【www.zhangdahai.com--其他范文】
张月月，许 魁，贾 若，马 楠，魏 琛，夏晓晨
（中国人民解放军陆军工程大学，江苏 南京 210007）
大规模多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）系统显著提升了频谱效率和能量效率[1]，是5G 网络的关键核心技术之一。理论上，大规模MIMO 系统几乎可以完美地消除具有简单线性收发器的多用户MIMO（Multiple User Massive MIMO，MU Massive MIMO）系统中的用户间干扰[2]。文献[3]表明，在大规模MIMO 系统中，每个天线单元消耗的功率极低，并且总功率与天线阵元数量成反比。此外，大规模MIMO 系统还具有高频谱效率、安全性、鲁棒性和可靠连接等优势，有望在下一代无线通信系统中得到进一步发展[3-4]。然而，所有这些潜在增益实现的前提是基站（Base Station，BS）处可以获取完美的信道状态信息（Channel State Information，CSI）。根据传统的正交训练策略[5]，可用导频的最佳数目应与发射天线的数目相同，并且导频序列的长度应不小于发射天线的数量。因此，大规模MIMO 系统中的下行链路（Down Link，DL）信道估计需要大量的正交导频序列。这种巨大的开销成本以及伴随而来的复杂度升高的问题将严重削弱系统性能。对于上行链路（Up Link，UL）信道估计，所需导频与用户天线总数相等，常规的导频分配方法通常是可行的。然而，随着用户数量或用户天线数量的增加，增加的导频开销将降低系统效率，并成为系统和速率的瓶颈。如果使用非正交导频序列，则导频污染也将影响系统性能。
MU-Massive MIMO 是下一代无线通信系统预期采用的核心技术之一，其信息理论原则建立在成熟的向量高斯广播信道基础上[6-7]，其中，每个小区内由一个配备多天线的BS 同时为多个无线用户提供服务。业界投入了大量的精力研究了在各种约束条件下MU Massive MIMO系统的性能，例如，文献[8]考虑了发射机处的非理想CSI 的情况，文献[9]分析了下行链路信道探测和CSI 反馈引起的开销，文献[10]和文献[11]研究了多个BS 簇上联合预编码的扩展，文献[1]、文献[12]、文献[13]、文献[14]讨论了基站处不同天线的情况。
现有的通信系统中，在用户初始接入阶段会为其随机分配导频。在导频资源受限的多用户场景中，导频间非正交干扰引起的导频污染严重制约着系统性能。
目前，对导频污染的抑制主要包括导频分配设计、预编码算法和信道估计3 种方案。文献[4]采用导频时移的方法，利用异步传输来解决相邻小区之间的导频污染问题，但是此方案复杂度较高且协调控制难，目前较难工程实现。文献[15]研究了小区的划分方法，给相同小区不同用户分配正交导频，不同小区之间导频复用，频谱效率得到提高并缩短了导频的长度，并且消除了导频污染。文献[16]提出了一种基于定位感知的算法实现导频分配，利用视距的干扰，给用户之间视距干扰较小的分配同一导频序列，降低了导频污染。文献[17]采用不同的预编码算法抑制小区之间的导频污染，但是算法的复杂度相对较高，降低导频干扰的效果不强。文献[18]根据用户位置的不同，将不同小区的用户按照中心和边缘区域进行划分，处于中心区域的用户导频复用；
处于边缘区域的用户，为其分配正交导频。该方法虽然降低了导频污染，但实际的复用增益会更小。文献[19]基于机器学习对导频进行分配，首先采用穷举法得到最优导频分配算法作为训练序列，其次利用训练序列获得导频分配方法，最后依据大尺度衰落因子获取导频序列。该方案复杂度相对较高。文献[20]使用基于聚类的导频分配（Clustering based Pliot Allocation，CPA）算法，完成用户分组，分配相同导频给干扰较低的用户和不同源小区用户，将正交导频分配给同源的小区用户，降低了导频污染的影响并提高了导频效率。文献[21]和文献[22]则是通过用户的大尺度衰落因子对导频进行分配，此方案需要考虑整体系统的导频分配，并且在相对用户数量大时，其复杂度也高。以上现有的导频分配用户分组方案中，对于干扰较大的用户均分配正交导频，没有考虑导频资源的实际受限情况。
大规模MIMO 系统良好的空间分辨能力为解决导频分配及用户分组问题提供了新的思路。基于此，本文首先介绍了多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法；
其次基于阵列天线接收信号，对每个用户的到达角（Angle of Arrival，AoA）进行估计，提出了一种基于角度域信道波束正交的用户分组方法；
再次对随机导频进行重新分配，利用波束正交和导频正交降低用户间导频干扰；
最后对于导频严重缺乏的特殊情况，提出了一种基于贪婪准则的分配方法，确保用户间总干扰最低。本文所提方案结合导频受限的情况对用户进行分组，减小了导频开销，降低了算法复杂度，更好地解决了导频分配及用户分组问题。
本文通过导频调度显著降低了用户间干扰，为提升信道估计质量提供了有利条件。现有的信道估计算法主要包括最大比合并、迫零以及最小均方误差算法等。文献[23]提出了集中式大规模MIMO 系统的信道估计方法。该文献考虑到在多小区大规模MIMO 系统中，目标小区信道估计受非正交导频序列的影响，在相邻小区的用户中，导频污染会严重降低信道估计质量和通信性能；
因此为了有效地抑制导频污染，提出了一种时移分配方案，有效降低了导频污染的影响。文献[24]分析了大规模MIMO系统的整体性能，包含系统的频谱效率和能量效率。该文献所提的基站端采用最大比传输预编码，且假设已知准确的信道状态信息，结果表明，在基站端配置大量天线阵列可以有效提高系统性能。文献[25]分别推导了多用户大规模MIMO 系统上行链路分别采用最大比合并、迫零以及最小均方误差检测时的容量下界。文献[13]证实了在多小区时分双工（Time Division Duplex，TDD）模式下，基站本身在接收信号时，无法区分本小区用户和其他小区用户，因而导频污染成了制约大规模MIMO 系统性能的瓶颈。为检验导频分配策略对通信性能的影响，本文采用最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）算法估计信道。
本文的内容安排为，第1 节描述系统模型以及信道估计算法，第2 节介绍用户分组算法及基于贪婪准则的导频分配策略，第3 节针对算法进行仿真并对结果进行分析，第4 节给出相应结论。
1.1 信号模型
如图1 所示，考虑多用户大规模MIMO 系统，其中BS 配备了均匀线性阵列（Uniform Linear Array，ULA）天线，有K个单天线用户随机分布在覆盖区域中。使用MUSIC 算法完成基站到用户之间的方向测量。MUSIC 算法利用噪声子空间与信号子空间之间的正交关系，通过频谱扫描实现谱峰搜索，进而得到到达角的估计结果。
图1 系统模型
接收信号矢量模型表示为：
式中：X(t)=(x1(t),x2(t),…,xM(t))T为接收信号向量，表示M个阵元接收信号的集合；
t∈{1,2,…,T}为系统采样次数；
S(t)为t时刻发送的信号；
N(t)为加性高斯白噪声；
A为导向矢量矩阵。A表示为：
式中：A为M×K维的信道矩阵，其中的元素表示每个用户的导向矢量，则α(θ)表示为：
式中：ϕm表示第m个阵元的相位差。ϕm(θ)的表达式为：
式中：d为接收天线阵元间距离；
λ为波长。
接收信号自相关矩阵表示为：
式中：RS为自相关矩阵，s为发送信号；
IM为M维单位矩阵；
σ2为噪声功率。自相关矩阵的特征值λ1,λ2,…,λM满 足λ1≥λ2…λK＞λK+1=…=λM=0，设u1,u2,…,uM是解出的特征向量，可得到：
式中：ΛS=diag(λ1+σ2,λ2+σ2,…,λK+σ2)；
US=(u1,u2,…,uK)，表示前K个特征值的信号子空间；
UN=(uK+1,uK+2,…,uM)，表示其余特征值相对的噪声子空间。由相互独立的信号源得到USHUN=0，而UN与α(θ)正交，故可 得到：
故可得空间谱函数PMUSIC：
因此，当式中的θ和PMUSIC取最大时，角度为波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计值。
1.2 信道估计
假设从用户k到BS 的信号经过P(P＞＞1)条路径传播，相应的UL 信道可以表示为：
式中：αkp为第p射线的复增益；
a(θkp)∈CM×1为阵列相应向量；
βk为大尺度衰落系数，由路径损耗和阴影衰落两部分组成。a(θkp)的表达式为：
式中：d为天线间距；
λ为信号载波波长；
θkp为第p条射线的波达方向。
MMSE 表示最小均方误差算法，MSE 为均方误差，公式为：
式中：Rhy为参考信号信道的频率响应与接收信号间的互相关矩阵；
Ryy为接收信号的自相关矩阵。则有：
通过计算可得MMSE 算法的信道估计方法，其公式表示为：
在本节中，考虑BS 拥有用户的不完美CSI 的实际情况。假设系统在TDD 模式下工作，用户首先向BS 发送导频信号，BS 估计其上行链路信道，然后通过信道互易性获得下行链路信道信息。文献[25]提出了一种适合多用户传输的导频分配方案，其中，不同组的用户使用正交导频，而相同组或小区的用户共享公共导频序列。然而，其用于用户分组的假设的先验信息在现实场景中是难以获取的，因此不能直接应用文献[26]中的导频分配方案。即使为每个组分配了固定的正交导频，由于用户事先不知道属于哪个组，因此也不知道要发送哪个导频序列。同时，BS 在不知道CSI 的情况下，无法执行用户分组和波束成形设计。因此，在通信系统设计中，导频设计问题与用户分组和波束形成器设计问题耦合在一起，必须联合设计。
根据两用户的方向信息计算角度差，若角度差较大，那么可以推断出二者之间的距离较远；
若角度差较小，两用户可能相距很远，也可能相距较近。基于上述分析，根据用户间角度差与空间位置的关系，提出了一种基于测向信息的导频分配方案以减轻用户间的导频污染。其基本思想是计算用户间的角度差，若其大于所设定门限，则二者间距离较远，此时两个用户可以复用相同的导频序列；
反之，为减小导频污染，为两用户分配正交导频序列。
2.1 理论算法
设系统中有K个用户，表示为a1,a2,…,aK；
有N个正交导频序列，表示为p1,p2,…,pN。假设信道为平坦衰落信道，基站获取用户的方向信息θk，k∈{1,2,…,K}后，即可计算任意两用户间的角度差Δθij=|θi-θj|，i,j∈{1,2,…,K}，i≠j。随后，将每一对用户之间的角度差Δθij与门限值ξ进行比较，将角度差小于门限值，即Δθi,j＜ξ的组[i,j]记入索引矩阵Ω。
2.2 导频分配
设向量Θ表示已分配导频的用户，ϒ 表示未分配导频的用户，向量P表示可用导频列表，向量表示未分配导频列表。分以下5 个步骤进行导频分配：
（1）从未分配导频的用户分组 ϒ 中选择一个用户，记为ϒ1。从可用导频列表P中任意选择一个导频，记为P1。将P1分配给用户ϒ1。
（2）更新相应的列表元素。已分配导频的用户向量为Θ=[Θ,ϒ1]，未分配导频的用户向量变为ϒϒ1。
（3）遍历向量ϒ 中所有的用户al，。若al与Θ中所有用户之间的角度差均大于门限值，即[al,Θc]∉Ω，c∈{1,2,…,|Θ|}，则al可以复用导频P1。按步骤（2）更新相应的向量列表。
（4）更新相应的导频列表，可用导频列表更改为PP1，重复步骤（1）到步骤（3），直至可用导频列表P或未分配导频用户列表ϒ为空。若可用导频列表P为空，则转到步骤（5）。
（5）统计复用导频Pn(n={1,2,…,N})的用户数，记为Un。寻找其最小值对应的导频Pmin分配给ϒ1，重复步骤（2）和步骤（5）直至所有用户均分配到导频。
2.3 性能指标
导频分配结果决定了用户间导频污染大小，影响信道估计的质量。本文以归一化的信道估计均方误差作为检测导频分配算法优劣的性能指标。
为验证所提导频分配策略的有效性，本文采用蒙特卡罗方法进行了仿真，仿真参数如表1 所示。
表1 仿真参数
本文采用三段式大尺度衰落模型，具体为：
本节中，考虑服务区域为边长ac=100 m 的正方形区域，基站位于区域中心。信道噪声功率设置为-96 dBm。天线数目M=64，设置K=20，即有20 个活跃用户随机分布在服务区域中。根据式（9）生成每个用户的信道，其中可区分散射路径P=10，路径复增益αkp是独立同分布的复高斯随机变量αkp～CN(0,1)。
图2 对比了不同信噪比条件下所提策略与文献[27]中的随机分配策略的性能。由图可知，在6个正交导频和8 个正交导频两种情况下，本文所提算法均明显优于参考算法，且导频资源越紧张效果越好。这是因为大规模MIMO 系统具有良好的空间分辨能力，当用户之间角度差距较大时，即使复用相同的导频序列，其在波束域上的干扰也非常小，即波束正交，波束正交为导频分配提供了新的维度，有效降低了导频干扰。
图2 导频分配策略在不同信噪比条件下的信道估计归一化均方误差
图3 对比了不同数量的天线阵元条件下两种分配策略的均方误差。在导频资源受限的情况下，所提方案依然优于对比方案。
图3 导频分配策略在不同天线数条件下的信道估计归一化均方误差
随着天线数增多，信道估计均方误差减小，这是因为阵列天线对角度的分辨能力随天线口径增大而增强，进而提高了信道估计质量。根据用户间的DOA，为角度差较大的用户分配相同的导频序列，减小了用户间导频污染。
本文针对多用户场景中导频资源受限时产生的严重导频污染问题，提出了一种基于用户角度信息的分组方法和一种基于贪婪准则的导频分配策略。首先，介绍了一种用户到达角估计方法，根据两用户间的到达角差值对用户进行分组；
其次，分析了用户分组与用户间距离之间的关系，根据分组结果分配导频序列，当导频资源严重受限无法保证正交时，基于贪婪准则将剩余用户分配至复用导频用户数量最少的组；
最后，对所提方案进行了仿真验证。仿真结果表明，基于测向数据分组的导频分配方法在不同信噪比和不同天线数目条件下的信道估计归一化均方误差更小，所提方案的性能优于传统的随机分配导频方法。
