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在经济全球化的背景下，各国贸易往来日益频繁，大量的货物运输带来了交通运输业的蓬勃发展，然而，伴随交通活动产生的碳排放量也在逐年增加。2021年3月，习近平总书记在中央财经委员会第九次会议上强调，实现碳达峰、碳中和是一场广泛而深刻的变革，把碳达峰、碳中和纳入生态文明建设的过程之中，在2030年前实现碳达峰、2060年实现碳中和的目标。“双碳”目标引领经济社会发展全面绿色转型，一经提出，便迅速成为各领域关注的焦点。“十四五”是实现“双碳减排”的关键期、窗口期，对于交通运输行业而言，公路货运是其中碳排放的重点领域。由于公路货运需求的预测影响到交通规划以及能源需求等情况，因此，为了提高公路货运的现代化发展，完成“十四五”规划，以“双碳”为准则，准确地推测未来公路的货运量显得尤为必要。
新冠疫情对社会经济以及人民生活产生了巨大的影响，突发疫情使交通运输业受到了明显冲击，公路货运行业成本激增，服务供给能力受到限制，需求的锐减导致公路货运量大幅度降低。在后疫情时代，公路货运量预测有助于分析交通运输业的恢复情况，预测数值可作为参照对象发现检测对象的异常，对于发挥统计预警功能具有重要意义。
目前关于货运量预测的方法有很多种，如时间序列预测、灰色预测、BP神经网络预测等方法，更有基于上述方法的改进或组合预测。如胡忠君等[1]提出一种以灰色系统理论为基础的改进GM (1,1)动态预测模型，将其运用于洪涝灾害应急物资的动态需求预测。刘笑佟和任爽[2]通过建立多元线性回归模型对全国铁路货运需求进行了预测。程肇兰等[3]通过人工神经网络模型中的LSTM网络对铁路货运量进行预测，并将结果与ARIMA模型的结果比较，提高了预测可信度。柯桥和邓萍[4]针对三峡枢纽过坝货运量的特点，提出了一种基于神经网络与改进灰色模型结合的组合预测方法。兰婷等[5]通过运用两种不同维度的预测方法预测了城市地下物流货运量。廖列法和欧阳宗英[6]运用改进天牛须搜索优化神经网络对港口货运量进行预测，提高了港口货运量的预测精度。徐菲和任爽[7]基于分解-集成的原则，利用变分模态分解算法将货运量分解为高频和低频模态，对北京铁路局煤炭和木材月度货运量进行分析和预测。
既有的研究工作给公路货运量的预测提供了方法，近年来，学者们开始关注公路货运量预测的研究。如赵建有等[8]以延安市公路枢纽规划为例，构建了基于模糊线性回归模型的公路货运量预测方法。张丽莉[9]基于神经网络预测方法对黑龙江省公路货运量进行了研究。戢晓峰等[10]考虑城市区位优势因子和城际交通阻抗函数对货运分布量的影响，预测了云南省16个城市的城际公路货运分布量。钟蒙等[11]通过运用灰色关联度分析确定影响因子，运用BP神经网络模型预测了江西省公路货运量。裴同松和裴彧[12]采用马尔科夫链-BP神经网络模型对河北省某地区公路货运量进行预测，降低了平均相对误差。田晟等[13]运用灰色关联分析法确定了疫情期间我国公路货运量的主要影响因素，构建了GC-rBPNN模型公路货运量预测方法。
后疫情时代，境外疫情严峻，境内疫情常态化。面对无法根本杜绝的局部地区零星病例，我国在不同时期采取不同的疫情防控措施，加大了公路货运量预测难度。而上述研究没有结合当前国际国内形势，也无考虑“双碳”目标，具有一定的限制性。本文以2011—2020国内公路货运量为数据源，结合数据特征，构建灰色预测改进的新信息GM (1,1)模型，代入国内公路货运量2011—2017年的历史数据，对2018—2020年的公路货运量进行预测；
通过比较2018—2020年的预测值与真实值，计算模型对原数据的拟合程度，在拟合程度非常不错的情况下对国内2021—2025年的公路货运量进行预测，为我国后疫情时代“双碳”背景下的公路运输业建设提供参考。
公路货物运输具有“门到门”运输优势，作为综合运输体系的重要一环，承担了我国绝大部分的货物运输压力，发挥着不可或缺的作用。公路货运更是运输中碳排放的重点领域，数据显示公路运输碳排放占交通运输总排放的80%以上[14]。
根据国家统计局数据可得我国2011—2020年全国货运量及主要货运方式货运量趋势变化，如图1所示。由图1可知自2011—2020年以来，我国货运量整体呈上升趋势，虽主要货运方式的货运量也整体呈现上升趋势，但公路货物运输量占货物总运输量皆超过70%，远超铁路货运量、水运货运量和管道货运量等常用运输方式占比量。
图1 我国2011—2020年全国货运量及主要货运方式货运量趋势变化
灰色预测[15]是以灰色模型（Grey Mode）l为核心体系，通过在无规律的原始数据中挖掘其内在规律，从而构建出相应的灰色生成函数，使得无规律的时间序列数据生成规律性较强的生成序列。传统的灰色预测只把累加数据组x(1)的第一个分量作为初始条件，没有充分利用累加后得到的新信息，导致了预测精度的降低，而通过传统灰色预测改进而来的新信息GM (1,1)能够充分利用数据的各个信息，有效地增加了预测准确性和可靠性。
2.1 GM (1,1)预测模型的构建
本文主要选取了国内2011—2020年的公路货运量作为数据样本进行预测。一方面，公路货运在我国发挥着举重若轻的作用，直接影响着社会发展和经济命脉，另一方面，近几年在疫情的影响下，公路货运需求极不稳定，不存在明显的规律特征，给预测工作带来了非常大的困难。为了在宏观上掌握公路货运未来五年的发展规律，结合各种预测方法的优劣，本文选择运用GM (1,1)预测模型研究我国公路货运需求量。
GM (1,1)预测模型的构建包括数据的检验与处理、建立模型、检验预测值与预测预报，共4个步骤。
第一步：对数据进行指数规律检验。为了保证灰色预测模型的可行性，需要对已知序列x(0)进行级比计算：
第二步：建立模型。按式（1）建立GM (1,1)模型，取初始值(t)|t=1=x(0)(1)，得出对应的解为：
第三步：检验预测值。使用GM (1,1)模型对未来数据预测时，一般采用两种检验方法对原数据的拟合程度进行检验。
（1）残差检验
绝对残差：
相对残差：
平均相对残差：
（2）级比偏差检验
首先由x(0 )(k-1)和x(0)(k)计算出原始数据的级比σ(k)：
第四步：预测预报。由GM (1,1)模型得到相应时间的预测值，根据实际需要，给出相应的结论。
2.2 新信息GM (1,1)模型的构建
已知参考数据列x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))1次累加生成数列x(1)：
令z(1)为数列x(1)的紧邻值生成数列，即z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))，其中：z(1)(m)=δx(1)(m)+(1-δ )x(1 )(m-1),m=2,3,…,n且δ=0.5。
建立灰微分方程：
方程（9）为GM (1,1)模型的基本形式(k=2,3,…,n)，其中：b表示灰作用量,-a表示发展系数。
相应的白化微分方程为：
求解白化微分方程（10），得：
在建立传统灰色预测GM (1,1)的基础上：
（1）用x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))建立的GM (1,1)模型称为全数据GM (1,1)；
（3）x(0 )(n+1)为最新信息，将x(0)(n+1)置入x(0)，称用x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n),x(0 )(n+1))建立的模型为新信息GM (1,1)。
3.1 我国公路货运量预测过程
本文数据皆来自国家统计局，选取2011—2020年的公路货运量作为基础数据进行预测。用2011—2020年中国公路货运量x(0)进行依次累加，可得新序列：
图2 光滑系数比折线图
因为光滑比小于0.5的数据占比为77.78%，除去前两个时期外，光滑比小于0.5的数据占比为100%，所以通过准指数检验。
构造数据矩阵B以及向量Y，由：
代入公式（12）可得x(0)的方程为：
使用GM (1,1)模型对未来数据预测时，一般采用残差检验和级比偏差检验两种检验方法对原数据的拟合程度进行检验，即GM (1,1)预测模型构建的第三步。通过计算得出平均相对残差为0.049232，残差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。平均级比偏差为0.059271，级比偏差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。
由国家统计局的数据可知，2011年中国公路货运量为2 820 100万吨，2015年为3 150 019万吨，2020年已达3 426 413万吨，可见中国交通运输行业的发展速度之快。通过Matlab对中国2011—2020年公路货运量数据进行分析处理，画出中国近10年的公路货运量折线图，如图3所示。
图3 中国近10年的公路货运量折线图
3.2 GM (1,1)与新信息GM (1,1)预测模型结果对比
本文研究以2011—2020年中国公路货运量为原始序列。由于数据量大于4，分别建立了GM (1,1)，新信息GM(1,1)，新陈代谢GM (1,1)预测模型，同时将数据组分为训练组和实验组：2011—2017年的公路货运总量为训练数据，2018—2020年的公路货运总量为实验数据，对2021—2025年中国公路货运量进行预测。通过数据处理对三种GM(1,1)模型进行误差平方和的计算，得出传统GM (1,1)为3.7277e+11，新信息GM (1,1)为3.7219e+11，新陈代谢GM(1,1)为6.0453e+11，对比得出新信息GM (1,1)的误差平方和最小，因此选择新信息GM (1,1)模型完成预测工作，得到预测结果，如表1和图4所示，并进行相应的残差检验和级比偏差检验，如图5所示。
表1 2021—2025年预测结果
图4 中国公路货运量与预测量折线图
图5 残差检验和级比偏差检验
3.3 结 论
通过分析新信息GM (1,1)预测所得到的数据，可以得出以下结论：
结论1本文以国家公路货运量作为样本数据进行模拟训练，训练结果显示模型的误差较小，预测精度较好，在验证灰色预测模型新信息GM (1,1)模型可靠性的基础上，预测结果显示2021—2025年的数值逐年递增。
结论1表明中国公路货运量在未来五年间将呈正增长的趋势，这与中国积极发展交通运输建设的现实情况相符合。面对人们在疫情中养成的消费习惯而形成的巨大市场需求，对交通运输行业而言将是一个全新的发展机遇。
结论2预测数据显示我国未来公路货运量虽然在不断增加，但未来的增长量与疫情前三年相比逐渐放缓。
结论2表明进入后疫情时代，我国的经济虽然在逐渐复苏，但受疫情影响，工业制造企业延迟复工复产、全球产业链供应链中断，生产领域物流需求有所放缓。另一方面，由于各项交通基础设施的不断完善和运输结构调整，铁路运输、管道运输和水路运输也分担着越来越多的货运压力，从2019年开始，公路货运量占货物运输量比重下降。因此，未来五年公路货运的增长量与2015—2018年相比增速放缓明显。
随着我国交通强国战略目标的提出，公路货物运输的作用将会进一步加强，相关指标的统计与预测工作也更加重要。本文研究数据能够为有关部门大力发展公路基础设施建设、完善交通运输行业和公路碳排放管理等提供科学依据，具有较强的应用价值。
本文以2011—2020年的中国公路货运量数据为基准，分别建立GM (1,1)和新信息GM (1,1)两种灰色预测模型，发现新信息GM (1,1)的误差平方和最小，故选择新信息GM (1,1)模型研究2021—2025年公路货运量的预测。研究表明：新信息GM(1,1)模型与原数据拟合程度较高，因此2021—2025年预测数据可靠性高。预测研究对后疫情时代“双碳”背景下的我国公路运输业建设具有重要意义。例如，为了“碳达峰”、“碳中和”目标的实现，根据我国“十四五”时期公路货运量呈现增长趋势的预测结果，公路运输在未来五年里将是碳排放的重点关注对象，交通主管部门应做好顶层设计和投资决策，制定鼓励组合运输方式的政策，调整运输结构，完善公路基础设施建设，企业应改革创新运输工具，优化运输路线，控制公路运输中产生碳排放量。又如，疫情期间多地为疫情防控采取了较为严格的交通管制措施，公路运输面临市场和成本双重压力，受影响程度相对较大。后疫情时代，公路运输行业逐步复苏，结合市场需求，公路货运量预测数据可为决策者找出受疫情影响的占比，并总结经验，为以后面对突发公共危机快速做出反应提供数据支持，减少运输企业运作风险。
本文还有一些可以改进的方面。例如在预测过程中没有将公路里程、公路货物周转量、国内生产总值、居民消费水平等因素进行关联分析，分析影响因素不够全面。因此，未来将进一步在考虑以上问题的基础上研究，力图弥补现有的不足。
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