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曲嘉伟，朱乐为，刘泽宇，侯 恺
(1.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072；
2.天津理工大学海运学院，天津 300384)
能源是人类赖以生存与发展的基础，是文明发展不可或缺的动力之一.随着化石能源的日益消耗以及人类对环境污染、气候变化等问题的不断重视，打破原有供能系统单独规划、独立运行的传统模式，实现电、气、热(冷)等多种能源的协同供应、梯级利用，已成为未来能源系统的发展趋势[1-2].综合能源微网可以有效实现多能源的协调互补与高效管理，目前已得到了广泛的研究与关注.
储能是综合能源微网中的关键环节之一，不仅有利于消纳可再生能源，提升微网运行效益，还能够在微网独立运行状态下，保障负荷的可靠供应，提升系统可靠性.近年来，随着各种新型储能技术的不断发展，压缩空气储能(Compressed Air Energy Storage，CAES)以其安全性较高、储能规模大、响应速度快、使用寿命长、热/冷/电综合利用面广等优点[3-4]，已成为综合能源微网中多能源协同利用、孤岛运行负荷保障的重要解决方案.
目前，针对CAES系统及其在综合能源微网中的应用，国内外学者以开展了大量研究.文献[5-6]提出了一种绝热压缩空气储能技术，通过利用储热技术代替燃烧室通过燃烧的方式加热高压空气的方法，有效避免了燃烧室的污染物排放.先进绝热压缩空气储能利用先进的储热技术将压缩空气过程中产生的热量回收，大大降低了传统CAES补燃环节的能量耗费[7].文献[8]提出了一种基于三联产的微型CAES系统，通过系统优化，大大提高了能源利用效率.针对含CAES的综合能源微网，文献[9]提出一种基于双层规划的CAES微网容量规划方法，上层通过最小化总成本来确定最佳出力计划，下层根据微电网的旋转备用需求确定最佳机组计划.文献[10]基于CAES的温度动态特性，采用二进制技术和分段逼近方法，提出了含CAES的冷热电联供微网日前优化调度模型.文献[11]提出了一种考虑风力发电和CAES的微网碳排最小运行策略，给出了CAES运行的最优调度方案，有效降低了系统运行成本.针对于微网中负荷的不确定性，文献[12]提出了一种基于信息缺口决策理论的随机优化运行策略，以提高微网的运行灵活性.然而，现有关于CAES的研究多关注于微网的经济性和环保性，尚缺乏对综合能源微网可靠性的相关研究.文献[13]结合能源集线器构建了典型综合能源微网系统的物理模型，并提出了并网与孤岛两种典型运行模式下综合能源微网的可靠性评估方法.文献[14]针对综合能源微网多能源耦合、负荷供应能力难评估等问题，构建了综合能源微网可行供能区间模型.文献[15]量化分析了多元储能不同运行策略对综合能源微网可靠性的影响.
上述文献为本文的研究奠定了一定基础，然而，随着CAES和可再生能源的推广应用，其多能流异质特性和多重不确定性给综合能源微网的安全可靠运行带来了新的挑战，但现有研究仍然存在以下问题：(1)压缩空气储能与综合能源微网的交互耦合影响复杂，现有方法尚未分析CAES故障对综合能源微网可靠性的影响；
(2) 现有状态枚举等传统可靠性评估方法效率低，难以快速准确得到含CAES的综合能源微网可靠性指标.
因此，本文在现有研究的基础上，从供能可靠性的角度对深度耦合的压缩空气储能和风光综合能源微网开展研究，提出了一种基于影响增量法的CAES微网可靠性评估方法.首先，根据CAES系统的实际物理特性，建立CAES系统、热力系统和分布式发电系统的数学模型；
其次，针对于传统状态枚举法评估效率低下的问题，给出了基于影响增量的含CAES综合可靠性指标计算方法及评估流程；
最后，对某CAES微网进行可靠性分析，并进一步分析CAES和可再生能源渗透率对系统可靠性的影响.
典型含CAES的微网系统结构如图1所示，包括热力系统、CAES系统、分布式发电系统三部分.其中：CAES系统包括压缩机、高压储气罐、换热器、透平机组等设备；
热力系统包括光伏集热器、电加热器、高低温油罐、相变蓄热等设备；
分布式发电系统包括风机、光伏等可再生能源发电设备.本文模型建立基于如下假设：(1)将空气视作理想气体；
(2)在单个调度时间区间内压缩机流量、透平机组和储油罐流量恒定.
图1 CAES系统结构图
1.1 CAES系统建模
CAES运行可以分为压缩、换热、储气和透平膨胀四个阶段.系统运行结构图如图2所示.CAES工作原理是：当处于用电低谷时，电能驱动压缩机压缩空气的同时回收在压缩过程中产生的压缩热能，将电能转化为高压气体内能和热能进行存储；
当处于用电高峰时，储气装置释放的高压气体，经储热装置预热后进入透平膨胀机对外膨胀输出，将高压气体内能和热能转化为电能，实现电力供应[16].
(1)压缩阶段模型
压缩机是一种提高气体压力的设备.CAES中，压缩机一般采用多级压缩、级间冷却方式运行.在采用电驱动(电压缩机)的场景下，若将压缩过程当作绝热过程处理，则压缩机中原动机所消耗的电功率可由公式(1)计算得出
(1)
公式中：ηc为压缩效率；
ma为通过第i级压缩机空气质量；
Cp为空气定压比热容；
Tc,i,in为第i级压缩机的进气温度；
βc为压缩机的额定压缩比；
γ为理想空气的比热比.则：第i级压缩机的出口空气温度可以表示为
(2)
图2 CAES系统结构
(2)换热阶段模型
换热器是一种热能传递设备，在CAES的储能阶段，换热器能够使空气和载热介质进行热交换.第i级换热器交换的热能Qhc,i可以由下式表达：
Qhc,i=ma,iCq(Tc,i,out-Tc,i,in)，
(3)
公式中：Tc,i,in为载热介质流入换热器时的温度；
Tc,i,out为流出换热器时的温度；
ma,i为流体的质量；
Cq为导热介质的比热，换热器第i级的换热温度与第i+1级压缩机的进气温度可以按照下式计算：
(4)
公式中：ε为换热器的效能参数.
储油罐是实现热能循环的重要设备，一般由高温储油罐、低温储油罐构成.在换热过程中，储油罐的功率可以表达为
(5)
公式中：Nc为单位时间内热交换次数；
Qosc为高温油罐的热功率；
Qosg为低温油罐的热功率；
Qosc,i为高温油罐的热交换功率；
Qosg,i为低温油罐的热交换功率.
(3)储气阶段模型
储气设备可类比于储能设备进行建模，针对空气的特性建立储气设备容量方程可由公式(6)计算得到：
(6)
(4)膨胀阶段模型
每级透平机之间均通过换热器加热，将其视为绝热过程.则CAES系统在t时刻第i级膨胀功率
(7)
公式中：ηt为膨胀效率；
βt为膨胀机额定膨胀比；
Tt,i,in为第i级透平机的入口温度.
第i级透平机的出口温度Tt,i,out为
.
(8)
1.2 热力系统建模
(1)太阳能集热器模型
太阳能集热器吸收太阳光辐射能并对传热管内的导热油进行加热.其中，太阳能集热器热量
Qsol=N·DNI·APTC·(1-BM)，
(9)
公式中：N为太阳能集热器数；
APTC为单个设备的集热面积；
DNI为太阳能辐射强度；
BM为镜面损坏程度.
集热器收集的太阳能最终被导热管内的导热介质吸收，导热介质吸热方程表达如下：
Qhtf=Qsol·ηte,c，
Qhtf=mcol,in·Cp,htf·(Tcol,out-Tcol,in) ，
(10)
公式中：mcol,in为进入集热器的导热介质质量流量；
Cp.htf为导热介质定压热容；
Tcol.in为导热介质进集热器的温度；
Tcol.out为导热介质出集热器的温度；
ηte,c为集热效率，可由下述方程计算得出：
ηte,c=0.7408·K(θ)-4.32×10-2·(Tcol,in-Tam)/DNI-5.03×10-4·(Tcol,in-Tam)2/DNI，
(11)
公式中：Tam为环境温度；
K(θ)为修正系数，可以由下式计算得出：
K(θ)=cos(θ)-5.25×10-4·θ-2.86×10-5·θ2，
(12)
公式中：θ为太阳入射角.
(2)电加热器模型
电加热器是将电能转化为热能的设备，其功率可由下式求得：
Qd=ηGFPd，
(13)
公式中：Pd为输入电功率；
Qd为输出供热功率；
ηGF为电加热器的电热转化效率.
(3)储热模型
储热的典型物理模型可以被表示为
(14)
公式中：SOC(t)为储热在t时刻的剩余电量；
SOC(t0)为储热在t0时刻的剩余电量；
δ为储热的自放能率；
Δt为t0到t的时间跨度；
Qch为储热的充热功率；
Qdis为放热功率；
ηch为储热的充热效率；
ηdis为放热效率.
1.3 分布式发电系统建模
(1)风力模型
风力发电机组的输出与风速呈相关性，可以用输出功率特性曲线来描述风电机组的输出功率Pwt：
(15)
公式中：v为风机轮毂高度处的风速;vci为切入风速；
vco为切出风速；
vr为额定风速；
Pr为额定输出的功率.
(2)光伏模型
光伏的出力模型通常可以表示为
Ppv=ξcosθηmApηp，
(16)
公式中：ξ为光照辐射强度；
ηm为MPPT控制器的效率；
Ap为太阳能电池板的面积；
ηp为太阳能电池板效率.
系统可靠性评估方法主要分为状态枚举法(State Enumeration，SE)和蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo Simulation，MCS)[17-19].但由于CAES微网内风光出力的随机性，导致系统运行状态数量庞大.为提高可靠性评估的计算效率，本文提出了一种基于影响增量法[20]的CAES微网可靠性评估方法.
2.1 含CAES的综合能源微网可靠性评估模型
2.1.1 综合能源微网可靠性指标
本文针对含CAES微网采用两种指标对系统的可靠性水平进行量化.
供能不足期望值(Expected Energy Not Supplied，EENS)：
(17)
公式中：P(s)为状态s的概率；
I(s)为CAES模型中状态s的最优负荷削减量；
下标e为电负荷；
h为热负荷.
负荷损失概率指标(Loss of Load Probability，LOLP)：
(18)
公式中：当I(s)≠0时，u(I(s))=1，否则u(I(s))=0.
2.1.2 综合能源微网故障影响分析模型
含CAES的微网模型用于评估每个系统状态影响.目标函数是最小化总负荷削减，具体模型如下所示：
minflc=∑w1Plc+w2Hlc，
(19)
公式中：s为系统的故障状态；
flc为目标函数；
Ωs为系统状态集；
Plc为电负荷削减量；
Hlc为热负荷削减量；
w1、w2为对应负荷削减量的权重系数.
除公式(1)～公式(16)所示模型约束外，系统运行约束如下所示：
Ppv+Pwt+Pc-Pcp-Pd=Pload+Plc，
(20)
Qosc+Qosg+Qhtf+Qd+Qch-Qdis=Qload+Qlc+∑Qhc,i，
(21)
(22)
(23)
(24)
公式中：公式(20)为系统的电平衡方程；
公式(21)为热平衡方程；
Pload为系统电负荷；
Qload为热负荷；
xe为电设备向量集；
xh为热设备向量集.xe=[pv，wt，c，cp，d，lc]、xh=[osc，osg，htf，d，ch，dis,lchc]；
公式(22)为设备电功率；
公式(23)为热功率；
公式(24)为储能容量上下限约束.
2.2 基于影响增量的含CAES微网可靠性评估方法
2.2.1 基于影响增量的可靠性指标计算方法
在使用公式(17)～公式(18)对2.1.2节中的微网模型进行基于状态枚举法的可靠性评估时，大量高阶故障状态和可再生能源出力的不确定性导致待评估场景数量非常庞大，导致评估效率低下.为在保证计算精度的同时提高计算效率，本文采用一种基于影响增量法的状态枚举改进方法来进行CAES微网的可靠性评估.
影响增量法的基本思路是：利用高阶故障状态的影响与低阶故障状态影响的相关性，通过将部分的高阶系统状态影响转移到低阶，提高基于状态枚举法的可靠性评估效率，文献[20]给出了影响增量法完备的数学证明.图3展示了影响增量法的原理，基于影响增量法的系统可靠性指标计算方法如下：
首先，定义状态s的影响增量ΔIs如下：
(25)
公式中：ns为系统故障场景s的设备故障数；
Ωh为故障场景s的h阶子集；
Is为故障场景s发生时系统的负荷损失量；
ΔIu为场景s的故障子集状态u的影响增量.
根据公式(25)，系统的可靠性指标表达式计算如下：
(26)
图3 影响增量法原理图
2.2.2 基于影响增量法的可靠性评估流程
可靠性评估是分析可能出现的系统运行状态的影响，并提供量化的可靠性指标.在本文中，所提基于影响增量法的CAES可靠性评估流程图4所示.
图4 基于影响增量法的可靠性评估流程图
步骤1：输入系统数据，设备可靠性参数，最大枚举阶数NT，故障阶数计数器k；
步骤4：通过2.1.2节所示模型计算状态s的最优负荷削减量；
步骤5：基于式(25)计算影响增量ΔIs；
步骤7：若k=NT，则进入步骤8，否则令k=k+1，重复步骤2；
步骤8：基于式(26)计算系统的可靠性指标.
3.1 参数设置
采用图1所示的算例对本文所采用的方法进行数值分析，该算例模型为我国青海某农业园区实际运行系统.系统由压缩机、高压储气罐、换热器、透平机、光伏集热器、电加热器、高低温油罐、相变蓄热、风机、光伏等设备组成.系统总电负荷是60 kW，总热负荷是200 kW，风机容量是30 kW，光伏容量是50 kW.该系统的典型日负荷曲线和可再生能源出力曲线如所图5所示，系统电、热负荷削减量权重w1、w2分别取0.6、0.2.算例仿真使用Visio Studio 2013在搭载Intel Core i5-9400U@1.80GHz CPU和16.0 GB RAM的计算机上实现.
图5 各典型日负荷及可再生能源出力曲线
3.2 仿真结果
3.2.1 算法对比分析
本算例中，将以MCS抽样106次的计算结果作为基准值来比对SE和本文所用影响增量法(IISE)的计算结果进行比对，表1分别从效率和精度两方面对比两种算法，如下所示：
表1 IISE与SE和MCS方法的性能比较
可以看到，总体上SE方法与IISE方法在计算相同故障状态阶数时的计算时长基本一致.而对于SE方法，当故障状态为NT=2时，系统可靠性指标的计算误差分别为10.722 0%和18.418 2%，误差极大，这是由于SE方法所忽略掉的大量高阶状态在系统指标中占有很高的比重.此外，SE的计算时间随着故障阶数的增长而成指数变化，因此，SE方法在计算高阶系统可靠性方面是没有效率的，尤其是大规模系统.而对于IISE方法，当NT=3时，其计算误差为0.2%和0.4334%，计算精度远远高于SE方法，是因为IISE能够将部分高阶故障状态的影响转移到低阶，进而大大提高计算精度，基于上述仿真分析，验证了IISE方法在含CAES微网系统可靠性评估中的适用性.
3.2.2 可再生能源渗透率对可靠性影响
由于可再生能源发电具有随机性和不确定性，其渗透率的提高意味着分布式能源微网需要承受更多的不确定性，这将不利于微网供能的可靠性.因此，在上述研究的基础上，进一步讨论可再生能源渗透率对含CAES微网系统供能可靠性的影响，仿真结果如表2所示.
表2 光伏渗透率对系统可靠性指标的影响
由上表可知，随着可再生能源渗透率的不断提高，EENSe和LOLPe指标迅速提升，说明可再生能源渗透率的提高会极大地影响微网系统的可靠性，可以看到，当可再生能源渗透率大于30%时，系统的EENSe指标迅速增加，说明，该系统的可再生能源最大渗透率在20%～30%.此外，可再生能源渗透率的提升，除对供电指标产生极大影响，还对供热指标EENSh产生一定的影响.
3.2.3 孤岛独立运行情况下CAES放电深度的影响分析
本节将从独立运行的角度研究CAES放电深度对微网系统可靠性的影响.微电网的独立运行通常是在大电网出现严重故障情况下造成的，其独立运行时间一般不长，因此在本研究仅对系统孤岛独立运行的前16小时进行分析，以电能为例，系统独立运行的调度曲线图如图6所示.
图6 系统独立运行调度曲线图
从图6中可以看出，随着CAES放电深度的降低，系统的负荷跟踪能力逐渐提升，这是因为更低的放电深度意味着CAES系统内更多的高温高压空气释放用以做功维持系统电能供应.因此，降低CAES放电深度下限有利于CAES微网系统的可靠性提升.此外，在独立运行的最初8小时内，系统出力能够基本满足负荷需求，但随着独立运行时间的延长，系统供电缺额显著增加，说明该系统能够正常独立运行8小时.
本文提出了一种基于影响增量的含CAES综合能源微网可靠性评估方法，主要结论如下：
(1)所建立的CAES故障模型更贴近实际情形，考虑了CAES内部各种子设备的故障情形，且本文研究成果可定量评估CAES内部设备给微网系统可靠性带来的影响.
(2)可靠性评估对模型的计算效率要求极高，本文所提基于影响增量的含CAES综合能源微网系统可靠性评估模型，在保证评估精度的前提下，能够有效提高计算效率.
(3)所提方法能快速对分布式能源微网进行薄弱环节识别，有利于运行人员及时进行维护和检修.
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