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巫春玲 刘智轩 孟锦豪 徐先峰 郑克军
(1.长安大学电子与控制工程学院 西安 710061；
2.四川大学电气工程学院 成都 610065)
随着社会的高速发展，对能源的需求也在不断增大[1]。锂离子电池作为一种清洁、无污染的能源，在智能电网的储能系统和电动汽车领域得到了广泛的应用[2]。由于单节电池电压较低，所以需要将多个单体电池串联使用才可以满足不同的电压需求[3]。由于制造工艺、内阻、自放电率、老化和温度存在一些差异，各个电池的能量衰减速率不相同，这会在频繁的充放电过程中加剧电池组的不一致性，导致电池组可用容量下降、电池组使用寿命缩短等问题。为了解决电池组的不一致性，需要对电池组进行均衡[4-5]。
电池的均衡方式一般可以分为主动均衡和被动均衡，其中主动均衡因为能够最大限度地利用电池组中的能量，成为了目前研究的重点[6]。主动均衡的方式有很多种[7]，按照能量的流动方式可以分为分层式均衡拓扑、电池-电池均衡拓扑、电池-电池组均衡拓扑和基于模块的电池组-电池组均衡拓扑。在分层式均衡拓扑中，能量可以从一节单体电池流动到与它相关联的多节单体电池[8]；
在电池-电池均衡拓扑中，能量只能在相邻电池之间流动[9]；
在电池-电池组均衡拓扑中，能量可以从单体电池流动到整个电池组[10]；
在基于模块的电池组-电池组均衡拓扑中，将电池分组构成不同的模块，既可以在模块内实现相邻电池之间能量流动，又可以以模块为单位实现模块间的能量流动[11]。按照均衡单元的构成可以分为基于电感的均衡[12]、基于电容的均衡[13-14]、基于 DC-DC 变换器[15-16]的均衡等。其中基于电感的均衡方式具有均衡效率高、拓展性好的优点。
基于电感的均衡方式有很多，都有着各自的特点。文献[17]提出了经典电感法(Classical inductance method, CIM)，利用电感元件的储能特性，将电池组中能量较高的电池中的能量转移到能量较低的电池，达到电池组均衡的目的。它的优点是简单，缺点是只能实现相邻电池之间的能量交换，当SOC偏高的电池和SOC偏低的电池不相邻时，均衡速度会很慢。文献[18]提出了并行架构式均衡(Parallel architecture for battery charge equalization，PAE)，以CIM为基础，在不增加均衡单元的前提下增加了均衡层数，当SOC偏高与SOC偏低的电池相距较远时均衡速度远大于 CIM。文献[19]提出了双路交错式均衡(Two-circuit interleaved architecture for battery charge equalization，TIAE)，在CIM的基础上对均衡单元改进，使用双电感均衡单元(Double inductance equalization unit，DIEU)，能够在不增加最大均衡电流的前提下增加均衡电流的有效值，提高均衡速度。文献[20]提出了双路交错并行架构式均衡(Two-circuit interleaved parallel architecture for battery charge equalization，TIPAE)，使用并行架构式的均衡拓扑和双路交错式的均衡单元，既可以加快SOC偏高与SOC偏低的电池相距较远时的均衡速度，又可以提高均衡电流的有效值。本文在双路交错并行架构式均衡拓扑的基础上进行改进，对均衡单元进行分档控制，在不增加电流最大值的前提下使电流一直保持在较高的水平，能够有效地加快均衡速度。首先给出双路交错并行架构式均衡拓扑，在此基础上给出它的改进型拓扑。
2.1 双路交错并行架构式均衡拓扑
双路交错并行架构式均衡拓扑结构采用了文献[18]中的并行架构式拓扑，均衡单元采用了文献[19]中的双电感均衡单元，为具体说明改进拓扑的结构及工作原理，以8节电池为例，其拓扑图如图1所示。
图1 双路交错并行架构式均衡(TIPAE)拓扑
图1中，B1～B8表示电池组中的电池，e11、e12、e13和e14表示第1层的均衡单元，e21和e22表示第2层的均衡单元，e31表示第 3层的均衡单元，DIEU表示双电感均衡单元。由图1可知，TIPAE采用了并行架构式的总体框架，实行分层管理，第1层的均衡单元控制2节相邻电池的均衡，第2层的均衡单元控制4节相邻电池的均衡，第3层的均衡单元控制8节电池的均衡。这种分层管理的方法在能量转移路径较远的情况下可以大大提高电池组的均衡速度。假设n为电池数量，则它的均衡层数C可按式(1)计算
式中，若C为小数，可向上取整。
当电池组中电池节数不是 2C时(比如 6节电池)，TIPAE的均衡拓扑如图2所示。
图2 6节电池的TIPAE拓扑
图2中，B1～B6表示电池组中的电池，DIEU表示双路交错式均衡单元。由图2可知，当电池组中电池的数量为6时，第1层有3个均衡单元，每个均衡单元控制2节相邻电池的均衡，均衡单元是否开启均衡的判断依据是均衡单元左右两边电池的SOC差值是否超过阈值；
第2层有1个均衡单元，控制4节相邻电池的均衡，均衡单元是否开启均衡的判断依据是均衡单元左右两边电池的 SOC均值的差值(B1、B2的SOC均值与B3、B4的SOC均值的差值)是否超过阈值；
第3层有1个均衡单元，控制电池组中6节电池的均衡，均衡单元是否开启均衡的判断依据是均衡单元左右两边电池的 SOC均值的差值(B1、B2、B3、B4的SOC均值与B5、B6SOC均值的差值)是否超过阈值。
图1和图2中的DIEU如图3所示。
图3 双路交错式均衡单元(DIEU)
图3中，B1和B2是需要均衡的电池，L1和L2是电感，S1、S2、S3和S4是MOS管。由图3可知，均衡单元使用了双路交错式的均衡方式。
当B1向B2充电时，S2和S4保持断开状态，在S1和S3中通入PWM波。当通入S1的PWM波是高电位时，S1闭合，B1向电感L1充电；
通入S1的PWM波是低电位时，S1断开，电感L1通过S2中的续流二极管向B2充电。当通入S3的PWM波是高电位时，S3闭合，B1向电感L2充电，通入S3的PWM波是低电位时，S3断开，电感L2通过S4中的续流二极管向B2充电。
在DIEU中，与控制S1和S2的PWM波相比，控制S3和S4的PWM波滞后了180°。在L1充电时，L2通过续流二极管转移能量；
L1通过续流二极管转移能量时，L2充电。这样的运行方式使效率提高了一倍，在不增加均衡电流最大值的基础上增加了均衡电流的有效值，进而提高均衡速度。
TIPAE首先对单个均衡单元的工作效率进行了提升，能够在不增大均衡电流最大值的条件下提升均衡速度，还兼顾了均衡电池距离较远时效率低下的问题，对均衡系统的均衡速度和均衡效果都有较大的提升。
2.2 改进的双路交错并行架构式均衡拓扑
使用TIPAE进行均衡存在一个问题：随着均衡的进行均衡电流会减小。由图1可知，B8最多可以同时受到e14、e22、e31这3个均衡单元的均衡控制，当B7和B8的SOC差值低于设定的阈值时，e14停止工作，B8最多可以同时受到e22和e31这2个均衡单元的均衡控制；
当B5和B6的SOC均值与B7和B8的 SOC均值差值低于设定阈值时，e22停止工作，B8只能受到e31的均衡控制，在均衡单元中各元件参数不变的情况下会导致流过B8的均衡电流减少。针对这种情况，在TIPAE的基础上，本文提出一种改进型的均衡方案，称为改进型双路交错并行架构式均衡拓扑(Improved two-circuit interleaved parallel architecture for battery charge equalization，IM-TIPAE)。
为具体说明改进拓扑的结构及工作原理，以 8节电池为例，其拓扑图如图4所示。
图4 改进型双路交错并行架构式均衡拓扑(IM-TIPAE)
图4中，B1～B8表示电池组中的电池，e11、e12、e13、e14表示第 1层的均衡单元，e21、e22表示第 2层的均衡单元，e31表示第3层的均衡单元，MDIEU表示多档位双路交错式均衡单元(Multi-position double inductance equalization unit，MDIEU)。可以看出该方案的总体拓扑没有进行优化，而是对每一个均衡单元进行了优化。这里的多档位具体是指均衡单元中分为高档和低档两种控制方式，当均衡单元实行低档控制时，均衡单元中电感值较高的那组电感接入回路，当均衡单元采用高档控制时，均衡器中电感值较低的那组电感接入回路。
当开始均衡时所有均衡单元都实行低档控制：①e31停止均衡或者e21停止均衡时，e11和e12实行高档控制；
②e31停止均衡或者e22停止均衡时，e13和e14实行高档控制；
③e11和e12停止均衡时，e21实行高档控制；
④e13和e14停止均衡时，e22实行高档控制；
⑤e11、e12、e13、e14、e21、e22停止均衡时，e31实行高档控制。
通过多档位控制，可以在不增加均衡电流最大值的前提下，使流过电池的均衡电流保持在较高的水平。
由图4可知，当电池组中电池的数量为2n时，存在n层MDIEU。TIPAE中各个均衡单元独立运行，互不影响，而IM-TIPAE中任意层的均衡单元的档位会受到其他层均衡单元的影响。MDIEU如图5所示。
图5 多档位双路交错式均衡单元(MDIEU)
图5中，B1和B2是需要均衡的电池，L1和L2是低档时接入电路的电感，L3和L4是高档时接入电路的电感，S1、S2、S3和S4是MOS管，K1和K2是控制档位的开关。由图5可知，MDIEU中有4个电感，分为2组，对应于2个档位，每个档位中的2个电感的电感值相同。MDIEU采用双路交错的形式进行工作，均衡单元中的2个电感均衡电路以电流相位偏移180°的方式工作。IM-TIPAE在拓扑结构上没有改进，所以它的均衡原理与TIPAE一致，不同之处在于MDIEU实行多档位运行。
在图5中，以低档控制(即K1闭合时)时B1的SOC大于B2的SOC，且B1和B2的SOC的差值超过阈值时为例，分析均衡时的能量流动过程，能量流动过程如图6所示。
图6 能量流动过程
图6中，If是B1的释放电流，Ic是B2的充电电流，IL1是流过L1的电流，IL2是L2流过的电流。由图6可知，阶段1时B1向L1充电，L2向B2充电；
阶段2时L1向B2充电，L2停止工作；
阶段3时L1向B2充电，B1向L2充电；
阶段4时L2向B2充电，L1停止工作。同一时间，每块电池只能向每个均衡单元中的1个电感放电(或者接受1个电感的充电)，所以不会增加均衡电流的最大值。
2.3 改进均衡拓扑的参数计算
由图3可以看出，均衡单元中含有大量的MOS管，MOS管的结构如图7所示。
图7 MOS管的结构图
图7中Ron是场效应管内阻，Lon是内部二极管电感，Rd是内部二极管电阻，Vf是内部二极管正向电压，g是MOS管的栅极，d是MOS管的漏极，K是开关，s是MOS管的源极。本文仿真采用理想情况下的MOS管，令内部二极管电感Lon的感值为零，在下文的计算中忽略了Lon。
MDIEU是在DIEU的基础上进行改进的，其均衡方式和DIEU一样都是双路交错，所以以图3为例进行均衡电路参数计算。结合图3(DIEU)和图7可以得到由B1、B2和e11构成的均衡电路如图8所示。
图8 B1、B2和e11构成的均衡电路
图8中Ron是场效应管内阻，Rd是内部二极管电阻，E1是电池B1的电压，E2是电池B2的电压，Vf是内部二极管正向电压。由于采用的是双路交错的方式进行均衡，所以由2个电感组成的2条均衡回路原理相同，均衡电流大小相同，唯一的差异是电流相位相差 180°。为了分析各个均衡参数，以B1在一个周期内通过一个电感向B2充电为例进行分析，在这一个周期T内，均衡开始时开关闭合，B1的电流流过Ron向电感L充电，经过DT的时间后，开关断开，电感电流通过续流二极管流过Rd向B2充电，简化过的均衡电路图如图9所示。
图9 简化过后的均衡电路图
在图9中E1是释能回路中的电压，i1是释能回路中的电流，L是电感的感值，R1是释能回路中的等效电阻，E2是储能回路中的电压，i2是储能回路中的电流，R2是释能回路中的等效电阻，Vf是内部二极管正向电压。在一个周期内，电感电流如图10所示。
图10 电感电流
为了能够实现双路交错，图10中t1为电感充电时间，t2为电感完成一次充放电所需要的时间，令t1=DT，t2= 0.5T+DT。在开关S1处于开通状态时，即处在0～t1时间段内，设电感电流为i1，可以列写方程
求得
电感电流i1(0)初值为0，代入式(3)可得释能回路电流为
同理，t1～t2时间段内，列写电路方程，得
解得
将i2( 0.5T+DT) =0代入式(6)可得储能回路的电流为
由于i1(DT) =i2(DT)，结合式(3)和式(5)可得
本文仿真时有R1= 1 0R2，则由式(8)可得
此时一个周期内电感刚好把储存的电量放完，实际操作中
电感的峰值电流为
在闲置的情况下，在断续工作模式下，不存在电感电流叠加的问题，本文仿真时参数如下：R1=0.1Ω，R2=0.0 1Ω，D=30%，T=0.01 s，第一层均衡单元中Emax=4.2 V，第二层均衡单元中Emax=8.4 V，第三层均衡单元中Emax=16.8 V。为了电池的安全，流过电池的最大电流限制在5 A，由拓扑图可知，当电池数量为8时，每节电池最多同时受到3个均衡单元的充电。令每层的均衡器流过的最大电流为1.66 A。
由式(9)可得
代入式(10)可得，对于第一层均衡单元，最小电感为L=7.41 mH，对于第二层均衡单元，最小电感为14.97 mH，对于第三层均衡单元，最小电感为30.09 mH。此处得到的是理论计算值，实际应用中应根据具体情况进行参数修正。
为更进一步说明改进拓扑的均衡控制思路，给出三层均衡单元下 IM-TIPAE的均衡控制流程，如图11所示。
图11 IM-TIPAE的均衡控制流程
首先初始化使所有MDIEU采用低档控制，在均衡过程中根据各个电池的 SOC来切换相应MDIEU的档位，e31停止均衡时e11、e12、e13和e14实行高档控制；
e21停止均衡时e11和e12实行高档控制；
e22停止均衡时e13和e14实行高档控制；
e11和e12停止均衡时e21实行高档控制并将e11和e12切为低档；
e13和e14停止均衡时e22实行高档控制并将e13和e14切为低档；
e11、e12、e13、e14、e21、e22停止均衡时e31实行高档控制，并将e11、e12、e13、e14、e21、e22切为低档，当所有层的MDIEU完成均衡后，电池组完成均衡。
设流过电池的最大均衡电流为I，则每一层MDIEU为低档控制时，流过MDIEU的均衡电流为第1层和第2层的MDIEU为高档控制时，流过MDIEU的均衡电流为当3层的MDIEU为高档控制时，流过MDIEU的均衡电流为I。每个电池最多可以同时受到3层MDIEU的均衡。以B8为例解释分档控制不会造成均衡电流超过设定值：B8最多可以同时受到e14、e22、e31的均衡，流过B8的最大均衡电流为I，当e14切换为高档控制时，e22和e31至少有一个因为完成了均衡而停止工作，流过B8的最大均衡电流为当e22切换为高档控制时，e14因为完成均衡而停止工作，流过B8的最大均衡电流为当e31切换为高档控制时，e14、e22都因为完成了均衡而停止工作，流过B8的最大均衡电流为I。所以经过分档控制，流过电池的最大均衡电流不会超过设定值，但却能使均衡电流保持在较高的水平，进而有效提高均衡速度。
为验证改进型均衡拓扑的有效性，在 Simulink中对TIPAE和IM-TIPAE进行建模仿真试验，以8节电池为例进行仿真。电池的仿真参数如表1所示。
表1 各电池的仿真参数
仿真模型中 PWM 的周期T=0.01 s，占空比D=30%。在 TIPAE中第一层 DIEU中的电感为9 mH，第二层 DIEU中的电感为 18 mH，第三层DIEU中的电感为 36 mH；
在 IM-TIPAE第一层MDIEU低档时电感为9 mH，高档时电感为4.5 mH，第二层MDIEU低档时电感为18 mH，高档时电感为9 mH，第三层MDIEU低档时电感为低档时电感36 mH，高档时电感为12 mH。各电池的SOC初值条件如表2所示。
表2 各电池的SOC初值
(1) SOC初值条件1下的仿真结果及分析。对电池组在3组SOC初值条件下进行仿真，图12～14为在这3组SOC初值下，使用TIPAE和IM-TIPAE对电池组进行仿真的结果和仿真过程中流过 SOC最小的电池的电流图。在SOC初值条件1时进行的仿真结果如图12所示。
图12 在SOC初值条件1下的仿真结果
由图12a和图12b可以看出，在第一层均衡单元完成均衡之前，TIPAE和IM-TIPAE的均衡速度几乎一致。对于TIPAE，245.39 s时第一层均衡单元完成均衡，均衡速度减慢，497.08 s时第二层均衡单元完成，均衡速度再度减慢。对于IM-TIPAE，第一层均衡单元完成均衡后，第二层均衡单元切为高档，第一层和第二层均衡单元都完成均衡后第三层均衡单元切为高档，所以均衡速度无明显变化。最终TIPAE在992.57 s时完成均衡，IM-TIPAE在655.01 s时完成均衡，在这种均衡条件下，IM-TIPAE比TIPAE节省了34%的时间。
由图12c和图12d可以看出，随着TIPAE均衡的进行，e14完成均衡后流过B8的均衡电流大约减少了完成均衡后流过B8的均衡电流再度减少，减小至最大均衡电流的随着 IM-TIPAE均衡的进行，e13和e14完成均衡后，e22切为高档运行，流过e22的均衡电流增加了 1倍，第一层和第二层MDIEU完成均衡后e31切为高档运行，流过e31的均衡电流增加了2倍，所以流过B8的均衡电流几乎无变化，因此IM-TIPAE的均衡速度大于TIPAE。
(2) SOC初值条件2下的仿真结果及分析。在SOC初值条件2时的仿真结果如图13所示。
由图13a和图13b可知，在SOC初值条件2下：对于TIPAE，49.32 s时B1、B2、B3、B4的平均SOC等于B5、B6、B7、B8的平均 SOC，导致e31停止工作，由于B8通过e14和e22充电，通过e31放电，所以B8的SOC变化速度加快，49.50 s时B5和B6的平均SOC等于B7和B8的平均SOC，e22停止工作，B8的SOC变化速度减慢，和49.32 s前的变化速度几乎一致。对于IM-TIPAE，52.95 s时e31停止工作，e14切为高档，通过e14流过B8的均衡电流增加了1倍，所以B8的SOC变化速度加快，52.96 s时e22停止工作，B8的 SOC变化速度减慢，但仍大于52.95 s前的变化速度。最终TIPAE在226.52 s时完成均衡，IM-TIPAE在121.54 s时完成了均衡，在这种条件下 IM-TIPAE比 TIPAE减少了 46%的均衡时间。
由图13c和图13d可知，对于TIPAE，在0～49.32 s时流过B8的均衡电流有正有负，说明此时B8既充电又放电，由于B8通过e14和e22充电，通过e31放电，所以充电电流约是放电电流的 2倍，49.32～49.50 s时e31停止工作，流过B8的电流只有充电电流，49.50～226.52 s时e22也停止工作，只有约1.5 A的充电电流流过B8。对于IM-TIPAE，在0～52.95 s时流过B8的均衡电流有正有负，52.95～52.96 s时e31停止工作，e14切为高档运行，这个时间段流过B8的均衡电流只有充电电流，且充电电流增加了约二分之一，52.96～121.54 s时e22停止工作，此时有约3.2 A的充电电流流过B8。
图13 在SOC初值条件2下的仿真结果
(3) SOC初值条件3下的仿真结果及分析。在SOC初值条件3下的仿真结果如图14所示。
由图14a和图14b可知，在SOC初值条件3下B1和B2的平均SOC等于B3和B4的平均SOC，所以e21停止工作，e12和e31向B4充电。在TIPAE中，21.81 s时B1、B2、B3、B4的平均 SOC 等于B5、B6、B7、B8的平均 SOC，e31停止工作，只有e12向B4充电，所以B4的 SOC上升速度下降了约一半。IM-TIPAE中开始均衡时的e12切为高档，流过e12的均衡电流大了 1倍，所以开始均衡时 IM-TIPAE中B4的SOC上升速度比TIPAE中B4的SOC上升速度快，26.84 s时B1、B2、B3、B4的平均SOC等于B5、B6、B7、B8的平均 SOC，e31停止工作，只有e12向B4充电，B4的SOC变化速度下降了约三分之一。最终TIPAE在197.24 s时完成均衡，IM-TIPAE在82.34 s时完成了均衡，在这种条件下IM-TIPAE比TIPAE减少了58%的均衡时间。
图14 在SOC初值条件3下的仿真结果
由图14c和图14d可知对于 TIPAE，在 0～21.81 s时流过B4的均衡电流最大，此时B4通过e12和e31充电，21.81～197.24 s时e31停止工作，B4的充电电流减小了约二分之一。对于IM-TIPAE，在0～26.84 s时，e12切为高档运行，26.84～82.34 s时e31也停止工作，B4的充电电流降低了约三分之一。
在三种SOC初值条件下，两种均衡拓扑的均衡时间如表3所示。可以看出在三种情况下，改进的均衡拓扑的均衡时间都是最短的。
表3 在三种SOC初值条件下的仿真时间对比
在上述分析的基础上，以8个单体串联构成的电池组为例，表4进一步系统地比较了常见的均衡拓扑和本文列举的均衡拓扑的各类元器件的个数及各性能指标。由表4可以看出，本文提出的IM-TIPAE的优点是均衡速度快，缺点是电路中的电感数量多，电路复杂度高。
表4 常见均衡拓扑与本文列举拓扑的对比
电池组的不一致性可能会带来电池组可用容量下降、电池组使用寿命缩短等问题，所以需要进行电池均衡。本文基于TIPAE拓扑结构，提出一种改进的 IM-TIPAE均衡拓扑。为验证改进均衡拓扑的有效性，搭建了8节串联电池的仿真模型，分别在三种不同SOC初值情况下进行仿真，试验结果表明如下结论。
(1) 随着均衡的进行，IM-TIPAE中有些均衡单元会切为高档，提高均衡速度。在第一种SOC初值条件下，改进前的均衡拓扑用时992.57 s完成均衡，改进后的均衡拓扑用时655.01 s完成均衡，均衡时间减少了34%。
(2) 在第二种SOC初值条件下，改进前的均衡拓扑用时226.52 s完成均衡，改进后的均衡拓扑用时121.54 s完成均衡，均衡时间减少了46%。
(3) 在第三种SOC初值条件下，改进前的均衡拓扑用时197.24 s完成均衡，改进后的均衡拓扑用时82.34 s完成均衡，均衡时间减少了58%；
表明改进后的均衡拓扑可以有效提高均衡速度。
在实际应用中，如果侧重于减少均衡电路的体积，本文提出的均衡拓扑不具备优势；
如果侧重于提高均衡速度，本文提出的均衡拓扑有很大的优势。
