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张辉,王心亮,刘丹丹,杨帆，范思晨，白杨，郝强,阮军，张首刚
(1.中国科学院 国家授时中心，西安 710600；
2.中国科学院大学，北京 100049)
实现更长原子相干时间与更高原子回落比的原子喷泉是冷原子喷泉钟[1-4]、重力干涉仪[5-6]以及冷原子干涉陀螺仪[7]获得高性能的关键。(冷原子干涉陀螺仪可看作斜喷泉)制备μK量级的冷原子团样品是获得这种原子喷泉的前提与基础。
制备冷原子团样品通常采用MOT(磁光阱)技术与移动光学黏团技术[8-14]。MOT技术与移动光学黏团技术都涉及到了6束冷却激光交汇共同形成的冷原子俘获区，6束冷却激光在空间的布局一般为3组冷却激光相互斜入射的(1,1,1)结构[13]。上述技术要求6束激光两两对射，在空间3维方向上形成3组驻波场，所以6束冷却激光的准直性(出射光发散角)、垂直性(出射光波矢方向与镜筒出射端水平面的垂直度)、均匀性(出射光光斑中心与镜筒机械中心的偏离值)要尽可能满足形成驻波场的条件，同时出射光的偏振与功率也要满足上述技术的要求。本文从中国科学院国家授时中心铯原子喷泉钟6束冷却激光的实际要求出发，对冷却激光准直系统进行了具体的研究，设计与研制了冷却激光准直镜筒，并总结了一套调节方法与判断标准。
(1,1,1)结构原子喷泉的冷却激光空间布局如图1所示。1～6号代表6束激光，1和4,2和5,3和6的虚线代表不同方向的3组驻波场，3组虚线交汇中心，即MOT俘获与冷却原子的中心。此时原子冷却的温度在多普勒冷却极限以下，但需要冷却到μK量级，还需要采用移动光学黏团技术进行偏振梯度冷却。MOT俘获原子后，1,2,3号冷却激光与4,5,6号冷却激光进行不同的频率失谐，使俘获的原子团产生Z轴(竖直向上)方向的初速度，在原子团离开1～6号冷却激光交汇区之前，进行频率大失谐与功率衰减，完成偏振梯度冷却，最终形成原子喷泉工作要求的冷原子团样品。
图1 (1,1,1)模式原子喷泉的冷却激光空间布局
驻波场交汇区的形成方式通常都是采用激光准直系统将冷却激光形成准直出射光，再通过两两对射的方式，形成空间的3组驻波场。在喷泉钟的研制过程中，从形成驻波场的角度来说，所形成的驻波场越理想，最终形成的冷原子团样品温度就越低[15]，除了功率和偏振满足形成MOT驻波场的要求外，更关键的是激光准直系统出射激光的发散角，出射光波矢方向以及出射光光斑中心必须满足一定的条件，否则两束对射激光形成的驻波场质量就越差，原子团温度就越难以降低。
根据相关文献[16-18]设定了激光准直镜筒以下具体的研制目标：冷却激光准直性(出射光的发散角)<0.5 mrad，垂直性(出射光波矢方向与镜筒出射端水平面的垂直度)<0.3′，均匀性(出射光光斑中心与镜筒机械中心的偏离值)<1.5 mm。实现出射光功率与偏振态状态可调，整个准直镜筒的机械长度<130 mm。整个镜筒包括其调节件均采用弱磁材料。
保偏光纤的数值孔径是0.11，根据扩束后所要达到的光斑尺寸要求，光学结构采用的是伽利略式望远镜结构。图2是冷却激光准直镜筒的光学结构设计原理图。冷却激光从光纤输出后，依次通过光纤调整器，一个12.7 mm PBS(偏振分光棱镜)，一个焦距为-20 mm的双凹透镜，一个λ/2波片，一个25.4 mm PBS，一个λ/4波片和一个焦距为80 mm通光孔径为49 mm的双胶合透镜。光纤调整器的功能是联接保偏光纤，并且通过调节光纤调整器使得保偏光纤出射的光点位于后续光学系统的焦点。12.7 mm PBS的透射光光轴方向需要调整到与保偏光纤输出激光偏振方向相一致，其目的是减少激光经过保偏光纤时，偏振态的扰动对镜筒出射光功率的影响[19]。λ/2波片和25.4 mm PBS的作用是调整镜筒出射光的功率。λ/4波片是为了将镜筒出射的线偏振光变换成所需的左旋或者右旋圆偏振光。双凹透镜与双胶合透镜的作用是将光纤出射的光准直成光斑直径为28 mm的光束。图2中的光纤调整器与双胶合透镜为调谐件，在光出射方向可以移动，保证光斑的准直出射，其余的均为固定件。
图2 冷却激光准直镜筒光学设计原理图
由于冷却光对于像质要求不高，根据机械尺寸与出射光斑直径的要求，考虑到可靠性，选定相应的光学元件，通过在相关光学软件中的仿真与优化，最终确定了各个光学元件的参数，相互之间的距离以及相应的公差。
机械结构的设计需要将光学结构设计的结果与3D-MOT(三维磁光阱)腔冷却光窗口相结合来考虑。铯原子喷泉钟的冷却激光是通过保偏光纤从光学系统传导至物理系统的3D-MOT区。光学系统中窄线宽大功率激光器(DLC TA pro850，德国Toptica公司)出射的激光经过声光调制器(MT80-B100B0.5-800，法国AA公司)、偏振分光棱镜后，通过45°反射镜组与光纤耦合装置(PAF2-7B，Thorlabs)组成的光功率耦合光路耦合进保偏光纤。6束冷却光通过2根保偏光纤(FOBS-13P-111-5/125-PPPP-850-33/33/33-40-A3A，加拿大OZ Optics公司，光纤为1进3出的保偏光纤，上3束冷却光为一根，下3束冷却光为一根)进行传输。
根据光学结构设计的结果，结合与MOT腔窗口的配合以及保偏光纤的联接，设计了如图3所示的冷却激光准直镜筒的机械结构。
图3 冷却激光准直镜筒机械结构设计图
保偏光纤与镜筒的联接通过光纤调整器上的光纤联接头(HPLC-NTT/FC-SM-SL3.7-AL，加拿大OZ Optics公司)来实现。镜筒出射端水平面要紧挨3D-MOT腔窗口机械面，并且尽可能地保证镜筒与3D-MOT腔窗口的同轴，然后用钛螺钉固定。镜筒出射光斑所要满足的准直性、垂直性与均匀性是通过调节光纤调整器来完成。从原理上来说，保偏光纤的纤芯是几个微米量级，其出射的光可以看做是点光源,光纤出射端越接近后续光学系统(图2中光纤调整器右方包括12.7 mm PBS在内的光学系统)的焦点，其准直性、垂直性与均匀性越能满足设计要求。鉴于冷却激光准直镜筒的弱磁要求，光纤调整器只能选用弱磁材料(比如硬铝和钛螺丝(用于调节))自行进行研制，(商用调整器由于采用弹簧的结构，其带有的杂散磁场不满足要求)自行研制的光纤调整器实物如图4所示，冷却激光准直镜筒实物如图5所示。
图4 光纤调整器实物图
图5 冷却激光准直镜筒实物图
冷却激光准直镜筒研制完成后需要进行调节，调节的目的是为了从镜筒出射的光满足铯原子喷泉钟工作需要的光束特性，以下是具体的调节原则与方法：
准直性：指的是光纤端出射的激光在经过冷却激光准直镜筒后形成平行光的程度，可以通过测量或者计算出射光束的发散角来衡量。将镜筒出射光的方向看作是Z轴，移动光纤调整器在Z方向的位置，即让光纤联接头尽可能地处在其后续光学系统的焦平面上。
垂直性：指的是出射光的波矢方向与图3镜筒出射端水平面(与3D-MOT腔窗口配合的水平端面)的垂直程度，一般也认为与镜筒机械轴的平行程度。光纤调整器与镜筒紧挨的端面可以看作是X-Y面，其与光出射的方向Z轴垂直，通过调节图4中光纤调整器端面的6个螺丝(3个顶螺丝与3个控制调节量程的量程螺丝)来实现光纤联接头3个方向的俯仰调节，可以使镜筒出射光波矢方向尽可能沿着机械轴方向出射,保证其垂直性。
均匀性：指的是镜筒出射光光斑中心与镜筒机械中心的吻合程度。通过调节图4中X方向的调节螺丝与Y方向的调节螺丝使得光纤调整器上的光纤联接头中心移动到焦平面上的焦点处，当然也要兼顾垂直性，因为即使处于焦点，如果垂直性不好的话，出射光斑的中心也会偏离镜筒的机械中心。在镜筒出射端固定测量点，测量出射光斑的光强分布，通过高斯拟合的方式获得出射光斑的中心位置，测量点中的中心点可看做是机械中心，最终通过计算得出光斑中心与镜筒机械中心的偏离值。
通过以上的调节原则与方法可以看出，冷却激光的准直性、垂直性与均匀性三者在实际调节过程中并非是独立的，实际的经验是往往一个特性调节得非常好，其他两个特性可能就稍微差一些，再加上机械加工总会存在误差，所以总的调节原则是三个特性整体进行调节，尽可能地平衡各个特性之间的指标要求。
3.1 冷却激光准直性的调节
冷却激光准直性的调节是通过观察镜筒出射光在剪切干涉仪上形成的条纹与剪切方向的夹角来实时调节的。通过移动光纤调整器在Z轴方向的位置，当干涉条纹与剪切干涉仪上的剪切方向夹角接近0°时，可以确认调节完毕。调节完成后，通过测量近端与远端的高斯光斑直径，最终通过式(1)来近似计算发散角。
(1)
式(1)中，θ为发散角，D2为远场光斑直径，D1为近场光斑直径，d为远场与近场之间的距离。
经过测量计算，6个准直镜筒出射光发散角小于0.5 mrad，满足MOT区对于冷却激光准直性的要求。图6是1号冷却激光镜筒的准直性调节结果，图中黑线是剪切干涉仪的剪切方向，形成的干涉条纹有弯曲，主要是因为整个系统球差大的缘故。表1是6个镜筒全部调节完成后的发散角测量计算值。
图6 1号冷却光镜筒出射光准直性
表1 冷却光镜筒出射光准直后发散角 单位：mrad
3.2 冷却激光垂直性的调节
冷却激光垂直性的调节是根据以下步骤进行。将镜筒出射端面固定在机械端面1上，机械端面1与机械端面2相距3 m，两个机械面相互平行，机械端面2上固定有平面反射镜。机械端面1上开孔使得镜筒出射光射向机械面2上的平面反射镜，在机械端面1孔上贴有黑纸，黑纸上有小孔，冷却激光通过机械面1上的黑纸小孔到达机械面2上的平面反射镜。由于机械端面1与机械端面2平行，所以调节光纤调整器端面的6个螺丝(3个顶螺丝与3个量程螺丝)，使得小孔出射光经过机械端面2的平面反射镜反射后，与机械端面1黑纸上的小孔重合，此时可以认为出射光波矢与镜筒出射端水平面垂直，或者说与镜筒机械轴平行，其程度用式(2)中出射光波矢与机械轴的夹角来衡量。
(2)
式(2)中，φ为机械轴与出射光波矢的夹角，L为两平面之间的距离，d为机械端面1上黑纸小孔的直径。根据调节结果计算6个镜筒的φ，均小于0.3′。
3.3 冷却激光均匀性的调节
均匀性是通过调节光纤调整器X-Y面的4个方向螺丝(图4中只标示出2个方向上各一个螺丝)，使得光纤联接头的中心尽量和焦平面上的焦点位置重合来实现的。测量镜筒后X，Y轴的光强分布(光强测量点在空间的取点孔已经固定，这些取点孔关于镜筒机械轴在X，Y方向各自对称分布，取点孔中心之间距离为5 mm)，通过高斯拟合来确定X，Y方向的光斑中心，X，Y轴中心的取点孔即为机械中心。通过计算光斑中心与机械中心的偏离值给出出射光斑的均匀性程度。图7是2号冷却激光镜筒出射光在X，Y方向的光强分布拟合图，横轴零点代表的是机械中心，黑色方块代表的是取点孔测量的光强，黑线是根据式(3)拟合的曲线。
图7 2号冷却激光镜筒出射光在X,Y方向光强分布拟合图
f(x)=Vexp(-(r-r0)2/rL)，
(3)
式(3)中，V是取点孔测量的光强，r0代表偏离值(因为机械中心的坐标为0)，rL是出射光斑的高斯半径。总的偏离根据式(4)计算：
(4)
式(4)中，δl为光斑中心相对于机械中心总的偏离值，δx,δy是光斑中心相对于机械中心分别在X，Y方向的偏离值。
根据计算的结果，6个镜筒光斑中心偏离机械中心的距离都小于1.5 mm。表2是6个镜筒光斑中心分别在X，Y方向偏离值以及总的偏离值。
表2 冷却激光镜筒均匀性调整后出射光斑中心与镜筒机械中心的偏离值 单位：mm
3.4 冷却激光偏振态与功率的调节
镜筒出射光偏振态改变是通过调节λ/4波片来完成的。通过旋转图2中λ/4波片形成MOT区所需的左旋或右旋圆偏振光。
镜筒出射光功率的改变是通过调节λ/2波片来完成的。通过旋转图2中λ/2波片，使6个镜筒的出射光功率相等。
喷泉钟工作时，上下能级的TOF(飞行时间信号)信号强度波动基本上取决于6只镜筒功率的波动，所以采用15 d的上下能级TOF信号强度的波动来间接反映6只镜筒功率总的波动，可以看到15 d TOF信号强度的峰峰值波动为±9.1%。更小的TOF信号强度波动需要采用功率稳定环路来稳定镜筒出射功率。
图8 TOF信号15 d波动图
图9是铯原子喷泉钟冷却激光准直镜筒与3D-MOT腔最终安装图。
图9 冷却激光准直镜筒与3D-MOT腔安装实物图
图10与图11是铯原子喷泉钟上行与下行的TOF信号，横轴代表原子上行与下行经过探测区时在光电探测器上的响应时间，纵轴是强度值，黑点为测量值，细线为拟合值。
图10 铯原子喷泉钟的上行TOF信号
图11 铯原子喷泉钟的下行TOF信号
对该信号进行高斯拟合得到半高半宽，上行信号与下行信号的半高半宽分别为1.19 ms与2.63 ms。最终根据式(4)和式(5)[20]估算的冷原子团样品的温度为1.67 μK左右。
(4)
(5)
式(4)和式(5)中，vrms为原子均方根速度，vzdet为原子团到达探测区的速度，δt1与δt2是上行与下行通过探测区的TOF半高半宽值，T1与T2是原子上行与下行到达探区的时间，m是原子质量。
下行TOF信号与上行TOF信号的积分比值即为原子回落比，根据图10与图11 TOF信号计算的原子回落比为5.4%。
1.67 μK左右的冷原子团样品温度以及原子喷泉回落比>5%完全满足铯原子喷泉钟的工作要求，说明研制的铯原子喷泉钟冷却激光准直系统-冷却激光准直镜筒达到了铯原子喷泉钟的应用要求。从冷却光准直系统的角度来说，原子团温度的进一步降低，需要进一步提高出射光斑的光束特性(准直性，垂直性以及均匀性)，光束特性的进一步提高需要后期更合理的光机设计，更好的调节方法以及更高精度的机械加工。此外更合理的光机设计，更好的调节方法以及更高精度的机械加工，都有助于提高出射光斑的质量，降低冷原子团样品的温度。
本文对应用到铯原子喷泉钟(1,1,1)结构原子喷泉的冷却激光准直系统-冷却激光准直镜筒进行了具体的研究与研制，总结了一套调节方法与判断标准。运用该调节方法与标准，实现了出射光准直性(出射光发散角)<0.5 mrad，垂直性(出射光波矢方向与镜筒出射端水平面的垂直度)<0.3′，均匀性(出射光光斑中心与镜筒机械中心的偏离值)<1.5 mm，最终得到的冷原子团样品温度为1.67 μK左右，原子喷泉回落比>5%，满足了铯原子喷泉钟的工作要求。更低温度原子团样品的获得，从冷却光准直系统的角度来讲，需要进一步提高出射光斑的光束特性(准直性，垂直性以及均匀性)。该激光准直系统也可以应用到相应的高精度冷原子重力干涉仪以及冷原子干涉陀螺仪等装置。
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