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胡 京， 张敦晶， 周龙武， 邹建章， 张 宇， 饶斌斌， 廖昊爽， 况燕军， 李 帆
(1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，南昌 330096；
2.南昌大学信息工程学院，南昌 330031)
由于特高压直流输电线路杆塔高，输送距离远，所经地形复杂，大大增加了特高压直流输电线路遭受雷击的概率，因此需要加强特高压直流输电线路的防雷保护[1-2]。线路避雷器作为减少线路雷击跳闸的有效手段，在各电压等级交直流输电线路均有应用[3-7]。
特高压直流线路避雷器由于本体长度、荷载、安装难度等原因，一般采用杆塔立柱式及拉V式装设方案[8]。这两种安装方案中由于避雷器接地段并不位于绝缘子挂点附近，因此电气上避雷器与被保护的绝缘子并非直接的并联关系，在遭受雷击时，避雷器与绝缘子的绝缘配合关系须要进行深入研究。
本研究依据行波理论，主要对雷击线路时杆塔上各点的过电压分布特性、以及避雷器在杆塔上的装设位置对避雷器保护裕度的影响等问题进行研究，指导避雷器在特高压直流杆塔上的装设，提高线路的防雷保护效果。
对于一段具有一定长度的导体，每微段的导体都会呈现自感和对地电容[9]，图1为导体微段等值电路，当其受到电压或电流冲击，临近受击点微段上的电容立即充电，并向相邻的电感放电，电感充电一段时间后接着再向相邻的电容进行放电，如此循环充放电的过程使得在导体周围形成了电场和磁场，电压波和电磁波在导体上传播的过程实质上就是电磁波沿导体传播的过程。
图1 导体微段等值电路Fig.1 Equivalent circuit of conductor segment
根据节点电流方程∑i=0及回路电压方程∑u=0可得方程组
(1)
经整理后可得
(2)
式中：L0为单位长度电感，C0为单位长度电容。
方程组(2)通过拉普拉斯变换求解后再转换至时域形式下的解为
(3)
(4)
式中：if为反行电流波，ib为前行电流波，uf为反行电压波，ub为前行电压波，v为波的传播速度，在架空线路中传播的速度接近光速3×108m/s。所以对于雷击线路来说，雷电流在杆塔及导线上的传播过程是两类运动方向相反的波在导体上交错影响的过程，因此不宜使用规程法进行雷击过电压计算，需从波的传播特性来考虑，选择行波法进行研究计算。
2.1 杆塔模型
常见的特高压直流杆塔有V串自立式直线塔和干字形耐张塔[10]，塔型如图2所示。
图2 主要特高压直流输电杆塔Fig.2 Main UHVDC transmission tower
在整个直流输电线路工程中，一般情况下直线塔占大多数，所以本研究选用直线塔作为研究对象。由于特高压直流杆塔都比较高，在模型选择上宜选用多波阻抗模型[11-13]，采用日本学者Hara提出的无损线杆塔模型，将杆塔分为主材、斜材和横担，按照各部分的尺寸计算出相应的波阻抗[14-15]。主材部分的波阻抗计算公式为
(5)
(6)
式中hk、rTk、r′B、RTk、R′B、rB、RB意义如图3(a)所示，等效后的杆塔多波阻抗模型如图3(b)所示。
图3 杆塔等效模型Fig.3 Equivalent model of tower
斜材部分的波阻抗为相应主材波阻抗的9倍，长度为相应主材长度的1.5倍，
ZLk=9ZTk;k=1,2,3
(7)
横担部分的波阻抗计算公式为
(8)
式中rAk为等值半径，取横担和主材连接长度的1/4。
2.2 线路参数
特高压直流线路的输送容量大，本研究选用的线路参数如表1所示。
表1 线路数据Table 1 Line parameters
其中导线的分裂间距取500 mm，档距取400 m。
2.3 雷电流计算模型
i=I0(eαt-eβt)
(9)
式中：I0为某一固定雷电流值；
α、β为常数，由雷电流的波形确定，α与半波峰时间有关，β与波前时间有关，t为作用时间。按DL/T 620-1997标准中的推荐，采用标准雷电流2.6/50 μs。
ATP-EMTP是根据行波法编写的电磁暂态计算软件，它集合了分布参数元件及集中参数元件的离散数值解法，并且在线路耦合方面考虑了元件的频率特性，是目前广泛应用的暂态计算程序[16-17]。本研究运用ATP-EMTP计算雷击±800 kV直流线路杆塔上各节点的过电压。雷击杆塔的雷电流最大幅值取-120 kA，接地电阻取15 Ω，雷击线路分反击与绕击，分别对两者的过电压分布特性进行分析，杆塔上研究的节点如图3(b)所示。
3.1 反击过电压分布特性分析
反击以雷击杆塔为例，雷击从0时刻开始，仿真时长为10 μs，为保证雷击时刻线路两极导线对地电位是+800 kV和-800 kV，线路电压源用交流电源，起始时间设置为-1，频率设置为1×10-10Hz(下文所有仿真的线路电压源设置与此相同)，反击过电压仿真电路如图4所示。杆塔上节点1～节点4、正极导线、负极导线的过电压波形如图5所示。
图4 雷击杆塔过电压仿真图
图5 雷电反击时杆塔节点与极导线的对地电位波形
根据图5可知，在-120 kA雷电流波雷击塔顶的作用下，正极性导线和负极性导线的对地电位都下降了800 kV左右。节点1和节点2的对地电位波形大致重合，并且在3 μs之前，节点1和节点2的对地电位幅值都大于节点3，在这4个节点中，节点4的对地电位幅值最小。
从行波原理上分析，雷击杆塔时，雷电流波传播路径分为“杆塔—大地”和“杆塔—地线”两种。根据行波特点，雷电流波经雷击点向周围波阻抗传播，由于波阻抗值的不同发生折反射，传播至地线的雷电流波经线路的耦合作用对导线对地电位产生影响，因此两极导线对地电位发生了变化。在负极性雷电流的作用下，以大地为零电位作为参照，杆塔上的行波传播至大地的路径越长，对地电位越低，因此位于离地同一高度的横担处的节点1和节点2的对地电位大致相同，且高于位于塔身低处的节点3与节点4的对地电位。
3.2 绕击过电压分布特性分析
正极性导线引雷能力比负极性导线强，绕击以雷击正极性导线为例，雷击从0时刻开始，仿真时长为10 μs，绕击过电压仿真电路如图6所示。
图6 雷击正极性导线过电压仿真图
极导线的过电压波形如图7所示，节点1～节点4的过电压波形如图8所示。
图7 雷击正极性导线时极导线的对地电位波形
图8 雷击正极性导线时杆塔节点的对地电位波形
由图7和图8可知，正极性导线经-120 kA雷电流击中后，经过2.6 μs左右，正极性导线的对地电位迅速下降至-12 MV左右，负极性导线的对地电位下降至4.8 MV左右，而杆塔上的4个节点中的最低对地电位为-500 kV左右，远高于极导线的对地电位。从零时刻开始，到杆塔节点的对地电位下降至最低时刻，对地电位的大小排序为节点4>节点3>节点2>节点1。
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雷击导线时，由于杆塔上的波阻抗比导线的波阻抗复杂，相同时间段内行波在杆塔上发生折反射的次数比在导线上多，形成的众多反射波削弱了波幅值的增长趋势，并且杆塔上的波来自导线耦合至地线，地线上的波幅值远小于导线上的波幅值，因此极导线上的电压波幅值远大于杆塔节点上的电压波幅值。由于波在杆塔节点上离地传播路径的长度排序为节点4<节点3<节点2<节点1，因此杆塔上的对地电位的大小排序正好与此相反，即节点4>节点3>节点2>节点1。
4.1 保护裕度系数及计算参数
目前在运特高压线路避雷器的装设方式主要为杆塔立柱式[18]及拉V式装设方案[8]两种，装设示意图如图9所示。由于特高压直流输电线路绝大部分雷击均发生于正极，且避雷器一般也仅安装于正极，因此下文也仅针对正极安装避雷器进行仿真。
由图9可知，避雷器的一端与导线连接，另一端与杆塔连接，而与杆塔连接点往往与绝缘子在杆塔上的悬挂点不同，由章节3可知，线路遭受雷击时，杆塔上不同位置的过电压往往不同，因此避雷器的悬挂点会对避雷器的保护性能产生影响。
图9 特高压直流杆塔避雷器装设方式
本研究针对避雷器装设位置的保护性能提出一个保护裕度系数K的概念，其表达式如式(10)所示。
(10)
式中：U50%为绝缘子串50%冲击放电电压，Uj为避雷器达到动作前的最大电压时，线路绝缘子串两端电压(导线侧对地电位减去杆塔侧对地电位)。
本研究选取放电间隙为2 200 mm的YH30CLX-960/1900型避雷器，其雷电50%冲击放电电压为≤2 700 kV，动作电压取2 700 kV，线路绝缘子串50%冲击放电电压U50%按式(11)计算[19]
(11)
式中：U50%为绝缘子串50%冲击放电电压(kV)，t为过电压作用时间(μs)，取10 μs，L为绝缘子串长度，取9.6 m，代入计算后得U50%=5 052 kV。计算时的最大雷电流幅值取-120 kA，统计表明超过该幅值的雷电流占比在3%以下[20]，可涵盖绝大部分情况。图9中避雷器的位置参数L1～L3的取值分别为17.5 m、8.3 m、14.7 m。
4.2 雷电反击时特高压直流线路避雷器保护裕度
反击以雷击塔顶为例，分别考虑接地电阻[21-22]和塔高对两种避雷器装设方式的保护裕度的影响[23-24]。
4.2.1 雷电反击时接地电阻对避雷器保护裕度的影响
接地电阻取值15 Ω～35 Ω，呼高为66 m，2种避雷器装设方案下的保护裕度如图10所示，避雷器动作前绝缘子串承受的最大电压Uj如表2所示。
图10 不同避雷器装设方式在不同接地电阻下的保护裕度系数
表2 不同避雷器装设方式在不同接地电阻下的Uj
接地电阻的增大，削弱了雷电流在“杆塔—大地”这一路径泄流的能力，从而增大了杆塔上各节点的对地电位，因此在相同时间内，塔身处节点对地电位的幅值增长速度随着对地电位的增大而增大。由图10可知，接地电阻从15 Ω变化至40 Ω，拉V式和杆塔立柱式的避雷器保护裕度都呈上升趋势。由表2可知，接地电阻在20 Ω时，对于避雷器动作前绝缘子串两端承受的最大电压Uj，杆塔立柱式比拉V式高94.8 kV，整体上，拉V式避雷器装设方案的保护裕度高于杆塔立柱式。避雷器采用拉V式方案时在杆塔上连接的位置比杆塔立柱式高2.8 m。在负极性雷作用下，位于杆塔越高处的节点对地电位越低，则与正极性导线的电位差越大，因此与杆塔高处连接的拉V式避雷器装设方案能更快使避雷器发生动作，降低线路绝缘子承受的最大过电压幅值，增大避雷器保护裕度。
4.2.2 雷电反击时塔高对避雷器保护裕度的影响
呼高取值66 m、72 m、78 m、84 m、90 m，接地电阻为15 Ω，两种避雷器装设方案下的保护裕度如图11所示，避雷器动作前绝缘子串承受的最大电压Uj如表3所示。
图11 不同避雷器装设方式在不同杆塔高度下的保护裕度系数
表3 不同避雷器装设方式在不同杆塔高度下的Uj
综合图11和表3可知，随着塔高的增加，杆塔立柱式和拉V式的Uj幅值分别在3 317.2 kV和3 216.9 kV附近波动，且波动幅值均小于3 kV，两种避雷器装设方案的保护裕度变化趋于平稳。杆塔呼高对两种避雷器装设方案的影响不大，整体上避雷器方案的保护裕度大小的排序为拉V式>杆塔立柱式。
4.3 雷电绕击时特高压直流线路避雷器保护裕度
绕击以雷击正极性导线为例，分别考虑接地电阻和塔高对三种避雷器的保护裕度的影响。
4.3.1 雷电绕击时接地电阻对避雷器保护裕度的影响
接地电阻取值15 Ω～35 Ω，呼高为66 m，2种避雷器装设方案下的保护裕度如图12所示，避雷器动作前绝缘子串承受的最大电压Uj如表4所示。
图12 不同避雷器装设方式在不同接地电阻下的保护裕度系数
表4 不同避雷器装设方式在不同接地电阻下的Uj
负极性雷击导线导致杆塔和导线上产生负极性对地电位，且杆塔高处的对地电位幅值大于杆塔低处的对地电位幅值，因此导线与塔身低处节点的电位差大于导线与高处横担节点的电位差。从表4中可知，接地电阻为20 Ω时，采用杆塔立柱式时的Uj比拉V式少12.2 kV。接地电阻的增大，加快了塔身处节点对地电位的幅值增长速度，由图10可知，随着接地电阻的增大，避雷器采用杆塔立柱式和拉V式的保护裕度呈下降趋势，但整体上两种避雷器方案的保护裕度大小的排序为杆塔立柱式>拉V式。
4.2.2 雷电绕击时塔高对避雷器保护裕度的影响
呼高取值66 m、72 m、78 m、84 m、90 m，接地电阻为15 Ω，2种避雷器装设方案下的保护裕度如图13所示，避雷器动作前绝缘子串承受的最大电压Uj如表5所示。
图13 不同避雷器装设方式在不同杆塔高度下的保护裕度系数
表5 不同避雷器装设方式在不同杆塔高度下的Uj
由图13和表5可知，杆塔呼高从66 m增加至90 m，避雷器采用杆塔立柱式和拉V式的Uj分别在2 602.1 kV和2 615.5 kV左右，变化幅度均不超过1 kV，保护裕度系数也分别稳定在1.941 5和1.931 6左右，塔高对两种避雷器装设方案的Uj和保护裕度影响较小。两种避雷器方案的保护裕度大小的排序为杆塔立柱式>拉V式。
根据文献[1]中对±800 kV酒湖线耐雷水平的分析，无避雷器情况下，接地电阻为30 Ω时的反击耐雷水平为362 kA，绕击耐雷水平为57 kA，在实际情况下，最大雷电流幅值超过120 kA的可能性小于3%，因此，避雷器主要是提高绕击的耐雷水平，避雷器的装设方案应参考绕击情况下的保护裕度。
本研究考虑了波在杆塔上的传播过程，利用ATP-EMTP仿真分析了雷击特高压直流杆塔时的过电压暂态分布特性，并根据两种避雷器安装方案进行保护裕度分析，得出以下结论：
1)接地电阻对避雷器保护裕度产生影响。雷电反击作用下，随着接地电阻的增大，杆塔立柱式和拉V式的避雷器保护裕度增大，悬挂式的避雷器保护裕度有轻微减小趋势；
雷电绕击作用下，随着接地电阻的增大，杆塔立柱式和拉V式的避雷器保护裕度减小，悬挂式的避雷器保护裕度有轻微增大趋势。塔高对避雷器保护裕度的影响较小。
2)两种避雷器装设方案中，反击时的保护裕度排序为拉V式>杆塔立柱式，绕击时的保护裕度排序为杆塔立柱式>拉V式。
3)特高压直流线路避雷器主要是针对绕击保护，因此特高压直流线路避雷器两种装设方案应主要考虑绕击情况下的保护裕度，杆塔立柱式的保护裕度比拉V式高。因此，就避雷器保护裕度而言，杆塔立柱式是特高压直流避雷器在杆塔上最优装设方案。
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