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李英贺，魏艳强，孔龙时，齐 涛，基奎苏伦
（1.北京无线电测量研究所，北京100864，2.中国气象局气象探测中心，北京 100081；
3.西仰光科技大学，仰光 11082）
相控阵天气雷达利用相控阵天线技术和多波束同时接收技术，具有天线波束转换速度快、探测数据率高等优势，通常可将6～8 min 的立体扫描周期缩短至1.5 min 以内，能够快速获取雷暴、冰雹、下击暴流、风切变等中小尺度天气的精细化三维结构，从而提高危险天气信息获取能力，对短时与临近天气预报制作以及危险天气预警具有重要作用，已经成为天气雷达的重要发展趋势之一[1]。
由于天气雷达直接测量的是气象目标反射的回波功率，需要根据雷达方程计算得到气象目标的反射率因子，即强度距离订正。相控阵天气雷达天线的波束宽度和增益都会随扫描角度而改变，而且还存在宽波束发射、多个窄波束同时接收的工作模式，从而导致相控阵天气雷达的强度距离订正比传统的反射面天线体制雷达更为复杂[2]。
该文进行了相控阵天气雷达强度距离订正方法研究，并基于航天科工二院二十三所的一维俯仰电扫描C 波段相控阵天气雷达样机WRCP 展开应用试验。使用该雷达在江苏试验的观测数据，与南京新一代天气雷达数据对比分析，对提出的相控阵天气雷达强度距离订正方法进行了验证。
1.1 基本订正方法
根据雷达方程，天气雷达接收到的气象目标的回波功率为：
式中，Pr为雷达接收到的气象目标回波功率，Pt为雷达发射功率，Gt为天线发射增益，Gr为天线接收增益，c为电磁波传播速度，τ为发射脉冲宽度，α为方位波束宽度，β为俯仰波束宽度，λ为载波波长，R为气象目标与雷达的距离，L为系统损耗（包含大气传输损耗、线缆损耗、信号处理损耗等），|K|2为粒子散射特性相关参数，Z为气象目标反射率因子[3-5]。
雷达接收机噪声功率为：
式中，k为玻尔兹曼常数，T为系统噪声温度，B为接收机带宽，F为接收机噪声系数。
因此，气象目标回波信噪比为：
根据雷达信号处理机输出的信噪比SNR，利用式（4）计算气象目标反射率因子Z：
式中，C为雷达常数，其表达式为：
由于反射率因子Z经常以mm6/m3为单位并转换为dB 值，因此根据信噪比计算反射率因子的公式变为：
转换为dB 值后为：
根据式（7），将雷达信号处理机输出的信噪比SNR 转换为气象目标反射率因子dBZ，即完成了强度距离订正。
1.2 相控阵天气雷达订正方法
相控阵天气雷达订正方法与基本订正方法原理相同，只是雷达常数中的部分参数需要随扫描角度改变[6-7]。随扫描角变化的参数如表1 所示。
表1 雷达常数中随扫描角度变化的参数
为了方便后续讨论，定义如图1 所示的角度。
图1 发射波束和接收波束角度示意图
1.2.1 天线发射增益
天线发射增益随发射仰角、发射波束形状或接收仰角等参数变化[8]。WRCP 雷达共有三种发射波束形状，包括窄波束、展宽波束和赋形波束。下面针对不同的发射波束形状分别进行分析。
1）窄波束
当发射波束为窄波束时，天线发射增益Gt为：
式中，Gt0,narrow为窄波束指向阵面法向时的发射增益，f1(φt)为发射增益随φt而下降的系数，φt为发射波束指向与阵面法向的夹角。f1(φt)可以近似地表示为：
2）展宽波束
当发射波束为展宽波束时，天线发射增益Gt为：
式中，Gt0,widen为展宽波束指向阵面法向时的发射增益，f21(φt)为增益随φt而下降的系数，f22(δt-r)为增益随δt-r而变化的系数，δt-r为发射波束与接收波束之间的夹角。f21(φt)可以近似地表示为：
f22(δt-r)为展宽波束的方向图，需要根据理论计算或者实际测量获得。WRCP 雷达的展宽波束方向图如图2（a）所示。
3）赋形波束
当发射波束为赋形波束时，天线发射增益Gt为
式中，Gt0,form为赋形波束的最大发射增益，f3(φr)为增益随φr而下降的系数，φr为接收波束指向与阵面法向的夹角。f3(φr)为赋形波束的方向图，需要根据理论计算或者实际测量获得。WRCP 雷达的赋形波束方向图如图2（b）所示。
图2 WRCP展宽波束和赋形波束方向图
1.2.2 天线接收增益
天线接收增益主要随接收仰角变化：
式中，Gr0为接收波束指向阵面法向时的接收增益，φr为接收波束指向与阵面法向的夹角，f4(φr)为增益随φr而下降的系数，可以近似地表示为：
1.2.3 俯仰波束宽度
俯仰波束宽度随发射波束形状、接收仰角等参数变化。下面针对不同的发射波束形状分别进行分析。
1）窄波束
发射波束为窄波束的情况下，由于发射波束形成时没有幅度加权，而接收波束形成时为了降低天线副瓣会进行幅度加权，所以发射波束宽度会比接收波束窄，因此应当取发射波束宽度作为俯仰波束宽度：
式中，βt0为发射波束指向阵面法向时的俯仰波束宽度，f5(φr)为波束宽度随φr而变化的系数，φr为接收波束指向与阵面法向的夹角。f5(φr)可以近似地表示为：
2）展宽波束和赋形波束
发射波束为展宽波束和赋形波束的情况下，应当取接收波束宽度作为俯仰波束宽度：
式中，βr0为接收波束指向阵面法向时的俯仰波束宽度。
2.1 试验数据说明
2019 年9 月WRCP 雷达架设到江苏省进行降水观测试验，利用该次试验的数据，通过与南京新一代天气雷达数据的对比，以验证文中强度距离订正方法的正确性[9-10]。南京新一代天气雷达位于WRCP雷达西南方向约85 km 处，两部雷达的参数对比如表2 所 示。WRCP 雷达在2019 年9 月5 日和10 日进行了降水观测，共4 组观测数据，如表3 所示。
表2 WRCP雷达与南京新一代天气雷达对比
表3 WRCP雷达降水观测数据说明
2.2 数据对比方法
根据分辨单元的方位角、仰角和距离与经纬高的转换关系，计算WRCP 雷达体扫数据中每个径向射线与南京新一代天气雷达体扫圆锥面的交点，并对比两部雷达对该交点处气象目标的探测结果[11-13]。
计算WRCP 雷达径向射线与南京新一代天气雷达体扫圆锥面的交点的具体步骤如下：
1）根据WRCP 雷达的经纬高、方位角、仰角和距离，计算WRCP 雷达该径向射线上每个分辨单元的经纬高；
假定WRCP 雷达的经度为λp，纬度为φp，高度为Hp，某个分辨单元的方位角为ap，仰角为ep，斜距为Lp，则该分辨单元的经度λ、纬度φ和高度H分别为：
2）根据WRCP 雷达该径向射线上每个分辨单元的经纬高以及南京新一代天气雷达的经纬高，计算这些分辨单元相对于南京新一代天气雷达的方位角、仰角和距离；
假定南京新一代雷达的经度为λd，纬度为φd，高度为Hd，则该分辨单元相对南京新一代雷达的方位角ad、仰角ed和斜距Ld分别为：
3）找到等于南京新一代天气雷达体扫仰角的分辨单元，即为所寻找的交点。
2.3 数据对比结果
WRCP 雷达与南京新一代天气雷达的对比结果如图3-6 所示。从对比结果中可以看出，两部雷达探测的气象目标回波结构基本一致，强度误差平均值大都在±3 dB 以内，如表4 所示，基本验证了该文相控阵天气雷达强度距离订正方法的有效性[14-16]。
表4 WRCP雷达dBZ减去南京新一代天气雷达dBZ的差值平均值
图3 WRCP雷达数据组1（窄波束，9月5日）探测数据与南京新一代雷达对比图
WRCP 雷达与南京新一代天气雷达的强度差异原因可能有以下几个方面：
1）两部雷达的波束宽度不同，架设位置相距85 km，导致分辨单元体积不同，可能存在充塞系数小于1 的情况，使强度测量结果存在误差；
2）WRCP 雷达的发射功率、天线增益、天线方向图、接收机噪声系数、系统损耗等参数测量不准，使强度测量结果存在误差；
3）WRCP 雷达探测威力低，较弱的气象目标易受噪声的影响，使弱目标强度测量结果存在误差。
两部雷达强度差异的具体原因可能还需更多观测数据进行进一步的分析。
该文分析了相控阵天气雷达不同发射波束形状情况下的强度距离订正方法，并利用C 波段相控阵天气雷达WRCP 在江苏观测试验数据进行了验证，通过与南京新一代天气雷达的对比分析，两部雷达的强度基本一致，证明了该方法的有效性。
图4 WRCP雷达数据组2（展宽波束，9月5日）探测数据与南京新一代雷达对比图
图5 WRCP雷达数据组3（展宽波束，9月10日）探测数据与南京新一代雷达对比图
图6 WRCP雷达数据组4（赋形波束，9月5日）探测数据与南京新一代雷达对比图
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