5}，分别对应“非常差”“差”“一般”“良好”“优秀”，“非常差”“优秀”2个评估等级在评估中评价者对其概念判断较为精准，而对“差”“一般”“良好”3个评估等级的概念判断较“非常差”“优秀”来说，相对模糊，故采取黄金分割法确定标尺云，使得单边约束评语较中间3个评语的取值相对较窄，更符合装备保障评估的实际。其云数字特征见表3。
表3 评估标尺云数字特征
3.3 评估指标云的计算与云相似度计算
邀请专家对所有三级评估指标进行打分，获取专家打分值后，根据逆向云发生器的算法，得到各项二级评估指标的云数字特征，而后计算其上层指标的云数字特征，计算式：
通过上述对评估标尺云的确定，结合评估指标云及评估综合云的计算，得到其各层评估指标的数字特征及云图，采取加权欧式距离计算各评估指标云与评估标尺云之间的相似度，步骤如下：
（1）（Ex，En，He）为评估指标云的数字特征，评估标尺云的数字特征为两者间距离计算式为：
其中w为云数字特征权重，且wEx+wEn+wHe=1
（2）各评估指标云与评估标尺云相似度阈值为：
（3）各评估指标对评估标尺云的相似度为：
通过评估指标生成的云图及与评估标尺云的相似度，最终确定评估等级。
以某单位某次实兵演习装备保障为例，根据式（1）～（8）计算主、客观权重及组合权重，计算结果如表4所示。
表4 评估指标权重数值
邀请10位装备保障领域相关专家对本次装备保障任务中15个二级评估指标进行打分，评估指标等级以评估标尺云为参考，打分区间为。将专家打分数据根据逆向云发生器算法公式（9）～（12）计算其数字特征，计算结果如表5所示。
表5 二级评估指标云数字特征
将二级评估指标云数字特征及其组合权重运用公式（13）～（15），计算得到一级指标云数字特征，计算结果如表6所示。
表6 一级评估指标云数字特征
最终计算得到装备保障能力评估综合云数字特征为（64.6044，4.6201，1.2292）。运用MATLAB软件通过云正向发生器生成云图，并将评估标尺云一并绘入图中，生成评估综合云图，如图1所示。
图1 综合评估云图
按照云相似度计算式（16）～（18）计算综合云与各评估标尺云的相似度，设云数字特征权重分别为wEx=0.5，wEn=0.25，wHe=0.25，计算结果如表7所示。
表7 综合云相似度计算结果
由图1可以看到，箭头指处为装备保障能力综合评估云图，可以直观地看到其在评估标尺云图上的分布在“一般”和“良好”等级之间，更趋近于“良好”等级，从表7计算结果来看，综合云与评估标尺云各评估等级相似度分别为4.34%、8.34%、19.23%、60.19%、7.89%，和良好等级的相似度60.19%大于其他评估等级相似度，综合可视化云图及相似度计算数据，判定此次装备保障能力综合评估等级为“良好”。同理，可以确定一级指标指挥决策能力、维修保障能力、装备保障训练能力、物资器材保障能力、装备管理保障能的评估等级分别为“良好”“一般”“良好”“良好”“一般”，表明此次实兵演习装备保障活动实施过程中，装备指挥决策能力、装备保障训练能力、物资器材保障能力较好，而维修保障能力、装备管理保障能力需要进一步加强。
针对装备保障能力评估的诸多不确定因素，采取组合赋权法确定指标体系权重，并将云模型引入评估中，有效的打破了随机性和模糊性表达上的局限，实现定性与定量之间的相互转换，并以某单位某次实兵演习中装备保障为例进行评估，确定评估等级的同时找准了影响装备保障能力的短板弱项，有效的验证该方法的可行性，为该单位装备保障能力建设提供科学参考。
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